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第三单元运算律（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），用到了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．12×4×125＝12×（4×125），应用的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．乘法先结合律后交换律
3．计算50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3的结果是（ ）。
A．23 B．24 C．25 D．26
4．下面说法错误的是（ ）。
A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25运用了乘法分配律
B．用52×72验算72×52，运用了乘法交换律
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）运用了除法性质
D．用竖式计算34×12（如图），运用了乘法结合律
二、填空题
5．检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法( )律。21教育网
6．一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的( )，用字母表示为( )。21*cnjy*com
7．（42＋103）＋17＝42＋（( )＋ ），这里运用了( )。
8．乘法分配律可用字母表示为( )。
9．根据运算定律填一填。
65＋43＝43＋( ) 4×13×25＝13×（ ） 23×89＝( )×23
10．三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法( )。字母表示为( )。
11．小军在计算60×（△＋2）时，把算式抄成了60×△＋2，这样计算后，两个算式的结果相差了( )。
12．在里填上合适的数，在里填上运算符号，在括号里填上所运用的运算律。
（1）25×36×4＝25××36（ ）
（2）（84×5）×4＝×（）（ ）
（3）202×24＝××（ ）
（4）75×101－75＝（）（ ）
13．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
用字母怎样表示？（a＋b）×c＝ × ＋ ×
想一想：a×（b＋c）＝ × ＋ ×
14．分别代表3个数。
＝( )，＝( )，＝( )。
三、判断题
15．11×4×25＝11×（4×25）运用的是乘法交换律。( )
16．534－70－26与534－（70＋26）的得数相等。( )
17．计算82×101时，可以写成82×100＋1。( )
18．欧洲人用“双倍法”计算46×13，是用46的8倍＋4倍＋1倍。( )
四、计算题
19．直接写出得数。

20．简便计算。
（1）62＋37－52 （2）36＋21＋34
（3）82－39－11 （4）27＋55＋15
五、解答题
21．小敏要折490颗幸运星，第一个月折了215颗，第二个月折了185颗，还要折多少颗才能折完？
22．四年级一班要栽98棵树。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，还有多少棵没栽？
23．某村草帽编织小组每天能编28顶草帽。如果每月工作22天，半年（6个月）一共可以编多少顶草帽？
24．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。请你结合下边的竖式，回答下面的问题。www-2-1-cnjy-com
①在计算的过程中运用的运算定律是（ ）。
②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。
25．已知除法算式÷＝12……5，并且被除数、除数、商和余数的和是386，被除数和除数分别是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
26．小猴子们要摘200个桃子送给齐天大圣，第一天摘了50个，以后每天比前一天多摘5个，小猴子们第几天可以完成这个任务？2-1-c-n-j-y
27．六一儿童节当天，某商场点读机开展促销活动，这一天共卖出点读机32台，如果按原价销售，可以多收入多少元？
点读机
原价：每台390元
现价：每台375元
28．欢欢有一个好习惯，每天都会在睡前阅读课外书。欢欢这次看的课外书一共有238页，她第一天看了33页，第二天看了32页，第三天比第二天多看了3页，这本书欢欢还剩多少页没有看？
29．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦向现代化、奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列。某部门将27000份档案放入新购进的125个书柜进行整理，每个书柜有8层，平均每层多少份档案？（用简便方法计算）
《第三单元运算律（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（人教版）》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C B B D
1．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此判断。
【详解】65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），这种算法先交换了130与35的位置，然后将65与35，130与70结合，则运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。21·cn·jy·com
【详解】12×4×125＝12×（4×125），应用的是乘法结合律。
故答案为：B
3．B
【分析】观察题干可知，原式利用加法结合律可以写成（50－49）＋（48－47）＋（46－45）＋…＋（4－3），依次计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3
＝（50－49）＋（48－47）＋（46－45）＋…＋（4－3）
＝1＋1＋1＋…＋1
＝1×24
＝24
则计算50－49＋48－47＋46－45＋…＋4－3的结果是24。
故答案为：B
4．D
【分析】A．乘法分配律：是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算时25×39时，把39看成（40－1），然后根据乘法分配律进行计算即可；21cnjy.com
B．乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；
C．整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；
D．列竖式计算34×12时，先用第二个乘数12个位上的数字2乘34求出积，再用第二个乘数12十位上的数字2（也就是2个十）乘34，求出的积的末尾与十位对齐，然后把两次乘得的积相加，也就是相当于把12分解成（10＋2），分别与34相乘，求出积再相加，这是运用了乘法分配律。
【详解】A．计算25×39＝25×（40－1）＝25×40－25＝1000－25＝975，运用了乘法分配律，所以本选项说法正确；
B．52×72＝3744，72×52＝3744，用52×72验算72×52，运用了乘法交换律，所以本选项说法正确；
C．6400÷25÷4 ＝6400÷（25×4）＝6400÷100＝64，运用了除法性质，所以本选项说法正确；
D．34×12＝34×（10＋2）＝34×10＋34×2＝340＋68＝408，用竖式计算34×12（如图），运用了乘法分配律，所以本选项说法错误。
故答案为：D
5．交换
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
检验加法算式计算结果是否正确，可以交换加数的位置再算一遍，看是不是等于和。
【详解】由分析可知：检验365＋474＝839的计算结果是否正确，可以用474＋365＝839进行检验，这种验算方法是根据加法交换律。
6． 和 a－b－c＝a－（b＋c）
【详解】一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
例如156－73－27
＝156－（73＋27）
＝156－100
＝56
7． 103 17 加法结合律
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】（42＋103）＋17＝42＋（103＋17），这里运用了加法结合律。
8．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此用字母表示出这条运算律。
【详解】乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
9． 65 4 25 89
【分析】65＋43＝43＋（ ），根据加法交换律填写；
4×13×25＝13× （____×____），根据乘法结合律填写；
23×89＝（ ）×23，根据乘法交换律填写。
【详解】65＋43＝43＋（65）；
4×13×25＝13×（4×25）；
23×89＝（89）×23。
【点睛】此题考查了对加法交换律、乘法的交换律、乘法结合律的理解与应用。
10． 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
11．118
【分析】先把60×（△＋2）运用乘法分配律算出结果；然后减去60×△＋2，求出它们的差。
【详解】60×（△＋2）－（60×△＋2）
＝60×△＋60×2－60×△－2
＝120－2
＝118
这样计算后，两个算式的结果相差了（118）。
【点睛】本题先把正确的算式运用乘法分配律化简，结果表示出来，再相减求出差即可。
12． 4；乘法交换律 84；5；×；4；乘法结合律 200；24；＋；2；24；乘法分配律 75；×；101；－；1；乘法分配律21·世纪*教育网
【分析】（1）根据乘法交换律可知，将36与4交换位置，先算25×4，再算100×36，从而达到简算的目的；
（2）根据乘法结合律可知，先算5×4，再算84×20，从而达到简算的目的；
（3）根据乘法分配律可知，将202分成200和2，使24分别与200和2相乘，再相加，从而达到简算的目的；
（4）根据乘法分配律可知，先算101－1，再算75×100，从而达到简算的目的。
【详解】（1）25×36×4
＝25×4×36
＝100×36
＝3600
因此，25×36×4＝25×4×36（乘法交换律）。
（2）（84×5）×4
＝84×（5×4）
＝84×20
＝1680
因此，（84×5）×4＝84×（5×4）（乘法结合律）。
（3）202×24
＝（200＋2）×24
＝200×24＋2×24
＝4800＋48
＝4848
因此，202×24＝200×24＋2×24（乘法分配律）。
（4）75×101－75
＝75×（101－1）
＝75×100
＝7500
因此，75×101－75＝75×（101－1）（乘法分配律）。
13． a c b c a b a c
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律。据此用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
14． 150 100 75
【分析】
观察第一行图形，可以得知2个等于3个；由第二行图形可以得知3个等于4个；把第二行的3个用2个替换，可以得知2个等于4个，即1个等于2个；把第三行中的用替换，可以得知：＋＋＋＋＝400，即＋＝400，再把4个用3个替换，即可算出等于多少，再把的数值代入到第二个算式中，即可算出等于多少。据此解答。
【详解】由分析可知：
＝＋
＋＋＋＝400
＋＋＋＋＝400
＋＝400
＋＋＋＝400
＝400÷4＝100
＋100＝400
＝400－100＝300
＝300÷4＝75
＝75＋75＝150
【点睛】本题主要考查等量代换，解决此题的关键是根据题目信息正确找到三种图形之间的关系。
15．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法交换律改变乘数的位置，乘法结合律改变算式的运算顺序。据此解答。
【详解】11×4×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
综上可知，11×4×25＝11×（4×25）运用了乘法结合律进行简算。题目说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），由此进行判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】根据减法的性质可得：534－70－26＝534－（70＋26），所以原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】82×101＝82×（100＋1）＝82×100＋82×1＝82×100＋82，原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把13分解为8、4、1的和，再分别计算出46的8倍，46的4倍，46的1倍，最后将所得积相加即可。
【详解】46×13
＝46×（8＋4＋1）
＝46×8＋46×4＋46×1
故答案为：√
【点睛】一个数的几倍，即用这个数乘几。
19．0；360；880；306；78
【解析】略
20．（1）47；（2）91
（3）32；（4）97
【分析】（1）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换37与52的位置（数字前面的运算符号也要交换），使得62与52相减是整十数。
（2）利用加法交换律进行简算（a＋b＝b＋a）；
交换21与34的位置，使得36与34相加是整十数。
（3）利用减法性质进行简便计算[a－b－c＝a－（b＋c）]；
先把39与11加起来，求出和，再用82减去它们的和，求出差即可。
（4）利用加法结合律进行简便计算[a＋b＋c＝a＋（b＋c）]；
先计算55与15的和，再用27加上它们的和，求出和即可。
【详解】（1）62＋37－52
＝62－52＋37
＝10＋37
＝47
（2）36＋21＋34
＝36＋34＋21
＝70＋21
＝91
（3）82－39－11
＝82－（39＋11）
＝82－50
＝32
（4）27＋55＋15
＝27＋（55＋15）
＝27＋70
＝97
21．90颗
【分析】要折的颗数减去第一个月和第二个月折了的颗数即可解答。
【详解】490－215－185
＝490－（215＋185）
＝490－400
＝90（颗）
答：还要折90颗才能折完。
【点睛】本题主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握，注意运用运算定律进行简便计算。
22．16棵
【分析】根据题意可知，上午栽的棵数＋18棵＝下午栽的棵数，需要栽的总棵数－上午栽的棵数－下午栽的棵数＝没有栽的棵数，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】32＋18＝50（棵）
98－32－50
＝98－（32＋50）
＝98－82
＝16（棵）
答：还有16棵没栽。
23．3696顶
【分析】每天能编28顶草帽，每月工作22天，根据乘法的意义，一个月能编28×22顶，再乘6，即可求出半年（6个月）一共可编多少顶草帽。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】28×22×6
＝616×6
＝3696（顶）
答：半年（6个月）一共可以编3696顶草帽。
24．①乘法分配律；②见详解
【分析】用第2个因数个位上的数7去乘第1个因数25，得175；用第2个因数十位上的数1（十位上的数1表示10）去乘第1个因数25，得250（竖式中250的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。2·1·c·n·j·y
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。17写成7＋10的形式，再利用乘法分配律。25×17＝25×（7＋10）＝25×7＋25×10＝175＋250＝425。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】①在计算的过程中运用的运算定律是（乘法分配律）。
②乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用第2个因数个位上的数7去乘第1个因数25，得175；用第2个因数十位上的数1（十位上的数1表示10）去乘第1个因数25，得250（竖式中250的个位0不写），最后把两次乘得的数加起来。【出处：21教育名师】
【点睛】解题的关键点是第2个因数十位上的数1表示的是10。
25．被除数是341，除数是28
【分析】被除数÷除数＝商……余数，被除数＝除数×商＋余数；根据题干可知被除数＋除数＝386－12－5，再根据商、除数、被除数和余数之间的关系，代入解答。
【详解】被除数＋除数＝386－12－5
除数×商＋余数＋除数＝369
除数×12＋5＋除数＝369
除数×（12＋1）＋5＝369
除数×13＋5＝369
除数×13＝369－5
除数×13＝364
除数＝364÷13
除数＝28
被除数＝28×12＋5
被除数＝336＋5
被除数＝341
答：被除数是341，除数是28。
【点睛】掌握有余数除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
26．4天
【分析】根据以后每天比前一天多摘5个，用前一天摘的个数加5，最后几天个数相加大于等于200，即可求出小猴子们第几天可以完成这个任务。21教育名师原创作品
【详解】50＋5＝55（个）
55＋5＝60（个）
60＋5＝65（个）
50＋55＋60＋65＝230（个）
200＜230
答：小猴子们第4天可以完成这个任务。
【点睛】本题依次把每天比前一天多摘的5个加起来，进而解答。
27．480元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出按原价销售卖出的总钱数和按现价销售卖出的总钱数，再算出它们的差即可。21*cnjy*com
【详解】390×32－375×32
＝（390－375）×32
＝15×32
＝480（元）
答：可以多收入480元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算。
28．138页
【分析】根据题意可知，第三天看的页数＝第二天看的页数＋3页，因此，这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数－第三天看的页数＝还剩下的页数，依此列式并根据减法的性质进行简算即可。
【详解】32＋3＝35（页）
238－33－32－35
＝238－（33＋32＋35）
＝238－100
＝138（页）
答：这本书欢欢还剩138页没有看。
29．27份
【分析】先用27000除以125算出平均每个书柜放多少份档案，再除以8即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。据此解答。
【详解】27000÷125÷8
＝27000÷（125×8）
＝27000÷1000
＝27（份）
答：平均每层27份档案。
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