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(共22张PPT)
6.4 生活中的圆周运动
原因:1. 超速
2.脱轨的地点是弯道。
为什么火车在弯道超速易发生脱轨事故？
事故分析
学习目标
1.会分析火车转弯问题，理解其向心力的来源。
2.能独立探究汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3.能运用匀速圆周运动公式和牛顿运动定律分析生活中的圆周运动问题。
回顾圆锥摆知识：
r
θ
O
F
F合
G
θ
ω
θ
m
O
r
mg
FN
F合
沿光滑漏斗做圆周运动的小球
F
“供需”平衡 物体做匀速圆周
提供物体做匀速圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需要的力
处理圆周运动问题的基本思路
=
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
受力分析
运动公式
G
火质量太大，据F=man这个弹力会很大，会对轨道和轮缘造成损坏。
外轨
内轨
FN
F
外轨对轮缘的弹力
水平轨道转弯
修筑铁路时，火车弯道应如何设计呢？
自主探究1
请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道
(要求：画简易模型，火车用矩形表示，轨道用水平面或斜面表示）
方案思想简述 画出草图、受力图 简单计算说明
θ
FN
在转弯处外轨略高于内轨
提供火车转弯的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？
G
O
F合
θ
学生展示1（3分钟）
类比
思考与讨论（同桌或前后桌交流）
若火车的速度大于或小于这个值时，会怎么样呢？
2、当 v＜ gR tanθ ：
1、当 v＞ gR tanθ ：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
学生展示2
列车速度过快，造成翻车脱轨事故
火车要大幅度提速则铁路弯道如何改变？
增大内外轨的高度差(轨道半径）
转弯时所需向心力几乎完全有重力G和支持了N的合力提供
二拱形桥凹形桥
自主探究2：凸形桥
1、汽车质量m，通过凸桥最高点速度为v，桥半径为r，求汽车在桥顶时对路面的压力多大？
【解】取竖直向下为正方向
由牛顿第三定律得：
由牛顿第二定律得：
失重
a
G
FN
2、汽车质量m，通过凹桥最低点速度为v，桥半径为r，求汽车在最低点时对桥面的压力多大？
凹形桥
G
FN
a
【解】取竖直向上为正方向
由牛顿第三定律得：
由牛顿第二定律得：
超重
v2
r
mg＝m
mg
FN
当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v＝ gr
拓展1：
拓展2
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
水流星
在“水流星”的表演中，杯子在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为什么呢？(用图中所标的量列式说明）
水流星
对杯中的水：
v越小，FN越小
此时水刚好不流出。
表演“水流星”节目的演员，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度
自我小结：研究圆周运动的思路
从“供”“需”两方面来进行研究：
“供”——对物体受力分析，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道圆心、半径、用公式求出所需向心力
“供”“需”平衡则做圆周运动

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