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数学活动
学习目标
1.掌握不同的画平行线的方法;
2.能够理解平移的概念，有条理地表达一个简单图形平移的过程;
3.掌握有关画图的操作技能，能运用相交线与平行线在方格纸上设计图案.
自主探索
任务一　你有多少种画平行线的方法
活动1　关于平行线,我们已经学了判定定理和性质定理,现在我们来认识画平行线的方法.那么，过直线外一点如何画这条直线的平行线呢
活动要求:请大家拿出准备好的纸、笔及画图工具(直尺,三角尺,量角器),先在纸上画一条直线a,并取直线外一点P(如图所示).过点P画直线a的平行线.你能想到几种画法 如何说明你画的直线与已知直线平行
1.如果李强同学有直尺和三角尺，回想一下前面学习过的用直尺和三角尺的方法，帮助李强同学画出过点P的平行线.
2.如果李强同学没带三角板，只有量角器和直尺，那该怎么办呢
3.以上画法都用到了两种工具，如果李强同学只带一副三角板，那该怎么办呢
4.以上都是通过三角板、圆规、量角器等工具来画的,如果不利用工具，能否直接通过其它一些手段譬如折纸等方法得出平行线呢
问题1:如图所示,在一张半透明的长方形纸片ABCD内部任取一点P,请过点P折出长方形的一边AB所在直线的平行线,并说明理由.
问题2 如图所示,在一张半透明的正方形纸上任取一点P，然后画一条线段a,如何折出过点P阻与a平行的线
思考 如图所示，以下是王芳同学通过折纸画的，根据王芳同学的操作过程尝试折一次试试，你能说出其中的数学道理吗？
任务二　设计窗格图案
活动2　如图所示，传统的建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.
在各式各样的窗格图案中，有一类是是由笔直的短木条或铁条沿横、竖、斜方向交错构成的，如图所示.
你能用交错的线段再设计一些窗格图案吗？试一试.
当堂达标
1. 如图所示的是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
2.学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，从图中可知，小敏画平行线的依据有 .
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
3.在民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图①是其中的一个代表，该窗格图案是以图②为基本图案得到的．图③是图②放大后的一部分．
（1）根据图②将图③补充完整；
（2）在图④的正方形中，用线段设计一个美观的图案．
参考答案
当堂达标
1.A 2.③④
3.解：(1)如图所示.
（2）答案不唯一.图略.(共24张PPT)
第7章 相交线与平行线
数学活动
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
知识回顾
判定两直线平行的方法有哪些？
定义法.
平行线基本事实的推论.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
新知初探
贰
新知初探
活动1 请大家拿出准备好的纸、笔及画图工具(直尺,三角尺,量角器),先在纸上画一条直线a,并取直线外一点P(如图).过点P画直线a的平行线.你能想到几种画法 如何说明你画的直线与已知直线平行
活动一　你有多少种画平行线的方法
1.如果李强同学有直尺和三角尺，回想一下前面学习过的用直尺和三角尺的方法，帮助李强同学画出过点P的平行线.
一放
二靠
三推
四画
2.如果李强同学没带三角板，只有量角器和直尺，那该怎么办呢
画法：
(1)过点P任画一条直线与直线a相交；
(2)用量角器量出∠1的度数，以点P为顶点画∠2=∠1；
(3)反向延长∠2的边.
你还有其它的画法吗？
3.以上画法都用到了两种工具，如果李强同学只带一个三角板，那该怎么办呢
画法：
(1)过点P作PQ⊥a;
(2)过点Q作PR⊥PQ；
(3)反向延长PR得直线b.
你还有其它的画法吗？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
4.以上都是通过三角板、圆规、量角器等工具来画的,如果不利用工具，能否直接通过其它一些手段譬如折纸等方法得出平行线呢
问题1:如图,在一张半透明的长方形纸片ABCD内部任取一点P,请过点P折出长方形的一边AB所在直线的平行线,并说明理由.
如图所示.
问题2 如图,在一张半透明的正方形纸上任取一点P，然后画一条线段a,如何折出过点P阻与a平行的线
如图所示，以下是王芳同学通过折纸画的，根据王芳同学的操作过程尝试折一次试试，你能说出其中的数学道理吗？
(1)
(2)
(3)
(4)
你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
活动二　设计窗格图案
如图，传统的建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.
在各式各样的窗格图案中，有一类是公由笔直的短木条或铁条沿横、竖、斜方向交错构成的.如图所示？
你能用交错的线段设计一些窗格图案吗？试一试.
当堂达标
叁
1. 如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
当堂达标
A
2.学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)～(4))，从图中可知，小敏画平行线的依据有 .
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
③④
3.在民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学
艺术之美．图①是其中的一个代表，该窗格图案是以图②为基本图案得到的．图③是图②放大后的一部分．
（1）根据图②将图③补充完整；
（2）在图④的正方形中，用线段设计一个美观的图案．
解：(1)如图所示.
（2）答案不唯一.
课堂小结
肆
课堂小结
(1)本次活动你有哪些收获
(2)本次活动你学会哪些画图技巧
(3)还有什么疑惑
课后作业
基础题：1.总结过一点画平行线有哪些方法？
提高题：2.请学有余力的同学用线段设计一幅窗格图案.
谢
谢

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