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高中物理选择性必修一素养提升学案
第三章 机械波
3.1 波的形成
【核心素养目标】
物理观念
知道机械波、横波和纵波的概念，明确波峰、波谷、疏部和密部。
科学思维
通过实例观察知道机械波产生的条件及传播过程。
科学探究
借助对波的传播过程的探究，区分横波和纵波。
科学态度与责任
通过生活中的波动现象培养学生观察、分析、归纳的能力。
【知识点探究】
知识点一　波的形成
1．波：振动的传播称为波动，简称波。
2．波的形成(以绳波为例)
(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。
(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动。
【特别提醒】
(1)在绳波的形成和传播中，所有质点围绕平衡位置做简谐运动。
(2)如果波源停止振动，介质中的波仍继续向前传播。
知识点二　横波和纵波
1．横波与纵波的比较
定　义 标识性物理量 实物波形
横波 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 ①波峰：凸起的最高处②波谷：凹下的最低处
纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 ①密部：质点分布最密的部分②疏部：质点分布最疏的部分
2.声波
发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播。
3. 横波和纵波的分类依据是：波的传播方向和质点振动方向的关系。
【特别提醒】
(1)横波中质点的振动方向和波的传播方向垂直。
(2)纵波中质点围绕平衡位置在波动传播方向上做简谐运动，质点不随波向前迁移。 (×)
(3)横波、纵波在固体、液体、气体中都能传播。
知识点三　机械波
1．介质：波借以传播的物质。
2．机械波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波。
3．特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是振动这种运动形式。
(2)介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递能量的一种方式。
(3)我们能用语言进行交流，说明波可以传递信息。
【特别提醒】
(1)振源做简谐运动形成的波，称为机械波。
(2)机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点迟一些振动。
(3)机械波的传播过程也是能量的传递过程。
【考点探究】
考点1　波的形成和传播
如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？
(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？
提示：(1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动。
(2)不会，当手停止抖动后，波仍向右传播。
1.机械波的形成
2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。
(4)特点：各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，且起振方向与波源的起振方向相同。
(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。
【典例1】　如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动其余质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动。问：
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
思路点拨：解答此题要注意以下三点：
(1)波在传播过程中前一质点带动后一质点振动。
(2)各质点的起振方向都与波源相同。
(3)各质点的振动频率都与波源的频率相同。
【解析】　各质点在各时刻的情况，如图所示。
甲
乙
(1)由甲图可知，t＝时，质点8未到达波峰，正在向上振动，质点12、16未振动。
(2)由乙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。
【归纳总结】　
机械波的形成和传播特点
(1)机械波的形成过程及特点可以概括为“带动、重复、落后”，即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且后一质点的振动“落后”于前一质点。
(2)就整个物体来说，呈现的现象是波动，而就构成物体的单个质点来说，所呈现的现象是振动。
(3)要画另一时刻的波形图，应先确定特殊点的位置，即此时刻在平衡位置或最大位移处的点，如波源1和质点5、9、13这些点的位置确定后，其他点可顺势找出。
考点2　横波和纵波
手握轻弹簧的一端，另一端固定，上下抖动弹簧，弹簧形成凹凸相间的形状，如图1所示。手握轻弹簧一端左右有规律的振动，弹簧便形成疏密相间的形状，如图2所示。
(1)图1弹簧振动方向与其形成的波传播方向有什么关系？该种波叫什么波？
(2)图2弹簧振动方向与其形成的波传播方向有什么关系？该种波叫什么波？
提示：(1)垂直，横波。
(2)在同一直线上，纵波。
1．横波和纵波的比较
横波 纵波
概念 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部
【特别提醒】在现实生活中，绳上波为横波，声波为纵波，有些机械波既有横波，也有纵波。例如：地震波既有横波成分，又有纵波成分。
2．振动与波动的联系和区别
振动 波动
运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是介质中大量的质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象
运动的成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用
联系 (1)振动是波的起因，波是振动的传播(2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动(3)牢记波动的周期等于质点振动的周期
【命题角度1】　横波与纵波
【典例2】　关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
【答案】C　
【解析】根据纵波与横波的定义知，质点振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波是纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，所以A、B项错误，C正确；对于D，波沿水平方向传播、质点水平方向振动不足以说明质点振动方向与波的传播方向在同一直线上，则D项错误。故选C。
【命题角度2】　振动与波动关系应用
【典例3】　(多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状。对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　)
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
思路点拨：分析质点振动方向可用“带动看齐”的思路：在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点振动。
【解析】波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动。由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，选项B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，选项C正确，同理知选项D正确。
【答案】ACD
【方法归纳】
质点振动方向的判断方法
(1)质点带动法
在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点。用“质点带动法”的思路可分析各个质点的振动方向。
方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。沿着波的传播方向看，即有“下坡上振，上坡下振”。
甲　　　　　　乙
(2)波形微平移法
作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间后到达的位置，运动方向也就知道了，如图所示。
(3)同侧法
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)。
由波的传播方向判断质点的运动方向，可以用以上介绍的方法。如果已知质点的运动方向判断波的传播方向，也可以用上面所介绍的方法。除以上介绍的三种方法外，还有其他方法用来判断质点的运动方向，基本道理是相同的，同学们自己也可以总结一下规律。同时也要注意在最大位移处的质点，在此时刻速度为零。
【同步训练】
1．(多选)关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是(　　)
A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些
C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来
【答案】AC　
【解析】机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一，不能形成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点振动，故离波源近的质点振动得早一些。所以选项A、C正确。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）有一列沿x轴正方向传播的简谐机械波，t=0时的波形图如图所示，则t=8T时在C、D之间的波形图为
【答案】C
【解析】从t=0时的波形图可知，波长λ=0.5m，经过8T，需要将沿x轴正方向平移8个波长即4m，所以则t=8T时在C、D之间的波形图为C。
3. （2022新高考福建卷）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向____________（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应____________（填“增大”“减小”或“保持不变”）。
【答案】 ①. 向上 ②. 增大
【命题意图】此题考查机械波的产生和传播及其相关知识点。
【解析】
[1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上；
[2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据
可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。
4、一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A在此时刻的受力情况，下列说法正确的是 (　　)
A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力
B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力
C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力
D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力
【答案】BD　
【解析】波在介质中传播的过程中任何质点都参与波的传播，都会振动。振动需要回复力，质点A所受的回复力总是指向平衡位置，所以题图中A受到的力向下，与波的传播方向无关。故选项B、D正确。
5．据某校地震测报组消息：1999年9月21日凌晨，台湾南投地区发生了7.6级大地震，它是由台湾中部大茅—双冬及车笼埔两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而形成。已知地震波分三种：横波(S波)，波速vS＝4.5 km/s；纵波(P波)，波速vP＝9.9 km/s；面波(L波)，vL问题：
(1)位于震源上方的南投地区某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B(如图甲所示)，地震发生时最先明显振动的是________(选填“A”或“B”)。
(2)台中市地震观测台记录到的地震曲线如图乙所示，由图可知三种波形各对应的地震波类型：a为________波，b为________波，c为________波。(均选填“S”“P”或“L”)
(3)若在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6 s，则地震台距震源约为________km。
甲　　　　　　　　　乙
[解析]　(1)纵波的速度最快，所以纵波最先到达，在甲图中地震发生时最先剧烈振动的是B。
(2)由图可知，纵波的速度最快，横波次之，面波速度最小，最先到达的是纵波，最后到达的是面波。
(3)根据－＝7.6 s，可以求出地震台距震源的距离x＝62.7 km。
[答案]　(1)B　(2)P　S　L　(3)62.7
【课堂总结】
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．机械波的形成条件是什么？
提示：振源和介质。
2．机械波根据振动方向和传播方向的关系可分哪几类？
提示：两类，即横波和纵波。
3．在波的传播过程中，波传播的是什么？
提示：振动形式和能量。
【知识拓展】
超声波的应用与发展
以超声为工具，来检验、测量或控制各种非声学量及其变化的超声检测和控制技术已得到广泛的应用。用超声波易于获得指向性极好的定向声束，加上超声波能在不透光材料中传播，因此它已广泛地用于各种材料的无损探伤、测厚、测距、医学诊断和成像等。当前，超声检测这方面的新研究和新应用仍在不断地出现，例如声发射技术和超声全息等。
超声处理是通过超声对物质的作用来改变或加速改变物质的某些物理、化学、生物特性或状态的技术。由于使用适当的换能器可产生大功率的超声波，而通过聚焦、增幅杆等方法，还可获得高声强的超声，加上液体中的空化现象，使得利用超声进行加工、清洗、焊接、乳化、粉碎、脱气、促进化学反应、医疗以及种子处理等，已经广泛地应用于工业、农业、医学卫生等各个领域，并还在继续发展。但很多应用机理至今尚未搞清，有待深入研究。
问题
1．超声波是机械波吗？超声波的传播需要介质吗？
提示：是，需要介质。
2．超声波能传播能量和信息吗？
提示：能。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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