资源简介

2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级---总复习
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 正定县期末）下列表述甲乙位置的关系，不正确的是（　　）
A．甲在乙的北偏东45°方向
B．甲在乙的东偏北45°方向
C．乙在甲的南偏西45°方向
D．乙在甲的南偏东45°方向
2．（2024秋 庐江县期末）如图中，左边竖式的商和右边竖式的商的大小关系是（　　）
A．左边大于右边 B．左边等于右边
C．左边小于右边
3．（2024秋 清水县期末）下列算式中，积的末尾有3个0的是（　　）
A．25×40 B．30×50 C．40×70
4．（2024秋 海安市期末）如果3只燕子4天能吃600只害虫，照这样计算，3只燕子1天能吃（　　）只害虫。
A．50 B．150 C．200
5．（2024秋 洛江区期末）下面节日所在月份是大月的是（　　）
A．儿童节 B．劳动节 C．教师节
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 十堰期末）希望小学新建了一个长110米、宽90米的足球场，其面积为 　 　平方米，1平方千米大约相当于 　 　个这样的足球场。
7．（2024秋 新乡期末）如图所示，以书店为观测点，公园在书店的 　 　偏 　 　　 　°方向上。
8．（2024秋 云城区期末）学校的操场长150米，宽80米，面积是 　 　。
9．（2024秋 南宁期末）三（1）班48人去动物园游玩，一张门票20元，陈老师带了1000元。陈老师带的钱 　 　买门票。（填“够”或者“不够”）
10．（2024秋 工业园区期末）一个皮球从高处落下，每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半。如果这个皮球第一次弹起的高度是16米，那么它第三次弹起的高度是 　 　米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西安期末）被除数末尾有几个0，商的末尾也一定有几个0． 　 　．
12．（2024秋 岑溪市期末）面积是1公顷的土地，形状一定是边长为100米的正方形。 　 　
13．（2024秋 成华区期末）下半年的天数一定比上半年多。 　 　
14．（2024秋 忠县期末）84÷2＝80÷2+4÷2。 　 　
15．（2024秋 忠县期末）若的商是两位数，则□里可以填的数字有6、7、8、9。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 合肥期末）口算。
32×3＝ 720÷8＝ 120×4＝ 12×50＝
36+48＝ 400÷4＝ 93﹣24＝ 60×30＝
90÷3＝ 0×47＝
17．（2024秋 临沭县期中）已知长方形的面积是20m2，宽是3.2m，求这个长方形的长。
五．操作题（共2小题）
18．（2024秋 忠县期末）根据同学们的描述，在图中标出每个小朋友的家。
小青：我家在学校的东南方向。
乐乐：我家在学校的西北方向。
小明：学校在我家的东边。
小君：早上，我去学校，要向西走。
19．（2024秋 莲湖区期末）圈一圈，算一算。
12×3＝ 　 　
84÷4＝ 　 　
六．应用题（共3小题）
20．（2024秋 嵩县期末）县政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长1.5千米，宽0.8千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树2500棵计算，能种多少棵树？
21．（2024秋 保定期末）小李家要装修客厅，客厅长6米，宽4米。如果用边长为0.5米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？如果每块地砖30元，那么铺完这个客厅需要多少钱？
22．（2024秋 垦利区期末）一块一面靠墙的正方形菜地，边长18米。
（1）这块菜地的面积是多少？
（2）如果把菜地用篱笆围起来，至少需要多长的篱笆？
（3）如果每平方米种6棵白菜，这块地可以种多少棵白菜？
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 琼海期末）张叔叔准备办一张游泳月卡，了解到游泳馆的价目单如下：
票种 价格
单次票 25元
月卡（当月使用，次数不限） 341元
（1）张叔叔买了月卡，这个月只去游泳馆游泳10次，比购买单次票多花了多少钱？
（2）如果张叔叔在1月份每天都去游泳馆，购买月卡的话相当于每次多少钱？
24．（2024秋 泗洪县期末）张大伯用26根1厘米的小棒围成长方形，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形的面积最大是多少平方厘米？（用列举的策略，把结果填在下表中。）
长/cm
宽/cm
面积/cm2
答：一共有 　 　种不同的围法，其中面积最大是 　 　平方厘米。
25．（2024秋 苍南县期末）晨光组来到苍南书城开展阅读分享活动。
书城里有一块长方形的儿童区，宽是8米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16m，长不变。扩建后的儿童区面积是多少平方米？
（1）如图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。
晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正确？并说明你的理由。 　 　。
（2）求出扩建后的儿童区面积是多少平方米。
2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级---总复习
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A B B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 正定县期末）下列表述甲乙位置的关系，不正确的是（　　）
A．甲在乙的北偏东45°方向
B．甲在乙的东偏北45°方向
C．乙在甲的南偏西45°方向
D．乙在甲的南偏东45°方向
【考点】用角度表示方向．
【专题】空间观念．
【答案】D
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：分析可知，选项中表述甲乙位置的关系，不正确的是乙在甲的南偏东45°方向。
故选：D。
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
2．（2024秋 庐江县期末）如图中，左边竖式的商和右边竖式的商的大小关系是（　　）
A．左边大于右边 B．左边等于右边
C．左边小于右边
【考点】一位数除两位数；一位数除多位数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，左边竖式是两位数除以6，右边竖式是三位数除以6，除数相同，被除数越大数越大，据此解答。
【解答】解：根据分析解答如下：
如图中，左边竖式的商和右边竖式的商的大小关系是左边小于右边。
故选：C。
【点评】此题考查了一位数除两、三位数的知识，要求学生掌握。
3．（2024秋 清水县期末）下列算式中，积的末尾有3个0的是（　　）
A．25×40 B．30×50 C．40×70
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，分别计算出三个算式的积，再找出积的末尾有3个0的算式。
【解答】解：25×40＝1000
30×50＝1500
40×70＝2800
答：积的末尾有3个0的是25×40。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。
4．（2024秋 海安市期末）如果3只燕子4天能吃600只害虫，照这样计算，3只燕子1天能吃（　　）只害虫。
A．50 B．150 C．200
【考点】一位数除整十、整百数．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】用3只燕子4天能吃害虫的只数除以4，即可计算出3只燕子1天能吃多少只害虫。
【解答】解：600÷4＝150（只）
答：3只燕子1天能吃150只害虫。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
5．（2024秋 洛江区期末）下面节日所在月份是大月的是（　　）
A．儿童节 B．劳动节 C．教师节
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】B
【分析】知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道各个节日在哪个月，即可得解．
【解答】解：A、劳动节在5月，在大月。
B、儿童节在6月，不在大月。
C、教师节在9月，不在大月。
故选：B。
【点评】此题明白一年中哪些是大月和小月，以及节日的日期是解决此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 十堰期末）希望小学新建了一个长110米、宽90米的足球场，其面积为 　9900　平方米，1平方千米大约相当于 　101　个这样的足球场。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】9900，101。
【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可求出这个足球场的面积是多少平方米，再把1平方千米化成1000000平方米，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出1平方千米大约相当于多少个这样的足球场。
【解答】解：110×90＝9900（平方米）
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷9900≈101（个）
答：它的面积是9900平方米，1平方千米大约相当于101个这样的足球场。
故答案为：9900，101。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2024秋 新乡期末）如图所示，以书店为观测点，公园在书店的 　东　偏 　北　　60　°方向上。
【考点】用角度表示方向．
【专题】空间观念．
【答案】东，北，60。
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，解答即可。
【解答】解：如上图所示，以书店为观测点，公园在书店的东偏北60°方向上。
故答案为：东，北，60。
【点评】根据方向、角度和距离确定物体的位置的知识进行解答。
8．（2024秋 云城区期末）学校的操场长150米，宽80米，面积是 　12000平方米　。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】12000平方米。
【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，把数据代入公式解答。
【解答】解：150×80＝12000（平方米）
答：面积是12000平方米。
故答案为：12000平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2024秋 南宁期末）三（1）班48人去动物园游玩，一张门票20元，陈老师带了1000元。陈老师带的钱 　够　买门票。（填“够”或者“不够”）
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】够。
【分析】根据题意，用20乘48求出买门票的钱数，然后再与1000元进行比较解答。
【解答】解：48×20＝960（元）
960＜1000
答：陈老师带的钱够买门票。
故答案为：够。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
10．（2024秋 工业园区期末）一个皮球从高处落下，每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半。如果这个皮球第一次弹起的高度是16米，那么它第三次弹起的高度是 　4　米。
【考点】一位数除两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次弹起的高度是16米，第一次落下的高度是16米。第二次弹起的高度是（16÷2）米，第二次落下的高度是（16÷2）米。第三次弹起的高度是（16÷2÷2）米。
【解答】解：16÷2÷2＝4（米）
答：它第三次弹起的高度是4米。
故答案为：4。
【点评】解决本题的关键是明确每次落下的高度与本次弹起高度相同，再根据“每次弹起的高度总是它前一次弹起高度的一半”这个条件逐次求出弹起高度即可。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西安期末）被除数末尾有几个0，商的末尾也一定有几个0． 　×　．
【考点】一位数除整十、整百数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】解答此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：例如100÷4＝25，
20÷5＝4，
320÷80＝4，
1000÷8＝125，
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
12．（2024秋 岑溪市期末）面积是1公顷的土地，形状一定是边长为100米的正方形。 　×　
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此判断。
【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率。
13．（2024秋 成华区期末）下半年的天数一定比上半年多。 　√　
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，将1～6月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把7～12月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断。
【解答】解：平年上半年的天数有31×3+30×2+28＝181（天）
闰年上半年的天数有31×3+30×2+29＝182（天）
每年的下半年的天数31×4+30×2＝184（天）
184＞181，184＞182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天。
14．（2024秋 忠县期末）84÷2＝80÷2+4÷2。 　√　
【考点】一位数除两位数．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】计算84÷2时，先把84分成80和4，先算80÷2＝40，再算4÷2＝2，最后算40+2＝42，据此解答。
【解答】解：计算84÷2时，先算80÷2＝40，再算4÷2＝2，最后算40+2＝42，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数除两位数的算理。
15．（2024秋 忠县期末）若的商是两位数，则□里可以填的数字有6、7、8、9。 　×　
【考点】一位数除两位数．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】在一位数除两位数的除法算式中，当被除数的十位上的数大于或等于除数时，商是两位数，当被除数十位上的数字小于除数时，商是一位数，据此解答。
【解答】解：若的商是两位数，则□里可以填的数字有7、8、9，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在一位数除两位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 合肥期末）口算。
32×3＝ 720÷8＝ 120×4＝ 12×50＝
36+48＝ 400÷4＝ 93﹣24＝ 60×30＝
90÷3＝ 0×47＝
【考点】两位数乘两位数；一位数除两位数；一位数除多位数；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】96，90，480，600，84，100，69，1800，30，0。
【分析】根据100以内加法、减法、一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
32×3＝96 720÷8＝90 120×4＝480 12×50＝600
36+48＝84 400÷4＝100 93﹣24＝69 60×30＝1800
90÷3＝30 0×47＝0
【点评】本题主要考查了100以内加法、减法、一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
17．（2024秋 临沭县期中）已知长方形的面积是20m2，宽是3.2m，求这个长方形的长。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】6.25米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长 ＝ 面积÷宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷3.2 ＝ 6.25（米）
答：这个长方形的长是6.25米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
18．（2024秋 忠县期末）根据同学们的描述，在图中标出每个小朋友的家。
小青：我家在学校的东南方向。
乐乐：我家在学校的西北方向。
小明：学校在我家的东边。
小君：早上，我去学校，要向西走。
【考点】用角度表示方向．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以学校为中心，分别判断出几位小朋友的家的位置分别在哪即可。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法的灵活应用．
19．（2024秋 莲湖区期末）圈一圈，算一算。
12×3＝ 　36　
84÷4＝ 　21　
【考点】一位数除两位数；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】，36；，21。
【分析】计算12×3时，先算10×3＝30，再算2×3＝6，最后算30+6＝36，据此圈一圈，算一算。
计算84÷4时，先算80÷4＝20，再算4÷4＝1，最后算20+1＝21，据此圈一圈，算一算。
【解答】解：
12×3＝36
84÷4＝21
故答案为：36；21。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数和一位数除两位数的计算方法。
六．应用题（共3小题）
20．（2024秋 嵩县期末）县政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长1.5千米，宽0.8千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树2500棵计算，能种多少棵树？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】300000棵。
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形荒地的面积是多少平方千米，再乘进率100化成公顷，然后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树。
【解答】解：1.5×0.8＝1.2（平方千米）
1.2平方千米＝120公顷
120×2500＝300000（棵）
答：能种300000棵树。
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、大面积的单位换算、整数乘法的应用。
21．（2024秋 保定期末）小李家要装修客厅，客厅长6米，宽4米。如果用边长为0.5米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？如果每块地砖30元，那么铺完这个客厅需要多少钱？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】96块；2880元。
【分析】需要地砖的块数等于客厅总面积除以每块正方形地砖的面积；一共需要的钱数等于需要地砖的块数乘地砖的单价，据此即可解答。
【解答】解：6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
96×30＝2880（元）
答：需要96块地砖，铺完这个客厅需要2880元。
【点评】解答此题要运用长方形和正方形的面积公式。
22．（2024秋 垦利区期末）一块一面靠墙的正方形菜地，边长18米。
（1）这块菜地的面积是多少？
（2）如果把菜地用篱笆围起来，至少需要多长的篱笆？
（3）如果每平方米种6棵白菜，这块地可以种多少棵白菜？
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）324平方米；（2）54米；（3）1944棵。
【分析】（1）根据”正方形的面积＝边长×边长“，代入数据计算即可；
（2）因一面靠墙，篱笆需要的长度是3个边长的长度，据此列式计算即可；
（3）用菜地的面积乘6，可求出这块地可以种多少棵白菜。
【解答】解：（1）18×18＝324（平方米）
答：这块菜地的面积是324平方米。
（2）18×3＝54（米）
答：至少需要54米长的篱笆。
（3）324×6＝1944（棵）
答：这块地可以种1944棵白菜。
【点评】解答此题要运用正方形的周长和面积公式，以及整数乘法的意义。
七．解答题（共3小题）
23．（2024秋 琼海期末）张叔叔准备办一张游泳月卡，了解到游泳馆的价目单如下：
票种 价格
单次票 25元
月卡（当月使用，次数不限） 341元
（1）张叔叔买了月卡，这个月只去游泳馆游泳10次，比购买单次票多花了多少钱？
（2）如果张叔叔在1月份每天都去游泳馆，购买月卡的话相当于每次多少钱？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】（1）91元；（2）11元。
【分析】（1）先用单次票价乘10，求出购买单次票去游泳馆游泳10次花的总钱数，然后用购买月卡的钱数减去购买单次票去游泳馆游泳10次花的总钱数即可；
（2）用购买月卡的钱数除以一月份的天数即可。
【解答】解：（1）341﹣25×10
＝341﹣250
＝91（元）
答：比购买单次票多花了91元。
（2）一月份共有31天。
341÷31＝11（元）
答：购买月卡的话相当于每次11元。
【点评】本题考查了利用整数乘减混合运算及整数除法解决问题，需准确理解题意。
24．（2024秋 泗洪县期末）张大伯用26根1厘米的小棒围成长方形，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形的面积最大是多少平方厘米？（用列举的策略，把结果填在下表中。）
长/cm
宽/cm
面积/cm2
答：一共有 　6　种不同的围法，其中面积最大是 　42　平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】
长/cm 12 11 10 9 8 7
宽/cm 1 2 3 4 5 6
面积/cm2 12 22 30 36 40 42
6，42。
【分析】用26根1厘米长的木条围一个长方形花圃，则围成的长方形的长与宽的和是（26÷2）厘米，据此列举出所有围法，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出围成的长方形的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：26÷2＝13（厘米）
长/cm 12 11 10 9 8 7
宽/cm 1 2 3 4 5 6
面积/cm2 12 22 30 36 40 42
答：一共有6种不同的围法，面积最大是42平方厘米。
故答案为：6，42。
【点评】解答本题的关键是灵活掌握和使用长方形周长和面积公式，同时在列表的时候，注意不要漏找，要一一列举。
25．（2024秋 苍南县期末）晨光组来到苍南书城开展阅读分享活动。
书城里有一块长方形的儿童区，宽是8米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16m，长不变。扩建后的儿童区面积是多少平方米？
（1）如图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。
晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正确？并说明你的理由。 　亮亮画出的数量关系图正确，长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，长方形的面积就扩大到原来的3倍　。
（2）求出扩建后的儿童区面积是多少平方米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）亮亮画出的数量关系图正确，长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，长方形的面积就扩大到原来的3倍；
（2）576平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，如果长方形的长不变，宽扩大到原来的几倍，长方形的面积就扩大到原来的几倍。据此判断。
（2）先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后面积。
【解答】解：（1）由分析得：亮亮画出的数量关系图正确，长方形的长不变，宽扩大到原来的几倍，长方形的面积就扩大到原来的几倍。
（2）8+16＝24（米）
192×（24÷8）
＝192×3
＝576（平方米）
答：扩建后的儿童区面积是576平方米。
故答案为：亮亮画出的数量关系图正确，长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，长方形的面积就扩大到原来的3倍。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
考点卡片
1．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
2．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（　　）位数，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（　　）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（　　）位数，也可能是（　　）位数。
答案：三；四
3．一位数除整十、整百数
【知识点归纳】
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。
（2）利用数的组成计算。
（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。
2.几百几十除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成计算。
（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。
【方法总结】
1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：
笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；
2、除法的验算：
没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。
【常考题型】
把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？
答案：60÷3＝20（支）
2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？
答案：120÷4＝30（朵）
4．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
5．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
6．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（　　）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（　　）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11年，
600月≈50年；
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
7．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（　　）
A、 B、 C、 D、
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
8．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
9．用角度表示方向
【知识点归纳】
根据方向和距离确定物体位置的方法：
①确定观测点。
②在观测点上建立方向标。
③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。
④结合图例计算出图上距离。
⑤补全整个图中的细节。
【命题方向】
常考题型：
1、（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么这个示意图的比例尺是______。
（2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是______。
（3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
解：（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm，那么图上距离1cm表示实际距离
100÷4＝25（m）
25m＝2500cm
答：这个示意图的比例尺是1：2500。
（2）7×2500＝17500（厘米）
17500cm＝175m
答：实际距离是175m。
（3）150m＝15000cm
15000÷2500＝6（cm）
故答案为：1：2500；175。
2、小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。
A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30°
解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。
故选：B。

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