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第三单元分数乘法（提升卷）
2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
2．下面算式中，（ ）的结果大于1。
A． B． C．
3．哥哥买了4块点心。淘气吃了其中的，淘气吃了几块？下面方法正确的是（ ）。
A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
4．下面算式中得数在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面对的理解错误的是（ ）。
A．5个相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的
6．两家超市都对原价相同的某品牌牛奶做促销活动。甲超市的促销方案是：买4盒送1盒；乙超市的促销方案是：打八折。如果买30盒这种品牌的牛奶，下面说法正确的是（ ）。
A．因为不知道牛奶的原价，所以无法判断哪家便宜 B．甲超市便宜
C．乙超市便宜 D．甲超市和乙超市一样便宜
二、填空题
7．把改写成乘法算式是( )。
8．一堆煤，每次运走吨，5次运走( )吨。
9．3吨的是( )；30米增加米是( )；30米减少米是( )。
10．的倒数是( )，0.8的倒数是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
12．有一个直角三角形，它的两条直角边的长度互为倒数。这个直角三角形的面积是( )。
13．第一根电线长6.5米，用去了，还剩下( )米；第二根电线长5.2米，用去了米，还剩下( )米。www-2-1-cnjy-com
14．根据下图所示，求阴影部分的算式是( )。
15．现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大( )。21*cnjy*com
三、判断题
16．时＝40分。( )
17．带分数的倒数一定是真分数。( )
18．两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。( )
19．一个数乘分数，积一定小于这个数。( )
20．分数乘整数，其实就是求几个相同分数的积的运算。( )
21．因为＋＝1，所以是的倒数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．看图列式计算。
五、解答题
24．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？
25．甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？【出处：21教育名师】
26．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。21教育名师原创作品
27．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。
百货商场满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
28．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
29．淘气在地球上能搬起18千克的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？2-1-c-n-j-y
30．某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的购买。花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这款皮包，他一共需要支付多少元？
31．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，小敏从上海坐高铁去杭州看亚运会，列车开出全程的时，她休息了一会儿，休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的。小敏醒来时，列车行驶的路程是全程的几分之几？
《第三单元分数乘法（提升卷）-2024-2025学年五年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
2．C
【分析】根据分数乘法法则及分数加法法则求出各选项中算式的结果比较即可。
【详解】A．＝
B．＝
C．＝
＞＞，结果最大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法。
3．D
【分析】根据题意，利用分数的意义和分数乘法的意义进行逐一分析解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法。21教育网
【详解】甲：根据分数的意义可知，把四块点心平均分成4份，淘气吃了其中的1份，此选项正确；
乙：根据分数的意义可知，把四块点心平均分成了16份，美美吃了其中的4份，也就是，此选项正确；
丙：根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即此选项正确；
丁：根据线段图和分数的意义可知，把四块点心平均分成了4份，淘气吃的是其中的，此选项正确。
故答案为：D
4．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。2·1·c·n·j·y
分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．6＞1，＞，排除；
C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。
D．＞1，＞，排除。
算式中得数在和之间的是。
故答案为：C
5．C
【分析】根据分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少，据此逐项分析，进行解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A．×5，可以理解为5个相加；理解正确；
B．×5，可以理解为的5倍，理解正确；
C．×5，不可以理解为5个相乘，理解错误；
D．×5，可以理解为5的；理解正确。
对的理解错误的是5个相乘。
故答案为：C
6．D
【分析】假设每盒1元，甲超市买4盒送1盒，即付4盒的钱可以得到4＋1＝5盒，买30盒就送30÷5＝6盒，买30盒就只要付30－6＝24盒的价钱，根据单价×数量＝总价，计算出24盒的总价。乙超市打八折表示现价是原价的，以原价为单位“1”，用30盒的总价×，即可求出求出乙超市的折后价，再与甲超市比较即可判断。【版权所有：21教育】
【详解】甲：30－30÷（4＋1）
＝30－30÷5
＝30－6
＝24（盒）
1×24＝24（元）
乙：1×30=30（元）
30×＝24（元）
甲超市和乙超市都是24元，所以一样便宜。
故答案为：D
7．×5
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。
【详解】＋＋＋＋＝×5
把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。
8．
【分析】将每次运走的量乘5，求出5次运走多少吨。
【详解】×5＝（吨）
所以，5次运走吨。
9． 吨 米 米
【分析】求3吨的是多少，用3×即可；求30米增加米是多少，用30＋即可；求30米减少米是多少，用30－即可。
【详解】3×＝（吨）
30＋＝（米）
30－＝（米）
【点睛】本题考查分数乘法，明确用乘法是解题的关键。
10．
【分析】先把小数化成最简分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数来解答。
【详解】的倒数是
0.8＝，的倒数是。
【点睛】本题考查倒数的意义，熟练掌握求倒数的方法，是解题的关键；同时也要灵活应用小数化分数的方法。
11． ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】一个数乘一个比1大的数，得到的积比这个数大；一个数乘一个比1小的数，得到的积比这个数小。一个数乘分别乘两个不同的数，数大的积就大，数小的积就小。
【详解】
则 则 则

则 则 则
12．0.5
【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，互为倒数的两个数的乘积为1，最后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】1÷2＝0.5
则这个直角三角形的面积是0.5。
13． 1.3 4.45
【分析】由于用去了，用去了这根电线的，单位“1”是这根电线厂，单位“1”已知，用乘法，即6.5×，再用6.5减去用去的长度即可；第二根电线用去了米，用总长度减去即可求出剩下的。
【详解】6.5－6.5×
＝6.5－5.2
＝1.3（米）
5.2－＝4.45（米）
第一根电线长6.5米，用去了，还剩下1.3米；第二根电线长5.2米，用去了米，还剩下4.45米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法；同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。
14．×
【分析】根据分数的意义，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取了其中的3份，用分数表示，再从选取的中选取，表示的，根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式即可。
【详解】根据分数乘分数的意义可知：阴影部分的算式是×。
15．36
【分析】根据平均数的意义和求法，可知任意两个数的和分别是：×2、12×2、30×2，据此用×2＋12×2＋30×2即可求出三个数的和的2倍，再除以2即可求出三个数的和；然后用三个数的和分别减去任意两个数的和，即可求出第三个数；然后用最大的数减去最小的数即可。
【详解】（×2＋12×2＋30×2）÷2
＝（＋12＋30）×2÷2
＝＋12＋30
＝
－×2
＝－
＝
－12×2
＝－24
＝
－30×2
＝－60
＝
＜＜
－＝36
甲、乙、丙中最大的数比最小的数大36。
【点睛】本题主要考查平均数的意义和应用，掌握相应的求法是解答本题的关键。
16．×
【分析】从高级单位换算成低级单位的方法是乘两个单位之间的进率，1时＝60分。据此解答。
【详解】×60＝24（分）
所以，时＝24分。
故答案为：×
17．√
【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】如：＝，的倒数是，是真分数；
所以，带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据真分数＜1，假分数≥1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个因数。
【详解】两个真分数相乘，积小于其中的任意一个分数，如：×＝，小于和；如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如：×＝，大于。
故答案为：×
【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。
19．×
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，
如果这个数是0，则积就等于0；
如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；
如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。21世纪教育网版权所有
20．×
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.
【详解】分数乘整数，其实就是求几个相同分数的和的运算。
故答案为：×
21．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】＋＝1，两个数是相加等于1，和不是倒数关系，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的进行解答。
22．；；；；
2；；；28；0
【详解】略
23．96元
【分析】从图中可知：把一个整体120元平均分成了5份，求其中的4份，也就是120元的是多少元？根据整数乘分数的法则，用整数与分子相乘，分母不变，能约分的要把整数或分子和分母先约分再乘。据此解答。21·世纪*教育网
【详解】120×＝＝96（元）
24．平方米
【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。
【详解】（平方米）
答：它的表面积是平方米。
25．乙商店便宜；1元。
【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱；
乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。
【详解】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。
40×＝36（元）
乙店：40－5＝35（元）
36＞35，乙店便宜。
36－35＝1（元）
便宜1元。
答：乙商店便宜，便宜1元。
26．图见详解；
【分析】把整个长方形（校园总面积）看作单位“1”，平均分成5份，浅色阴影部分（空地面积）占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分（空地面积）看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分（铺草坪的面积）占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分（铺草坪的面积）占整个长方形（校园总面积）的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为×，根据分数乘分数的计算法则算出得数即可。
【详解】如图：
×＝
答：铺草坪的面积占校园总面积的。
27．百货商场
【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。
【详解】560－200＝360（元）
560×＝364（元）
364＞360
答：到百货商场购买羽绒服更便宜。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。
28．400平方千米；75平方千米
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
29．木星上搬起千克；火星上搬起48千克
【分析】已知淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在木星上能搬起的物体的质量；
已知在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在火星上能搬起的物体的质量。21*cnjy*com
【详解】18×＝（千克）
18×＝48（千克）
答：淘气在木星上能搬起的物体的质量是千克，在火星上能搬起的物体的质量是48千克。
30．168元；1108元
【分析】把皮包的原价看作单位“1”，已知免费注册普通会员，可按原价的购买，即注册免费会员后皮包的价格是原价乘，再把注册免费会员后皮包的价格看作单位“1”，花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠，再用注册免费会员后皮包的价格乘就是超级会员价比普通会员价优惠多少元；用普通会员价减去超级会员价比普通会员价优惠的价格，再加上注册超级会员的费用，就是一共支付的钱数。21·cn·jy·com
【详解】（元）
（元）
1176－168＋100
＝1008＋100
＝1108（元）
答：超级会员价比普通会员价优惠168元，他一共需要支付1108元。
31．
【分析】根据题意，小敏休息的这段时间，列车行驶了休息前行驶路程的，即行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出休息的这段时间列车行驶全程的几分之几；再把她休息前、休息时列车行驶全程的几分之几相加，即是她醒来时，列车行驶的路程是全程的几分之几。www.21-cn-jy.com
【详解】
答：列车行驶的路程是全程的。
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