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专题32 投影与视图（4大题型）
题型一．简单几何体的三视图
1．（2024 泸州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是　　
A． B．
C． D．
2．（2024 雅安）下列几何体中，主视图是三角形的是　　
A． B． C． D．
3．（2024 青岛）如图所示的正六棱柱，其俯视图是　　
A． B．
C． D．
4．（2024 大庆）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是　　
A． B． C． D．
5．（2024 乐山）下列文物中，俯视图是四边形的是　　
A．带盖玉柱形器 B．白衣彩陶钵
C．镂空人面覆盆陶器 D．青铜大方鼎
6．（2024 滨州）如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是　　
A． B．
C． D．
7．（2024 自贡）下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是　　
A． B．
C． D．
8．（2024 包头）如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为　　
A．8 B．4 C． D．
题型二．简单组合体的三视图
9．（2024 徐州）由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为　　
A． B． C． D．
10．（2024 河北）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是　　
A． B． C． D．
11．（2024 天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
12．（2024 武汉）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
13．（2024 浙江）5个相同正方体搭成的几何体主视图为　　
A． B． C． D．
14．（2024 江西）如图所示的几何体，其主视图为　　
A． B．
C． D．
15．（2024 河南）信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为　　
A． B．
C． D．
16．（2024 甘南州）篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为　　
A． B． C． D．
17．（2024 甘孜州）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是　　
A． B．
C． D．
18．（2024 辽宁）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
19．（2024 海南）如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为　　
A． B． C． D．
20．（2024 齐齐哈尔）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是　　
A．6 B．7 C．8 D．9
21．（2024 成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是　　
A． B． C． D．
22．（2024 哈尔滨）三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　
A． B． C． D．
23．（2024 德州）如图所示几何体的左视图为　　
A． B．
C． D．
24．（2024 呼和浩特）如图所示的几何体，其主视图是　　
A． B． C． D．
25．（2024 通辽）如图，这个几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
26．（2024 湖北）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是　　
A． B． C． D．
27．（2024 湖南）如图，该纸杯的主视图是　　
A． B．
C． D．
28．（2024 新疆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是　　
A． B． C． D．
29．（2024 威海）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是　　
A． B． C． D．
30．（2024 凉山州）如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
31．（2024 甘肃）如图所示，该几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
32．（2024 福建）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是　　
A． B．
C． D．
33．（2024 日照）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放置到小正方体的正上方，则它的三视图变化情况是　　
A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变
C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变
34．（2024 广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是　　
A． B． C． D．
35．（2024 广西）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是　　
A． B． C． D．
36．（2024 吉林）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是　　
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图都相同
37．（2024 遂宁）古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
38．（2024 长春）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的　　
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图
39．（2024 济南）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是　　
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
40．（2024 烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走　　
A．① B．② C．③ D．④
41．（2024 临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是　　
A．主视图和左视图完全相同 B．主视图和俯视图完全相同
C．左视图和俯视图完全相同 D．三视图各不相同
题型三．由三视图判断几何体
42．（2024 无锡）一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是　　
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
43．（2024 山西）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为　　
A． B． C． D．
44．（2024 山东）下列几何体中，主视图是如图的是　　
A． B． C． D．
45．（2024 东营）某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是　　
A． B．
C． D．
46．（2024 南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是　　
A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
47．（2024 资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是　　
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体
48．（2024 安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为　　
A． B． C． D．
49．（2024 潍坊）某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是　　
A． B． C． D．
50．（2024 云南）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是　　
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
51．（2024 宁夏）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在　　
A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置
52．（2024 内蒙古）由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是　　
A． B．
C． D．
53．（2024 牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有　　
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
54．（2024 黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是　　
A．6 B．5 C．4 D．3
55．（2024 绥化）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是　　
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
题型四．中心投影
56．（2024 绥化）下列叙述正确的是　　
A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等
57．（2024 凉山州）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是△，若，则△的面积是　　
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专题32 投影与视图（4大题型）
题型一．简单几何体的三视图
1．（2024 泸州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：．主视图和左视图都为三角形，所以选项不符合题意；
．主视图和左视图都为等腰三角形，所以选项不符合题意；
．主视图为矩形，左视图也是矩形，所以选项符合题意；
．主视图是矩形，左视图是三角形，所以不符合题意．
故选：．
2．（2024 雅安）下列几何体中，主视图是三角形的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图
【解答】解：、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
、圆柱的主视图是矩形，故此选项不符合题意；
、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条虚线，故此选项不符合题意；
、正方体的主视图为正方形，故此选项不符合题意；
故选：．
3．（2024 青岛）如图所示的正六棱柱，其俯视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图
【解答】解：根据图示的正六棱柱可得其俯视图是，
故选：．
4．（2024 大庆）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图
【解答】解：各个选项中的几何体的主视图，左视图如下：
选项的几何体的主视图、左视图的形状不同，
故选：．
5．（2024 乐山）下列文物中，俯视图是四边形的是　　
A．带盖玉柱形器 B．白衣彩陶钵
C．镂空人面覆盆陶器 D．青铜大方鼎
【答案】
【考点】简单几何体的三视图；多边形
【解答】解：选项中的“带盖玉柱形器”的俯视图是圆形，因此选项不符合题意；
选项中的“白衣彩陶钵”的俯视图是圆形，因此选项不符合题意；
选项中的“镂空人面覆盆陶器”的俯视图是圆形，因此选项不符合题意；
选项中的“青铜大方鼎”的俯视图是四边形，因此选项符合题意．
故选：．
6．（2024 滨州）如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图
【解答】解：三棱柱三个面分别为三角形，正方形，长方形，
无论怎么摆放，主视图不可能是圆形，
故选：．
7．（2024 自贡）下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故选项不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故不符合题意
正方体的主视图和俯视图都是正方形，故符合题意；
棱台的主视图是梯形，俯视图是正方形，故不符合题意；
故选：．
8．（2024 包头）如图，正方形边长为2，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为　　
A．8 B．4 C． D．
【答案】
【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图
【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，
所以圆柱的主视图的面积为．
故选：．
题型二．简单组合体的三视图
9．（2024 徐州）由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由题干中的几何体可得其左视图为，
故选：．
10．（2024 河北）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从左边看，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别是3、1、1．
故选：．
11．（2024 天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：这个组合体的主视图为：
故选：．
12．（2024 武汉）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：该几何体的主视图为：．
故选：．
13．（2024 浙江）5个相同正方体搭成的几何体主视图为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、2、1．
故选：．
14．（2024 江西）如图所示的几何体，其主视图为　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：由题干中的几何体可得其主视图为，
故选：．
15．（2024 河南）信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：这个茶叶盒的主视图为：
故选：．
16．（2024 甘南州）篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：俯视图为是．
故选：．
17．（2024 甘孜州）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间是一个小正方形，故选项符合题意．
故选：．
18．（2024 辽宁）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从上边看，底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，左齐．
故选：．
19．（2024 海南）如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：左视图是：
故选：．
20．（2024 齐齐哈尔）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是　　
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】
【解答】解：左视图的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故左视图的面积为3；
俯视图的底层是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图的面积为4；
所以该几何体左视图与俯视图的面积和是7．
故选：．
21．（2024 成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：．
22．（2024 哈尔滨）三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从左边看，是一列两个相邻的正方形．
故选：．
23．（2024 德州）如图所示几何体的左视图为　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：从左边看，可得选项的图形．
故选：．
24．（2024 呼和浩特）如图所示的几何体，其主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据主视图的定义可以知道此几何体的主视图为：
故选：．
25．（2024 通辽）如图，这个几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：这个几何体的俯视图是，
故选：．
26．（2024 湖北）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看有两层，底层4个正方形，上层左边个正方形．
故选：．
27．（2024 湖南）如图，该纸杯的主视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看，可得选项的图形．
故选：．
28．（2024 新疆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，
故选：．
29．（2024 威海）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：选项的三视图均不相同，主视图底层是两个正方形，上层是两个正方形；主视图是一列两个正方形；俯视图是一行两个正方形，故选项不符合题意；
选项的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，故选项不符合题意；
选项的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项不符合题意；
选项的三视图相同，均为底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项合题意；
故选：．
30．（2024 凉山州）如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从上面可看，是一行两个相邻的正方形．
故选：．
31．（2024 甘肃）如图所示，该几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：该几何体的主视图是．
故选：．
32．（2024 福建）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个圆，圆内部中间有一个矩形．
故选：．
33．（2024 日照）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放置到小正方体的正上方，则它的三视图变化情况是　　
A．主视图会发生改变 B．左视图会发生改变
C．俯视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变
【答案】
【解答】解：将小正方体放置到小正方体的正上方，则它的三视图变化的是主视图，
故选：．
34．（2024 广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有一条捺向的对角线实线．
故选：．
35．（2024 广西）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从正面看，可得选项的图形．
故选：．
36．（2024 吉林）葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是　　
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图都相同
【答案】
【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同，
故选：．
37．（2024 遂宁）古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：如图所示的几何体的主视图如下：
．
故选：．
38．（2024 长春）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的　　
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图
【答案】
【解答】解：南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的俯视图．
故选：．
39．（2024 济南）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是　　
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
【答案】
【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：．
40．（2024 烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走　　
A．① B．② C．③ D．④
【答案】
【解答】解：若取走标有①的小正方体，则左视图只有上下两个正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意．
故选：．
41．（2024 临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是　　
A．主视图和左视图完全相同 B．主视图和俯视图完全相同
C．左视图和俯视图完全相同 D．三视图各不相同
【答案】
【解答】解：该几何体的三视图各不相同，主视图的中间处有两个“耳朵”而左视图则没有；俯视图是三个同心圆（夹在中间的圆由虚线构成）．
故选：．
题型三．由三视图判断几何体
42．（2024 无锡）一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是　　
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
【答案】
【解答】解：长方体的俯视图是矩形，正方体的俯视图是正方形，三棱锥的俯视图为三角形，圆柱的俯视图为圆，
这个几何体为圆柱．
故选：．
43．（2024 山西）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，
故选：．
44．（2024 山东）下列几何体中，主视图是如图的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：．主视图是等腰三角形，不符合题意；
．主视图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意；
．主视图是上面三角形，下面半圆，故不符合题意；
．主视图是上面等腰三角形，下面矩形，故符合题意；
故选：．
45．（2024 东营）某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其相同的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、几何体的俯视图为：，不符合题意，故此选项错误；
、几何体的俯视图为：，不符合题意，故此选项错误；
、几何体的俯视图为：，符合题意，故此选项正确；
、几何体的俯视图为：，不符合题意，故此选项错误．
故选：．
46．（2024 南通）如图是一个几何体的三视图，该几何体是　　
A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：由所给三视图可知，
该几何体为圆锥．
故选：．
47．（2024 资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是　　
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为长方体．
故选：．
48．（2024 安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：根据三视图进行观察，下半部分是圆柱，上半部分是圆锥，
故选：．
49．（2024 潍坊）某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解答】解：由图形可得，它的主视图如图所示：
，
故选：．
50．（2024 云南）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是　　
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：主视图、俯视图、左视图都是矩形，
这个几何体是长方体．
故选：．
51．（2024 宁夏）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在　　
A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在②号位置．
故选：．
52．（2024 内蒙古）由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：这个组合体的三视图如下：
故选：．
53．（2024 牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有　　
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图如图所示，
故选：．
54．（2024 黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是　　
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
则组成该几何体所需小正方体的个数最少是（个．
故选：．
55．（2024 绥化）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是　　
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】
【考点】由三视图判断几何体
【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有2个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为．
故选：．
题型四．中心投影
56．（2024 绥化）下列叙述正确的是　　
A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等
【答案】
【解答】解：．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个平行四边形，顺次连接菱形各边中点一定能得到一个矩形，原说法错误，故本选项不符合题意；
．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，原说法错误，故本选项不符合题意；
．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影，说法正确，故本选项符合题意；
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：．
57．（2024 凉山州）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是△，若，则△的面积是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由题意可知，△与是位似图形，且位似比为：，
△的面积是，
故选：．

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