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2024-2025学年下学期小学数学北师大新版五年级---数据的表示和分析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）小明参加“我的中国梦”主题演讲比赛，五位评委给出的分数是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比赛中的平均分是（　　）
A．8分 B．9分 C．10分
2．（2024秋 庐江县期末）这个月，在玩具厂上班的王阿姨最多一天做了35个毛绒玩具，最少一天做了10个毛绒玩具。这个月她平均每天做毛绒玩具的数量可能是（　　）个。
A．35 B．25 C．10
3．（2024秋 淮安区期末）四（1）班男生的平均体重是41千克，现在转入一名男生，体重38千克。现在这个班男生的平均体重（　　）
A．还是41千克 B．低于41千克
C．高于41千克 D．以上都有可能
4．（2024秋 如皋市期末）学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（　　）
A．全班每人一定都读了5本书。
B．可能有同学一本都没读。
C．不可能有同学正好读了5本书。
D．不可能有同学一本未读。
5．（2024秋 如皋市期末）四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（　　）
A．比116次少 B．比116次多 C．正好116次 D．无法确定
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 淮安区期末）一个大木箱需要4个人一起抬。6个人把这个大木箱抬到300米远的地方。平均每人抬 　 　米。
7．（2024秋 桓台县期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳 　 　个。
8．（2024秋 新华区期末）甲数是25，比乙数大4，甲、乙两数的平均数是 　 　。
9．（2024秋 洛宁县期末）为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N﹣1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费 　 　元。
10．（2024秋 清远期末）如图是妙想和笑笑参加400m比赛的情况统计图。
（1）　 　先到达终点。
（2）比赛中两人相距最远约为 　 　米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 洛宁县期末）甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，则甲＞2.86．　 　
12．（2024秋 桓台县期末）四（1）班同学的平均体重是40kg，小诺是四（1）班的一名同学，他的体重可能超过40kg。 　 　
13．（2024秋 新华区期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定没有危险。 　 　
14．（2024秋 高邑县期末）一组数据中出现最多的那个数叫作平均数。 　 　
15．（2024秋 晋源区期末）五年级（1）班原来的平均身高是1.48米，新学期身高为1.55米的小育同学转走了，此时五年级（1）班的平均身高比1.48米高。 　 　
四．操作题（共1小题）
16．（2024春 高明区期末）体育强，则国强。如图是育才小学2019年～2023年参加全区小学生田径运动会上男、女运动员获得的奖牌数量统计图。
（1）在2019年区小学生田径运动会上，育才小学的女运动员取得的奖牌数是男运动员获得的奖牌数的，根据信息把统计图补充完整。
（2）观察统计图，你从中发现了什么信息？
五．应用题（共7小题）
17．（2024秋 普陀区期末）周末，有3个小朋友相约去玩“过山车”。他们3人的平均身高是135cm，根据下边的信息他们可能有 　 　人能玩“过山车”。
A.0
B.0或1
C.0或1或2
D.0或1或2或3
请你用简单写出你的理由：　 　。
18．（2024秋 沙坪坝区期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6m。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？
19．（2024秋 沈丘县期末）小明调查了自己家2024年的用水量情况如下：前7 个月平均每月用水12.4吨，后5个月共用水58.4吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？
20．（2024秋 庐江县期末）在四年级广播体操比赛中，评委老师给四（1）班打出的分数如表：
评委 1 2 3 4 5 6 7
评分 88 89 78 84 86 95 88
按照比赛规则，要去掉一个最高分和一个最低分。你能按规则计算四（1）班的平均得分吗？
21．（2024秋 高陵区期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
22．（2024秋 苏州期末）聪聪在体检量身高时发现，他和同小组中另一名同学的身高都是168厘米，另外4名同学的平均身高为165厘米，这个小组同学的平均身高是多少厘米？
23．（2024秋 太原期末）下面是某自行车专卖店去年前三个月卖出的自行车数量。按照这三个月每月卖出自行车的平均数计算，这个专卖店一年能卖出多少辆自行车？
月份 一月 二月 三月
数量/辆 74 66 70
六．解答题（共2小题）
24．（2024秋 自贡期末）课间十分钟是学生释放学习压力，自我调节的放松时间。为让同学们充分享受快乐课间，学校开展了“玩转课间十分钟”创意活动设计比赛。以下是五1班和五2班的比赛得分情况。（单位：分）
五1班 9.2 9.5 9.1 8.8 9.4 9.0 9.3
五2班 9.6 9.4 9.4 9.0 9.1 9.1 9.3
为了使结果更客观、公正，学校决定将他们的得分分别去掉一个最高分和一个最低分，用剩下分数的平均分作为最终成绩。请你算一算，哪个班获胜？
25．（2024秋 潼南区期末）《数学维生素》是深受数百万学生喜爱的一本数学课外阅读书，它就像维生素一样好消化、好吸收，该书的相关信息如图所示：小华看了14天后，还剩下20页，小华平均每天看多少页？
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版五年级---数据的表示和分析
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B B B B A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）小明参加“我的中国梦”主题演讲比赛，五位评委给出的分数是：8分、9分、10分、8分、10分。小明在此次比赛中的平均分是（　　）
A．8分 B．9分 C．10分
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；运算能力．
【答案】B
【分析】用加法列式，求出小明的总分数，平均分＝总分数÷评委人数，据此即可求出小明的平均分。
【解答】解：（8+9+10+8+10）÷5
＝45÷5
＝9（分）
故选：B。
【点评】此题考查平均数的计算。
2．（2024秋 庐江县期末）这个月，在玩具厂上班的王阿姨最多一天做了35个毛绒玩具，最少一天做了10个毛绒玩具。这个月她平均每天做毛绒玩具的数量可能是（　　）个。
A．35 B．25 C．10
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中这个月王阿姨平均每天做毛绒玩具的数量应该在10和35之间。据此解答。
【解答】解：根据题意可知，王阿姨平均每天做的毛绒玩具的数量在10和35之间，所以这个月她平均每天做毛绒玩具的数量可能是25个。
故选：B。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
3．（2024秋 淮安区期末）四（1）班男生的平均体重是41千克，现在转入一名男生，体重38千克。现在这个班男生的平均体重（　　）
A．还是41千克 B．低于41千克
C．高于41千克 D．以上都有可能
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】B
【分析】赋值法解答，假设四（1）班原来有男生10人。根据题意，用男生的平均体重乘男生的人数，求出男生的总体重，再加上转入的男生的体重，求出现在的男生的总体重，再除以现在的男生人数，即可求出现在这个班男生的平均体重。
【解答】解：假设四（1）班原来有男生10人。
（41×10+38）÷（10+1）
＝（410+38）÷11
＝448÷11
≈40.7（千克）
40.7千克＜41千克
所以现在这个班男生的平均体重低于41千克。
故选：B。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
4．（2024秋 如皋市期末）学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（　　）
A．全班每人一定都读了5本书。
B．可能有同学一本都没读。
C．不可能有同学正好读了5本书。
D．不可能有同学一本未读。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】四1班平均每人读5本书，说明有的读书数量多于5本，有的读书数量少于5本或等于5本，依此逐项分析即可。
【解答】解：A.全班每人不一定都读了5本书，原题说法错误；
B.可能有同学一本都没读，原题说法正确；
C.可能有同学正好读了5本书，原题说法错误；
D.可能有同学一本未读，原题说法错误。
故选：B。
【点评】解答此题应根据平均数的意义进行分析、解答。
5．（2024秋 如皋市期末）四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（　　）
A．比116次少 B．比116次多 C．正好116次 D．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与116次进行比较即可选择。
【解答】解：（110+117）÷2
＝227÷2
＝113（次）……1（次）
（110+117）÷2＜116次
答：重新计算后，全班的平均成绩和116次比，比116次少。
故选：A。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 淮安区期末）一个大木箱需要4个人一起抬。6个人把这个大木箱抬到300米远的地方。平均每人抬 　200　米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】200。
【分析】根据题意，用300乘4，求出抬木箱的路程，再除以6即可解答本题。
【解答】解：300×4÷6＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案为：200。
【点评】本题考查了乘除法计算的应用。
7．（2024秋 桓台县期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳 　133　个。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】133。
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数×个数＝一组数据的总和；由题意得，小红三次跳绳的平均个数达到130个，可以用乘法算出她三次跳绳的总个数，再减去第一次和第二次跳绳的个数即可。
【解答】解：130×3＝390（个）
390﹣131﹣126
＝259﹣126
＝133（个）
答：她第三次至少要跳133个。
故答案为：133。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
8．（2024秋 新华区期末）甲数是25，比乙数大4，甲、乙两数的平均数是 　23　。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】23。
【分析】先用25减去4求出乙数，再将甲乙两数相加，最后除以2即可。
【解答】解：25﹣4＝21
21+25＝46
46÷2＝23
答：甲、乙两数的平均数是23。
故答案为：23。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
9．（2024秋 洛宁县期末）为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N﹣1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费 　14　元。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】14。
【分析】根据题意可知，总共付的菜钱除以旅行团总共的人数即等于平均每人消费的钱，据此即可解答。
【解答】解：210÷15＝14（元）
答：平均每人消费14元。
故答案为：14。
【点评】解决本题时应明确，虽然实行“N﹣1”点餐模式，15人吃饭只能点14人的菜，但消费人数是15人。用付的菜钱除以15，而不是14。
10．（2024秋 清远期末）如图是妙想和笑笑参加400m比赛的情况统计图。
（1）　妙想　先到达终点。
（2）比赛中两人相距最远约为 　100　米。
【考点】复式折线统计图．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】（1）妙想，（2）100。
【分析】（1）图中实线表示妙想，虚线表示笑笑，通过观察统计图可知，妙想在2分的时候到达终点，笑笑在2分半的时候到达终点；
（2）根据统计图中，实线和虚线之间最大的距离是在比赛1分钟的时候，由此用减法即可求出比赛中两人相距最远的距离。
【解答】解：（1）妙想先到达终点。
（2）300﹣200＝100（米）
答：比赛中两人相距最远约为100米。
故答案为：妙想，100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 洛宁县期末）甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，则甲＞2.86．　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均数是指几个数之和除以这几个数的个数，平均数大于这几个数中最小的数，而小于这几个数是最大的数．
【解答】解：甲＞乙＞丙，这三个数的平均数是2.86，则甲＞2.86＞丙；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】一组数据的平均数是指这组数据中所有数据之和除以数据的个数．这组数据的平均数大于这组数据中最小的数而小于最大的数．
12．（2024秋 桓台县期末）四（1）班同学的平均体重是40kg，小诺是四（1）班的一名同学，他的体重可能超过40kg。 　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】√。
【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小。
【解答】解：四（1）班同学的平均体重是40kg，小诺是四（1）班的一名同学，他的体重可能超过40kg；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
13．（2024秋 新华区期末）身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，一定没有危险。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】×。
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可。
【解答】解：身高1米40厘米的人，在平均水深1米20厘米的泳池里游泳，可能会有危险；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
14．（2024秋 高邑县期末）一组数据中出现最多的那个数叫作平均数。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据众数的定义即可得出一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这个组数据的众数，解答即可。
【解答】解：一组数据中出现最多的那个数叫作众数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了众数的定义，要熟练掌握。
15．（2024秋 晋源区期末）五年级（1）班原来的平均身高是1.48米，新学期身高为1.55米的小育同学转走了，此时五年级（1）班的平均身高比1.48米高。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】当一个数值大于平均数的元素从数据集中移除时，剩余数据的平均值会下降，反之亦然。据此分析解答即可。
【解答】解：五年级（1）班原来的平均身高是1.48米，新学期身高为1.55米的小育同学转走了，此时五年级（1）班的平均身高比1.48米低。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了平均数的灵活运用。
四．操作题（共1小题）
16．（2024春 高明区期末）体育强，则国强。如图是育才小学2019年～2023年参加全区小学生田径运动会上男、女运动员获得的奖牌数量统计图。
（1）在2019年区小学生田径运动会上，育才小学的女运动员取得的奖牌数是男运动员获得的奖牌数的，根据信息把统计图补充完整。
（2）观察统计图，你从中发现了什么信息？
【考点】复式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】（1）；（2）育才小学女运动员田径竞技水平提升较快。（答案不唯一）
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此用2019年育才小学男运动员获得的奖牌数乘，即可求出2019年育才小学女运动员获得的奖牌数，再补充统计图即可；
（2）育才小学女运动员田径竞技水平提升很快。
【解答】解：（1）92（枚）
（2）育才小学女运动员田径竞技水平提升较快。（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五．应用题（共7小题）
17．（2024秋 普陀区期末）周末，有3个小朋友相约去玩“过山车”。他们3人的平均身高是135cm，根据下边的信息他们可能有 　C　人能玩“过山车”。
A.0
B.0或1
C.0或1或2
D.0或1或2或3
请你用简单写出你的理由：　可能3人均不超过140cm，也可能有1人超过140cm，还可能有2人超过140厘米，不可能3人均超过140厘米　。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】C；可能3人均不超过140cm，也可能有1人超过140cm，还可能有2人超过140厘米，不可能3人均超过140厘米。
【分析】若3人可以都在140厘米以下，此时都不能玩“过山车”，即有0人能玩“过山车”；由于们3人的平均身高是135厘米，不可能3人都大于140厘米，因此，不可能3人都玩“过山车”，可用排除法排除D。通过举例说明能否有1人大于或等于140厘米、能否有2人大于或等于140厘米，确定能玩“过山车”的人数。
【解答】解：当3人的均不超过140时（如身高是136厘米、135厘米、134厘米时），都不能玩“过山车”。即0人能玩“过山车”；
当有1人身高超过140厘米是（如身高是134厘米、130厘米、141厘米时）有1人能玩“过山车”；
当有2人身高超过140厘米时（如身高是123厘米、141厘米、141厘米时）有2人能玩“过山车”；
由于三人的平均身高是135厘米，所以三人的身高不可能同时大于140厘米，即不可能有3人能玩“过山车”。
即有0人或1人或2人能玩“过山车”。
“我”的理由：可能3人均不超过140cm，也可能有1人超过140cm，还可能有2人超过140厘米，不可能3人均超过140厘米。
故答案为：C；可能3人均不超过140cm，也可能有1人超过140cm，还可能有2人超过140厘米，不可能3人均超过140厘米。
【点评】理解平均数的意义及求法是解题的关键。
18．（2024秋 沙坪坝区期末）工程队铺设一条天然气管道，前4天铺设了49.6m，后3天铺设了45.6m。工程队平均每天铺设多少米天然气管道？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】13.6米。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，先求出前4天和后3天一共铺的米数，再除以总天数，据此解答。
【解答】解：（49.6+45.6）÷（4+3）
＝95.2÷7
＝13.6（米）
答：工程队平均每天铺设13.6米天然气管道。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
19．（2024秋 沈丘县期末）小明调查了自己家2024年的用水量情况如下：前7 个月平均每月用水12.4吨，后5个月共用水58.4吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】12.1吨。
【分析】平均数＝总数÷份数，前7个月平均每月用水吨数×7＝前7个月用水总吨数，一年有12个月，（前7个月用水总吨数+后5个月用水总吨数）÷12＝这一年平均每月用水吨数，据此列式解答。
【解答】解：（12.4×7+58.4）÷12
＝（86.8+58.4）÷12
＝145.2÷12
＝12.1（吨）
答：小明家这一年平均每月用12.1吨水。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
20．（2024秋 庐江县期末）在四年级广播体操比赛中，评委老师给四（1）班打出的分数如表：
评委 1 2 3 4 5 6 7
评分 88 89 78 84 86 95 88
按照比赛规则，要去掉一个最高分和一个最低分。你能按规则计算四（1）班的平均得分吗？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】87分。
【分析】根据平均数＝总数÷数量，即可解答。
【解答】解：（88+89+84+86+88）÷5
＝435÷5
＝87（分）
答：四（1）班的平均得分是87分。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
21．（2024秋 高陵区期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；带括号的四则混合运算．
【专题】数感．
【答案】12枝。
【分析】四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，先用加法求出一共制作了多少枝手工花，再用前面的得数除以65即可算出平均每位老人分到几枝手工花，据此解答。
【解答】解：由题意列式得：
（324+456）÷65
＝780÷65
＝12（枝）
答：平均每位老人分到12枝手工花。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
22．（2024秋 苏州期末）聪聪在体检量身高时发现，他和同小组中另一名同学的身高都是168厘米，另外4名同学的平均身高为165厘米，这个小组同学的平均身高是多少厘米？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】166厘米。
【分析】根据题意，先求出2人的总身高，然后求出另外4人的总身高，两者相加，再除以6即可解答本题。
【解答】解：（168×2+165×4）÷6
＝（336+660）÷6
＝996÷6
＝166（cm）
答：这个小组同学的平均身高是166厘米。
【点评】解答本题的关键是求出这6个人的总身高．
23．（2024秋 太原期末）下面是某自行车专卖店去年前三个月卖出的自行车数量。按照这三个月每月卖出自行车的平均数计算，这个专卖店一年能卖出多少辆自行车？
月份 一月 二月 三月
数量/辆 74 66 70
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】840辆。
【分析】把这三个月每月卖出自行车的平均数量相加，再除以3，得出每月卖出自行车的平均数量，再乘12，即可得这个专卖店一年能卖出多少辆自行车。
【解答】解：（74+66+70）÷3×12
＝210÷3×12
＝70×12
＝840（辆）
答：这个专卖店一年能卖出840辆自行车。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
六．解答题（共2小题）
24．（2024秋 自贡期末）课间十分钟是学生释放学习压力，自我调节的放松时间。为让同学们充分享受快乐课间，学校开展了“玩转课间十分钟”创意活动设计比赛。以下是五1班和五2班的比赛得分情况。（单位：分）
五1班 9.2 9.5 9.1 8.8 9.4 9.0 9.3
五2班 9.6 9.4 9.4 9.0 9.1 9.1 9.3
为了使结果更客观、公正，学校决定将他们的得分分别去掉一个最高分和一个最低分，用剩下分数的平均分作为最终成绩。请你算一算，哪个班获胜？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】五年二班。
【分析】一班去掉最高分9.5分，最低分8.8分，二班去掉最高分9.6分，最低分9.0分，再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，分别计算出两个班的平均分，再比较即可。
【解答】解：（9.2+9.1+9.4+9.0+9.3）÷5
＝46÷5
＝9.2（分）
（9.4+9.4+9.1+9.1+9.3）÷5
＝46.3÷5
＝9.26（分）
9.2＜9.26
答：五年二班获胜。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
25．（2024秋 潼南区期末）《数学维生素》是深受数百万学生喜爱的一本数学课外阅读书，它就像维生素一样好消化、好吸收，该书的相关信息如图所示：小华看了14天后，还剩下20页，小华平均每天看多少页？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】21页。
【分析】根据图示可知，该书的页数为314页，用全书的页数减去剩下未看的页数即是已看的页数，根据“平均数＝总数÷份数”，用已看的页数除以看的天数即是所求。
【解答】解：（314﹣20）÷14
＝294÷14
＝21（页）
答：小华平均每天看21页。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
考点卡片
1．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
2．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
【命题方向】
常考题型：
例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．
①哥哥骑车行驶的路程和时间成　正　比例．
②弟弟骑车每分钟行　0.3　千米．
分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40﹣2：00＝100分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题．
解：因为路程＝速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
3：40﹣2：00＝100（分钟），
30÷100＝0.3（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．
故答案为：正；0.3．
点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．

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