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2　库仑定律
1～7题每题5分，共35分
考点一　点电荷
1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于(　　)
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
2．(2023·兴化市高二期中)下列说法正确的是(　　)
A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界中找到的
B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C．根据F＝k可知，当r→0时，F→∞
D．带电体能否看成点电荷，主要看其形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计
考点二　库仑定律
3.(2023·扬州市高一期末)如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是(　　)
A．A、C球带电量必须相等
B．需要精确测量小球的电荷量
C．通过悬丝扭转的角度比较力的大小
D．探究出库仑力与距离成反比
4.如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是(　　)
A．若是异种电荷，FB．若是同种电荷，FC．不论何种电荷，FD．不论是何种电荷，F＝k
5．(多选)(2023·张家口市第一中学月考)两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为q1＝2Q的正电荷、q2＝－4Q的负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力大小为F，两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置，则(　　)
A．两个小球的电荷量均为3Q
B．两个小球的电荷量均为－Q
C．两个小球间的静电力大小为F
D．两个小球间的静电力大小为F
6．(2024·南昌市第一中学高二期末)A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距2l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处如图甲所示，此时q所受的静电力为F1；若A的电荷量变为－Q，如图乙所示，其他条件都不变，则q所受的静电力大小变为F2，为使F2大于F1，l和x的大小应满足(　　)
A．l>x B．lC．l>x D．l考点三　静电力的叠加
7.(2023·萍乡市安源中学期末)图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定的三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为－2q的点电荷，则该电荷受到电场力为(　　)
A.，方向由O指向C
B.，方向由C指向O
C.，方向由C指向O
D.，方向由O指向C
8～10题每题6分，共18分
8.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C位于直角三角形的三个顶点上，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得C点处点电荷受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则(　　)
A．A、C两点的点电荷一定带异种电荷
B．A、C两点的点电荷一定带同种电荷
C．将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为2FC
D．仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为FC
9．如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电的球壳对点电荷q的库仑力大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为(　　)
A.F B.F C.F D．F
10．(多选)如图所示，在边长为l的正方形的三个顶点a、b、c分别固定有电荷量为＋q的点电荷，在正方形的另一个顶点d和中心O分别固定电荷量为＋2q的点电荷。静电力常量为k，则正方形中心O处的点电荷所受的静电力的合力(　　)
A．大小为 B．大小为
C．方向从O指向b D．方向从O指向d
　(7分)
11.(2024·丽水市第二中学高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个金属小球A和B带异种电荷，之间用一绝缘轻弹簧相连，平衡时弹簧压缩量为x0；如果将A所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧压缩量为x，A、B均可视为点电荷，则x和x0的关系为(　　)
A．x＝ B．x<
C．x> D．不确定
2　库仑定律
1．D
2．D　[点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际是不存在的，故A错误；
带电体能否看成点电荷，主要看其形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计，与带电体的体积大小和电荷量大小没有直接关系，故B错误，D正确；库仑力公式F＝k适用于点电荷模型，当r→0时，电荷q1、q2不能被看作点电荷，此时公式不适用，故C错误。]
3．C　[实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可以精确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的库仑力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；探究出库仑力与距离的平方成反比，故D错误。]
4．B　[若是同种电荷，电荷相互排斥，电荷分布于两球最远的外侧，导致电荷间距比r大，因此库仑力Fk，故A、C错误。]
5．BD　[将两个小球接触后，它们的电荷先中和，再平分，此时两个小球都带负电荷且电荷量均为－Q，A错误，B正确；在它们接触之前，两小球间的静电力大小为F＝|k|＝，当接触后，两球之间的静电力大小为F′＝|k|＝，所以两个小球间的静电力大小为F，C错误，D正确。]
6．A　[设AC、BC与AB连线的夹角为θ，A、B是等量同种电荷时，q所受的静电力F1＝2ksin θ，A、B是等量异种电荷时，q所受的静电力为F2＝2kcos θ，为使F2大于F1，l和x的大小应满足＝tan θ＝<1，即x7．B　[O点是三角形的中心，O到A、B、C的距离均为r＝asin 60°＝a，A、B、C处三个点电荷对O点负电荷作用力大小均为FA＝FB＝FC＝＝，FA沿OA方向，FB沿OB方向，FC沿CO方向；根据平行四边形定则和几何知识可得，FA与FB的合力大小为FAB＝FA＝FB＝，方向沿CO方向；则该负电荷受到的电场力大小为F＝FAB＋FC＝，方向由C指向O。]
8．AC　[由题意可知，qB对qC的库仑力沿B→C方向，qA对qC的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异种电荷，A正确，B错误；FC＝，F＝k，将qA、qB均增大为原来的2倍，则FBC、FAC变为原来的2倍，可知qC受到的静电力变为2FC，C正确；sin 30°＝＝，仅将qA增大为原来的2倍，则FAC变为原来的2倍，即FAC′＝2FAC，FAC′与FBC相等，FBC与FAC′夹角为120°，得FC′＝FAC′＝FBC，由cos 30°＝＝，联立得FC′＝FC，D错误。]
9．D　[将乙图中的均匀带电的球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电的球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确。]
10．AC　[由几何关系得，四个顶点到中心O的距离r＝l，a、c两处点电荷对中心O处的点电荷的静电力等大、反向。顶点d和中心O电荷间的静电力FdO＝k＝k
方向从O指向b。顶点b和中心O电荷间的静电力FbO＝k＝k
方向从b指向O。正方形中心O处的点电荷所受的静电力的合力F＝FdO－FbO＝k，方向从O指向b。故选A、C。]
11．B　[设弹簧的劲度系数为k1，原长为l，当系统平衡时，则有k1x0＝
如果A带电荷量减半，当它们重新平衡时，有k1x＝，联立解得x＝x0·()2[学习目标]　1.知道点电荷模型，明确带电体简化为点电荷的条件(重点)。2.知道两个点电荷间的相互作用规律，掌握库仑定律的应用方法(重难点)。3.了解库仑扭秤实验，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
一、探究影响点电荷之间相互作用力的因素
如图所示，一带正电的物体位于A处，用绝缘丝线系上带正电的相同的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，当小球静止时发现丝线与竖直方向的夹角θ1>θ2>θ3。
(1)由此猜想是什么因素影响电荷间的作用力。
(2)上述实验用到了什么思想方法？
(3)在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
(4)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
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1．点电荷
(1)定义：当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的________、________以及______________________均可忽略，可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为点电荷。
(2)将带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小____________它们之间的距离。
(3)点电荷是一个____________________，与力学中的质点类似。
2．带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而________，随它们之间距离的增大而________。
(1)点电荷就是体积和电荷量很小的带电体。(　　)
(2)电子是最小的带电体，所以可以视为点电荷。(　　)
(3)点电荷的电量一定很小。(　　)
(4)一个带电体能否看成点电荷，不是看它的大小，而是看它的形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计。(　　)
二、库仑定律
如图所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些方法？
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库仑定律
(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成________，与它们之间距离的________成反比，作用力的方向沿着______________________。电荷之间的这种作用力叫作________________或______________。
(2)公式：F＝________________________，其中k＝________ N·m2/C2，叫作静电力常量。
(3)适用条件：a.______________________；b.________________________。
1．当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝k推出两电荷之间的库仑力F→∞？
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2．两个半径为r的金属球，球心间距离为3r，现使两球带上等量同种电荷q，它们之间的库仑力F＝k，对吗？若使两球带上等量异种电荷，库仑力为F＝k，对吗？
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一、
(1)对小球受力分析如图所示
由平衡条件得
Tsin θ＝F斥①
Tcos θ＝mg②
联立得F斥＝mgtan θ③
由③知，离A越近θ越大，F斥越大，电荷间的作用力与电荷间的距离有关。
(2)控制变量法。
(3)作用力随着电荷量的增大而增大。
(4)与电荷量和电荷间的距离有关。
梳理与总结
1．(1)形状　大小　电荷在其上的分布状况　(2)远小于　(3)理想化模型
2．增大　减小
二、
微小量放大法和控制变量法。
梳理与总结
(1)正比　平方　这两个点电荷的连线　静电力　库仑力
(2)k　9.0×109　(3)在真空中　静止的点电荷
讨论交流
1．不能，当r→0时电荷不能看成点电荷。
2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，此时Fk。
三、
1．远小于
2．无关
3．矢量和
(1)两点电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(　　)
(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的点电荷作用力大。(　　)
(3)真空中的点电荷，其相互作用力可以用库仑定律来计算。(　　)
例1　A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受的静电力为F；移去A处点电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则B处点电荷所受的静电力为(　　)
A．－ B. C．－F D．F
1．利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。
2．利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
例2　(2023·屯溪一中高二期中)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为(　　)
A．F引＝，F库＝k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
带电球体间的静电力
1．两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分布，不论是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以看作电荷集中于球心处的点电荷。
2．两个带电的导体球，如果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看作电荷集中于球心处的点电荷，这是因为导体上有很多自由电荷，它们之间发生相互作用，使电荷在球体上的分布不均匀。
三、库仑定律的初步应用
1．微观带电粒子间的万有引力________库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷________(填“有关”或“无关” )。
3．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的____________。这称为静电力的叠加。
例3　(2023·阿拉善盟第一中学高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是(　　)
A.，方向平行于ab向右
B.，方向平行于ab向右
C.，方向平行于ab向右
D.，方向平行于ab向左
针对训练　(多选)如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电荷量的判断正确的是(　　)
A．一定是正电 B．一定是负电
C．带电荷量大于B D．带电荷量小于B
例4　已经证实，质子是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克带电量为＋e，下
夸克带电量为－e，e为电子所带电荷量的大小。如果质子是由三个夸克组成的，各个夸克之间的距离都相等且在同一圆周上。如图所示，下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电力的是(　　)
2　库仑定律
一、
(1)对小球受力分析如图所示
由平衡条件得
Tsin θ＝F斥①
Tcos θ＝mg②
联立得F斥＝mgtan θ③
由③知，离A越近θ越大，F斥越大，电荷间的作用力与电荷间的距离有关。
(2)控制变量法。
(3)作用力随着电荷量的增大而增大。
(4)与电荷量和电荷间的距离有关。
梳理与总结
1．(1)形状　大小　电荷在其上的分布状况　(2)远小于　(3)理想化模型
2．增大　减小
二、
微小量放大法和控制变量法。
梳理与总结
(1)正比　平方　这两个点电荷的连线　静电力　库仑力
(2)k　9.0×109　(3)在真空中　静止的点电荷
讨论交流
1．不能，当r→0时电荷不能看成点电荷。
2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，此时Fk。
三、
1．远小于
2．无关
3．矢量和
一、
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
二、
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)×
例1　B　[在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受静电力大小为F＝；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，B处点电荷所受静电力大小为F′＝＝＝＝，且不管B处点电荷是正电荷还是负电荷，两种情况下，B处点电荷受到的静电力的方向都与F相同，故B正确。]
例2　D　[万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中球心的质点，因此可以用万有引力定律求得F引＝G；对于a、b两带异种电荷球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，即F库≠k，故选D。]
三、
例3　A　[由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝k，同理小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力大小F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正确，B、C、D错误。
]
针对训练　BD　[因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C带电荷量等于B的电荷量，则C、B对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为FA与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电荷量小于B的电荷量，故选B、D。]
例4　D　[质子带电量为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，A、B错误；按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，设间距为l，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为Fuu＝＝k，为斥力；
上、下夸克之间的静电力Fud＝＝k
由力的合成可知两上夸克所受的静电力的合力斜向外，下夸克受的静电力合力指向两上夸克连线中点，C错误，D正确。](共54张PPT)
DISANZHANG
第三章
2　库仑定律
1.知道点电荷模型，明确带电体简化为点电荷的条件(重点)。
2.知道两个点电荷间的相互作用规律，掌握库仑定律的应用方法(重难点)。
3.了解库仑扭秤实验，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
学习目标
一、探究影响点电荷之间相互作用力的因素
二、库仑定律
课时对点练
三、库仑定律的初步应用
内容索引
探究影响点电荷之间相互作用力的因素
一
如图所示，一带正电的物体位于A处，用绝缘丝线系上带正电的相同的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，当小球静止时发现丝线与竖直方向的夹角θ1>θ2>θ3。
(1)由此猜想是什么因素影响电荷间的作用力。
答案　对小球受力分析如图所示
由平衡条件得
Tsin θ＝F斥　　　　　　　 ①
Tcos θ＝mg ②
联立得F斥＝mgtan θ ③
由③知，离A越近θ越大，F斥越大，电荷间的作用力与电荷间的距离有关。
(2)上述实验用到了什么思想方法？
答案　控制变量法。
(3)在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
答案　作用力随着电荷量的增大而增大。
(4)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
答案　与电荷量和电荷间的距离有关。
1.点电荷
(1)定义：当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带电体的　　　、　　 以及　　　　　　　　　　　均可忽略，可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为点电荷。
(2)将带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小　　　　它们之间的距离。
(3)点电荷是一个　　　　　　，与力学中的质点类似。
梳理与总结
形状
大小
电荷在其上的分布状况
远小于
理想化模型
2.带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而　　　，随它们之间距离的增大而　　　。
增大
减小
(1)点电荷就是体积和电荷量很小的带电体。(　　)
(2)电子是最小的带电体，所以可以视为点电荷。(　　)
(3)点电荷的电量一定很小。(　　)
(4)一个带电体能否看成点电荷，不是看它的大小，而是看它的形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计。(　　)
×
×
×
√
返回
库仑定律
二
如图所示的实验装置为库仑扭秤。悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的
答案　微小量放大法和控制变量法。
重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些方法？
库仑定律
(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成　　　，与它们之间距离的　　　成反比，作用力的方向沿着　　　　　　　　　　。电荷之间的这种作用力叫作　　　　或_____
______。
梳理与总结
正比
平方
这两个点电荷的连线
静电力
库
仑力
(2)公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量。
(3)适用条件：a. ；b. 。
9.0×109
在真空中
静止的点电荷
1.当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝　　推出两电荷之间的库仑力F→∞？
讨论交流
答案　不能，当r→0时电荷不能看成点电荷。
(1)两点电荷的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(　　)
(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的点电荷作用力大。(　　)
(3)真空中的点电荷，其相互作用力可以用库仑定律来计算。(　　)
×
×
×
　A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受的静电力为F；移去A处点电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则B处点电荷所受的静电力为
例1
√
总结提升
1.利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。
2.利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
　(2023·屯溪一中高二期中)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为
例2
√
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中球心的质点，因此可以用万有引力定律求得F引＝
总结提升
带电球体间的静电力
1.两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分布，不论是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以看作电荷集中于球心处的点电荷。
2.两个带电的导体球，如果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看作电荷集中于球心处的点电荷，这是因为导体上有很多自由电荷，它们之间发生相互作用，使电荷在球体上的分布不均匀。
返回
库仑定律的初步应用
三
1.微观带电粒子间的万有引力　　　　库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷 　　　(填“有关”或“无关” )。
3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的　　　　。这称为静电力的叠加。
远小于
无关
矢量和
例3
√
　 　(多选)如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电荷量的判断正确的是
A.一定是正电 B.一定是负电
C.带电荷量大于B D.带电荷量小于B
针对训练
√
√
因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C带电荷量等于B的电荷量，则C、B对A的库仑力
大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为FA与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电荷量小于B的电荷量，故选B、D。
例4
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质子带电量为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，A、B错误；
由力的合成可知两上夸克所受的静电力的合力斜向外，下夸克受的静电力合力指向两上夸克连线中点，C错误，D正确。
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课时对点练
四
考点一　点电荷
1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于
A.观察实验的方法 B.控制变量的方法
C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
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基础对点练
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2.(2023·兴化市高二期中)下列说法正确的是
A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界中找到的
B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C.根据F＝　　可知，当r→0时，F→∞
D.带电体能否看成点电荷，主要看其形状和大小对所研究问题的影响是
　否可以忽略不计
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点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷实际是不存在的，故A错误；
带电体能否看成点电荷，主要看其形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计，与带电体的体积大小和电荷量大小没有直接关系，故B错误，D正确；
考点二　库仑定律
3.(2023·扬州市高一期末)如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是
A.A、C球带电量必须相等
B.需要精确测量小球的电荷量
C.通过悬丝扭转的角度比较力的大小
D.探究出库仑力与距离成反比
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实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电量不需要相等，故A错误；
在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可以精确测出
每个小球的电荷量，故B错误；
悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的库仑力越大，故
通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；
探究出库仑力与距离的平方成反比，故D错误。
4.如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是
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若是同种电荷，电荷相互排斥，电荷分布于两球最远的外侧，导致电荷间距比r大，因此库仑力F<　　，故D错误，B正确；
若是异种电荷，电荷间相互吸引，电荷分布于两球最近的内侧，导致电荷间距比r小，因此库仑力F>　　，故A、C错误。
5.(多选)(2023·张家口市第一中学月考)两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为q1＝2Q的正电荷、q2＝－4Q的负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力大小为F，两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置，则
A.两个小球的电荷量均为3Q
B.两个小球的电荷量均为－Q
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将两个小球接触后，它们的电荷先中和，再平分，此时两个小球都带负电荷且电荷量均为－Q，A错误，B正确；
6.(2024·南昌市第一中学高二期末)A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距2l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处如图甲所示，此时q所受的静电力为F1；若A的电荷量变为－Q，如图乙所示，其他条件都不变，则q所受的静电力大小变为F2，为使F2大于F1，l和x的大小应满足
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考点三　静电力的叠加
7.(2023·萍乡市安源中学期末)图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定的三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为－2q的点电荷，则该电荷受到电场力为
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8.(多选)(2023·太原市高二期中)如图，A、B、C位于直角三角形的三个顶点上，∠B＝30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷，测得C点处点电荷受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC，则
A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷
B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷
C.将qA、qB均增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为2FC
D.仅将qA增大为原来的2倍，qC受到的静电力变为
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能力综合练
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由题意可知，qB对qC的库仑力沿B→C方向，qA对qC的库仑力沿C→A方向，则A、C两点的点电荷一定带异种电荷，A正确，B错误；
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10.(多选)如图所示，在边长为l的正方形的三个顶点a、b、c分别固定有电荷量为＋q的点电荷，在正方形的另一个顶点d和中心O分别固定电荷量为＋2q的点电荷。静电力常量为k，则正方形中心O处的点电荷所受的静电力的合力
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方向从b指向O。
11.(2024·丽水市第二中学高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个金属小球A和B带异种电荷，之间用一绝缘轻弹簧相连，平衡时弹簧压缩量为x0；如果将A所带电荷量减半，当它们重新平衡时，弹簧压缩量为x，A、B均可视为点电荷，则x和x0的关系为
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尖子生选练
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