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2024-2025学年下学期小学数学北师大新版五年级---分数加减法
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 廉江市期末）1中的“1”应该看成（　　）
A．6个 B．5个 C．2个
2．（2023春 高新区期末）淘气写了一个算式：，这个算式的结果是（　　）
A．算不出来的 B．
C． D．
3．（2023春 沈河区期末）（　　）
A．0.001 B．0.0001 C．0.00001 D．0.000001
4．（2023春 宝鸡期末）小夏在计算（）时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（　　）
A．多 B．多 C．少 D．少
5．（2023春 沿河县期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 漳平市期末）如果算式1，那么△+□＝ 　 　。
7．（2024秋 东西湖区期末）3个是 　 　，再加上 　 　个就是1。
8．（2024秋 大渡口区期末）是3个加2个等于 　 　个，再加上 　 　个就是1。
9．（2024春 惠阳区期中）比米长米的是 　 　米，米比 　 　米短米。
10．（2023秋 上城区期末）计算1，可以这样想：把“1”看作 　 　个，减去1个，还剩 　 　个，就是 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 岱岳区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　 　
12．（2024春 确山县期末）。 　 　
13．（2024 雷州市）不能化成有限小数．　 　．
14．（2024春 交口县期末）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。 　 　
15．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 任城区期末）直接写出得数。
1 1
17．（2024春 临潼区期末）直接写出得数。
五．操作题（共1小题）
18．（2023春 绵阳期末）用阴影部分表示出的计算过程。
六．应用题（共5小题）
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
20．（2023春 旬阳县期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
21．（2023 永新县）我们学会了整数、小数和分数的加减法，它们的相同点是什么？请举例说明。（至少1个）
22．（2022秋 迎泽区期末）为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
23．（2023春 富县期末）妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 太原期末）时，看着图写出了计算的思路，1个加上2个等于3个，结果是。
根据这幅图列式并计算出结果：　 　，再按照玲玲的想法，把计算的思路写一写：　 　。
25．（2024 宝清县）明明在复习分数加减法运算时，想到了整数和小数的加减法的算理。
①45+23
＝（4个十+5个一）+（2个+3个一）
＝（ 　 　+　 　）个十+（ 　 　+　 　）个一
②0.45+0.23
＝（4个0.1+5 个0.01）+（2个0.1+3个0.01）
＝（ 　 　+　 　）个0.1+（ 　 　+　 　）个0.01
③
为什么要通分？　 　
＝　 　个 　 　个
＝　 　个
综上分析：你发现整数，小数、分数加减法，它们在算理上有什么相同的地方了吗？
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版五年级---分数加减法
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A D B B B
一．选择题（共5小题）
1．（2023春 廉江市期末）1中的“1”应该看成（　　）
A．6个 B．5个 C．2个
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】计算1时，将1化成，然后利用同分母分数的减法法则计算即可。
【解答】解：1
故选：A。
【点评】解答本题需明确：1可以化成分子等于分母的假分数，熟练掌握分数及分数单位的意义。
2．（2023春 高新区期末）淘气写了一个算式：，这个算式的结果是（　　）
A．算不出来的 B．
C． D．
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力．
【答案】D
【分析】由题目可知，1，先化成同分母分数后再计算，同分母分数相减时，分母不变，只要把分子相减，即可解题。
【解答】解：由分析可知：
所以，这个算式的结果是。
故选：D。
【点评】掌握同分母分数减法的计算法则是解答本题的关键。
3．（2023春 沈河区期末）（　　）
A．0.001 B．0.0001 C．0.00001 D．0.000001
【考点】小数与分数的互化．
【答案】B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：1÷10000＝0.0001
故选：B。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
4．（2023春 宝鸡期末）小夏在计算（）时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（　　）
A．多 B．多 C．少 D．少
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据分数加减混合运算的计算方法，分别计算出两个算式的结果，再比较计算结果相差多少。
【解答】解：（）
答：计算结果比正确结果多。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法。
5．（2023春 沿河县期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：0.6
0.267
0.125
1.25
不能化成有限小数的是。
故选：B。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 漳平市期末）如果算式1，那么△+□＝ 　7　。
【考点】同分母分数加减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】7。
【分析】已知1，减数和差的和是，那么△与□的和是7，据此即可解答。
【解答】解：△+□＝7
故答案为：7。
【点评】解答此题的关键是明确1，据此结合题意分析即可解答此题。
7．（2024秋 东西湖区期末）3个是 　　，再加上 　7　个就是1。
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】；7。
【分析】3个是，再用1减去，即可计算出需要加上的分数，再判断这个分数是由几个组成。
【解答】解：3个是；
1
答：再加上7个就是1。
故答案为：；7。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加法的算理。
8．（2024秋 大渡口区期末）是3个加2个等于 　5　个，再加上 　3　个就是1。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】5；3。
【分析】根据分数的意义，是3个加2个等于5个，就是，再加上，也就是3个就是1。据此解答。
【解答】解：，是3个加2个等于5个，就是，再加上，也就是3个就是1。
故答案为：5；3。
【点评】考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。
9．（2024春 惠阳区期中）比米长米的是 　　米，米比 　　米短米。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】文字题；运算能力．
【答案】，。
【分析】用加即可求出比米长米的是多少米，用加即可求出用米比多少米短米。
【解答】解：（米）
（米）
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数加法的应用。
10．（2023秋 上城区期末）计算1，可以这样想：把“1”看作 　4　个，减去1个，还剩 　3　个，就是 　　。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】4；3；。
【分析】计算1，可以这样想：把“1”看作4个，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
【解答】解：计算1，可以这样想：把“1”看作4个，减去1个，还剩3个，就是。
故答案为：4；3；。
【点评】考查了1减一个分数的计算方法的运用。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 岱岳区期末）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　√　
【考点】分数的加法和减法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
12．（2024春 确山县期末）。 　×　
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】在计算时，根据四则混合运算的运算法则，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；据此解答。
【解答】解：
所以，原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】只含有同级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
13．（2024 雷州市）不能化成有限小数．　×　．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．
【解答】解：0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．
14．（2024春 交口县期末）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。 　×　
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行判断即可．
【解答】解：同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数．所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；
异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
15．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 　√　
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 任城区期末）直接写出得数。
1 1
【考点】同分母分数加减法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】；1；；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：
1
1 1
【点评】解答此题要运用同分母分数加减法的计算法则。
17．（2024春 临潼区期末）直接写出得数。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】，，，，，。
【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
五．操作题（共1小题）
18．（2023春 绵阳期末）用阴影部分表示出的计算过程。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】表示把一个长方形的面积平均分成4份，取其中的一份，还可以表示把一个长方形的面积平均分成8份，取其中的2份；然后再进一步解答。
【解答】解：
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
六．应用题（共5小题）
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】李阿姨打字快。
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：4÷5＝0.8
0.9＞0.8
李阿姨打字快。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
20．（2023春 旬阳县期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
21．（2023 永新县）我们学会了整数、小数和分数的加减法，它们的相同点是什么？请举例说明。（至少1个）
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：
整数 小数加法 分数加法
30+20＝3个十加2个十 30﹣20＝3个十减2个十 0.3+0.2＝3个0.1加2个0.1 0.3﹣0.2＝3个0.1减2个0.1 3个加2个 3个减2个
整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
22．（2022秋 迎泽区期末）为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
【考点】同分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。把两个数合并成一个数时，把这两个数相加；求一个数比另一个数多几分之几时，用这个数减另一个数。
【解答】解：
答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。
【点评】此题考查了同分母分数加、减法的意义及应用。
23．（2023春 富县期末）妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；分数和百分数；运算能力；应用意识．
【答案】。
【分析】根据分数减法的意义，用单位“1”减去爸爸、楠楠吃的占总数的分率，可求还剩下这些樱桃的几分之几。
【解答】解：1
答：还剩下这些樱桃的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 太原期末）时，看着图写出了计算的思路，1个加上2个等于3个，结果是。
根据这幅图列式并计算出结果：　　，再按照玲玲的想法，把计算的思路写一写：　5个减去4个等于1个，结果是　。
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；5个减去4个等于1个，结果是。
【分析】根据题意，把一个正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，每份是，涂色其中的5份表示，去掉其中的4份，还剩1份，即；5个减去4个等于1个，结果是。据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
；
5个减去4个等于1个，结果是。
故答案为：；5个减去4个等于1个，结果是。
【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
25．（2024 宝清县）明明在复习分数加减法运算时，想到了整数和小数的加减法的算理。
①45+23
＝（4个十+5个一）+（2个+3个一）
＝（ 　4　+　2　）个十+（ 　5　+　3　）个一
②0.45+0.23
＝（4个0.1+5 个0.01）+（2个0.1+3个0.01）
＝（ 　4　+　2　）个0.1+（ 　5　+　3　）个0.01
③
为什么要通分？　统一计数单位　
＝　3　个 　2　个
＝　5　个
综上分析：你发现整数，小数、分数加减法，它们在算理上有什么相同的地方了吗？
【考点】分数的加法和减法；100以内不进位加法；小数的不进位加法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】①4，2，5，3；②4，2，5，3；③统一计数单位，3，2，5。相同计数单位个数相加减。
【分析】根据题意，计算整数、小数加减法时，找到数字所在的数位，得出其表示的计数单位，把相同计数单位的个数相加减即可；分数相加减时，先看分母是否相同，分母相同，计数单位就相同，就能直接相加减，分母不同，分数单位就不同，需要先通分，再计算。
【解答】解：①45+23
＝（4个十+5个一）+（2个十+3个一）
＝（4+2）个十+（5+3）个一；
故答案为：4，2，5，3；
②0.45+0.23
＝（4个0.1+5 个0.01）+（2个0.1+3个0.01）
＝（4+2）个0.1+（5+3）个0.01
故答案为：4，2，5，3；
③
→为什么要通分？是为了统一分数单位。
＝3个2个，
＝5个。
故答案为：统一分数单位，3，2，5。
我发现，整数，小数、分数加减法，它们的算理是相同计数单位个数相加减。
【点评】本题考查了整数、小数、分数的加减法，解决本题的关键是知道算理：相同计数单位个数相加减。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．　×　．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：0.1，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：化简后就是，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在、0.606、66%这三个数中，最大的数是　66%　，最小的数是　0.606　．
分析：根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
3．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
18+56＝ 27+70＝ 53+34＝ 23+10＝
20+26＝ 45+43＝ 21+35＝ 24+49＝
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
4．小数的不进位加法
【知识点归纳】
1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。
【方法总结】
小数不进位加法和不退位减法的计算方法：
①利用小数的现实意义计算；
②借助小数的面积模型计算；
③利用竖式计算。
【常考题型】
超市里一盒糖果6.35元，一袋饼干3.22元，妈妈准备买1盒糖果和1袋饼干，一共需要付多少钱？
答案：6.35+3.22＝9.57（元）
2、一支铅笔3.65元，一块橡皮1.2元，买一支铅笔和一块橡皮，共花多少钱？
答案：3.65+1.2＝4.85（元）
5．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。
【常考题型】
比多的数是（　　）。
答案：
一根绳子长米，用去米，还剩（　　）米。
答案：
6．异分母分数加减法
【知识点归纳】
异分母分数加减法：
1、先通分，转化为同分母的分数
2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。
【常考题型】
的和是（　　）。
答案：
（　　）比少。
答案：
7．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少千克后是　5　千克，6千克减少它的后是　4　千克．
分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．
解：（1）65（千克）；
（2）6﹣66﹣2＝4（千克）．
故答案为：5，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周修的总和少km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少km，两周修的总和为：（）km，那么第三周修了：（）
解：（），
，
，
＝1（km）
答：第三周修了1km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

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