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第一章　　
运动的描述匀变速直线运动的研究
【课标要求】
1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式。
2.理解位移、速度和加速度。通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
3.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
【考情分析】
运动的描述 2024·江西卷·T3、2024·浙江1月选考卷·T2、2023·福建卷·T1
匀变速直线运动的规律 2024·山东卷·T3、2024·广西卷·T3、2024·海南卷·T5、2023·山东卷·T6
运动图像　追及相遇问题 2024·新课标卷·T14、2024·河北卷·T3、2024·福建卷·T3、
2024·甘肃卷·T2、2024·重庆卷·T1、2023·广东卷·T3、
2023·江苏卷·T1、2023·湖北卷·T8
实验:测量做直线运动物体的速度 2024·贵州卷·T11、2023·全国甲卷·T23
运动的描述
第1讲
情境导思
北京时间2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十九号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道。
(1)请你创设两类问题情境,一类是关于质点的问题,即什么情况下飞船可以看成质点,什么情况下飞船不能看成质点;另一类是关于参考系的问题,选择两个不同的参考系,让飞船分别是运动的和静止的。
(2)若飞船进入预定轨道的运动可看作直线运动,则发射过程飞船的位移和路程相同吗 大小相等吗 材料中的“时间”数字中哪个是时间 哪个是时刻 要估算飞船发射过程的平均速度、平均速率和平均加速度,还需要知道哪些信息
考点一
1.(2024·贵州黔西期末)如图所示,小明用遥控器控制万向扭变小汽车在水平地面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)
[A] 从位置A→B和C→D,两过程位移相同
[B] 从位置A→B和B→C,两过程平均速度相同
[C] 研究扭变小汽车轮子的万向转动情况,小汽车可视为质点
[D] 研究扭变小汽车的运动轨迹和周期可将小汽车视为质点
D
2.物体的加速度大小为2 m/s2,表示该物体(　　)
[A] 整个过程,其速度增加了2 m/s
[B] 每经过1 s,其速度一定增大 2 m/s
[C] 每经过1 s,其速度减小2 m/s
[D] 每经过1 s,其速度变化量大小为 2 m/s
D
考点一
对质点、参考系、位移的理解
质点不同于几何“点” 质点无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断的
参考系的“三性” (1)任意性:参考系的选取原则上是任意的,参考系选取得当,会使问题的研究变得简捷、方便。
(2)同一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系。
(3)一致性:无论选定的作为参考的物体运动情况如何,均看作“静止”
位移和路程的两点“不同” (1)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算
[例1] 【对质点的理解】 (2024·安徽合肥阶段检测)我国“奋斗者”号潜水器如图所示,下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(　　)
A
[A] 估算下降总时间时
[B] 用推进器使其转弯时
[C] 在海沟中穿越窄缝时
[D] 科学家在其舱内进行实验时
【解析】 当物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略时,可以将物体看作质点。估算“奋斗者”号下降总时间时,其大小、形状与下降的深度相比,可以忽略,可视为质点,故A正确;用推进器使其转弯时,“奋斗者”号大小、形状不可以忽略,不可视为质点,故B错误;在海沟中穿越窄缝时,“奋斗者”号大小、形状不可以忽略,不可视为质点,故C错误;科学家在其舱内进行实验时,“奋斗者”号大小、形状不可以忽略,不可视为质点,故D错误。
[例2] 【对参考系的理解】 (2023·浙江1月选考卷,3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则(　　)
C
[A] 选地球为参考系,“天和”是静止的
[B] 选地球为参考系,“神舟十五号”是静止的
[C] 选“天和”为参考系,“神舟十五号”是静止的
[D] 选“神舟十五号”为参考系,“天和”是运动的
【解析】 “神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱对接时,处于相对静止状态,选项C正确;以地球作参考系,“天和”“神舟十五号”都是运动的,选项A、B、D错误。
[变式] (1)对接过程,“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱可不可以看成质点
【答案】 (1)都不能看成质点。
【解析】 (1)对接过程需要精准把握对接机构的准确位置,飞船和核心舱的形状与体积不能忽略,此时飞船和核心舱都不能看成质点。
[变式] (2)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱于11月30日5时42分成功对接,整个对接过程历时约6.5小时。在这里,11月30日5时42分和6.5小时分别指时刻还是时间间隔
【答案】 (2)11月30日5时42分是时刻,6.5小时是时间间隔。
【解析】 (2)飞船和核心舱于11月30日5时42分成功对接,指时刻;6.5小时是整个对接过程经历的时间,指时间间隔。
C
考点二
平均速度和瞬时速度
探寻规律
如图是高速上某一“区间测速”的标志牌,该路段全长66 km,全程限速100 km/h,若一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为35 min。
思考:(1)上述情境中,数据66 km、100 km/h、95 km/h、90 km/h、35 min分别描述什么运动学物理量
提示:(1)66 km表示路程,100 km/h指的是平均速率,95 km/h和90 km/h指的都是瞬时速度,35 min 是时间。
探寻规律
如图是高速上某一“区间测速”的标志牌,该路段全长66 km,全程限速100 km/h,若一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h,通过测速区间的时间为35 min。
思考:(2)能否求解全程的平均速度 该汽车通过测速区间过程中有没有
超速
1.有关“速度”的比较
2.两个平均速度公式的比较
[例4] 【对平均速度和瞬时速度的理解】 (2024·贵州贵阳期末)(多选)在某次木工师傅举行的树干攀爬大赛中,师傅甲和乙同时开始攀爬,甲率先爬到顶端,结果却是乙第一个返回到出发点,则(　 　)
[A] 向上爬的过程中,经过中点时甲的速度不一定大于乙的速度
[B] 甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
[C] 从顶端返回的过程中,甲的平均速度一定大于乙的平均速度
[D] 全过程中,甲、乙的平均速度一样大
AD
[例5] 【平均速度和瞬时速度的计算】 (2023·福建卷,1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车(　　)
[A] 从O处行驶到N处的路程为697米
[B] 从O处行驶到N处的位移大小为889米
[C] 从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
[D] 从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
D
考点三
加速度
1.物理量v、Δv、a的对比
2.对加速度大小和方向的进一步理解
[例6] 【对加速度的理解】 (2024·广东江门阶段检测)(多选)北京时间2023年8月25日12时59分,谷神星一号遥八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空,将搭载的吉林一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是(　 　)
[A] 火箭点火发射竖直升空的过程中,其加速度的方向与速度变化的方向可能不一致
[B] 火箭离地瞬间,其加速度不为零
[C] 火箭的速度越大,其加速度就越大
[D] 火箭的速度变化率越大,其加速度就越大
BD
【解析】火箭发射升空时速度增大,做加速运动,可知火箭加速度的方向与速度变化的方向一致,故A错误;火箭离地瞬间,其速度为零,但速度发生变化,则加速度不为零,故B正确;火箭的速度很大时,但是速度的大小可以不变,所以加速度不一定大,故C错误;加速度的大小与速度变化的快慢程度有关,其速度变化越快,速度变化率越大,加速度越大,即火箭的速度变化率越大,加速度越大,故D正确。
[例7] 【加速度的计算】 (2024·甘肃兰州阶段练习)火箭发射时,速度能在
10 s内由0增加到100 m/s;汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来。以初速度的方向为正方向,下列说法正确的是(　　)
[A] 10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
[B] 2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
[C] 火箭的速度变化比汽车的快
[D] 火箭的加速度比汽车的加速度大
B
考点四
运动图像对运动的描述
1.对x-t图像与v-t图像的理解
项目 x-t图像 v-t图像
图像
意义 倾斜直线表示速度不变,即匀速直线运动;曲线表示速度变化,即变速直线运动 倾斜直线表示速度均匀变化,即匀变速直线运动;曲线表示速度非均匀变化,即变加速直线运动
运动 情况 甲做匀速直线运动,乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动
斜率、 交点和 “面积” 图线斜率表示速度,交点表示对应时刻两物体相遇;图线与横轴所围面积无意义 图线斜率表示加速度,交点表示对应时刻速度相等,图线与横轴所围面积表示位移
位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度
2.三点说明
(1)x-t图像、v-t图像只描述直线运动,且均不表示运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应物理量的函数关系。
(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
[例8] 【对x-t图像的理解】 (2024·广西南宁二模)某医院用智能机器人在大厅巡视,如图是该机器人在某段时间内做直线运动的位移—时间图像,20～30 s的图线为曲线,其余为直线。则机器人在(　　)
[A] 0～10 s内做匀加速直线运动
[B] 0～20 s内平均速度大小为零
[C] 0～30 s内的位移大小为5 m
[D] 5 s末的速度与15 s末的速度相同
B
【解析】 根据x-t图像的斜率表示速度,可知0～10 s内做匀速直线运动,故A错误;根据x-t图像可知,0～20 s内机器人发生的位移为0,则0～20 s内平均速度大小为零,故B正确;根据x-t图像,机器人在0～30 s内的位移为Δx=0-2 m=
-2 m,可知0～30 s内的位移大小为2 m,故C错误;根据x-t图像的斜率表示速度,可知5 s 末的速度与15 s末的速度大小相等,方向相反,故D错误。
[变式]在10～30 s内,机器人的平均速度为多少 20～30 s内,机器人的运动轨迹是否为曲线
【答案】 0.35 m/s,方向与初速度方向相反　运动轨迹不是曲线
[例9] 【对v-t图像的理解】 (2024·福建卷,3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线,3.0～3.5 s内图线为曲线,则该车(　　)
[A] 在0～3.0 s内的平均速度大小为10 m/s
[B] 在3.0～6.0 s内做匀减速直线运动
[C] 在0～3.0 s内的位移大小比在3.0～6.0 s内的大
[D] 在0～3.0 s内的加速度大小比在3.5～6.0 s内的小
D
[变式]在[例9]中电动汽车在0～6.0 s内运动方向是否改变 加速度方向是否改变
【答案】未改变　改变
【解析】 在0～6.0 s内电动汽车的速度始终为正值,即电动汽车一直朝正方向运动,故运动方向未改变;在0～3.0 s内图线斜率为正值,3.0～6.0 s内图线斜率为负值,图线的斜率表示加速度,可知0～3.0 s内和3.0～6.0 s内的加速度方向不相同。
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