资源简介

2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---小数乘法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）算式3□.7×□.8的积可能是下面的（　　）
A．24.276 B．242.76 C．242.6
2．（2024秋 新华区期末）李大爷在长方形小菜园里种了4种蔬菜，竖式中的224表示（　　）的面积一共是22.4平方米。
A．豆角、黄瓜 B．茄子、豆角 C．茄子、辣椒
3．（2024秋 洛宁县期末）一个数除以100后，小数点再向右移动三位，得2.86，原来的数是（　　）
A．0.286 B．28.6 C．286
4．（2024秋 余杭区期末）下列算式的答案与4.25×3.8的积相等的是（　　）
A．4.25×4﹣0.2 B．4.25×4﹣0.85
C．4×3.8+0.25 D．4.25×0.2×1.9
5．（2024秋 增城区期末）关于“0.72×5”可以用（　　）的方法计算出结果。
A．0.72×5＝（0.72×100）×5
B．0.72×5＝0.7×5+0.2×5
C．0.72×5＝（72×5）×0.1
D．0.72×5＝（72×5）×0.01
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期末）计算5.13的6.9倍是多少，列式是 　 　，它们的积是 　 　位小数，估算时，算式可以是 　 　。
7．（2024秋 增城区期末）小伍计算出“24.67×0.8＝197.32”，小娅看了一眼计算结果后，直接就说结果是错的，小娅判断正确吗？理由是：　 　。
8．（2024秋 沈丘县期末）0.37×0.009 的积有 　 　位小数。
9．（2024秋 洛宁县期末）0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是　 　，0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法　 　定律．
10．（2024秋 增城区期末）“0.2×4”可以这样算：0.2×4＝（2×4）×0.1，借助如图帮助理解，0.2是2个0.1，4个0.2就是 　 　个0.1，就是 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 花溪区期末）一个数先扩大100倍，再缩小到现在的是16.3，这个数原来是1.63。 　 　
12．（2024秋 庐江县期末）4.9×10.1＝4.9+4.9×10 　 　
13．（2024秋 朝天区期末）在乘法里，积比任何一个因数都大．　 　．
14．（2024秋 进贤县期末）小数乘小数，积一定是小数．　 　．
15．（2024秋 南充期末）两个小数相乘，积一定大于任何一个因数。 　 　
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 管城区期末）小华计算3.9×5.08得19.73，小红认为是错误的。下面谁的理由可以支持小红的观点？在对应的□里画“√”。
请你列竖式计算出3.9×5.08的积。
17．（2024秋 莱芜区期末）计算下面各题，能简算的要简算。
55.7﹣3.6﹣6.4
42×25×4
90.2﹣3.48﹣6.52+0.8
18.7×3.06+1.94×18.7
五．操作题（共1小题）
18．（2022秋 房山区期末）按要求完成下面各题。
（1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。
（2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？
六．应用题（共5小题）
19．（2024秋 连江县月考）世界卫生组织建议，成年人每天摄取的食盐量应该不超过0.006～0.008kg，那么59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过多少千克？（得数保留一位小数）
20．（2024春 台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？
21．（2024 济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？
22．（2024春 深圳期中）某数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的数大27，原来的数是多少？
23．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 海淀区期末）森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在里画“√”，错误的在里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
25．（2024秋 进贤县期末）用简便方法计算12.5×0.88，贝贝把0.88改成8×0.11的形式，是想用 　 　运算律简算；欢欢则把0.88改成0.8+0.08的形式，她打算用 　 　运算律简算。
A.加法结合律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---小数乘法
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A B D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）算式3□.7×□.8的积可能是下面的（　　）
A．24.276 B．242.76 C．242.6
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此判定即可。
【解答】解：3□.7和□.8都是一位小数，所以积是两位小数，只有B是两位小数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
2．（2024秋 新华区期末）李大爷在长方形小菜园里种了4种蔬菜，竖式中的224表示（　　）的面积一共是22.4平方米。
A．豆角、黄瓜 B．茄子、豆角 C．茄子、辣椒
【考点】小数乘法；面积的认识．
【专题】空间观念；运算能力．
【答案】A
【分析】如图，根据小数乘法的计算方法，竖式中的“224”是5.6与4的乘积，根据乘法分配律，5.6×4＝（5+0.6）×4＝5×4+0.6×4，最后根据长方形面积＝长×宽，推算出竖式中的224表示哪两种蔬菜的面积一共是22.4平方米。
【解答】解：5.6×4＝（5+0.6）×4＝5×4+0.6×4
5×4表示豆角的种植面积，0.6×4表示黄瓜的种植面积，所以竖式中的224表示豆角、黄瓜的面积一共是22.4平方米。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的算理和长方形面积的计算方法。
3．（2024秋 洛宁县期末）一个数除以100后，小数点再向右移动三位，得2.86，原来的数是（　　）
A．0.286 B．28.6 C．286
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】A
【分析】根据“把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位”，可知相当于把原数的小数点向右移动了一位，再根据现在的数是2.86，进而把2.86的小数点向左移动一位即得原数．
【解答】解：一个数除以100后，小数点再向右移动三位，得2.86，原来的数是0.286．
故选：A．
【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律，解决关键是理解把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数的小数点向右移动了一位，要求原数，再把现数的小数点向左移动一位即可．
4．（2024秋 余杭区期末）下列算式的答案与4.25×3.8的积相等的是（　　）
A．4.25×4﹣0.2 B．4.25×4﹣0.85
C．4×3.8+0.25 D．4.25×0.2×1.9
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】把3.8改成（4﹣0.2），再利用乘法分配律进行简算。
【解答】解：4.25×3.8
＝4.25×（4﹣0.2）
＝4.25×4﹣4.25×0.2
＝4.25×4﹣0.85
因此与4.25×3.8的积相等的是4.25×4﹣0.85。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
5．（2024秋 增城区期末）关于“0.72×5”可以用（　　）的方法计算出结果。
A．0.72×5＝（0.72×100）×5
B．0.72×5＝0.7×5+0.2×5
C．0.72×5＝（72×5）×0.1
D．0.72×5＝（72×5）×0.01
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】可以利用积的变回规律计算解答更简便，把0.72扩大原来的100倍，变成整数乘法，再把积缩小到原来的即可。
【解答】解：0.72×5
＝（72×5）×0.01
＝360×0.01
＝3.6
故选：D。
【点评】本题考查了小数乘法的简算方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期末）计算5.13的6.9倍是多少，列式是 　5.13×6.9　，它们的积是 　三　位小数，估算时，算式可以是 　5×7　。
【考点】小数乘法；数的估算．
【答案】5.13×6.9；三；5×7。
【分析】求5.13的6.9倍是多少，用乘法计算。
两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数。
估算时，5.13可以看作5，6.9看作7，所以算式可以是5×7，据此解答。
【解答】解：计算5.13的6.9倍是多少，列式是5.13×6.9，它们的积是三位小数，估算时，算式可以是5×7。
故答案为：5.13×6.9；三；5×7。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法和估算方法。
7．（2024秋 增城区期末）小伍计算出“24.67×0.8＝197.32”，小娅看了一眼计算结果后，直接就说结果是错的，小娅判断正确吗？理由是：　24.67是两位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有2+1＝3（位）小数，那么它们的积应该是三位小数，而197.32是两位小数，所以结果错误　。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】正确；24.67是两位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有2+1＝3（位）小数，那么它们的积应该是三位小数，而197.32是两位小数，所以结果错误。
【分析】根据小数乘法的积的小数位数判断，24.67是两位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有2+1＝3（位）小数，那么它们的积应该是三位小数，而197.32是两位小数，所以结果错误。
【解答】解：小娅判断正确，24.67是两位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有2+1＝3（位）小数，那么它们的积应该是三位小数，而197.32是两位小数，所以结果错误。
故答案为：24.67是两位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有2+1＝3（位）小数，那么它们的积应该是三位小数，而197.32是两位小数，所以结果错误。
【点评】本题考查小数乘法的计算。
8．（2024秋 沈丘县期末）0.37×0.009 的积有 　五　位小数。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】五。
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：2+3＝5（位）
0.37×0.009 的积有五位小数。
故答案为：五。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算，明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
9．（2024秋 洛宁县期末）0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是　0.8×4　，0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法　交换律及乘法结合律　定律．
【考点】小数乘法；运算定律与简便运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】0.8+0.8+0.8+0.8是求4个0.8相加的和是多少，根据乘法的意义可知，0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是 0.8×4；
在乘法算式中，交换两个因数的位积不变，此为乘法交换律；在乘法算式中，先乘前两个因数，或先乘后两个因数，积不变，此为乘法结合律．
所以0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法 交换律及乘法结合定律．
【解答】解：0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是 0.8×4，
0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法交换律及乘法结合定律．
故答案为：0.8×4，交换律及乘法结合律．
【点评】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．
10．（2024秋 增城区期末）“0.2×4”可以这样算：0.2×4＝（2×4）×0.1，借助如图帮助理解，0.2是2个0.1，4个0.2就是 　8　个0.1，就是 　0.8　。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】8；0.8。
【分析】根据小数的认识以及小数乘法的计算法则进行解答即可。
【解答】解：“0.2×4”可以这样算：0.2×4＝（2×4）×0.1，借助如图帮助理解，0.2是2个0.1，4个0.2就是8个0.1，就是0.8。
故答案为：8；0.8。
【点评】本题考查小数的认识以及小数乘法的计算。注意计算的准确性。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 花溪区期末）一个数先扩大100倍，再缩小到现在的是16.3，这个数原来是1.63。 　√　
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】一个数先扩大100倍，再缩小到现在的，即小数点向右移动两位，再向左移动一位，综上可知：相当于把这个数的小数点向右移动一位，是16.3，则这个数原来是：16.3÷10＝1.63；据此解答即可。
【解答】解：一个数先扩大100倍，再缩小到现在的是16.3，这个数原来是1.63，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
12．（2024秋 庐江县期末）4.9×10.1＝4.9+4.9×10 　×　
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】×。
【分析】乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如ac+bc＝（a+b）×c。
【解答】解：4.9×10.1
＝4.9×（10+0.1）
＝4.9×10+4.9×0.1
＝49+0.49
＝49.49
因此原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
13．（2024秋 朝天区期末）在乘法里，积比任何一个因数都大．　×　．
【考点】小数乘法．
【答案】见试题解答内容
【分析】举出一个反例进行证明即可判断．
【解答】解：10×0.8＝8，积8＜10，
所以在乘法里，积比任何一个因数都大的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查因数与积的关系，当一个因数小于或等于1时，积就小于或等于另个因数．
14．（2024秋 进贤县期末）小数乘小数，积一定是小数．　×　．
【考点】小数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，如1.25×0.8＝1，积就是整数．
【解答】解：小数乘小数，积不一定是小数，如1.25×0.8＝1，积就是整数，
所以小数乘小数，积一定是小数，是错误的，
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了小数乘法计算法则中，积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉的这一知识点．本题举例解答更直观一些．
15．（2024秋 南充期末）两个小数相乘，积一定大于任何一个因数。 　×　
【考点】小数乘法．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】×
【分析】两个小数相乘的积，可能比1小，还有可能比1大，据此可举两个例子进行说明即可。
【解答】解：例如：2.5×4.8＝12
12＞1
所以2.5和4.8这两个小数相乘的积就比1大；
0.1×0.2＝0.02
0.02＜1
所以0.1和0.2这两个小数相乘的积就比1小。
因此两个小数相乘的积，可能比1小，也可能比1大。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题利用举例来判断事件的真伪，这是常用的方法。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 管城区期末）小华计算3.9×5.08得19.73，小红认为是错误的。下面谁的理由可以支持小红的观点？在对应的□里画“√”。
请你列竖式计算出3.9×5.08的积。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】根据小数乘法的计算方法，分别分析三人观点，然后再判断；然后再根据小数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：乐乐：3.9是一位小数，5.08是两位小数，那积是三位小数，说法正确；
玲玲：9×8＝72，3.9×5.08的积的末尾是2，说法正确；
芳芳：5.08＞1，3.9乘大于1的数，积大于3.9，只能确定积大于3.9，而不能判断积是否正确，理由不当；
3.9×5.08＝19.812
故答案为：。
【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。
17．（2024秋 莱芜区期末）计算下面各题，能简算的要简算。
55.7﹣3.6﹣6.4
42×25×4
90.2﹣3.48﹣6.52+0.8
18.7×3.06+1.94×18.7
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】45.7，4200，81.93.5。
【分析】算式一利用减法的运算性质计算解答；
算式二利用乘法结合律进行简便计算；
算式三利用减法的运算性质，再就计算加法；
算式四利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：55.7﹣3.6﹣6.4
＝55.7﹣（3.6+6.4）
＝55.7﹣10
＝45.7
42×25×4
＝42×（25×4）
＝42×100
＝4200
90.2﹣3.48﹣6.52+0.8
＝90.2﹣（3.48+6.52）+0.8
＝90.2﹣10+0.8
＝81
18.7×3.06+1.94×18.7
＝18.7×（3.06+1.94）
＝18.7×5
＝93.5
【点评】本题考查了运算定律的应用。
五．操作题（共1小题）
18．（2022秋 房山区期末）按要求完成下面各题。
（1）请你先根据算式圈一圈、画一画，再写出结果。
（2）你发现小数乘法和整数乘法在计算方法上有什么相同之处？
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【分析】（1）20×3表示3个20是多少，0.2×3表示3个0.2是多少，0.02×3表示3个0.02是多少，由此圈、画；
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【解答】解：（1）
（2）小数乘法和整数乘法在计算方法上都是先算出计算单位的个数，再得出结果。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
六．应用题（共5小题）
19．（2024秋 连江县月考）世界卫生组织建议，成年人每天摄取的食盐量应该不超过0.006～0.008kg，那么59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过多少千克？（得数保留一位小数）
【考点】小数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】0.5千克。
【分析】用成年人每天摄取食盐量的最大值乘59，即可计算出59个成年人每天摄取食盐量的最大值。
【解答】解：0.008×59≈0.5（千克）
答：59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过0.5千克。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
20．（2024春 台山市期末）蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】15.8克；158克。
【分析】用1.58g乘10kg即可求出从10kg蓝莓中可以提取花青素的克数；
用1.58g乘100kg即可求出从100kg蓝莓中可以提取花青素的克数。
【解答】解：1.58×10＝15.8（克）
1.58×100＝158（克）
答：从10kg蓝莓中可以提取15.8克花青素，从100kg蓝莓蓝莓中可以提取158克花青素。
【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握小数点的移动引起小数大小的变化是解答本题的关键。
21．（2024 济南模拟）一块正方形菜地的边长缩小到原来的之后是0.08米，原来这块菜地的周长是多少米？
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】32米。
【分析】先求正方形的边长，用0.08乘100即可解答；再求原来这块菜地的周长，用边长乘4即可解答。
【解答】解：0.08×100＝8（米）
4×8＝32（米）
答：原来这块菜地的周长是32米。
【点评】此题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律，要求学生掌握。
22．（2024春 深圳期中）某数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来的数大27，原来的数是多少？
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
【专题】小数的认识；运算能力．
【答案】3。
【分析】小数点向右移动一位，新数是原数的10倍。把原来的小数看作1份，则新数是10份。新数就比原数多了原数的10﹣1＝9倍，则原数是：27÷9＝3。据此即可解答。
【解答】解：10﹣1＝9
27÷9＝3
答：原来的数是3。
【点评】小数点向右移动一位就扩大到原来的10倍，比原数大9倍。
23．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
【考点】小数乘法．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．
【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）
答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．
【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力．
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 海淀区期末）森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在里画“√”，错误的在里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】
【分析】根据小数除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
25．（2024秋 进贤县期末）用简便方法计算12.5×0.88，贝贝把0.88改成8×0.11的形式，是想用 　C　运算律简算；欢欢则把0.88改成0.8+0.08的形式，她打算用 　D　运算律简算。
A.加法结合律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C，D。
【分析】12.5×0.88可以利用乘法结合律，把0.88改成8×0.11进行简便计算；还可以利用乘法分配律把0.88看作（0.8+0.08）进行简便计算。
【解答】解：用简便方法计算12.5×0.88，贝贝把0.88改成8×0.11的形式，是想用乘法结合律运算律简算；欢欢则把0.88改成0.8+0.08的形式，她打算用乘法分配律运算律简算。
故答案为：C，D。
【点评】本题考查了乘法结合律及乘法分配律的应用。
考点卡片
1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律
【知识点归纳】
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
【命题方向】
常考题型：
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　．
分析：把365缩小到原来的，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．
解：365÷1000＝0.365，
0.365×10＝3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（　　）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
4．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
5．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（　　）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
6．面积的认识
【知识点归纳】
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
常见面积定理
1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2．两个全等图形的面积相等；
3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4．等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5．相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6．等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7.任何一条曲线都可以用一个函数y＝f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
【命题方向】
常考题型：
1.在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是 78.5平方厘米。
解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：78.5平方厘米。
2.一辆货车的车厢是一个长方体，长是4m，宽是1.5m，高是3m，装满一车厢的沙子，卸车后堆成一个高1.5m的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米？
解：沙子的体积：
4×1.5×3
＝6×3
＝18（立方米）
沙堆的底面积：
18×3÷1.5
＝54÷1.5
＝36（平方米）
答：沙堆的底面积是36平方米。

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