资源简介

商是整十、整百、整千数的口算方法：
1、用表内除法计算：
一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
2、想乘法，算除法：
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
被除数是几百几十或几千几百的口算方法：
用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
三位数除以一位数的估算方法：
除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
1、两位数除以一位数的笔算方法：
先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
2、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数
（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数
三位数除以一位数的笔算方法：
（1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位；
（2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位；
（3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
【考点精讲一】（23-24三年级下·山西长治·期中）直接写出得数。
40÷8＝ 86÷2＝ 450÷5＝ 0÷6＝
240÷6＝ 90－17＝ 66÷6＝ 150÷5＝
【答案】5；43；90；0；
40；73；11；30；
【考点精讲二】（23-24三年级下·全国·期中）估算。
63÷8≈ 211÷3≈ 448÷9≈ 123÷2≈
【答案】8；70；50；60
【考点精讲三】（23-24三年级下·广东汕尾·期中）列竖式计算，带△的要验算。
354÷7＝ 924÷3＝ 542÷4＝ 540÷3＝ △800÷5＝
【答案】50……4；308；135……2
180；160
【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的最高位，如果最高位不够除，再用除数去除被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。
【详解】354÷7＝50……4 924÷3＝308 542÷4＝135……2

540÷3＝180 △800÷5＝160
验算：
【考点精讲四】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）脱式计算。
399÷7＋294 721÷7＋168×9 （601－246）÷5
【答案】351；1615；71
【分析】（1）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。
（2）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。计算721÷7＋168×9时，要先算除法，再算乘法，最后算加法。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
【详解】399÷7＋294
＝57＋294
＝351
721÷7＋168×9
＝103＋1512
＝1615
（601－246）÷5
＝355÷5
＝71
【考点精讲五】（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。
【答案】48
【分析】根据图意可知，一条线段表示72，被平均分成6份，求其中的4份是多少，先用72除以6得出一份表示多少，再乘4即可解答。
【详解】72÷6×4
＝12×4
＝48
所求的结果为48。
【考点精讲六】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
一个数的8倍比400多16，这个数是多少？
【答案】52
【分析】首先，用400加16求出这个数的8倍；已知一个数的几倍，求这个数用除法解决，所以用这个数的8倍除以8，即可求出这个数是多少。
【详解】
答：这个数是52。
一、计算题
1．（23-24三年级下·湖北鄂州·期中）直接写得数。
80×6＝ 29×0＝ 48÷4＝ 13×3＝
36－30÷6＝ 5000÷5＝ 246÷8≈ 358÷6≈
【答案】480；0；12；39
31；1000；30；60
【详解】略
2．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）口算。
30×4＝ 1500÷5＝ 4×21＝ 400÷5＝
0÷5＝ 34÷2＝ 720÷8＝ 45×2－50＝
【答案】120；300；84；80
0；17；90；40
【详解】略
3．（22-23三年级下·吉林白城·期中）估算。
455÷5≈ 722÷9≈ 208÷3≈ 482÷8≈
82÷9≈ 361÷6≈ 143÷7≈ 269÷9≈
【答案】90；80；70；60
9；60；20；30
【详解】略
4．（22-23三年级下·湖北襄阳·期中）口算。
300×6＝ 300÷6＝ 137－19＝ 309÷3＝
24×3＝ 280÷7＝ 0÷60＝ 55÷5＝
440÷9≈ 405÷8≈ 242÷4≈ 417÷6≈
【答案】1800；50；118；103
72；40；0；11
50；50；60；70
【详解】略
5．（23-24三年级下·山东临沂·期中）列竖式计算，带★的要验算。
426÷3＝ ★507÷9＝ 15×28＝
79×30＝ 832÷8＝ 26×74＝
【答案】142；56……3；420
2370；104；1924
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；
两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】426÷3＝142 ★507÷9＝56……3 15×28＝420
验算：
79×30＝2370 832÷8＝104 26×74＝1924
6．（22-23三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带★题要验算。
86×32＝ 56×24＝
857÷4＝ ★ 445÷8＝
【答案】2752；1344
214……1；55……5
【分析】（1）（2）根据两位数乘两位数的笔算方法进行计算：首先要相同数位对齐，用下面乘数的个位数和十位数依次去乘上面乘数的个位数和十位数，将所得积相加。
（3）（4）根据三位数除以一位数的笔算方法进行计算：被除数百位上的数除以除数，够除时，商的首位写在百位上。不够除时，将百位上的数和十位上的数合起来除以除数，商的首位写在十位上，再把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小。
（4）除法的验算用商乘除数加上余数。
【详解】86×32＝2752 56×24＝1344

857÷4＝214……1 ★ 445÷8＝ 55……5
验算：
7．（23-24三年级下·四川乐山·期末）用竖式计算，并用竖式验算。
520÷7＝ 842÷3＝
【答案】74……2；280……2
【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】520÷7＝74……2
验算：
842÷3＝280……2
验算：
8．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。
416÷4 607÷3 425÷5＝
【答案】104；202……1；85
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商或被除数＝除数×商＋余数。
【详解】416÷4＝104 607÷3＝202……1
验算： 验算：
425÷5＝85
验算：
9．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。
985÷7 843÷6 403÷8
【答案】140……5；140……3；50……3
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】985÷7＝140……5 843÷6＝140……3
验算： 验算：
403÷8＝50……3
验算：
10．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列竖式计算，带★的题要验算。
732÷3＝ 654÷6＝ ★638÷9＝
849－677＝ 385×5＝ ★910÷7＝
【答案】244；109；70……8
172；1925；130
【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；
除法的验算：被除数＝商×除数；有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数；
三位数减三位数计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减；
三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此解答。
【详解】732÷3＝244 654÷6＝109

★638÷9＝70……8
验算：
849－677＝172 385×5＝1925

★910÷7＝130
验算：
11．（23-24三年级下·河南安阳·期末）脱式计算。
600÷2÷3 314×（80－78） 100＋69÷3
【答案】100；628；123
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的减法，再算乘法；
先算除法，再算加法。
【详解】600÷2÷3
＝300÷3
＝100
314×（80－78）
＝314×2
＝628
100＋69÷3
＝100＋23
＝123
12．（23-24三年级下·江西鹰潭·期中）脱式计算。
576÷3÷4 399÷7＋294 （601－246）÷5
【答案】48；351；71
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据运算顺序，先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法。
【详解】576÷3÷4
＝192÷4
＝48
399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（601－246）÷5
＝355÷5
＝71
13．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）脱式计算。
376＋656÷8 （708－342）÷6 152÷4×7
【答案】458；61；266
【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可；
算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法即可；
算式中只有乘法和除法，从左往右依次计算即可。
【详解】376＋656÷8
＝376＋82
＝458
（708－342）÷6
＝366÷6
＝61
152÷4×7
＝38×7
＝266
14．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。
900＋25×5 9×49÷7 （622＋186）×8
【答案】1025；63；6464
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算乘法，再算除法。
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
【详解】900＋25×5
＝900＋125
＝1025
9×49÷7
＝441÷7
＝63
（622＋186）×8
＝808×8
＝6464
15．（23-24三年级下·河南信阳·期中）脱式计算。
28×9×5 645÷3÷5 （912－336）÷8
【答案】1260；43；72
【分析】（1）从左到右顺序计算。
（2）从左到右顺序计算。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】28×9×5
＝252×5
＝1260
645÷3÷5
＝215÷5
＝43
（912－336）÷8
＝576÷8
＝72
16．（23-24三年级下·河北保定·期中）计算。
（501－146）÷5 672÷2×4
【答案】71；1344
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】（1）（501－146）÷5
＝355÷5
＝71
（2）672÷2×4
＝336×4
＝1344
17．（23-24三年级下·广东汕头·期中）脱式计算。
486÷2÷3 210×4÷2 （568－356）÷4
【答案】81；420；53
【分析】（1）、（2）按照从左到右的顺序，依次计算；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）486÷2÷3
＝243÷3
＝81
（2）210×4÷2
＝840÷2
＝420
（568－356）÷4
＝212÷4
＝53
18．（23-24三年级下·河南信阳·期中）计算。
（75＋65）÷5 423－123×3
【答案】28；54
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）先算乘法，再算减法。
【详解】（75＋65）÷5
＝140÷5
＝28
423－123×3
＝423－369
＝54
19．（23-24三年级下·广东东莞·期中）递等式计算。
379＋656÷8 450÷5×9 （960－336）÷8
【答案】461；810；78
【分析】（1）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法；
（2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算；
（3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】379＋656÷8
＝379＋82
＝461
450÷5×9
＝90×9
＝810
（960－336）÷8
＝624÷8
＝78
20．（23-24三年级下·新疆吐鲁番·期中）脱式计算。
368÷2÷4 750－350÷5
【答案】46；680
【分析】（1）连除运算，从左到右依次进行计算；
（2）有除有减，先计算除法，再计算减法；据此计算。
【详解】（1）368÷2÷4
＝184÷4
＝46
（2）750－350÷5
＝750－70
＝680
21．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）脱式计算。
49×9÷7 （902－284）÷6
【答案】63；103
【分析】①按照从左到右的顺序依次计算；
②先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】49×9÷7
＝441÷7
＝63
（902－284）÷6
＝618÷6
＝103
22．（23-24三年级下·江西宜春·期中）脱式计算。
425÷5×6 204÷（3×2） 560﹣320÷5
【答案】510；34；496
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）按照从左往右的顺序计算。
（2）先算乘法，再算除法。
（3）先算除法，再算减法。
【详解】425÷5×6
＝85×6
＝510
204÷（3×2）
＝204÷6
＝34
560﹣320÷5
＝560－64
＝496
23．（22-23三年级下·湖北孝感·期中）脱式计算。
702－483÷3 624÷（3×2） 126÷7×47
【答案】541；104；846
【分析】（1）在一个算式中，既有除法、又有减法，需要先算除法，再算减法。
（2）在一个算式中，有小括号，需要先算小括号里面的。
（3）在一个算式中，既有除法，又有乘法，需要从左往右依次计算。
【详解】（1）702－483÷3
＝702－161
＝541
（2）624÷（3×2）
＝624÷6
＝104
（3）126÷7×47
＝18×47
＝846
24．（23-24三年级上·河南周口·期末）脱式计算下面各题。
（37＋83）×3 16＋84÷4 738－456＋44
【答案】360；37；326
【分析】（37＋83）×3先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
16＋84÷4先算除法，再算加法；
738－456＋44从左到右依次计算。
【详解】（37＋83）×3
＝120×3
＝360
16＋84÷4
＝16＋21
＝37
738－456＋44
＝282＋44
＝326
25．（23-24三年级下·福建福州·期中）看图列式计算。
【答案】
【分析】根据图示：总长表示为312，总的平均分为3段，求其中一段的长度，就用312除以3，据此解答即可。
【详解】312÷3＝104
26．（23-24三年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。
【答案】36个
【分析】据图分析可知，上下两段的总长度一样，说明两段代表的数量是一样的，现已知上段平均分成了4小段，每小段表示63个，据此可以求出上段所表示的总数量，据此也就得出了下段的总数量。下段平均分成了7小段，用总数量除以7即可。
【详解】63×4÷7
＝252÷7
＝36（个）
27．（23-24三年级下·河南商丘·期末）看图列式计算。
【答案】14个
【分析】由图可知，上面一根直条表示84个，被平均分成了两份。下面的直条是上面直条的一半，然后下面的直条又被平均分成3份，求其中的一份是多少？据此可以列出除法算式解答。
【详解】84÷2÷3
＝42÷3
＝14（个）
所以这一份是14个。
28．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）根据如图信息解决问题。
【答案】10米
【分析】3条等长的线段共150米。则150除以算出每条长50米，每条线段又分成了5小段，再除以5，即可算出每小段长多少。
【详解】150÷3÷5
＝50÷5
＝10（米）
29．（23-24三年级下·河南许昌·期末）看图列式计算。
【答案】325米
【分析】观察上图可知，3天修了195米，求5天修多少米，195除以3等于1天修的米数，再乘5等于5天修的米数，据此即可解答。
【详解】195÷3×5
＝65×5
＝325（米）
30．（23-24三年级下·湖南益阳·期末）看图，列式计算。
【答案】115米
【分析】如图，总长度为780米，其中一段为205米，剩下的部分被平均分成5段，求每一段的长度。用总长度780米减去205米，即可得到剩下部分的总长度，再除以5，即可得到一段的长为多少米。
【详解】（780－205）÷5
＝575÷5
＝115（米）
31．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）看图列式计算。
【答案】207个
【分析】先用除法计算出一份的个数，再乘3，即可计算出3份有多少个。
【详解】
（个）
所以3份有207个。
32．（23-24三年级下·广东阳江·期末）列综合算式计算。
1300减去788的差除以8，商是多少？
【答案】64
【分析】根据题意可知，先计算出1300减去788的差，再用差除以8，计算顺序是先算减法，再算除法；在同一个算式中，要想减法的计算顺序在除法之前，需加上小括号，据此可以列出综合算式，再根据先算减法再算除法的计算顺序算出商是多少即可
【详解】（1300－788）÷8
＝512÷8
＝64
商是64。
33．（23-24三年级下·云南文山·期末）除数是8，商是26，余数最大时被除数是多少？
【答案】215
【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是8，余数最大为8－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数即可。
【详解】8－1＝7
8×26＋7
＝208＋7
＝215
余数最大时被除数是215。
34．（23-24三年级下·四川凉山·期末）810除以9减6的差，商是多少？
【答案】270
【分析】此题求的是商，被除数是810，除数是9减6的差，除数要先算出来，也就是减法提到第一步计算，减法加上小括号。
【详解】810÷（9－6）
＝810÷3
＝270
商是270。
35．（23-24三年级下·河南南阳·期末）2与4的积除272，商是多少？
【答案】34
【分析】先计算2与4的积，再用272除以2与4的积求出商。
【详解】272÷（2×4）
＝272÷8
＝34
36．（23-24三年级下·广东汕头·期末）被除数是219，除数是8，商是多少？余数是多少？
【答案】27；3
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，代入数据即可解答。
【详解】219÷8＝27……3
所以商是27，余数是3。
37．（23-24三年级下·江西吉安·期末）列式计算。
102与98的差，除526与38的和，结果是多少？
【答案】141
【分析】由题目可知，先用526加上38，求出这两个数的和，再用102减去98，求出这两个数的差，最后用526与38的和除以102与98的差，即可解题。
【详解】由分析可知：
（526＋38）÷（102－98）
＝564÷4
＝141
结果是141。
38．（23-24三年级下·江西吉安·期末）112与64的和除以8，商是多少？
【答案】22
【分析】先用112加64，求出两个数的和，再除以8即可解答。
【详解】（112＋64）÷8
＝176÷8
＝22
商是22。
39．（22-23三年级下·湖北十堰·期中）列式计算。
195除以32减去27的差，商是多少？
【答案】39
【分析】先算减法，再算除法，据此列式即可解答。
【详解】195÷（32－27）
＝195÷5
＝39
40．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
9除一个数商56余2，这个数是多少？
【答案】506
【分析】在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数，代入题目中的数值计算解即可解答。
【详解】根据分析可得：
9×56＋2
＝504＋2
＝506
这个数是506。
41．（23-24三年级下·甘肃陇南·期中）列式计算。
6除86与34的和，商是多少？
【答案】20
【分析】先算加法，再算除法，注意加括号。
【详解】（86＋34）÷6
＝120÷6
＝20
42．（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。
314加175除以5的商，和是多少？
【答案】349
【分析】最终求的是和，所以先算175除以5，求出商，再用314加上所得的商即可。
【详解】314＋175÷5
＝314＋35
＝349
和是349。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)商是整十、整百、整千数的口算方法：
1、用表内除法计算：
一般情况，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
2、想乘法，算除法：
看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
被除数是几百几十或几千几百的口算方法：
用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
三位数除以一位数的估算方法：
除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
1、两位数除以一位数的笔算方法：
先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
2、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数
（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数
三位数除以一位数的笔算方法：
（1）先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，看前两位；
（2）除到哪一位，就把商写在那一位；哪一位上不够商1，就添0占位；
（3）每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
易错点01：除法的定义
易错点：学生可能混淆除法的概念，不清楚被除数、除数、商和余数的关系。
纠正：明确除法表示将一个数（被除数）分成多少等份（除数），每份是多少（商），可能还有剩余（余数）。
易错点02：除数是一位数的除法特点
易错点：学生可能不理解为什么除数是一位数时，计算相对简单。
纠正：除数是一位数时，可以直接用被除数的高位去除，如果不够除，再用被除数的前两位去除，以此类推，直到除尽或确定余数。
易错点03：试商方法
易错点：学生可能不掌握有效的试商方法，导致计算效率低下或出错。
纠正：教授学生使用“四舍五入法”或“估算法”来快速确定商的近似值，然后进行微调。
易错点04：除法步骤
易错点：学生可能忘记在每一步中减去已除的部分，或者忘记记录余数。
纠正：强调每一步都要用除数去除被除数的一部分，并记录下余数，直到被除数被完全除尽或确定最终的余数。
易错点05：有余数的除法
易错点：学生可能不理解余数的意义，或者忘记在答案中写出余数。
纠正：明确余数是被除数减去商与除数的乘积后剩余的部分，必须在答案中明确写出。
易错点06：除不尽的情况
易错点：学生可能认为所有除法都能除尽，或者不知道如何处理除不尽的情况。
纠正：解释除不尽是正常现象，当被除数不能被除数整除时，就会有余数。
易错点07： 被除数为0的特殊情况
易错点：学生可能认为0除以任何数都有意义，或者不知道结果是多少。
纠正：明确0除以任何非零数都等于0，但0不能作为除数。
易错点08：实际问题中的除法应用
易错点：学生可能不理解如何将除法应用于实际问题，或者不知道如何根据问题设置数学模型。
纠正：通过大量实例练习，帮助学生理解除法在解决实际问题中的应用，如平均分配、比较数量等。
易错点09：单位换算
易错点：学生可能在进行除法计算时忽略单位换算，导致结果错误。
纠正：强调在进行除法计算前，要确保被除数和除数具有相同的单位，或者进行必要的单位换算。
【考点精讲一】（23-24三年级下·山西长治·期中）直接写出得数。
40÷8＝ 86÷2＝ 450÷5＝ 0÷6＝
240÷6＝ 90－17＝ 66÷6＝ 150÷5＝
【答案】5；43；90；0；
40；73；11；30；
【考点精讲二】（23-24三年级下·全国·期中）估算。
63÷8≈ 211÷3≈ 448÷9≈ 123÷2≈
【答案】8；70；50；60
【考点精讲三】（23-24三年级下·广东汕尾·期中）列竖式计算，带△的要验算。
354÷7＝ 924÷3＝ 542÷4＝ 540÷3＝ △800÷5＝
【答案】50……4；308；135……2
180；160
【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的最高位，如果最高位不够除，再用除数去除被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。
【详解】354÷7＝50……4 924÷3＝308 542÷4＝135……2

540÷3＝180 △800÷5＝160
验算：
【考点精讲四】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）脱式计算。
399÷7＋294 721÷7＋168×9 （601－246）÷5
【答案】351；1615；71
【分析】（1）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。
（2）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。计算721÷7＋168×9时，要先算除法，再算乘法，最后算加法。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
【详解】399÷7＋294
＝57＋294
＝351
721÷7＋168×9
＝103＋1512
＝1615
（601－246）÷5
＝355÷5
＝71
【考点精讲五】（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。
【答案】48
【分析】根据图意可知，一条线段表示72，被平均分成6份，求其中的4份是多少，先用72除以6得出一份表示多少，再乘4即可解答。
【详解】72÷6×4
＝12×4
＝48
所求的结果为48。
【考点精讲六】（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
一个数的8倍比400多16，这个数是多少？
【答案】52
【分析】首先，用400加16求出这个数的8倍；已知一个数的几倍，求这个数用除法解决，所以用这个数的8倍除以8，即可求出这个数是多少。
【详解】
答：这个数是52。
一、计算题
1．（23-24三年级下·湖北鄂州·期中）直接写得数。
80×6＝ 29×0＝ 48÷4＝ 13×3＝
36－30÷6＝ 5000÷5＝ 246÷8≈ 358÷6≈
【答案】480；0；12；39
31；1000；30；60
【详解】略
2．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）口算。
30×4＝ 1500÷5＝ 4×21＝ 400÷5＝
0÷5＝ 34÷2＝ 720÷8＝ 45×2－50＝
【答案】120；300；84；80
0；17；90；40
【详解】略
3．（22-23三年级下·吉林白城·期中）估算。
455÷5≈ 722÷9≈ 208÷3≈ 482÷8≈
82÷9≈ 361÷6≈ 143÷7≈ 269÷9≈
【答案】90；80；70；60
9；60；20；30
【详解】略
4．（22-23三年级下·湖北襄阳·期中）口算。
300×6＝ 300÷6＝ 137－19＝ 309÷3＝
24×3＝ 280÷7＝ 0÷60＝ 55÷5＝
440÷9≈ 405÷8≈ 242÷4≈ 417÷6≈
【答案】1800；50；118；103
72；40；0；11
50；50；60；70
【详解】略
5．（23-24三年级下·山东临沂·期中）列竖式计算，带★的要验算。
426÷3＝ ★507÷9＝ 15×28＝
79×30＝ 832÷8＝ 26×74＝
【答案】142；56……3；420
2370；104；1924
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数；
两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】426÷3＝142 ★507÷9＝56……3 15×28＝420
验算：
79×30＝2370 832÷8＝104 26×74＝1924
6．（22-23三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带★题要验算。
86×32＝ 56×24＝
857÷4＝ ★ 445÷8＝
【答案】2752；1344
214……1；55……5
【分析】（1）（2）根据两位数乘两位数的笔算方法进行计算：首先要相同数位对齐，用下面乘数的个位数和十位数依次去乘上面乘数的个位数和十位数，将所得积相加。
（3）（4）根据三位数除以一位数的笔算方法进行计算：被除数百位上的数除以除数，够除时，商的首位写在百位上。不够除时，将百位上的数和十位上的数合起来除以除数，商的首位写在十位上，再把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小。
（4）除法的验算用商乘除数加上余数。
【详解】86×32＝2752 56×24＝1344

857÷4＝214……1 ★ 445÷8＝ 55……5
验算：
7．（23-24三年级下·四川乐山·期末）用竖式计算，并用竖式验算。
520÷7＝ 842÷3＝
【答案】74……2；280……2
【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】520÷7＝74……2
验算：
842÷3＝280……2
验算：
8．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。
416÷4 607÷3 425÷5＝
【答案】104；202……1；85
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商或被除数＝除数×商＋余数。
【详解】416÷4＝104 607÷3＝202……1
验算： 验算：
425÷5＝85
验算：
9．（23-24三年级下·河北邯郸·期末）计算并验算。
985÷7 843÷6 403÷8
【答案】140……5；140……3；50……3
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】985÷7＝140……5 843÷6＝140……3
验算： 验算：
403÷8＝50……3
验算：
10．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列竖式计算，带★的题要验算。
732÷3＝ 654÷6＝ ★638÷9＝
849－677＝ 385×5＝ ★910÷7＝
【答案】244；109；70……8
172；1925；130
【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；
除法的验算：被除数＝商×除数；有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数；
三位数减三位数计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减；
三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此解答。
【详解】732÷3＝244 654÷6＝109

★638÷9＝70……8
验算：
849－677＝172 385×5＝1925

★910÷7＝130
验算：
11．（23-24三年级下·河南安阳·期末）脱式计算。
600÷2÷3 314×（80－78） 100＋69÷3
【答案】100；628；123
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的减法，再算乘法；
先算除法，再算加法。
【详解】600÷2÷3
＝300÷3
＝100
314×（80－78）
＝314×2
＝628
100＋69÷3
＝100＋23
＝123
12．（23-24三年级下·江西鹰潭·期中）脱式计算。
576÷3÷4 399÷7＋294 （601－246）÷5
【答案】48；351；71
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据运算顺序，先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法。
【详解】576÷3÷4
＝192÷4
＝48
399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（601－246）÷5
＝355÷5
＝71
13．（23-24三年级下·湖北武汉·期中）脱式计算。
376＋656÷8 （708－342）÷6 152÷4×7
【答案】458；61；266
【分析】算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可；
算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法即可；
算式中只有乘法和除法，从左往右依次计算即可。
【详解】376＋656÷8
＝376＋82
＝458
（708－342）÷6
＝366÷6
＝61
152÷4×7
＝38×7
＝266
14．（23-24三年级下·湖南长沙·期中）脱式计算。
900＋25×5 9×49÷7 （622＋186）×8
【答案】1025；63；6464
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算乘法，再算除法。
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
【详解】900＋25×5
＝900＋125
＝1025
9×49÷7
＝441÷7
＝63
（622＋186）×8
＝808×8
＝6464
15．（23-24三年级下·河南信阳·期中）脱式计算。
28×9×5 645÷3÷5 （912－336）÷8
【答案】1260；43；72
【分析】（1）从左到右顺序计算。
（2）从左到右顺序计算。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】28×9×5
＝252×5
＝1260
645÷3÷5
＝215÷5
＝43
（912－336）÷8
＝576÷8
＝72
16．（23-24三年级下·河北保定·期中）计算。
（501－146）÷5 672÷2×4
【答案】71；1344
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】（1）（501－146）÷5
＝355÷5
＝71
（2）672÷2×4
＝336×4
＝1344
17．（23-24三年级下·广东汕头·期中）脱式计算。
486÷2÷3 210×4÷2 （568－356）÷4
【答案】81；420；53
【分析】（1）、（2）按照从左到右的顺序，依次计算；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）486÷2÷3
＝243÷3
＝81
（2）210×4÷2
＝840÷2
＝420
（568－356）÷4
＝212÷4
＝53
18．（23-24三年级下·河南信阳·期中）计算。
（75＋65）÷5 423－123×3
【答案】28；54
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）先算乘法，再算减法。
【详解】（75＋65）÷5
＝140÷5
＝28
423－123×3
＝423－369
＝54
19．（23-24三年级下·广东东莞·期中）递等式计算。
379＋656÷8 450÷5×9 （960－336）÷8
【答案】461；810；78
【分析】（1）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法；
（2）一个算式中既有除法，又有乘法，要按照从左到右的顺序依次计算；
（3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】379＋656÷8
＝379＋82
＝461
450÷5×9
＝90×9
＝810
（960－336）÷8
＝624÷8
＝78
20．（23-24三年级下·新疆吐鲁番·期中）脱式计算。
368÷2÷4 750－350÷5
【答案】46；680
【分析】（1）连除运算，从左到右依次进行计算；
（2）有除有减，先计算除法，再计算减法；据此计算。
【详解】（1）368÷2÷4
＝184÷4
＝46
（2）750－350÷5
＝750－70
＝680
21．（23-24三年级下·湖南张家界·期中）脱式计算。
49×9÷7 （902－284）÷6
【答案】63；103
【分析】①按照从左到右的顺序依次计算；
②先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】49×9÷7
＝441÷7
＝63
（902－284）÷6
＝618÷6
＝103
22．（23-24三年级下·江西宜春·期中）脱式计算。
425÷5×6 204÷（3×2） 560﹣320÷5
【答案】510；34；496
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
（1）按照从左往右的顺序计算。
（2）先算乘法，再算除法。
（3）先算除法，再算减法。
【详解】425÷5×6
＝85×6
＝510
204÷（3×2）
＝204÷6
＝34
560﹣320÷5
＝560－64
＝496
23．（22-23三年级下·湖北孝感·期中）脱式计算。
702－483÷3 624÷（3×2） 126÷7×47
【答案】541；104；846
【分析】（1）在一个算式中，既有除法、又有减法，需要先算除法，再算减法。
（2）在一个算式中，有小括号，需要先算小括号里面的。
（3）在一个算式中，既有除法，又有乘法，需要从左往右依次计算。
【详解】（1）702－483÷3
＝702－161
＝541
（2）624÷（3×2）
＝624÷6
＝104
（3）126÷7×47
＝18×47
＝846
24．（23-24三年级上·河南周口·期末）脱式计算下面各题。
（37＋83）×3 16＋84÷4 738－456＋44
【答案】360；37；326
【分析】（37＋83）×3先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
16＋84÷4先算除法，再算加法；
738－456＋44从左到右依次计算。
【详解】（37＋83）×3
＝120×3
＝360
16＋84÷4
＝16＋21
＝37
738－456＋44
＝282＋44
＝326
25．（23-24三年级下·福建福州·期中）看图列式计算。
【答案】
【分析】根据图示：总长表示为312，总的平均分为3段，求其中一段的长度，就用312除以3，据此解答即可。
【详解】312÷3＝104
26．（23-24三年级下·贵州铜仁·期中）看图列式计算。
【答案】36个
【分析】据图分析可知，上下两段的总长度一样，说明两段代表的数量是一样的，现已知上段平均分成了4小段，每小段表示63个，据此可以求出上段所表示的总数量，据此也就得出了下段的总数量。下段平均分成了7小段，用总数量除以7即可。
【详解】63×4÷7
＝252÷7
＝36（个）
27．（23-24三年级下·河南商丘·期末）看图列式计算。
【答案】14个
【分析】由图可知，上面一根直条表示84个，被平均分成了两份。下面的直条是上面直条的一半，然后下面的直条又被平均分成3份，求其中的一份是多少？据此可以列出除法算式解答。
【详解】84÷2÷3
＝42÷3
＝14（个）
所以这一份是14个。
28．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）根据如图信息解决问题。
【答案】10米
【分析】3条等长的线段共150米。则150除以算出每条长50米，每条线段又分成了5小段，再除以5，即可算出每小段长多少。
【详解】150÷3÷5
＝50÷5
＝10（米）
29．（23-24三年级下·河南许昌·期末）看图列式计算。
【答案】325米
【分析】观察上图可知，3天修了195米，求5天修多少米，195除以3等于1天修的米数，再乘5等于5天修的米数，据此即可解答。
【详解】195÷3×5
＝65×5
＝325（米）
30．（23-24三年级下·湖南益阳·期末）看图，列式计算。
【答案】115米
【分析】如图，总长度为780米，其中一段为205米，剩下的部分被平均分成5段，求每一段的长度。用总长度780米减去205米，即可得到剩下部分的总长度，再除以5，即可得到一段的长为多少米。
【详解】（780－205）÷5
＝575÷5
＝115（米）
31．（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）看图列式计算。
【答案】207个
【分析】先用除法计算出一份的个数，再乘3，即可计算出3份有多少个。
【详解】
（个）
所以3份有207个。
32．（23-24三年级下·广东阳江·期末）列综合算式计算。
1300减去788的差除以8，商是多少？
【答案】64
【分析】根据题意可知，先计算出1300减去788的差，再用差除以8，计算顺序是先算减法，再算除法；在同一个算式中，要想减法的计算顺序在除法之前，需加上小括号，据此可以列出综合算式，再根据先算减法再算除法的计算顺序算出商是多少即可
【详解】（1300－788）÷8
＝512÷8
＝64
商是64。
33．（23-24三年级下·云南文山·期末）除数是8，商是26，余数最大时被除数是多少？
【答案】215
【分析】除法中，余数必须比除数小，除数是8，余数最大为8－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数即可。
【详解】8－1＝7
8×26＋7
＝208＋7
＝215
余数最大时被除数是215。
34．（23-24三年级下·四川凉山·期末）810除以9减6的差，商是多少？
【答案】270
【分析】此题求的是商，被除数是810，除数是9减6的差，除数要先算出来，也就是减法提到第一步计算，减法加上小括号。
【详解】810÷（9－6）
＝810÷3
＝270
商是270。
35．（23-24三年级下·河南南阳·期末）2与4的积除272，商是多少？
【答案】34
【分析】先计算2与4的积，再用272除以2与4的积求出商。
【详解】272÷（2×4）
＝272÷8
＝34
36．（23-24三年级下·广东汕头·期末）被除数是219，除数是8，商是多少？余数是多少？
【答案】27；3
【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，代入数据即可解答。
【详解】219÷8＝27……3
所以商是27，余数是3。
37．（23-24三年级下·江西吉安·期末）列式计算。
102与98的差，除526与38的和，结果是多少？
【答案】141
【分析】由题目可知，先用526加上38，求出这两个数的和，再用102减去98，求出这两个数的差，最后用526与38的和除以102与98的差，即可解题。
【详解】由分析可知：
（526＋38）÷（102－98）
＝564÷4
＝141
结果是141。
38．（23-24三年级下·江西吉安·期末）112与64的和除以8，商是多少？
【答案】22
【分析】先用112加64，求出两个数的和，再除以8即可解答。
【详解】（112＋64）÷8
＝176÷8
＝22
商是22。
39．（22-23三年级下·湖北十堰·期中）列式计算。
195除以32减去27的差，商是多少？
【答案】39
【分析】先算减法，再算除法，据此列式即可解答。
【详解】195÷（32－27）
＝195÷5
＝39
40．（23-24三年级下·四川攀枝花·期中）列式计算
9除一个数商56余2，这个数是多少？
【答案】506
【分析】在有余数的除法计算中，被除数＝除数×商＋余数，代入题目中的数值计算解即可解答。
【详解】根据分析可得：
9×56＋2
＝504＋2
＝506
这个数是506。
41．（23-24三年级下·甘肃陇南·期中）列式计算。
6除86与34的和，商是多少？
【答案】20
【分析】先算加法，再算除法，注意加括号。
【详解】（86＋34）÷6
＝120÷6
＝20
42．（23-24三年级下·新疆喀什·期中）列式计算。
314加175除以5的商，和是多少？
【答案】349
【分析】最终求的是和，所以先算175除以5，求出商，再用314加上所得的商即可。
【详解】314＋175÷5
＝314＋35
＝349
和是349。
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