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比例的应用练习题 姓名
一、单选题
1．(正反比例)有一种零件长 1 毫米， 在设计图上的长度是 10 厘米， 这张设计图的比例尺是 (　　)。
A． B． C． D．
2．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳养老金0.2万元。若乙每年缴纳养老金x万元，则根据题意可列出比例为（　　）。
A．12：（x＋0.2)＝18：x B．18：(x＋0.2)＝12：x
C．12：(x－0.2)＝18：x D．12：x＝18：(x－0.2)
3． （　　）
A． B． C． D．192
4．x、6、3、2是比例中的项，x为（　　）
A．9 B．1 C．-1 D．9或4
5．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2和5cm2，那么阴影部分的面积为(　　)cm2。
A．1 B． C． D．
二、判断题
6．在6x＝8y中，x：y＝6：8。
7． 如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 。（　　）
8．在比例b中，a和b互为倒数。（　　）
9．淘气和爷爷的今年年龄的比是2：29，淘气今年的年龄是4岁，则爷爷今年的年龄是58岁。( )
三、填空题
10． 一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是　 　。
11．小米手里有四张牌（如下图），点数恰好能组成一个比例，反扣着的牌点数是　 　。
12． (比的应用)甲， 乙两人原有钱数比是 ， 现在甲拿出 60 元给乙， 这时甲、乙两人钱数比是 ， 则现在甲有　 　元钱。
13．如果5a＝8b，那么a：b＝　 　：　 　。
14．解比例的根据是　 　。
15．解下面的比例．
15∶x=7∶28 x=　 　
16．甲、乙、丙三人外出郊游。午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱去没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱分给甲、乙。那么，甲应分得　 　元。
17．某市企业白来水收费标准如下：企业每月用水400吨以下时，每吨1.8元。当超过400吨时，超过部分每吨3元，某月甲乙两企业共交水费2640元，用水量之比是5：3，乙企业应交水费　 　元。
四、解答题
18．有种木材长60 dm，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40cm的小段，要锯多少分钟？
有个同学喜欢玩游戏，但是玩得不好，玩了420场，胜率仅为45%，他想把胜率提高到60%以上，于是花钱在网上找人代打，代打的人可以保证打每四场只输一场，但不管输赢每一场需要支付20元，錆问如果他要完成他的目标，需要最少支付多少费用？
20．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分钟 1 2 3 4 5 6 ……
路程/km 7 14 21 28 35 42 ……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7 km。请你试着描出其他各点。连接各点，你发现了什么？
（2）磁悬浮列车运行了2.5分钟，行驶的路程是多少千米？行驶30km需要多少分钟？
21．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）：
弹簧长度/cm 8 9 10 11 ……
砝码质量/kg 0 2 4 6 ……
（1）用该弹簧秤称一个物体，弹簧长度是12.8厘米，这个物体质量是　 　千克。
（2）当所称物体质量为n千克，弹簧长度是　 　厘米。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：10厘米∶1毫米
＝100毫米∶1毫米
＝100∶1
故答案为：C。
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比解答即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：可列出比例18：(x＋0.2)＝12：x。
故答案为：B。
【分析】依据甲缴纳养老金总金额：（乙每年缴纳养老金的金额＋0.2万元）=乙缴纳养老金总金额：乙每年缴纳养老金的金额，列比例。
3．【答案】B
【解析】【解答】
解：
故答案为：B
【分析】可以把比例的右边看作：1，然后根据比例的基本性质，写出两个内项与两个外项的积，并根据等式的性质求未知数的值即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】由解析可知出现的情况：
①x在这四个数中最小，则组成的比例应为6：2=3：x，解得x=1；
②假设x最大，则组成的比例应为x：3=6：2，解得：x=9；
③还可能出现6：3=x：2，解得x=4；
【分析】如果x在这四个数中最小，则组成的比例应为6：2=3：x，解得x=1；假设x最大，则组成的比例应为x：3=6：2，解得：x=9；还可能出现6：3=x：2，解得x=4；据此选择即可。
故选：D
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设阴影部分的面积x平方厘米。
2：4=2x：5
8x=10
x=10÷8
x= 。
故答案为：C。
【分析】等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积是A右边长方形面积的一半，设阴影部分的面积x平方厘米，依据A的面积：B的面积=阴影部分的面积×2：C的面积，列比例，解比例。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：6x=8y
x：y=8：6
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积即可。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：b
b=a
a÷b=÷
a÷b=，a和b不是互为倒数的两个数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算看结果是否是1。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：设爷爷今年的年龄是x岁
4：x=2：29
得出x=58
故答案为：正确。
【分析】淘气今年的年龄：爷爷今年的年龄=2：29，由此即可求出爷爷今年的年龄。
10．【答案】
【解析】【解答】解：2÷4=。
故答案为：。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。最小的质数是2，最小的合数是4，另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
11．【答案】2
【解析】【解答】解：设反扣着的牌点数是x。
9：3=6：x
9x=18
x=18÷9
x=2
故答案为：2。
【分析】设反扣着的牌点数是x，列出比例9：3=6：x，求比例，得出要求的点数是2。
12．【答案】80
【解析】【解答】解：即甲原有钱数为7份，乙原有钱数为3份。
设定现在甲、乙两人钱数的比例为2：3，为了方便计算，我们可以将这个比例扩大为4：6，即现在甲有钱数为4份，乙有钱数为6份。
甲原有钱数为7份，现在为4份，所以甲的钱数减少了7 - 4 = 3份。这3份钱数正好等于甲给乙的60元钱。
一份钱的具体数值为60元 ÷ 3份 = 20元/份。
甲现在有4份钱，所以甲现在具体有4份 × 20元/份 = 80元。
故答案为：80。
【分析】首先，需要理解题目中给出的甲、乙两人原有钱数的比例和甲给乙钱后的比例。接着，通过设定一个单位份数，将原始和现在的比例转换为基于相同份数的比例。然后，可以通过找出60元对应的份数，计算出一份钱的具体数值。最后，利用计算出的一份钱的数值，乘以甲现在的份数，得出甲现在具体有多少钱。
13．【答案】8；5
【解析】【解答】解：5a＝8b
a：b＝8：5。
故答案为：8；5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
14．【答案】比例的基本性质
【解析】【解答】解：解比例的根据是比例的基本性质.
故答案为：比例的基本性质
【分析】解比例就是根据比例的基本性质，即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
15．【答案】60
【解析】【解答】15：x=7：28
解： 7x=15×28
x=15×28÷7
x=60
故答案为：60
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
16．【答案】5
【解析】【解答】 解：平均每人分得：（4+3）÷3=（包），
=
=5：2；
=
=5（元）．
答：甲应分得5元．
故答案为：5
【分析】 一共有4+3=7包点心，那么平均每人分得7÷3=（包），所以甲给丙包，乙给丙包，求出他们给丙分的包数比，然后把7元按照这个比例进行分配即可．
17．【答案】870
【解析】【解答】解：1.8×（400+400）=1440（元）
（2640-1440）÷3=400（吨)
(800+400)×=450（吨）
400×1.8+（450-400）×3=870（元)
故答案为：870
【分析】根据题意，两企业未超过400吨的部分共交水费：1.8×（400＋400）＝1440（元），那么两企业超出400吨的部分共交水费2640－1440＝1200（元），进而求出两企业超出400吨的部分用水量为1200÷3＝400（吨），然后求出两企业用水总量为400×2＋400＝1200（吨），再根据甲乙用水量之比是5∶3，求出乙企业的用水量为1200×＝450（吨），进而求出乙企业应交水费即可。
18．【答案】解：设把它锯成40 cm的小段需要x分钟。
60 dm= 600 cm
600÷50=12(段) 12-1=11(次)
600÷40=15(段) 15-1=14(次)
x=56
答：锯成40cm的小段要锯56分钟。
【解析】【分析】锯的次数=段数-1，每锯一次的时间是相同的。先求锯成50cm的小段需要锯多少次，再求锯成40cm的小段需要锯多少次，最后根据锯50 cm的小段要44分钟，求出锯成40 cm的小段需要多少分钟。
19．【答案】解：设还需要打x场，胜率才能到60%，则能赢x场。
（420×45%+x）：（420+x）=60%
189+x=0.6（420+x）
189+x=252+0.6x
0.75x-0.6x=252-189
0.15x=63
x=420
420×20=8400（元）
答：需要最少支付8400元。
【解析】【分析】首先设还需要打x场，胜率才能到60%，则能赢x场，获胜的总场数=420×45%+x，总场数=420+x，用获胜的总场数与总场数作比，即为胜率，可得方程：（420×45%+x）：（420+x）=60%，应用比例的基本性质解方程得还需要打多少场，再乘以每场的价格，即为需要支付的钱。
20．【答案】（1）解：
我发现所描的点都在同一条直线上。
（2）解：7×2.5=17.5(km)
30÷7= (分钟)
答：行驶的路程是17.5千米，行驶30km需要分钟。
【解析】【分析】（1）首先在坐标系中描绘出给定的时间与路程的对应点，将这些点连接起来后，可以观察到这些点落在同一直线上，这表明路程与时间之间存在线性关系。
（2）首先确认磁悬浮列车每分钟行驶的路程是7千米，因此列车运行2.5分钟时，行驶的路程是7×2.5千米；接下来计算行驶30km需要的时间，用路程÷速度=时间。
21．【答案】（1）9.6
（2）（n＋8）
【解析】【解答】解：（1）1：2=2：4=3：6
设这个物体的质量是x千克。
（12.8-8）：x=1：2
x=2×4.8
x=9.6
（2）设弹簧伸长了y厘米。
y：n=1：2
2y=n
y=n
弹簧的长度是（n＋8）（厘米）。
故答案为：（1）9.6；（2）（n＋8）。
【分析】（1）依据物重（砝码重）：弹簧伸长长度=1：2列比例，解比例；
（2）弹簧伸长了y厘米，由前面分析可知：y：n=1：2，由此得出y=n，（n＋8）厘米就是弹簧的长度。

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