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第五章　原子核
章末整合提升
素养1　核反应方程的书写
1．书写原则：核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒。
2．常见的核反应方程及相关内容
3.关于核反应的三点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
√
[解析]　太阳内部核聚变是氢原子核的聚变，故A正确；
B为实现原子核人工转变的反应，C为重核裂变，D为α衰变，均不属于聚变反应，故B、C、D错误。
素养2　原子核的衰变和半衰期

1．原子核衰变规律
√
√
:
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α射线：高速运动的氦核流，①本领最强
[答案]
三种射线
B射线：高速运动的②流
Y射线：高频电磁波，③本领最强
①电离
半衰期：放射性元素④发生衰变所用的时间
②电子
原子核
三个概念
核力：⑤间的作用力
③穿透
结合能：结合能和比结合能
天然放射现象
④有半数
质子：卢瑟福用粒子轰击⑥发现质子
⑤核子
五个发现
中子：查德威克用α粒子轰击⑦发现中子
⑥氨核
人工放射性同位素
核裂变
⑦铍核
衰变
⑧质量数
⑧
守恒
人工转变
两个守恒
⑨电荷数
四种核变化
⑨守恒
裂变
0
mc2
聚变
原子核
原子核数目计算
三个计算
半衰期
核能计算
质能方程E=⑩
四类粒子
强子、轻子、规范玻色子、希格斯玻色子章末过关检测(五)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1) U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
下列关于这两个方程的说法，正确的是(　　)
A．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
B．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1
C．方程(1)属于轻核聚变
D．方程(2)属于α衰变
解析：选A。 根据质量数守恒，方程(1)中箭头左侧的质量数之和为236，箭头右侧应有90＋136＋k＝236，解得k＝10，根据质量数守恒，方程(2)中应满足2＋3＝4＋d，解得d＝1，A正确，B错误；方程(1)为重核裂变，方程(2)为轻核聚变，C、D错误。
2．关于重核的裂变，以下说法正确的是(　　)
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少
D．重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
解析：选D。核裂变释放的能量来源于裂变过程的质量亏损，是核能转化为其他形式能的过程，其能量远大于俘获中子时吸收的能量，A错误，D正确；发生链式反应是有条件的，铀块的体积必须大于其临界体积，否则中子从铀块中穿过时，可能碰不到原子核，则不会发生链式反应，B错误；重核裂变时，核子数守恒，C错误。
3．“人造太阳”实验中的可控热核反应的聚变方程为H＋H→He＋n，反应原料氘(H)富存于海水中，氚(H)可以用中子轰击锂核(Li)得到，则关于中子轰击锂核(Li)产生一个氚核(H)和一个新核，下列说法正确的是(　　)
A．该核反应方程为Li＋n→He＋H
B．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力较弱
C．在中子轰击锂核(Li)的核反应生成物中有α粒子，故该核反应属于α衰变
D．核聚变的条件是要达到高温高压的热核反应状态，故核聚变过程不能释放出核能
答案：B
4．用回旋加速器对质子加速，质子经加速后以Ek的动能轰击静止的锂原子核，其核反应方程为：H＋Li→2He。已知质子质量为m1，锂原子核的质量为m2，α粒子的质量为m3，光速为c。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则两α粒子的总动能为(　　)
A．(m1＋m2－m3)c2＋Ek　　 B．(m3－m1－m2)c2＋Ek
C．(m1＋m2－2m3)c2 D．(m1＋m2－2m3)c2＋Ek
解析：选D。根据质能方程，质子轰击锂原子释放的能量为ΔE＝Δmc2＝c2
根据质子加速后的能量为Ek，则两α粒子的总动能
E＝c2＋Ek
故A、B、C错误，D正确。
5．太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变。设某次聚变反应可以看作是4个氢核H结合成1个氦核He，同时释放出正电子e。已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c，则此次核反应释放的能量E等于(　　)
A．(4mp－mα－me)c2 B．(4mp－mα－2me)c2
C．(4mp＋mα－me)c2 D．(4mp＋mα－2me)c2
解析：选B。根据氢核的聚变过程中质量数和电荷数守恒，可知其核反应方程为4H→He＋2e，反应过程中的质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me，导致反应后核子的平均质量小于反应前核子的平均质量，根据质能方程可得此次核反应释放的能量，ΔE＝(4mp－mα－2me)c2。
6．下列核反应方程中错误的是(　　)
A．α衰变方程U→Th＋He
B．查德威克发现中子He＋Be→6C＋n
C．重核裂变U→Ba＋Kr＋2n
D．轻核聚变H＋H→He＋n
解析：选C。U→Th＋He，238＝234＋4，92＝90＋2，电荷数守恒，质量数守恒，A正确；He＋Be→C＋n，4＋9＝12＋1，2＋4＝6＋0，B正确；重核裂变必有中子去撞击铀核，反应物中应该有中子，C错误；H＋H→He＋n，2＋3＝4＋1，1＋1＝2＋0，D正确。
7.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘和氚聚合成氦，并释放一个中子。已知氘核质量为2.013 6 u，氚核质量为3.016 0 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，1 u相当于931 MeV。若建一座功率为3.0×105 kW的核聚变电站，假设聚变所产生能量的50%转变为电能，则每年消耗的氘的质量约为(1年按3.2×107 s计算，1 MeV＝1.6×10－13 J)(　　)
A．23.6 kg B．11.7 kg
C．35.1 kg D．46.8 kg
解析：选A。由质能方程得ΔE＝Δmc2＝2.7×10－12 J
每年消耗的总能量可表示为Pt，每年消耗的氘的质量
m＝≈23 .6 kg，A正确，B、C、D错误。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
8．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni)和铜两种金属作为长效电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，用镍63和铜片作电池两极，为外接负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是(　　)
A．镍63的衰变方程是Ni→e＋Cu
B．镍63的衰变方程是Ni→e＋Cu
C．外接负载时镍63的电势比铜片高
D．该电池内电流方向是从铜片到镍片
解析：选CD。 Ni的衰变方程为Ni→e＋Cu，A、B错误；电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，C、D均正确。
9．关于原子核衰变放出的α、β、γ三种射线，下列说法正确的是(　　)
A．α射线是高速氦核流，其电离本领很强
B．β射线是高速电子流，它是核外电子受激发形成的
C．β射线的电离本领很强，穿透能力很弱
D．γ射线是波长很短的电磁波，其穿透本领比X射线还强
解析：选AD。α射线是高速氦核流，其电离本领很强，穿透本领很弱，A正确；β射线是高速电子流，β射线是由中子转变为质子时放出电子形成的，B错误；电离本领是α射线最强，γ射线最弱，穿透能力是γ射线最强，α射线最弱，β射线均处于居中位置，C错误；γ射线是波长很短的电磁波，其穿透本领比X射线还强，D正确。
10．钍(Th)是一种放射性金属元素，带钢灰色光泽，质地柔软，广泛分布在地壳中，是一种前景十分可观的能源材料。已知钍发生衰变的半衰期为24天，关于钍的衰变，下列说法正确的是(　　)
A．衰变放出的γ射线具有很强的电离能力
B．钍原子发生一次β衰变，原子核放出一个电子
C．β射线是高速电子流，它的穿透能力比α射线强
D．现在有80个钍原子，经过96天后，未衰变的钍原子个数为5个
解析：选BC。衰变放出的γ射线是高能电磁波，电离能力弱，故A错误；钍原子发生一次β衰变，核内一个中子变为质子，释放一个电子，故B正确；β射线是高速电子流，它的穿透能力比α射线强，故C正确；半衰期是大量统计的结果，对少量的粒子没有意义，故D错误。
11．轻核聚变的一个核反应方程为H＋H→He＋X，若已知H的质量为m1，H的质量为m2，He的质量为m3，X的质量为m4，则下列说法正确的是(　　)
A．H和H在常温下就能够发生聚变
B．X是中子
C．这个反应释放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2
D．我国大亚湾核电站是利用轻核的聚变释放的能量来发电的
解析：选BC。 H和H在高温下才能够发生聚变，A错误；核反应方程为H＋H→He＋n，X是中子，B正确；这个反应释放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，C正确；我国大亚湾核电站是利用核裂变释放的能量来发电的，D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共56分)
12．(6分)放射性元素Po衰变为Pb，此衰变过程的核反应方程是________________；用此衰变过程中发出的射线轰击F，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是________________。
解析：根据核反应中的质量数、电荷数守恒规律，可以求出新生射线为He，另一粒子为H。方程式中一定要使用箭头，不能用等号。
答案：2Po→Pb＋He　　He＋F→Ne＋H
13．(6分)氘核和氚核可发生核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋X，式中X是某种粒子。已知：H、H、He和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子X是______，该反应释放出的能量为______MeV(结果保留3位有效数字)。
解析：根据质量数和电荷数守恒可得X是n(或中子)。核反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u
所以该反应释放出的能量为
ΔE＝Δmc2≈17.6 MeV。
答案：n(或中子)　17.6
14．(10分)铀238的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2 kg铀238。
(1)经过45亿年后还剩下多少铀238？假设发生衰变的铀238均变成了铅206，则此矿石中含有多少铅？
(2)若测出某块矿石中的铀、铅含量比为119∶309，求此矿石的年龄。
解析：(1)45亿年即4.5×109年，由m＝m0知剩余的铀238质量为m＝2×kg＝1 kg；在此45亿年中将有1 kg铀238发生衰变并获得了铅206，故有m′＝(m0－m)，则m′＝kg≈0.866 kg，即矿石中含有铅0.866 kg。
(2)设此矿石中铀238原来的质量为m0，此矿石的年龄为t，则现在剩余的铀238为m＝m0，那么在时间t内发生了衰变的铀238为m0－m＝，设铅206的质量为mx，则＝，即mx＝，所以现在矿石中的铀、铅含量之比为，解得t＝2τ＝90亿年。
答案：(1)1 kg　0.866 kg　(2)90亿年
15．(10分)三个α粒子结合成一个C，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u。(1 u＝1.66×10－27 kg)
(1)写出核反应的方程；
(2)这个核反应放出的能量是多少焦？
(3)这个能量合多少MeV
解析：(1)3He→C；
(2)Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u
Δm＝0.007 8×1.66×10－27 kg＝1.294 8×10－29 kg
ΔE＝Δmc2≈1.165×10－12 J；
(3)ΔE＝eV≈7.28×106 eV＝7.28 MeV。
答案：(1)3He→C　(2)1.165×10－12 J
(3)7.28 MeV
16．(12分)H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？
(3)如果这些能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s
解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是H＋2n→H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u
质量亏损为
Δm＝3.024 607 u－3.016 050 u＝0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放出能量的反应。
释放的核能为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV；
(2)氚核的结合能即为ΔE≈7.97 MeV
它的比结合能为≈2.66 MeV；
(3)放出光子的频率为
ν＝＝Hz≈1.92×1021 Hz。
答案：(1)放出能量　7.97 MeV　(2)7.97 MeV
2．66 MeV　(3)1.92×1021 Hz
17．(12分)在可控核反应堆中需要使快中子减速，常用轻水、重水和石墨等作慢化剂。中子在重水中可与H核碰撞减速，在石墨中与C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
解析：设中子质量为Mn，靶核质量为M，由动量守恒定律得Mnv0＝Mnv1＋Mv2
由能量守恒定律得Mnv＝Mnv＋Mv
解得v1＝ v0
在重水中靶核质量MH＝2Mn，
v1H＝v0＝－v0
在石墨中靶核质量MC＝12Mn，
v1C＝v0＝－v0
与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。
答案：见解析
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素养1　核反应方程的书写
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1．书写原则：核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒。
2．常见的核反应方程及相关内容
核反应方程 与其相关的重要内容
N＋He→O＋H 质子的发现(1919年) 卢瑟福
Be＋He→C＋n 中子的发现(1932年) 查德威克
Al＋He→P＋n 人工放射性同位素的发现 约里奥·居里夫妇
P→Si＋e 正电子的发现(1934年) 约里奥·居里夫妇
U＋n→Ba＋Kr＋3n 重核裂变
H＋H→He＋n 轻核聚变
3.关于核反应的三点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例1】　太阳能是由太阳内部热核反应形成的，其核反应主要是(　　)
A．H＋H→He＋n
B．N＋He→O＋H
C．U＋n→Xe＋Sr＋10n
D．U→Th＋He
[解析]　太阳内部核聚变是氢原子核的聚变，故A正确；B为实现原子核人工转变的反应，C为重核裂变，D为α衰变，均不属于聚变反应，故B、C、D错误。
[答案]　A
素养2　原子核的衰变和半衰期
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1．原子核衰变规律
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→　Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 一个中子转化为一个质子和一个电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
2.半衰期
(1)意义：放射性元素衰变的快慢用半衰期来表示，即半衰期反映了核衰变过程的统计快慢程度。
(2)特征：只由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。
(3)公式表示：N余＝N原，m余＝m原，式中N原、m原分别表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
INCLUDEPICTURE "典例引领.TIF"
【例2】　(多选)天然放射性元素Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb(铅)。下列判断正确的是　(　　)
A.铅核比钍核少24个中子
B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
[解析]　钍核Th比铅核Pb多90－82＝8个质子，质量数之差为232－208＝24，故Pb比Th少24－8＝16个中子，B正确，A错误；设从Th→Pb经过了n次α衰变和m次β衰变，衰变方程为：Th→Pb＋nHe＋me，则由质量数守恒和电荷数守恒得，解得n＝6，m＝4，即经过6次α衰变和4次β衰变，D正确，C错误。
[答案]　BD
【例3】　氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是Rn→Po＋______。已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的86Rn衰变后还剩1 g。
[解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知空内应填
He(或α)，根据m＝m0，
解得t＝3.8×4天＝15.2天。
[答案]　He(或α)　15.2
素养3　核反应与核能
INCLUDEPICTURE "典例引领lll.TIF"
【例4】　在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其轨道半径为R。用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，真空中光速为c，求衰变过程的质量亏损Δm。
[解析]　(1)由质量数守恒和电荷数守恒知，
X→Y＋He；
(2)根据洛伦兹力提供向心力
有qv1B＝m eq \f(v,R)
所以v1＝，
圆周运动的周期T＝＝
等效电流I＝＝；
(3)衰变过程动量守恒，有0＝pY＋pα
所以pY＝－pα，“－”号表示方向相反。
因为p＝mv，Ek＝mv2
所以Ek＝
即EkY∶Ekα＝m∶M
由能量守恒定律得Δmc2＝EkY＋Ekα
Δm＝，其中Ekα＝mv＝，
所以Δm＝。
[答案]　(1)X→Y＋He　(2)　
(3)
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