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2025年高三年级第一次适应性检测
数学试题
2025.03
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将
准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡
上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.抛物线y2=4x的焦点坐标为
A.(-1,0)
B.(1,0)
C.(0,-1)
D.(0,10
2.若(1+21)z=5,则z·z=
A.3
B.4
C.5
D.6
3.若样本数据1，X,x2,…,x的平均数为1，方差为2，则数据x,七2，，x,相对于原数据
A.平均数变小
B.平均数变大
C.方差变小
D.方差变大
4.近年来，家用冰箱使用的氣化物的释放等破坏了臭氧层，臭氧含量Q与时间t（单位：
年)的关系为Q=Q,e40…,其中2，是臭氧的初始含量.臭氧消失一半所需要的时间约
为（1n2≈0.693，精确到1年)
A.265年
B.266年
C.276年
D.277年
5.已知a=(1,1),b=(L,-2),则ā在b上的投影向量为
B
5,5
529
6.设U是全集，则“存在集合C,使得A三C,B三CC”是“A∩B= ”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页共4页
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
7.在平面直角坐标系中，动点A在以原点为圆心，1为半径的圆上，以2rd/s的角速度
按逆时针方向做匀速圆周运动；动点B在以原点为圆心，2为半径的圆上，以1rad/s的
角速度按逆时针方向做匀速圆周运动.A,B分别以A,(0,1),B(2,0)为起点同时开始
运动，经过ts后，动点A,B的坐标分别为(x,y),(x2,y2)，,则y+x2的最小值为
3
A.-3
B.-2
C.-
D.-1
2
8.设，是关于x的方程x2+log1=n2+3n的实数根.记a。=[],其中[)表示
不超过x的最大整数，设数列{a,}的前n项和为Sn,则Ss=
A.10122
B.1012×1013
C.10132
D.1013×1014
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在正三棱柱ABC-A,B,C,中，E为AC的中点，点P满足BP=BC,元∈[0，]，则
A当元=2时，EP∥AB
B.当元=2时，EPL4G
C.存在九，使得A,E∥C,P
D.存在九，使得EP⊥平面A,ACC
10.已知狄利克雷函数D(x)=
1xe0,设函数f)=D()·sinc,则
0,xgQ.
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是周期函数
C.f(x)的值域是[-1,1]
D.f(x)在区间[-1,1]上的有理数零点恰有3个
11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线1,1，的方程分别为y=x,y=-x,过点P
作(，1,2的垂线，垂足分别为A,B,四边形OAPB的面积为1，点P的轨迹为曲线C.则
A.圆O:x2+y2=2与C没有公共点
B.曲线y=x+上与C没有公共点
C.C上存在三点E,F,G,使得△EFG为等边三角形
D.C在点P处的切线与l,l2分别交于M,N两点，则△OMN的面积为定值
数学试题第2页共4页
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