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2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---观察物体
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 高新区期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．（2024春 巴林左旗期末）如图所示，一共有（　　）个小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
3．（2024 柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2023秋 巴音郭楞州期末）数一数里有（　　）个。
A．6 B．7 C．8
5．（2023春 湖北期中）观察这个立体图形，从哪两个面看到的形状是相同的？（　　）
A．前面和上面 B．上面和左面
C．前面和左面 D．左面和右面
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 福清市期中）如果一个表示180，那么如图可以表示 　 　。
7．（2023春 宁乡市期末）用棱长是1cm的小正方体搭成一个几何体（如图），这个几何体的体积是 　 　cm3。
8．（2023春 永善县校级月考）图中，至少是由 　 　个小正方体搭成的。
9．（2022春 怀宁县期末）如图，把7个棱长为1分米的正方体纸箱放在墙角。露在外面的面积是 　 　，这个图形的体积是 　 　。
10．（2022春 西峡县期中）数一数，下面的物体是由几个小正方体搭成的。
　 　个 　 　个 　 　个
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 南郑区期末）至少用4个小正方体就可以拼成一个较大正方体。 　 　
12．（2023秋 靖边县期末），如图是由4个搭成的。 　 　
13．（2023春 天山区校级期末）用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。 　 　
14．（2022 米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　 　
15．（2022 白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　 　
四．操作题（共1小题）
16．（2024秋 庐江县期末）用五个同样大的正方体摆成如图的物体，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
五．解答题（共4小题）
17．（2024春 武陟县期末）画出如图立体图形从正面、左面、上面看到的图形。
18．（2024春 方城县期中）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　 　个小正方体。
19．（2024春 荔城区期中）（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。
（2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 　 　个小正方体或至少加上 　 　个小正方体。
20．（2024春 微山县期中）动手操作题。
（1）画出如图物体从不同位置观察到的图形。
（2）从前面看到的形状相同的是 　 　，从上面看到的形状相同的是 　 　。
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---观察物体
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B B C
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋 高新区期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形底层有4个小正方体，结合从正面看到的形状，可知上层最多有2个小正方体左齐，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要6个小正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
2．（2024春 巴林左旗期末）如图所示，一共有（　　）个小正方体。
A．6 B．8 C．10 D．12
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】通过观察可以发现，一共有三层，最下面一层有6个小正方体，中间层有3个小正方体，最上面的一层有1个小正方体，相加，即可求出一共有几个小正方体。
【解答】解：6+3+1＝10（个）
答：一共有10个小正方体。
故选：C。
【点评】本题考查用正方体搭立体图形。
3．（2024 柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
4．（2023秋 巴音郭楞州期末）数一数里有（　　）个。
A．6 B．7 C．8
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示，底层有5个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：底层有5个小正方体，上层有2个小正方体。
5+2＝7（个）
答：里有7个。
故选：B。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合图示分析解答即可。
5．（2023春 湖北期中）观察这个立体图形，从哪两个面看到的形状是相同的？（　　）
A．前面和上面 B．上面和左面
C．前面和左面 D．左面和右面
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边；从左面看到的图形有3层，最下层有3个正方形，上面两层都只有1个正方形靠左边，同理可得到从上面与右面看到的形状，进而作出选择。
【解答】解：分析可知，从前面和左面看到的形状是相同的，都是。
故选：C。
【点评】本题是一道观察物体的题目，结合不同方向观察立体图形的知识，分析解答即可。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 福清市期中）如果一个表示180，那么如图可以表示 　2340　。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念．
【答案】2340。
【分析】根据图示，首先数出图中有13个小正方体，如果一个表示180，那么如图可以表示180×13，据此解答即可。
【解答】解：图中有13个小正方体。
180×13＝2340
答：如果一个表示180，那么如图可以表示2340。
故答案为：2340。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
7．（2023春 宁乡市期末）用棱长是1cm的小正方体搭成一个几何体（如图），这个几何体的体积是 　7　cm3。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】7。
【分析】棱长1cm的小正方体体积是1cm3，用一个小正方体的体积乘7，可以计算出拼成的长方体的体积是多少。
【解答】解：1×7＝7（cm3）
答：这个长方体的体积是7cm3。
故答案为：7。
【点评】本题解题关键是理解：棱长1cm的小正方体体积是1cm3，再用一个小正方体的体积乘小正方体的个数，列式计算。
8．（2023春 永善县校级月考）图中，至少是由 　12　个小正方体搭成的。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用意识．
【答案】12。
【分析】一共有三层组成，上层有1个，中间层有5个，下层有6个。相加即可求出一共有多少个。
【解答】解：1+5+6＝12（个）
答：至少是由12个小正方体搭成的。
故答案为：12。
【点评】本题考查小正方体拼搭立体图形。
9．（2022春 怀宁县期末）如图，把7个棱长为1分米的正方体纸箱放在墙角。露在外面的面积是 　12平方分米　，这个图形的体积是 　7立方分米　。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】12平方分米，7立方分米。
【分析】前面、左面、上面正方体纸箱都有4个面露在外面，最里面的正方体没有露在外面的面，所以露在外面的面有（3×4）个，再乘一个面的面积即可；用一个正方体的体积乘7即可求出这个图形的体积。
【解答】解：3×4×（1×1）
＝12×1
＝12（平方分米）
1×1×1×7
＝1×7
＝7（立方分米）
答：露在外面的面积是12平方分米，这个图形的体积是7立方分米。
故答案为：12平方分米，7立方分米。
【点评】解答本题的关键是数出露在外面的面的个数，结合题意分析解答即可。
10．（2022春 西峡县期中）数一数，下面的物体是由几个小正方体搭成的。
　10　个 　7　个 　12　个
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】10，7，12。
【分析】（1）最下面一层有5个，第二层有4个，再加上上面1个即可；
（2）下层有4个，第二层有2个，上层有1个，加起来即可；
（3）最下层有5个，第二层有5个，上层有2个，加起来即可。
【解答】解：（1）5+4+1＝10（个）
（2）4+2+1＝7（个）
（3）5+5+2＝12（个）
故答案为：10，7，12。
【点评】解决本题的关键是明确每一层有几个，最后将每层的数量相加。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 南郑区期末）至少用4个小正方体就可以拼成一个较大正方体。 　×　
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】利用相同的小正方体拼组成一个大正方体，要使使用的小正方体最少，则每条棱长上至少需要2个小正方体，据此再利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数。
【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）最少用8个完全一样的正方体就可以搭成一个较大的正方体。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，即可解答问题。
12．（2023秋 靖边县期末），如图是由4个搭成的。 　×　
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】综合判断题；模型思想．
【答案】×
【分析】上层1个，下层4个，合计5个。据此判断。
【解答】解：图中的立体图形是有5个小正方体搭成的，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了立体图形计数的知识。
13．（2023春 天山区校级期末）用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。 　√　
【考点】用正方体搭立体图形；图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据9＝1×9＝3×3（正方形），用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法：一行9个小正方形。
【解答】解：9＝1×9＝3×3（正方形）
用9个正方形拼成一个长方形（不包括正方形）只有一种拼法。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的想象能力。
14．（2022 米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　×　
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图：
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
15．（2022 白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　×　
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
四．操作题（共1小题）
16．（2024秋 庐江县期末）用五个同样大的正方体摆成如图的物体，请在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】根据观察物体的方法，在方格纸上画出几何体从前面、右面和上面看到的图形，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五．解答题（共4小题）
17．（2024春 武陟县期末）画出如图立体图形从正面、左面、上面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三层，上、中层各1个，下层3个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个居左，下层2个居右，上、下交错；从左面能看到4个相同的正方形，分三层上、中层各1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
18．（2024春 方城县期中）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）画出从正面和左面看到的图形。
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　4　个小正方体。
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）；
（2）4。
【分析】（1）从正面能看到6个相同的正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层3个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
（2）从上面能看到6个相同的正方形，分三层，上3个、中层各2个，下层1个，左齐；要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走第一层的1个、第二层的3个小正方体，即最多可以拿走4个小正方体。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。
故答案为：4。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
19．（2024春 荔城区期中）（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。
（2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉 　7　个小正方体或至少加上 　12　个小正方体。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念．
【答案】7；12。
【分析】（1）根据观察物体的方法，分别明确题中组合图形从前面、左面、和上面看到的图形，合同解答即可。
（2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要的小正方体的个数，解答即可。
【解答】解：（1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。如图：
（2）图中共有1+5+9＝15（个）小正方体。
2×2×2＝8（个）
15﹣8＝7（个）
3×3×3＝27（个）
27﹣15＝12（个）
答：如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。
故答案为：7；12。
【点评】此题考查从不同方向观察物体以及正方体体积公式的灵活运用，意在培养学生观察物体的空间思维能力，结合题意分析解答即可。
20．（2024春 微山县期中）动手操作题。
（1）画出如图物体从不同位置观察到的图形。
（2）从前面看到的形状相同的是 　ABD　，从上面看到的形状相同的是 　AD　。
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】（1）
（2）ABD，AD。
【分析】（1）根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面、左面和上面看到的形状，画图解答即可。
（2）根据观察物体的方法，ABD从前面看到的形状都是2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；AD从上面看到的形状都是2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐，据此解答即可。
【解答】解：（1）画出如图物体从不同位置观察到的图形。如图：
（2）从前面看到的形状相同的是ABD，从上面看到的形状相同的是AD。
故答案为：ABD，AD。
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（　　）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（　　）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
4．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：

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