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人教版六年级数学下册3.2圆锥（解决问题）专项练习
一、解决问题
1．一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铝块浸没在一个圆柱形杯子中（如下图所示），如果把铝块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
2．一个底面半径是6厘米的圆锥形木块，把它沿高分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120平方厘米，原来这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
3．一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
4．把一个底面半径3厘米，高8分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是2分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少厘米？
5．数学活动课上，欢欢把一个底面半径6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满了水，然后把75%的水倒入了一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少？
6．如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱体鱼缸，里面放着一块体积为12.56立方分米，底面直径为4分米的圆锥体假山石。如果水管以每分钟16立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？（结果保留整数）
7．在一个底面半径是4厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放一个底面直径是8厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
8．欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。
（1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？
（2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？
9．工程队运来一堆沙，这堆沙成圆锥形，占地面积是6平方米，高是1.6米，如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？（注意：列综合算式）
10．（如下图）圆柱和圆锥黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米。求原来这个物体的体积是多少立方厘米？
11．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.5米。用这堆沙子在8米宽的路面铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
12．一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
13．现在我们常用的稻谷储粮罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。下图是某公司设计的一款新型储粮罐，请计算出它的体积。
14．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷的质量是700千克，那么这堆稻谷的质量是多少千克？
15．一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺0.02米厚，能铺多少米？
16．一个底面半径是3厘米的圆柱形容器中倒入适量的水，把一个高为9厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，圆柱形容器中水面上升了5厘米，这个圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
17．中国的古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等就是用来计时的工具。晓晓参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易的沙漏装置，如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么他现在已经计时了多少分钟？
18．在一个直径是30厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径为6厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.4厘米（无水溢出）。圆锥形铁块的高是多少厘米？
19．有块正方体的木料，它的棱长是6分米。把这块木料加工成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是多少？
20．笑笑家有一个圆锥形的小麦堆，底面周长是31.4米，高1.5米，每立方米小麦的质量720千克，这堆小麦的质量是多少千克？
21．一个底面半径10厘米的圆柱形容器里装有水，水面完全浸没了一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高多少厘米？
22．一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，底面积之比为5∶4，圆锥的高为20厘米，圆柱的高是多少厘米？
23．将一个底面半径是3厘米，高16厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个底面直径是8厘米，高10厘米的圆柱形容器中，圆柱形容器中水面的高度是多少厘米？
24．一个圆锥形小麦堆的底面半径2米，高是3米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。用这堆沙在3米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
26．把一个底面半径5厘米，高6厘米的圆柱形铁件熔铸成一个底面直径6厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
27．如图是城西路段改造的圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高3米，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
28．体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？
29．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
30．一个底面直径是40cm的圆柱形水桶里装有水，把一个底面半径是5cm的圆锥形玩具浸没在水中后，水面上升了1cm（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？
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试卷第2页，共7页
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参考答案
1．1.2厘米
2．376.8立方厘米
3．6厘米
4．5.4厘米
5．3.6厘米
6．21分钟
7．6厘米
8．（1）942秒
（2）533.8平方厘米
9．4.48吨
10．200.96立方厘米
11．50米
12．1017.36立方厘米
13．5.652立方米
14．4396千克
15．40米
16．47.1平方厘米
17．56分钟
18．7.5厘米
19．56.52立方分米
20．28260千克
21．24厘米
22．12.5厘米
23．3厘米
24．8792千克
25．235.5米
26．50厘米
27．141.3米
28．18.84平方分米
29．18.75分米
30．48cm
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页

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