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专题6结合浮力测密度
专题6结合浮力测密度
【学习要点】
新课程标准中测量类学生必做实验4.1.2测量固体和液体的密度，相信各位同学都能熟练
使用天平和量筒完成.如果实验时发现临时缺少天平或量筒，你是否还能测出固体或液体的
密度？
天Ψ或电子秤
测质中
蛋力汁(-mg
二力平衡：物体漂浮或悬浮时， ，=(=
出筒：圳水头上=
测沐初
天半或电于种测4：上=
汝没
州黄动灯计称血法刻·片一园
【学习领航】
1.利用弹簧测力计测密度
例1(1)用弹簧测力计测得物块的重力G。(如图甲).
甲
乙
图6-1
(2)
,此时弹簧测力计示数为F拉·
(3)物块密度的表达式：ρ=
·(水的密度用P水表示)
考点追踪：
称重法测浮力、利用浸没求出物体体积
试题精析：
根据弹簧测力计示数测出物体质量=；用弹簧测力计悬挂着物块，将其完全浸没在
盛有水的烧杯内（不接触烧杯底和烧杯壁），利用称重法测出物体所受浮力F=G。一F,根
据阿基米德原理求出V排=
-。g=。点由于浸没V=V=
_G。一F;根据密度公式可
p水g
G
得：p=VG。-FP*
44
专题6结合浮力测密度
解题逻辑：
求m
求V
求p
m
G
pw=V-G-FP水
F,
F.围
水
波林、
G
V物=V排=
F浮G-F1
F浮=P液gV物=G-F2→
P水8P水8
G-F2G-F2
0液
gV物G-FP水
2.利用电子秤或天平测密度
例2(1)用天平测出物体的质量m(如图6-2甲).
(2)向烧杯中装适量的水，用天平称出其质量为m1(如图6-2乙).
(3)
,用天平称出其质量为m2(如图6-2丙).
物体密度的表达式：ρ三
.(水的密度用P水表示)
考点追踪：
利用天平测质量、利用浸没求出物体体积
试题精析：
根据天平测出物体质量；用细线悬挂着物块，将其完全浸没在盛有
水的烧杯内（不接触烧杯底和烧杯壁）；由于力的作用是相互的，水对物体
的浮力与物体对水的压力大小相等，则乙丙两图中增加的质量△排=
丙
m2一m1,根据阿基米德原理求出V#=“
_m艳_mg一m1,由于浸没，V物=
图6-2
D水0水
V=mm;根据密度公式可得：p-伊mmP*,
0水
解题逻辑：
求m
求V
求p
71物
P物=Vm-m水
水
穿水
:口
in:
ms
只A
被休
置液体
V物=V排=
m排_mg一m2
F浮=P液gV物=(m5一m4）g→
P水
P水
(s一m4）g_5一m4
P液三
gV物
m一n2P水
45(2)测量结果总是偏小，其主要原因是简内空气没有完全
体流速大.(1)如图(b)所示，①②③三条图线分别对应粗
排尽，另外注射器最前端的小孔中还残余了部分空气，注
细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图像
射器的活塞除了受到弹簧测力计给它的水平向左的拉力
可知：平稳流动的气体，流速大处压强小.图线③中压强
和大气给它的水平向右的压力之外，简内的残余空气还
相对较大，所以它应该是最粗的管子，因此反映的是装置
会给活塞一个向左的推力，活塞在这三个力的作用下处
中C塑料管的气体压强随时间变化的情况.(2)当将抽气
于平衡，就会使测得的弹簧测力计的拉力偏小，测得的大
的吹风机调换挡位后，图像中①②③三条图线出现了下
气压力偏小，（也可以认为注射器小孔中有残余气体，残
移，即压强都变小了，流速越大、压强越小，由此可以判断
余气体对活塞产生的力会和外部大气压力抵消一部分，
三节管中气体的流速增大.(3)飞机机翼的形状是上表面
这样使得弹簧测力计受到的拉力减小)在受力面积不变
弯曲，下表面较平直.当飞机前进时，机翼上、下方气体流
的情况下，测得的大气压强会偏小.(3)在活塞周围涂抹
速不同，机翼上、下表面就存在着压强差，也就存在压力
润滑油，一方面在压力一定时，通过减小简壁与活塞的粗
差，这就是飞机的升力，
糙程度来诚小摩擦，另一方面使活塞与针筒壁间用润滑
专题6结合浮力测密度
油封住了，增强装置的气密性，所以这样做有两个好处：
[学习领航]
一是减小摩擦，二是增强密封性.(4)若在实验过程中，小
例1(2)用弹簧测力计悬挂若物块，将其完全浸没在盛有水
华忘记了用橡皮帽封住注射器的小孔，这时活塞两端都与
外界大气相通，所以活塞两端受到的外界大气压力相等，
的烧杯内（不接触烧杯底和烧杯壁）(3)G,一FP*
直接水平向右慢慢拉动注射器筒，活塞与注射器内壁间存
例2(3)用细线悬挂着物块，将其完全浸没在盛有水的烧杯
在摩擦力，注射器在拉力F和摩擦力的作用下平衡，所以
内（不接触烧杯底和烧杯壁）
弹簧测力计的示数就是活塞所受到的摩擦力
m2-m1P水
h-△h
6.C[解析](1)根据图像给出的数据求出甲、乙两物质
V
例3(5)7Pk例4（④p--h,P*
的密度之比，由图可知，当甲的体积为1cm时，质量为
[学习实践]
8g,所以甲的密度为8g/cm;当乙的体积为4cm时，
1.21.20~2×103kg/m3[解析]由图甲可知，物体
质量为4g,所以乙的密度为1gfcm3;所以Pm·P2=
所受的重力为4N,由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧
8:1,两正方体A,B的质量相同，根据V=”得出A,B
测力计对它的拉力为2N,因此物体浸没在水中时所受的
0
的体积之比Va：V=1：8,从而得出边长（或高）之比
浮力为：F浮=G一F=4N一2N=2N:物体浸没在未知
hA:h:=1:2,因为对形状规则、质地均匀的柱状固体，
液体中时弹簧测力计对它的拉力为1.6N,因此可知物
放在水平地面上只受重力和支持力而静止时，对水平地
体浸没在未知液体中所受的浮力为：F浮=G一F'=4N一
面的压强可以用p=gh进行比较或计算（在填空或选择
1,6N=2.4N,根据阿基米德原理可得F浮=P液gV排：
题里面可以直接用)，所以两正方体对水平地面的压强之
又因为物体排开水的体积与排开未知液体的体积相等
比为pA:pB=(om gha):(pz gha)=(8X1):(1X
可得：V#水=
F三F至，代人数据：
P水g
P液g
2)=4：1.
2N
2.4N
7.B[解析]据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在
1X10kgmX10N/gPXi0Nkg解得：P=
向浴缸中倒水时，由于相同时间倒人水的质量相同，水
1.2×10kg:m2=1.2g1cm:当弹簧测力计的示数为
在浴缸中高度的增加越来越慢，浴缸底部受到水的压强
F小=0N时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F大
大小与水的密度和水的深度有关，水的密度不变，所以
=G-F小=4N-0N=4N,V排=V排水=2×10m,根
容器底部所受液体压强的增加量也会越来越慢，故B是
据公式F#一P液gV#得，待测液体的最大密度：P减大一
正确的.
8.大(1)小C(2)增大(3)压强（力）差[解析]在
路=2X10mX10Nkg=2X10kg四
4N
V排g
图()的装置中，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过
2gcm;当物块还没有浸人液体中时，弹簧测力计的示
每个管子的气体总量相同，管子越细，横截面积越小，气
数为F示=G=4N,此时所测液体的密度：P减小=
体的流动速度会越快，所以细管内气体流速比粗管内气
0gcm;所以此密度计的测量范围是0~2gcm.2.(1)0(2)0.6(3)1.2×103(4)用弹簧测力计提着装
图乙可知将矿石放在烧杯中，排开水的体积变化△V排=
有适量水的塑料袋浸没在白酒中[解析](1)使用弹簧
3S(H2一H1),矿石的重力G=△F浮=P液g△V排=
测力计前，首先要调零，即检查指针是否指在0刻度线
G
上：(2)由图可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N,指针
3p夜gS(H,-H,),故液体密度P=3gS(H,-H)
指在0刻度线下方3格，因此示数为0.6N:(3)装人酱油
m石g
e石S(h2-h1)g_
h2-h
3gS(H2-H1)3gS(H2-H1)3(H2-H1)P石
的塑料袋浸没在水中，忽略塑料袋的体积，则酱油的体积
6.(1)①0.11.25②a③在管内适当增加铁屑使密度
等于排开水的体积，即V做油=V#,酱油的重力G酱油三
计重力增大(2)3011.07[解析](1)①密度计在
mg=p客雅gV酱轴=3.6N…①；酱油浸没在水中时受到
酒精中漂浮（关键信息），其受到的浮力等于重力，则浮力
的浮力Fm=G-F拉=3.6N-0.6N=P水gV#…②：
F浮=Gw度计=g=10X10-3kgX10Nkg=0.1N.由
联立①②解得，P%油=1.2×10kgm;(4)白酒的密度比
于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到
水小，可以用塑料袋装水，烧杯装白酒，将装水的塑料袋
的浮力均等于其重力，假设密度计的底面积为S,则有
浸没在白酒中，从而测出白酒的密度。
P水8SH=P酒箱gSH',可得H_P*H_1.0gcm
H
3.二P*不变[解析]先在量筒内放入适量的水，
P百梢0.8g/cm
=1.25H:②密度计在水中漂浮，则有G%计=F浮=
液面刻度为V1;再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2;
则陶瓷的体积V=V2一V1,瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，
Pm4,可得A=5故6与m成反比，放因线。行
根据阿基米德原理可知：F浮=G排：所以，G=G排，则瓷杯
合：③两条刻度线间的距离△H=1.25H一H=0.25H,
质量为：m=m排=P水(V一V,):所以小瓷杯密度为：p=
若要增大△H,应增大H,由于密度计在水中漂浮，可得
-:化.控杯内的水受到的行力等于自身重
G:n一p:e=pkSH,H-器故可行的办法
力，排开水的体积也等于自身体积，在杯内和杯外，量筒
是在管内适当增加铁屑从而适当增大密度计的重力
内水的液面都不会变化，所以所测结果不会变化，
(2)当总质量为30g的密度计漂浮在水中时，其受到的浮
4.(1)A,C0.3(2)相互作用力A,B1.2(3)1.2×
力F浮=G度计=m度计g,由阿基米德原理可得F#
10-2.5×103[解析](1)由A,C两图可得矿石的质
P水gV,则有m密计g=P水gV,密度计排开水的体积
量为：m石=mc一mA=650g一350g=300g=0.3kg.
V年=m密度甘_
30g
=30cm;当密度计的质量为
p水1.0g/cm
(2)B图中，矿石悬挂在细绳上，矿石受到水竖直向上的浮
力，物体间力的作用是相互的，矿石给水一个竖直向下的
27g时，密度计排开水的体积V年=m时=，27g
P水1.0gcm
压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，对比A
27cm,此时水面刻度比M低3cm,由此可知吸管的横
图，增加的压力和浮力大小相等，矿石浸没时受到的浮力
裁面积S=30cm一27cm-1cm,当密度计的质量为
F浮=(ms-ma)g=(0.470kg-0.350kg)×10N/kg=
3 cm
1.2N.(3)根据阿基米德原理，F2=P水gV排=P水gV石=1X
30g时，其浸人盐水中时液面比M低2cm,由此可知在盐
103kgm3×10Nkg×V石=1.2N:解得V石=1.2×10-4m:
水中浸入的体积V#批=30cm-2cm×1cm2=28cm;同
0.3kg
理，当密度计在盐水中漂浮时有ms度g一P水gV排盐，则
矿石的密度：p陌=V写=1.2X10m
=2.5X10kg‘m=
m度d=30g≈1.07gfcm.
2.5 g.cm
盐水的密度为P生水=V鞋28cm
h2-h1
7.(1)P水gSh(2)3Sh2-Sh1(3)6X103kgm2[解
5.3H。-H,)P6[解析]设烧杯底面积为S,容器底面
析](1)图甲中，圆筒所受浮力等于圆筒和沙子的重力
积为3S,烧杯高h.图乙和图丙两次实验中，烧杯和矿石
G=F浮=P水gV排=P水gSh.(2)图乙和图丙相比，浮力
整体漂浮在液体中，所受浮力等于矿石和烧杯的重力之
相等，V#相等，A点在水面下的深度相等，所以乙图中，
和，两次浮力相等.由F浮=P液gV排可知V#乙=V#W,则
A点到水面PQ的距离应该等于(h,十h2),A点到MN
S(h一h,)=S(h一h2)十V石，则矿石体积V石=S(h2一
的距离应该等于h1,图乙和图甲相比，△V#=△V简泛十
h),矿石质量m石=P石V石=p石·S(h2一h1),由图甲、
V金慨，金属块的体积：V金，=△V#一△V筑浸=4Sh2一S(h1十

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