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2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级---认识分数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）关于图中涂色部分表示的分数的意义，下列说法正确的是（　　）
A．2个 B．3个 C．3个
2．（2024秋 商河县期末）把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的（　　）；每段铁丝长（　　）分米。
A．；6 B．；2 C．；3
3．（2024秋 淅川县期末）小乐打算一周看完《小王子》，每天看的页数都相同，她3天看了全书的（　　）
A． B． C．
4．（2024秋 琼海期末）两根绳子，第一根截去了它的，第二根截去米，剩下的绳子（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．一样长 D．长度无法确定
5．（2024秋 琼海期末）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 商河县期末）把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的 　 　；每段铁丝长 　 　分米。
7．（2024秋 商河县期末）读作 　 　，表示把一个整体平均分成 　 　份，取了其中的 　 　份。
8．（2024秋 琼海期末）把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的 　 　分之 　 　，写作 　 　。
9．（2024秋 包头期末）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是1。
10．（2024秋 锦江区期末）一根圆木长4米，平均分成6段，每段长 　 　米，每段占这根圆木的 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 锦江区期末）淘气和笑笑为灾区捐款，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的。淘气捐的钱一定比笑笑捐的多。 　 　
12．（2024秋 通河县期末）冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 　 　
13．（2024秋 通河县期末）把一块月饼平均分成四份，每份是它的四分之一．　 　．
14．（2024秋 新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　 　
15．（2024秋 薛城区期末）把1米长的木头锯成5段，每段是这根木头的。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023秋 九台区期末）用合适的方法比较下面每组分数的大小。
和
②和
五．操作题（共1小题）
17．（2024秋 合肥期末）涂色表示出所画正方形的。
六．应用题（共6小题）
18．（2024秋 温江区期末）书架上一共有72本书，其中童话类书籍有16本，科普类书籍有24本，其余都是小说类书籍。
（1）童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几？（结果用最简分数表示）
（2）小说类书籍的本数是全部书本数的几分之几？（结果用最简分数表示）
19．（2024秋 通河县期末）一块长方形菜地，长9米，宽是长的。这个长方形的宽是多少米？周长是多少米？
20．（2024秋 新罗区期末）三（1）班图书角的童话书和科技书共有28本，其中是童话书。童话书有几本？科技书有几本？
21．（2024秋 郾城区期末）爸爸今年45岁，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年几岁？
22．（2024秋 头屯河区期末）春节是中国最重要的传统节日，人们喜欢在春节吃饺子，有“更岁交子”之意。欢欢一家正在包饺子，目前欢欢和爸爸谁包的多？
23．（2024秋 巫山县期末）为了建设祖国，很多父母外出打工，留下子女在家，这部分孩子被称作留守儿童。留守儿童也是为国家作贡献，是光荣的。幸福小学三年级有学生15人，其中有是留守儿童，这个班有留守儿童多少人？请你画一画、写一写，表示出自己的想法。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 东莞市期末）先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。
25．（2024秋 包头期末）如图，杨树棵数是柳树的　 　倍，柳树棵数是杨树的。
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级---认识分数
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C D B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 合肥期末）关于图中涂色部分表示的分数的意义，下列说法正确的是（　　）
A．2个 B．3个 C．3个
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】B
【分析】由分数的意义作答即可。
【解答】解：把一个圆平均分成了8份，其中的1份是它的，其中的3份就是3个，即。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个相应的分数单位。
2．（2024秋 商河县期末）把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的（　　）；每段铁丝长（　　）分米。
A．；6 B．；2 C．；3
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】C
【分析】按照分数的意义作答即可。
【解答】解：对折1次，铁丝平均分成2段，对折2次，铁丝平均分成了4段，每段铁丝占全长的。
12分米平均分成4段，每段的具体长度：12÷4＝3（分米）
答：每段铁丝占全长的，每段铁丝长3分米。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”：求具体的数量，平均分的是具体的数量；求几分之几，平均分的是整体“1”。
3．（2024秋 淅川县期末）小乐打算一周看完《小王子》，每天看的页数都相同，她3天看了全书的（　　）
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】C
【分析】由一周的天数为7天可知，小乐每天看这本书的总页数的，3天看了的页数相当于3个，据此作答即可。
【解答】解：小乐每天看这本书的总页数的。
3个是。
即：3天看了这本书的。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义和分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握：平均分成了几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几。
4．（2024秋 琼海期末）两根绳子，第一根截去了它的，第二根截去米，剩下的绳子（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．一样长 D．长度无法确定
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根截去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长；如果两根绳子都长1米，第一根截去，即截去1（米），两根截去的同样长，剩下的也同样长；如果绳子长度小于1米，则第一根截去部分小于米，第一根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第一根截去部分大于米，则第二根剩下部分长。
【解答】解：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长。
故选：D。
【点评】完成本题要注意米表示具体的长度，表示的是占全长的分率。
5．（2024秋 琼海期末）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（　　）
A． B． C． D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意，甲、乙两数和是8，甲数是3，乙数是（8﹣3），求甲数是乙数的几分之几，用3除以（8﹣3），据此解答。
【解答】解：8﹣3＝5
3÷5
则甲数是乙数的。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 商河县期末）把一根12分米长的铁丝对折2次，每段铁丝占全长的 　　；每段铁丝长 　3　分米。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】；3。
【分析】按照分数的意义作答即可。
【解答】解：对折1次，铁丝平均分成2段，对折2次，铁丝平均分成了4段，每段铁丝占全长的。
12分米平均分成4段，每段的具体长度：12÷4＝3（分米）
答：每段铁丝占全长的，每段铁丝长3分米。
故答案为：；3。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”：求具体的数量，平均分的是具体的数量；求几分之几，平均分的是整体“1”。
7．（2024秋 商河县期末）读作 　九分之七　，表示把一个整体平均分成 　9　份，取了其中的 　7　份。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合题；数感．
【答案】九分之七；9；7。
【分析】由分数的读法可知，先读分母，再读分子，中间加读“分之”两字；分母是几就表示平均分成了几份，分子是几则表示取了其中的几份。
【解答】解：读作：九分之七
表示把一个整体平均分成9份，取了其中的7份。
故答案为：九分之七；9；7。
【点评】本题考查了分数的读法应用，以及分数的意义的理解与应用。
8．（2024秋 琼海期末）把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的 　三　分之 　一　，写作 　　。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】三，一，。
【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可；分数的写法是先写分数线，再写分母，最后写分子。
【解答】解：把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的三分之一，写作：。
故答案为：三，一，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
9．（2024秋 包头期末）的分数单位是　　，再加上　9　个这样的分数单位就是1。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】；9。
【分析】根据分数单位的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫作分数单位，据此作答；再用1减，得到的分数的分子是几，就需要再加上几个这样的分数单位1。
【解答】解：的分数单位是。
答：的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是1。
故答案为：；9。
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个相应的分数单位；同时要理解：1可以改写为分子、分母相等的形式（零除外）。
10．（2024秋 锦江区期末）一根圆木长4米，平均分成6段，每段长 　　米，每段占这根圆木的 　　。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】，。
【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把4米长木头看作单位“1”，把它平均分成6段，每段占这根圆木的。
【解答】解：4÷6（米）
答：每段长米。
1÷6
答：每段占这根圆木的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 锦江区期末）淘气和笑笑为灾区捐款，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的。淘气捐的钱一定比笑笑捐的多。 　×　
【考点】分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】根据题意，笑笑和淘气的零花钱的总数不一定相等，所以被平均分的数量不一定相等，所以分数的大小不能决定捐出的钱的多少。
【解答】解：虽然，但是笑笑和淘气的零花钱的总数不一定相等，所以淘气捐的钱与笑笑捐的钱数相比无法确定，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法的应用，由于单位“1”的量不同，就不能直接比较分率的大小，来比较具体的数量的大小。
12．（2024秋 通河县期末）冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】根据题意，冰占10份，水占（10﹣1）份，求水结成冰体积增加多少，用水结成冰体积增加的份数除以水占的份数，（10﹣10+1）÷（10﹣1），即可解答。
【解答】解：10﹣1＝9（份）
10﹣9＝1（份）
1÷9
则冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
13．（2024秋 通河县期末）把一块月饼平均分成四份，每份是它的四分之一．　√　．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】√
【分析】根据求每份是这块月饼的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
【解答】解：每份占这块月饼的分率：1÷4．
答：把一块月饼平均分成四份，每份是它的；
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
14．（2024秋 新乡期末）把1m长的绳子对折3次，每段长m。 　√　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次，被平均分成（2×2）份，即4份，对折3次，被平均分成（2×2×2）份，每份是它的，其长度是米。
【解答】解：把1m长的绳子对折3次，每段长m。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
15．（2024秋 薛城区期末）把1米长的木头锯成5段，每段是这根木头的。 　×　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】把一根木头锯成5段，不是平均分，所以每段是这根木头的几分之几，不一定。
【解答】解：把一根木头锯成5段，因为不是平均分，所以每段是这根木头的，这是错误的；
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意一定要掌握平均分的意义。
四．计算题（共1小题）
16．（2023秋 九台区期末）用合适的方法比较下面每组分数的大小。
和
②和
【考点】分数大小的比较．
【专题】计算题；数据分析观念．
【答案】①；②。
【分析】根据题意，先通分把分数转化成同分母的分数，分母相同分子越大数越大，据此解答。
【解答】解：①；；
，所以。
②；所以。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
五．操作题（共1小题）
17．（2024秋 合肥期末）涂色表示出所画正方形的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】读题可知：先画一个正方形，再涂色表示它的即可。
【解答】解：如图。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题，以及正方形的特征认知和画法应用问题。
六．应用题（共6小题）
18．（2024秋 温江区期末）书架上一共有72本书，其中童话类书籍有16本，科普类书籍有24本，其余都是小说类书籍。
（1）童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几？（结果用最简分数表示）
（2）小说类书籍的本数是全部书本数的几分之几？（结果用最简分数表示）
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】；。
【分析】（1）把科普类书籍本数看作单位“1”，用童话类书籍的本数除以科普类书籍本数，结果用最简分数表示即可。
（2）把全部书的本数看作单位“1”，小说类书籍的本数除以全部书的本数，结果用最简分数表示即可。
【解答】解：（1）16÷24
答：童话类书籍的本数是科普类书籍本数的。
（2）（72﹣16﹣24）÷72
＝32÷72
答：小说类书籍的本数是全部书本数的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，解答此类问题首先要确定单位“1”表示的数量，再用另一个数量除以单位“1”表示的数量，最后结果用最简分数表示。
19．（2024秋 通河县期末）一块长方形菜地，长9米，宽是长的。这个长方形的宽是多少米？周长是多少米？
【考点】分数的意义和读写；长方形的周长．
【专题】转化法；应用意识．
【答案】3米；24米。
【分析】读题可知：把长方形菜地的长平均分成3份，宽相当于其中的1份，据此先算出菜地的宽，进而再按周长的计算方法求得周长即可。
【解答】解：9÷3＝3（米）
（9+3）×2
＝12×2
＝24（米）
答：这个长方形的宽是3米，周长是24米。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，以及长方形周长计算公式的理解与应用。
20．（2024秋 新罗区期末）三（1）班图书角的童话书和科技书共有28本，其中是童话书。童话书有几本？科技书有几本？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】20本，8本。
【分析】求童话书有几本，用28除以7乘5即可解答；求科技书有几本，用总本书减去童话书的本数，据此解答。
【解答】解：28÷7×5
＝4×5
＝20（本）
28﹣20＝8（本）
答：童话书有20本，科技书有8本。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
21．（2024秋 郾城区期末）爸爸今年45岁，小红的年龄是爸爸年龄的，小红今年几岁？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】20岁。
【分析】将爸爸的年龄看作单位“1”，平均分成9份，其中的4份就是小红的年龄，据此解答。
【解答】解：45÷9×4
＝5×4
＝20（岁）
答：小红今年20岁。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。
22．（2024秋 头屯河区期末）春节是中国最重要的传统节日，人们喜欢在春节吃饺子，有“更岁交子”之意。欢欢一家正在包饺子，目前欢欢和爸爸谁包的多？
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】爸爸包的多。
【分析】根据分子相同，则分母小的分数大进行分析。
【解答】解：
爸爸包的多。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
23．（2024秋 巫山县期末）为了建设祖国，很多父母外出打工，留下子女在家，这部分孩子被称作留守儿童。留守儿童也是为国家作贡献，是光荣的。幸福小学三年级有学生15人，其中有是留守儿童，这个班有留守儿童多少人？请你画一画、写一写，表示出自己的想法。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】；10人。
【分析】幸福小学三年级有学生15人，其中有是留守儿童，求这个班有留守儿童多少人，根据分数的意义，是把幸福小学三年级看作单位“1”，平均分成3份，每份是15÷3＝5（人），留守儿童占其中的2份，所以留守儿童有5×2＝10（人），据此解答即可。
【解答】解：如图：
15÷3×2
＝5×2
＝10（人）
答：这个班有留守儿童10人。
【点评】此题考查了分数的意义，结合题意分析解答即可。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 东莞市期末）先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；几何直观．
【答案】；。
【分析】由题意可知，把总格数看作单位“1”，平均分成4份，涂上颜色的占，据此求出第一次涂色的格数；进而用13减第一次涂色的格数得到第二次涂色的格数，然后把剩下的格数看作单位“1”，用第二次涂色的格数除以第一次涂色后剩下的格数得解。
【解答】解：共有16个小格，涂色如下图。
（个）
（13﹣12）÷（16﹣12）
＝1÷4
【点评】本题考查了分数的意义的应用问题，解答时一定要熟练掌握：平均分成了几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几。
25．（2024秋 包头期末）如图，杨树棵数是柳树的　2.5　倍，柳树棵数是杨树的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】2.5，。
【分析】根据题意，求杨树棵数是柳树的几倍，用杨树棵数所占的份数除以柳树棵数所占的份数，即可解答；求柳树棵数是杨树的几分之几，用柳树棵数所占的份数除以杨树棵数所占的份数，据此解答。
【解答】解：5÷2＝2.5
2÷5
答：杨树棵数是柳树的2.5倍，柳树棵数是杨树。
故答案为：2.5，。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；
第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数．　×　
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．

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