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第4节 同一直线上二力的合成
教学目标
1.知道合力的概念。了解同一直线上两个力合力的大小和方向，并能解决自然与生活中的简单问题，初步形成运动和相互作用观。
2、能初步运用等效替代的思想分析物体在同一直线上受两个力作用的具体问题。
3.能设计研究同一直线上二力合成的实验方案、收集证据、分析数据、得到初步结论，能交流总结同一直线上二力合成的规则。
4.在研究同一直线上二力合成规则的过程中，培养严谨求实、团结协作的科学精神，增强主动与他人合作交流的愿望。
问题
生活中的物体往往同时受到多个力的作用。怎样分析这样的力学问题呢 你认为能用一个力代替几个力同时作用的效果吗
力的合成
两个小孩共同提起一桶水，可以使水桶保持静止状态;
一个大人单独提起同一桶水，也能使水桶保持静止状态。
看起来，一个大人和两个小孩施加在水桶上的力，产生的作用效果是相同的。
合力
如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force )。
在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成(composition of forces )。
如右图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向的拉力F1和推力F2。
想想议议
此时，怎样计算拉力F1和推力F2的合力大小呢 又该怎样确定合力的方向呢
同一直线上二力的合成
要研究多个力的合成问题，可以从简单的情况人手。同一直线上二力合成的情况最简单，下面让我们过实验来研究。
1.如图8.4-2所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2。
演示——研究同一直线上二力的合成
2.只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点，记下弹簧测力计的示数F合。
改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。
4.再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O '点，记下弹簧测力计的示数F合'。改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F合'与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F合'与F1'、F2'方向的关系。
3.如图8.4-3所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O '点，并记下两个弹簧测力计的示数F1'、F2'。
实验结论
同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的 ，合力的方向与这两个力的方向
大小之和
相同;
同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的 ，合力的方向与 方向一致。
大小之差
较大的力
知道了同一直线上二力合成的规则，就可以分析物体在同一直线上受两个力作用的问题了。
例如，行驶在平直轨道上的列车，如果牵引力与阻力大小相等，则合力等于0，二力平衡，列车将做匀速直线运动;
如果牵引力小于阻力，合力不为0，方向与列车前进方向相反，列车将逐渐慢下来。
某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5N，试计算排球此时所受力的合力的大小，并说明合力的方向。若排球在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5N，则此时排球所受力的合力的大小和方向又是怎样的
例题
排球上升时合力为3.2N，排球下降时合力为2.2N，合力方向均竖直向下。
解：
排球竖直上升时，受到的重力和空气阻力方向均竖直向下(图甲)，这两个力的方向相同。
F合=G+F阻
=2.7 N+0.5 N
=3.2N
排球竖直下落时，受到的重力竖直向下，空气阻力竖直向上(图乙)，这两个力的方向相反。
F合 '=G-F阻
=2.7N-0.5N
=2.2N
练习与应用
1.不同型号的帆船配有不同数量的船帆。动力需求越大的帆船往往用越多的船帆(图8.4-5)，这是为什么
帆船的动力主要来源于风对船帆的作用力。船帆越多，受到的力就越多，多个力共同作用的效果越显著，即合力越大，帆船获得的动力越大。
2.在研究同一直线上方向相同的两个力的合成的实验中，两次将小圆环拉至同一位置O点的目的是什么
使两次力的作用效果相同
实验中我们会发现，两个弹簧测力计并排拉圆环时，很难严格做到让力F1和力F2在同一直线上。这两个力之间会有一定的夹角，你是通过什么方法减小这个夹角的
用长短不同的两段细绳分别拉橡皮筋顶端的小圆环，使弹簧测力计前后放置，避免弹簧测力计并排放置造成的夹角问题。
F2
F1
3.甲、乙两人用一条绳子向同一方向拉一条船，甲用力300N，乙用力170 N，船受到的拉力是多少
F甲=300N
F乙=170N
F合=F甲+F乙
=300N+170N
=470N
同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力的大小之和。
4.甲、乙两人推一张桌子，甲用30N的力向右推，乙用50N的力向左推，两个力沿同一直线。桌子受到两个力的合力是多少 方向如何
F甲=30N
F乙=50N
同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力的大小之差。
F合=F乙-F甲
=50N-30N
=20N
方向与较大的力方向相同，方向向左。
5.一个力F1的大小为5N，另一个力F2的大小为3N，它们都沿东西方向，向东还是向西并不确定。它们的合力F的大小和方向有哪几种可能 请列举各种可能情况，并说出每种情况下合力的大小和方向。
F1=5N
F2=3N
当F1、F2都向东时，F合=
F1=5N
F2=3N
F2=3N
F2=3N
F1=5N
F1=5N
合力F的大小和方向有4种可能
当F1向西、F2向东时，F合=
合力方向与较大的力F1的方向相同，方向向西;
=2N，
F1-F2
=5N-3N
合力方向与较大的力F1的方向相同，方向向东；
当F1向东、F2向西时，F合=
F1-F2
=5N-3N
=2N，
F1+F2
=5N+3N
=8N，
合力方向与这两个力方向相同，方向向东;
当F1、F2都向西时，F合=
F1+F2
=5N+3N
=8N，
合力方向与这两个力方向相同，方向向西。
复习与提高
1.某同学在练习滑雪时，用滑雪杖撑地，人和滑雪板就一起向前滑行;收起滑雪杖,人和滑雪板就会慢慢停下来。由此他认为，物体持续运动必须有力，没有力的作用物体就会停下来。他的观点正确吗 请说明理由并解释人和滑雪板停下来的原因。
该同学的观点是错误的。
物体持续运动不需要有力。由牛顿第一定律可知，运动的物体在没有受到力的作用时总保持匀速直线运动状态，运动的物体之所以停下来是由于受到阻力的作用。
收起滑雪杖后，人和滑雪板就会慢慢停下来是由于空气阻力和雪面的摩擦力的作用。
2.雨滴在竖直下落的过程中，由于受到重力和阻力的作用，一般要经历加速和匀速两个阶段，最终落到地面。如果一滴雨滴所受的重力为5x10-4N，它在某时刻所受的阻力为3x10-4N，此时雨滴所受力的合力是多少 方向如何 雨滴在匀速下落过程中所受的阻力是多少 方向如何
阻
阻
雨滴加速下降时，重力大于阻力，
F合=G-F阻
=5×10-4N-3×10-4N
=2×10-4N
合力方向与重力的方向相同，方向竖直向下。
雨滴匀速下降时，阻力等于重力，方向与重力的方向相反，方向竖直向上。
3.在某次实验中，同学们研究同一直线上方向相反的两个力的合成，三个小组的实验结果都跟课本中的结论非常吻合。老师把他们的实验数据填在下表中，但隐藏了每个小组的一个数据。你认为这三个数据可能是多少 请填在下表中。
4.F1的大小为8N，方向竖直向下，要使F1与F2的合力方向竖直向上并小于3N，求 F 的取值范围。
提示:题目给出合力的方向竖直向上，而合力的方向一定与较大的力的方向相同，现在合力的方向与力F1的方向不同，说明较大的力是F2。F2一定大于F1，即F2>8 N。又由于合力小于3 N，而F合=F2-F1，即F2-F1<3N,也就是F2-8N<3N,所以F2<11N。
4.8 N提示:题目给出合力的方向向上，可知向上的力一定大于向下的力，由此可以得到F2>8 N,又由于合力小于3 N，所以F2<11N。
5.某同学猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有:接触面所受的压力、接触面的粗糙程度。他使用接触面越来越粗糙的木板1、2、3进行实验，实验数据见下表。
(1)哪几组实验是用来研究滑动摩擦力与接触面所受压力的关系的
(2)哪几组实验是用来研究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系的
(3)从这次实验中你能发现什么规律
1、2、3或4、5、6
3、6、7
滑动摩擦力的大小与接触面所受压力有关，与接触面的粗糙程度有关。压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大;接触面的粗糙程度一定时，接触面所受压力越大，滑动摩擦力越大。
6.请在图8-1中画出运动员沿坡道下滑时所受的力(忽略空气阻力)。
7.一块磨刀石有两个磨刀面，其中一个面比较粗糙，用来粗磨，可以快速磨去菜刀上凹凸不平的部分;另一个面比较细腻，用来细磨，可以使刀刃平整、锋利。假设用两个磨刀面磨菜刀时，菜刀对磨刀石的压力相同，则菜刀在哪个磨刀面上移动需要更大的力 为什么
菜刀在粗糙的磨刀面上移动需要更大的力。
因为在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
8.在x坐标轴上有三个力，其中F1沿着x轴正方向，大小为9N，F2和F3沿着x轴负方向，大小分别为3N和4N。求这三个力的合力的大小和方向。
合力大小为2N，方向沿x轴正方向。
F1
F2
F3
共有四种解法
（1）先求F1与F2的合力
F12合=F1-F2=9N-3N=6N
合力方向与F1相同，沿x轴正方向。
再求F12合与F3的合力
F123合=F12合-F3=6N-4N=2N
合力方向与F12合相同，沿x轴正方向。
合力大小为2N，方向沿x轴正方向。
F1
F2
F3
（2）先求F1与F3的合力
F13合=F1-F3=9N-4N=5N
合力方向与F1相同，沿x轴正方向。
再求F13合与F2的合力
F123合=F13合-F2=5N-3N=2N
合力方向与F13合相同，沿x轴正方向。
合力大小为2N，方向沿x轴正方向。
F1
F2
F3
（3）先求F2与F3的合力
F23合=F2+F3=3N+4N=7N
合力方向与F2、F3相同，沿x轴正方向。
再求F23合与F1的合力
F123合=F1-F23合=9N-7N=2N
合力方向与F1相同，沿x轴正方向。
合力大小为2N，方向沿x轴正方向。
F1
F2
F3
（4）
F123合=F1-（F2+F3）=9N-（3N+4N)=2N
合力方向与F1相同，沿x轴正方向。
下 课
Thanks!
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