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苏科版七年级数学下册 第九章 图形的变换 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
3．（3分）如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为2，则的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．16
4．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下列数学符号中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）由如图所示平面图形绕虚线旋转一周得到的花瓶是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　．
12．（3分）点 A 在数轴上距离原点2个单位长度，若有一个点从点 A 处向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时该点所表示的数是　 　.
13．（3分）如图是的对称轴，，，则的周长为　 　．
14．（3分）如图，小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为，你能确定准确时间是　 　．
15．（3分）如图，将（）绕点O逆时针旋转得到，则　 　．
16．（3分）如图，由个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线和剪开后重组可得到矩形，那么②可看作①通过一次　 　得到（填“平移”“旋转”或“轴对称”）．
17．（3分）如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有　 　种．
18．（3分）如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称，这样的点P有　 　个．
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
20．（6分）将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．
（1）（2分）在A、B、C、D、E这5个图形中，是轴对称图形的有__________，是中心对称图形有________.
（2）（2分）设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是_______，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是_________，则花瓣图形仅是轴对称图形.
（3）（2分）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形：
①九瓣图形是_______________ ②十二瓣图形是_______________
21．（8分）如图，将沿方向平移得到．连接，若，，求的长．
22．（8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
23．（8分） 如图， 点 都在格点上， 按要求回答问题或画图．
（1）（2分） 先将三角形 向右平移 5 格， 再向上平移　 　格， 可以得到三角形 ．
（2）（3分） 先将三角形 向右平移 2 格， 再向上平移 5 格， 并记两次平移后得到的三角形为三角形 ， 画出三角形 ．
（3）（3分） 连结 ． 图中一共有　 　组平行线段．
24．（8分）如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC延长线上的D点处，求的度数．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.
26．（12分）
（1）（3分）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是　 　；（填序号）
（2）（3分）在图①中，写出一组互为补角的两角为　 　；
（3）（6分）如图①，先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角的顶点与60°角的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（如图②），当OB平分时，求旋转角度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、对应点的连线既不平行也不在同一条直线上，所以不符合题意；
B、形状与大小都没有改变，而且对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等正确；
C、大小发生改变，所以不符合题意；
D、对应点的连线既不平行也不在同一条直线上，所以不符合题意；
故答案为：B．
【分析】平移不改变图形的形状与大小，而且对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．
2．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：与、与、与对应点，
，；①正确；
与是对应角，
，②错误；
平移的方向是点到点的方向；③正确；
平移距离为线段的长，④错误．
正确的说法为①③，
故选：B．
【分析】本题考查平移的性质，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
3．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意得：，的面积等于的面积，
又∵的面积为2，
∴的面积为2；
故答案为：A。
【分析】利用平移的性质得出 ，两个三角形高相等；可得出 的面积等于的面积进行解答即可。
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、此图形是轴对称图形，故A不符合题意；
B、此图形是轴对称图形，故B不符合题意；
C、此图形不是轴对称图形，故C符合题意；
D、此图形是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断。
5．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由轴对称图形定义可知：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，故A符合要求。
故答案为：A．
【分析】利用轴对称图形定义即可选出答案．
6．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故答案为：D．
【分析】一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形，据此逐一判断得出答案.
7．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：B
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形；将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形.
8．【答案】C
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：由如图所示，平面图形绕虚线旋转一周得到的花瓶是C选项．
故选：C．
【分析】本题考查了点、线、面、体，以及旋转生成的立体图形的识别，根据 圆柱、圆锥、球体、圆环 等基本立体图形生成过程，结合面动成体，对各选项分析判断，即可求解.
9．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断解题．
10．【答案】B
【知识点】角的运算；旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将绕点按逆时针方向旋转后得到，
∴，
∵，
∴，
故答案为：B；
【分析】利用旋转可得，然后根据，即可得到即可.
11．【答案】18
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可得，∴AD＝CF＝3，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+DF+CF+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝12+3+3＝18．
故答案为：18．
【分析】根据平移可得AD=CF=3，再根据四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF计算即可．
12．【答案】1或-3
【知识点】平移的性质；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点 A 在数轴上距离原点2个单位长度
∴点A在2或-2的位置
向右移动3个单位长度，点A在5或1的位置
再向左移动4个单位长度，点A在1或-3的位置
故答案为：1或-3
【分析】根据数轴的几何意义可得点A的位置，再根据数轴上点的平移规律即可求出答案.
13．【答案】24
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵AD所在的直线是的对称轴，DC=4，AC=8，
∴BC=2DC=8，AB＝AC＝8，
∴的周长为：AB+BC+AC=8+8+8=24，
故答案为：24．
【分析】根据轴对称图形的性质得BC=2DC，AB=AC，然后代入求AB+BC+AC的值，即可得到答案.
14．【答案】
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为；
故答案为：
【分析】根据轴对称图形性质即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵将（）绕点O逆时针旋转得到，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】由旋转得到，然后利用角的和差解题即可．
16．【答案】旋转
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知，②可看作①绕着点顺时针旋转得到，
故答案为：旋转．
【分析】根据旋转的性质即可求出答案.
17．【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：如图所示，去掉一个小正方形后能组成中心对称图形的情况如下，
∴去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有2种，
故答案为：2．
【分析】根据中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可.
18．【答案】2
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图所示，满足条件的点P有2个．
故答案为：2
【分析】根据轴对称的性质画出图，进而即可求解。
19．【答案】解：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：
；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：
．
【知识点】轴对称图形；作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形；作图﹣中心对称
【解析】【分析】（1）（2）把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义分别求解即可.
20．【答案】（1）A、B、C、D、E；A、C、E
（2）偶数；奇数
（3）轴对称图形，轴对称图形和中心对称图形
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；探索图形规律
21．【答案】解：将沿方向平移得到，
，
，
．
【知识点】平移的性质；图形的平移
【解析】【分析】本题考查图形平移的性质， 图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。 据此可得AA'=BB'=CC'=3cm，结合BC'=11cm，可得B'C的长.
22．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
23．【答案】（1）1
（2）解：如图所示
（3）12
【知识点】作图﹣平移
24．【答案】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∠B=40°，
∴∠B=∠ADE=40°，
∵AB=AD，则∠BDE=∠BDA+∠ADE=40°+40°=80°．
【知识点】旋转的性质
【解析】【分析】根据旋转的性质得 ∠B=∠ADE=40°，AB=AD， 利用等边对等角，即可得解.
25．【答案】解：因为DE是△ABE的对称轴，
所以AE=BE.
所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.
因为BC=6，所以AC=8.
所以AB=AC=8.
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】根据轴对称的性质得出AE=BE，再利用三角形的周长三边和求出AB
26．【答案】（1）④⑤
（2）∠BAO和∠DCO
（3）解：∵，
∴，
∵OB平分∠EOD
∴
∵∠AOB=45°
∴
【知识点】旋转的性质；补角
【解析】【解答】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°
所以35°，50°不能写成90°，60°，45°，30°的和或差
故答案为：④⑤
（2）∵∠BAO=90°，∠DCO=90°
∴∠BAO+∠DCO=180°
∴∠BAO和∠DCO互补
故答案为：∠BAO和∠DCO
【分析】（1）根据角的和差关系逐项进行判断即可求出答案.
（2）根据补角的定义即可求出答案.
（3）根据角之间的关系及旋转的性质即可求出答案.

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