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第七课 掌握演绎推理方法
第一框 归纳推理及其方法
第一目：归纳推理的含义
第二目：归纳推理的方法
1.归纳推理的含义和分类；
2.了解完全归纳推理的含义、特点、局限性及不完全归纳推理的含义、特点、意义。
3.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。
4.学会归纳推理及其方法。
学习目标
2.3 了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误；
课程标准
课标素养：
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
预习提纲
1.归纳推理的含义和类型？
2.完全归纳推理和不完全归纳的含义、特征？
3.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？
4.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？
5.因果联系的含义是什么？探求因果联系的方法是什么？
归纳推理的含义
第一目
探究与分享
华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。
这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。
这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”
这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。
华罗庚讲的事例中每个猜想是种怎样的推理方法，它们成立的重要依据是什么 有什么局限性？
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
局限性：一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻， 容易犯“以偏概全”的错误。
生活中的农谚
（1）朝霞不出门，晚霞行千里。
（2）晚上火烧云,明天晒死人。
（3）月亮挂圈,必定变天。
（4）水缸穿裙,出门挨淋。
（5）星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。
（6）夏至刮东风，半月水来冲。
（7）鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
（8）蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到
以不完全归纳的方式形成。
从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”
列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。
一、归纳推理的含义
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
2.含义：
这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。
例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
由此可知，物体运动能够产生热。
个别性情况
一般性结论
1.前提：
注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
3.类型：（1）完全归纳推理
①含义：它是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
②特征：它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。
完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察
（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）
③局限性：
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
（微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。）
所以，所有的小说都是有故事情节的。
这就需要运用不完全归纳推理。
花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
你怎么看甲与乙的做法？遇到类似“花生仁是否有花生衣包着”的问题，你怎么解决
探究与分享（二）
①甲用的是完全归纳推理,乙用的是不完全归纳推理。
②完全归纳推理的优劣：
优——结论更真实可靠；劣——要具备更多条件和花费更多时间和精力。
③不完全归纳推理的优劣：
优——节省时间和精力；劣——结论的可靠程度不如完全归纳推理的高。
④我更愿意采用乙的做法，即不完全归纳推理。因为人的时间和精力是有限的，面对数量较大甚至是无数的对象，无法对每个对象都进行考察，而且在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
3.类型：（2）不完全归纳推理
①含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
②特征：凭借思维的能动性，只考察其中部分情况。前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。
麻雀会飞,
乌鸦会飞,
大雁会飞,
天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞
所以,所有的鸟都会飞。
不完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P
(S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象)
所以，所有的S都是（或不是）P
③逻辑错误：
只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
“守株待兔”
（2）不完全归纳推理
④不完全归纳推理的类型：
类型 特点 局限性 举例
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。补充：但容易犯“以偏概全”的错误。 如生活中的“谦虚使人进步，骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的；在科研工作中“万有引力”，数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。） 补充：它虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件，如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等因素制约。 ◇金受热后体积膨胀，
◇银受热后体积膨胀，
◇铁受热后体积膨胀，
◇因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理 ①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。
②由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
③我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
（2）不完全归纳推理：
⑤意义：
注意：区分合成的联言推理≠归纳推理
合成式的联言推理属于演绎推理，推出的结论实质是联言支之和，归纳推理推出的结论是概括了每个前提的共性，而不是各个前提之和。
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大 【归纳汇总】：完全归纳推理与不完全归纳推理
探究与分享4
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断：黄曲霉素是致病物质。
思考：科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，
它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
归纳推理的方法
第二目
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；（不能有一个虚假的）
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。
老农的归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
不可靠，
因为遗漏了一些认识对象。
这个归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
不可靠，因为前提不真实。
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
二、归纳推理的方法
2.提高不完全归纳推理可靠性的要求
（1）需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
（2）考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。
（3）考察的范围越广，推理的可靠程度越高。
“发霉的花生”
“动物患病”
因果关系
3.因果联系的含义和方法
（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
求同法 (契合法) 方法描述 方法特点 特点 补充说明
被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的 异（不同场合）中求同（相同景象及关键因素） “异”：指各场合的其他情况各不相同；
“同”：指各个场合都有一个共同的情况。
“求同法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. ADE a 3. AFG a …… 所以，A与a有因果联系。 某医院向疾控中心报告：当日许多病人均因呕吐、腹泻、胸闷、发烧等症状(a)来院急诊。经询问，这些患者的年龄、体质、病史、单位、住址等诸多情况各异，但发病前都在同一饭店赴宴(唯一相同的情况A)，疾控中心推断：患者可能是在某饭店食物中毒。
求异法 （差异法） 方法描述 方法特点 特点 补充说明
在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。 看有无其他差异情况。 看原因是全部/部分原因。 同（几乎相同场合、要素）中求异（景象不同，关键因素不同） “同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；
“异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无
“求异法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. －BC － …… 所以，A与a有因果联系。 把一定数量的白薯种子分成两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸过的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，可以得出结论：用温水浸白薯种子是白薯增产的原因。
共变法 方法描述 方法特点 特点 补充说明
被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化“现象随着关键因素变” 注意：其他因素保持不变 不超出共变限度 从变果求变因 从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况
“共变法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
求同求异 并用法 （契合差异并用法） 方法描述
如果被研究现象出现的若干场合(正事例组)中，只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中，却无此情况。
“求同求异并用法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究现象 1. ABCD a 2. AEFG a 3 AHIJ a …… Ⅰ. -BCF - Ⅱ. - DEH - Ⅲ. - G I J - …… 所以，A与a有因果联系。 医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
正事例组
负事例组
求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。简而言之，就是两次使用求同法，一次使用求异法推出结论的。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。
剩余法 方法描述 方法特点 特点 补充说明
已知某一复合现象是另一复合现象的原因，并且前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因。那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。（由已知推未知） 从余果求余因 即在具有因果联系的复合现象中,减去己知的那些因果联系，剩下的就是所要探求的因果联系。又称“减去法”
“剩余法”逻辑模型 实例
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程
结论断定的知识范围
前提与结论的联系
联系 科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
从一般性前提推出个别性结论
以个别性为前提，推出一般性的结论
推出了新的判断，
但没有超出前提范围
把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论之间具有必然的联系
前提与结论之间（除完全归纳推理之外） 都只具有或然的联系
①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到；
②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。
易混区分：演绎推理与归纳推理的关系
归纳推理
含义
类型
完全归纳推理
不完全归纳推理
含义
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法
课堂小结

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