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6　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
1～9题每题6分，共54分
考点一　电源、电动势和内阻
1．(多选)对于电动势的定义式E＝的理解，正确的是(　　)
A．E与W非成正比
B．E与q成反比
C．E的大小与W非、q无关
D．W非表示非静电力做的功
2．(2024·江门市高二期末)单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于(　　)
A．电源的电动势 B．通过电源的电流
C．路端电压的大小 D．内、外电阻之和
3．(多选)(2023·宜宾市第四中学开学考试)手电筒中的干电池的电动势为1.5 V，用它给某小灯泡供电时，电流为0.3 A，在某次接通开关的10 s时间内，下列说法正确的是(　　)
A．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池强
B．干电池与外电路断开时，两极间的电势差为1.5 V
C．电路中每通过1 C的电量，电源把1.5 J的化学能转化为电能
D．用电压表直接连接干电池两极，测得的电压就是该电池的电动势
考点二　闭合电路欧姆定律
4．(多选)(2023·张掖市第二中学期末)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是(　　)
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝ 0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝ 0
5.(2023·常德市第一中学月考)某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻r＝2 Ω。当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为(　　)
A．0.24 A B．0.2 A
C．0.18 A D．0.3 A
6.如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于(　　)
A．1 V B．1.2 V C．2 V D．4 V
考点三　路端电压与负载的关系
7．(多选)(2023·自贡市田家炳中学高二开学考试)某一电源的电动势为E，内阻为r，外电路(纯电阻电路)的电阻为R，此电路(　　)
A．短路电流为
B．短路电流为
C．正常工作时的电流为
D．正常工作时的电流为
8．(2023·济宁市第一中学月考)某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　)
9.(多选)(2023·成都市高二期中)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下述正确的是(　　)
A．电源电动势EA＝EB
B．电源内阻rA＝rB
C．电源A的短路电流为0.2 A
D．电源B的短路电流为0.3 A
10、11题每题7分，12、13题每题16分，共46分
10.(2023·永州市明德湘南中学高二阶段练习)在如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电流表内阻不计，定值电阻R的阻值为1 Ω，滑动变阻器的最大阻值R1＝4 Ω，在滑动变阻器的滑动端移动过程中，理想电压表的示数变化范围是(　　)
A．1～3 V B．3～5 V
C．0～6 V D．保持6 V不变
11.(多选)(2023·宜昌夷陵中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是(　　)
12．(16分)如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω。
(1)(8分)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)(8分)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
13．(16分)(2023·衡水市高二期中)一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个滑动变阻器，接成如图甲所示的电路，变阻器最大阻值R0＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线。
(1)(4分)求电源的电动势和内电阻；
(2)(6分)求A、B空载时输出电压的范围；
(3)(6分)若要保证变阻器的滑片能任意滑动，A、B两端所接负载的最小电阻是多大？
6　电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律
1．CD
2．A
3．BC　[由于电动势是将其他形式的能转化为电能的本领，而干电池的电动势是1.5 V，故它把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池弱，选项A错误；外电路断开时，路端电压即电池的电动势，故选项B正确；电路中每通过1 C的电量，电源的化学能转化为电能的大小是W＝EQ＝1.5 V×1 C＝1.5 J，故选项C正确；用电压表直接连接干电池两极，测得的是路端电压，比电动势小，故D错误。]
4．AC　[当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝0，B错误，C正确。]
5．A　[根据闭合电路的欧姆定律，当单刀双掷开关接1时，I1＝，当单刀双掷开关接2时，I2＝，代入数据，由以上两式解得I2＝0.24 A，故选A。]
6．C　[当S闭合时，R2、R3并联后再与R1串联，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；当S断开时，R3与R1串联，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正确。]
7．BD　[短路是指外电路电阻为零，则短路电流为I短＝，选项A错误，B正确；根据闭合电路欧姆定律，可知正常工作时的电流为I＝，选项C错误，D正确。]
8．B　[由题图可知，E＝Um＝6 V，内阻r等于图像斜率的绝对值，则r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V。因为＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω。由电路的串、并联知识可知正确答案为B。]
9．BD　[由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U－I图线的斜率的绝对值等于电源内阻大小，由图可知，A的电动势为2 V，B的电动势为1.5 V，即有电源电动势EA>EB，故A错误；两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝＝ A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电流为IB＝＝ A＝0.3 A，故D正确。]
10．B　[根据题意，由题图可知，电压表测量的是路端电压，由路端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即R1＝4 Ω时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得Umax＝E－·r＝5 V，负载电阻最小时，即R1＝0时，路端电压最小，由闭合电路欧姆定律可得Umin＝E－·r＝3 V，即理想电压表的示数变化范围是3～5 V，故选B。]
11．AB　[由闭合电路的欧姆定律得I＝，可知回路电流I随外电阻R的增大而减小，两者是非线性关系，当R→∞时，I→0，A正确；路端电压U＝IR＝，变形可得U＝，R增大，则减小，U增大，当R→∞时，U→E，故B正确，D错误；内电压U′＝Ir＝，可知U′与R是非线性关系，U′－R图像应是曲线，故C错误。]
12．(1)6 V　(2)1 A
解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
I1＝＝ A＝1 A。
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。
(2)若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，
并联电阻大小R23＝＝ Ω＝2 Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝ A＝1.5 A。
理想电流表读数为
I′＝I2＝×1.5 A＝1 A。
13．(1)12 V　2 Ω　(2)0～11 V　(3)4.9 Ω
解析　(1)由乙图可知当R趋近无穷大时，U＝12 V，即外电路为断路时，路端电压等于电源电动势，则电动势E＝12 V，而当U＝6 V＝E时，应有r＝R＝2 Ω。
(2)当滑片到变阻器的最上端时，A、B两端输出电压达到最大值Umax＝R0＝11 V，当滑片到变阻器最下端时，AB两端输出电压达到最小值，最小值为零，故A、B空载时输出电压的范围为0～11 V。
(3)A、B两端接一负载电阻后，当滑片滑到变阻器的最上端时，干路电流最大，通过电源的电流恰好为最大电流2 A时，A、B两端所接负载电阻最小，由I＝，解得RAB≈4.9 Ω。6　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
[学习目标]　1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置，了解闭合电路中电场力和非静电力做功与能量转化的关系。2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。3.理解闭合电路欧姆定律，知道路端电压与负载的关系并能进行相关的电路分析和计算(重点)。
一、电源、电动势和内电阻
1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
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2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直定向移动吗？能否形成持续的电流？
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3．如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
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1．电源
(1)非静电力：电源把正电荷从________极搬运到________极的力。
在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用。
在发电机中，非静电力是电磁作用。
(2)电源：通过非静电力做功把________________________转化为____________(简称________)的装置。
(3)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为____________，在电源外部，__________做正功，__________转化为其他形式的能。
2．电动势
(1)定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极____________________与________________的比。
(2)公式：E＝________。
(3)单位：________(V)。
(4)物理意义：反映电源内______________的本领的大小。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积________，跟外电路也______(均选填“有关”或“无关”)。
3．闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和____________及导线组成的完整的电路。
(2)外电路：电源的正、负极以外的部分，包括______、____________及开关在内，称为外电路，______________________(电源两极间的电压)称为路端电压。
(3)内电路：电源内部称为内电路。电源内部也存在电阻，称为内电阻，简称________。
(4)外电路和内电路合起来称为_________。
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
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(1)电源是通过电场力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　　)
(2)E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定。
(　　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　　)
(4)电动势定义式E＝中的W与电压U＝中的W不是同种性质力所做的功。(　　)
(5)电动势跟电源的体积无关，外电路变化时，电动势也变化。(　　)
例1　(2023·乐山市高二期末)下列关于电压、电动势的说法正确的是(　　)
A．电源的电动势与外部电路有关
B．电压与电动势的单位都是伏特，路端电压即为电动势
C．电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强
D．由电动势公式E＝可知，非静电力做功越多电动势就越大
二、闭合电路欧姆定律
如图为闭合电路的组成。
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
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闭合电路欧姆定律
1．内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟____________成正比，跟________________成反比。
2．表达式：I＝。
3．常用变形公式
U＝E－Ir，E＝I(R＋r)＝IR＋Ir
4．适用范围
(1)I＝适用于外电路只接有电阻元件的情况。
(2)U＝E－Ir适用于任意的闭合电路。
例2　如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两电表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均为理想电表，求：
(1)R1、R2的阻值；
(2)电源的电动势和内阻。
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例3　(2023·成都市东部新区养马高级中学高二月考)如图所示，R为电阻箱， V为理想电压表。当电阻箱的示数R1＝2.0 Ω时，电压表的示数U1＝4.0 V；当电阻箱的示数R2＝5.0 Ω时，电压表的示数U2＝5.0 V。则此电源的电动势、内阻分别是(　　)
A．E＝6 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝3 V，r＝1 Ω D．E＝6 V，r＝2 Ω
三、路端电压与负载的关系
1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。
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1．路端电压的表达式：
U＝________。
2．路端电压随外电阻的变化规律
对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。
(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I______，路端电压U＝E－Ir________。
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I______，路端电压U＝E－Ir________。
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为________，U＝________，即断路时的路端电压等于________________________。当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝________。
3．电源的U－I图像
(1)公式：U ＝________。
(2)图像：U－I图像是一条倾斜的直线。
(3)纵轴上的截距：表示电源的__________；
横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝________。
(4)图像斜率的绝对值：表示电源的______r＝＝____________。
比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。
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例4　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，则：(结果均保留两位有效数字)
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
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针对训练1　如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下列说法正确的是(　　)
A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
例5　(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图像。则下列说法中正确的是(　　)
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
针对训练2　 (2023·成都市高二期中)如图为某电源的路端电压与电流的关系图像，则(　　)
A．电源的电动势为2.0 V
B．电源的内阻为4 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联，路端电压为0.4 V
若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
6　电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律
一、
1．A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。
2．B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再定向移动，导线中也无电流。
3．导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体两端始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
梳理与总结
1．(1)负　正　(2)其他形式的能　电势能　电能　(3)电势能　电场力　电势能
2．(1)所做的功W非　电荷量q
(2)　(3)伏特　(4)非静电力做功　(5)无关　无关
3．(1)用电器　(2)导线　用电器　外电路两端电压　(3)内阻　(4)闭合电路
讨论交流
(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关。若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领。
二、
(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高
(2)E＝IR＋Ir或I＝
梳理与总结
1．电源的电动势　内外电阻之和
三、
1．路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
2．U＝E－Ir，U－I图像如图所示
梳理与总结
1．E－Ir
2．(1)减小　增大　(2)增大　减小　(3)0　E　电源电动势　
3．(1)E－Ir　(3)电动势E　　(4)内阻　||
讨论交流
由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir。当I＝0时U＝E，即UI图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r＝||，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1一、
易错辨析
(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×
例1　C　[电动势是电源自身的属性，与外电路无关，故A错误；电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故B错误；电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强，故C正确；电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，非静电力把单位正电荷从负极移到正极做功越多，则电动势越大，故D错误。]
二、
例2　(1)6 Ω　6 Ω　(2)5.6 V　0.5 Ω
解析　(1)当S断开时R1＝＝6 Ω，
当S闭合时R并＝＝3 Ω，
根据并联电阻的特点得R并＝，
解得R2＝6 Ω。
(2)当S断开时，由闭合电路欧姆定律得
E＝I1(R3＋r)＋U1，
当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，
解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω。
例3　A　[根据题意，由欧姆定律I＝可得，当电阻箱的示数R1＝2.0 Ω时，电路中的电流为I1＝＝2 A，当电阻箱的示数R2＝5.0 Ω时，电路中的电流为I2＝＝1 A，由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir有U1＝E－I1r，U2＝E－I2r，联立代入数据解得E＝6 V，r＝1 Ω，故选A。]
三、
例4　(1)3.7 V　(2)4.3 V
解析　外电阻为4.0 Ω时，由闭合电路欧姆定律得U＝IR外＝R外，代入数据，解得r＝0.5 Ω
(1)并联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R1＝ Ω＝2.4 Ω，则有U1＝R1＝×2.4 V≈3.7 V；
(2)串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
则路端电压U2＝R2＝×10 V≈4.3 V。
针对训练1　D　[由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，由U＝E－Ir知路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确。]
例5　AD　[U－I图像中与U轴的交点表示电源的电动势，电动势E1＝E2，U－I图像与I轴的交点表示短路电流，故发生短路时的电流I1>I2，而斜率的绝对值表示内阻，故内阻r1针对训练2　A　[根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，可知U－I图像的纵轴截距等于电源电动势，则有E＝2.0 V，U－I图像的斜率绝对值等于电源内阻，则有r＝ Ω＝1 Ω，故A正确，B错误；当外电阻为零时，电源被短路，此时的短路电流为I短＝＝ A＝2.0 A，故C错误；将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联，则电路电流为I＝＝ A＝1 A，则路端电压为U＝IR＝1×1 V＝1 V，故D错误。](共73张PPT)
DIERZHANG
第二章
6　电源的电动势和内阻
　 闭合电路欧姆定律
1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置，了解闭合电路中电场力和非静电力做功与能量转化的关系。
2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。
3.理解闭合电路欧姆定律，知道路端电压与负载的关系并能进行相关的电路分析和计算(重点)。
学习目标
一、电源、电动势和内电阻
二、闭合电路欧姆定律
课时对点练
三、路端电压与负载的关系
内容索引
电源、电动势和内电阻
一
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直定向移动吗？能否形成持续的电流？
答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再定向移动，导线中也无电流。
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体两端始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
1.电源
(1)非静电力：电源把正电荷从　　极搬运到　　极的力。
在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用。
在发电机中，非静电力是电磁作用。
(2)电源：通过非静电力做功把　　 　　　　转化为 (简称 )的装置。
(3)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为_______，在电源外部， 做正功， 转化为其他形式的能。
梳理与总结
负
正
其他形式的能
电势能
电能
电势能
电场力
电势能
2.电动势
(1)定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极___________与 的比。
(2)公式：E＝______。
(3)单位： (V)。
(4)物理意义：反映电源内　　　　　　　的本领的大小。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积　　　，跟外电路也 　　　(均选填“有关”或“无关”)。
所做的功W非
电荷量q
伏特
非静电力做功
无关
无关
3.闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和　　　　及导线组成的完整
的电路。
(2)外电路：电源的正、负极以外的部分，包括　　　、
________及开关在内，称为外电路， 　　　　　　　　(电源两极间的电压)称为路端电压。
(3)内电路：电源内部称为内电路。电源内部也存在电阻，称为内电阻，简称　　　。
(4)外电路和内电路合起来称为　　　　　。
用电器
导线
用电器
外电路两端电压
内阻
闭合电路
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
讨论交流
(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
答案　把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
答案　不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的电荷量有关。若把带相同电荷量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领。
(1)电源是通过电场力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　　)
(2)E＝ 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电
力的特性决定。(　　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　　)
(4)电动势定义式E＝ 中的W与电压U＝中的W不是同种性质力所做的功。
(　　)
(5)电动势跟电源的体积无关，外电路变化时，电动势也变化。(　　)
×
√
√
√
×
　(2023·乐山市高二期末)下列关于电压、电动势的说法正确的是
A.电源的电动势与外部电路有关
B.电压与电动势的单位都是伏特，路端电压即为电动势
C.电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强
D.由电动势公式E＝　可知，非静电力做功越多电动势就越大
例1
√
电动势是电源自身的属性，与外电路无关，故A错误；
电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故B错误；
电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强，故C正确；
电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，非静电力把单位正电荷从负极移到正极做功越多，则电动势越大，故D错误。
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闭合电路欧姆定律
二
如图为闭合电路的组成。
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
答案　在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高
(2)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
闭合电路欧姆定律
1.内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟　　　　　　　成正比，跟　　　　　　　成反比。
梳理与总结
电源的电动势
内外电阻之和
3.常用变形公式
U＝E－Ir，E＝I(R＋r)＝IR＋Ir
4.适用范围
(2)U＝E－Ir适用于任意的闭合电路。
　如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两电表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均为理想电表，求：
(1)R1、R2的阻值；
例2
答案　6 Ω　6 Ω
解得R2＝6 Ω。
(2)电源的电动势和内阻。
答案　5.6 V　0.5 Ω
当S断开时，由闭合电路欧姆定律得
E＝I1(R3＋r)＋U1，
当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，
解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω。
　(2023·成都市东部新区养马高级中学高二月考)如图所示，R为电阻箱， V为理想电压表。当电阻箱的示数R1＝2.0 Ω时，电压表的示数U1＝4.0 V；当电阻箱的示数R2＝5.0 Ω时，电压表的示数U2＝5.0 V。则此电源的电动势、内阻分别是
A.E＝6 V，r＝1 Ω
B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝3 V，r＝1 Ω
D.E＝6 V，r＝2 Ω
例3
√
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路端电压与负载的关系
三
1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
答案　路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。
答案　U＝E－Ir，U－I图像如图所示
1.路端电压的表达式：
U＝ 。
2.路端电压随外电阻的变化规律
对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。
梳理与总结
减小
E－Ir
增大
增大
减小
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ ，即断路时的路端电压等于　　 　　　。当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时
电流I＝_____。
3.电源的U－I图像
(1)公式：U＝ 。
(2)图像：U－I图像是一条倾斜的直线。
(3)纵轴上的截距：表示电源的 ；
电源电动势
0
E
E－Ir
电动势E
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ ，即断路时的路端电压等于　　 　　　。当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时
电流I＝_____。
3.电源的U－I图像
(1)公式：U＝ 。
(2)图像：U－I图像是一条倾斜的直线。
电源电动势
0
E
E－Ir
(3)纵轴上的截距：表示电源的 ；
电动势E
横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝_____。
(4)图像斜率的绝对值：表示电源的 r＝　＝______。
内阻
比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。
讨论交流
答案　由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir。当I＝0时U＝E，即U－I图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r＝　　，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，则：(结果均保留两位有效数字)
(1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？
例4
答案　3.7 V
(2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？
答案　4.3 V
串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
　 　如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下列说法正确的是
A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐
　渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
√
针对训练1
由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，由U＝E－Ir知路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确。
　(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图像。则下列说法中正确的是
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
例5
√
√
U－I图像中与U轴的交点表示电源的电动势，电动势E1＝E2，U－I图像与I轴的交点表示短路电流，故发生短路时的电流I1>I2，而斜率的绝对值表示内阻，故内阻r1根据U＝E－Ir可知，ΔU＝－r·ΔI，内阻r1　 　(2023·成都市高二期中)如图为某电源的路端电压与电流的关系图像，则
A.电源的电动势为2.0 V
B.电源的内阻为4 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.将该电源与一阻值为1 Ω的电阻串联，路端电
　压为0.4 V
√
针对训练2
根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，可知U－I图像的纵轴截距等于电源电动势，则有E＝2.0 V，U－I图像的斜率绝对值等于电源内阻，则有r＝ 　　　 Ω＝1 Ω，故A正确，B错误；
若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。
总结提升
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课时对点练
四
考点一　电源、电动势和内阻
1.(多选)对于电动势的定义式E＝ 　的理解，正确的是
A.E与W非成正比
B.E与q成反比
C.E的大小与W非、q无关
D.W非表示非静电力做的功
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基础对点练
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2.(2024·江门市高二期末)单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于
A.电源的电动势 B.通过电源的电流
C.路端电压的大小 D.内、外电阻之和
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3.(多选)(2023·宜宾市第四中学开学考试)手电筒中的干电池的电动势为1.5 V，用它给某小灯泡供电时，电流为0.3 A，在某次接通开关的10 s时间内，下列说法正确的是
A.干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池强
B.干电池与外电路断开时，两极间的电势差为1.5 V
C.电路中每通过1 C的电量，电源把1.5 J的化学能转化为电能
D.用电压表直接连接干电池两极，测得的电压就是该电池的电动势
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由于电动势是将其他形式的能转化为电能的本领，而干电池的电动势是1.5 V，故它把化学能转化为电能的本领比电动势为2 V的蓄电池弱，选项A错误；
外电路断开时，路端电压即电池的电动势，故选项B正确；
电路中每通过1 C的电量，电源的化学能转化为电能的大小是W＝EQ＝1.5 V×1 C＝1.5 J，故选项C正确；
用电压表直接连接干电池两极，测得的是路端电压，比电动势小，故D错误。
考点二　闭合电路欧姆定律
4.(多选)(2023·张掖市第二中学期末)如图所示电路中，电源电动势E＝
9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是
A.当S断开时，UAC＝9 V
B.当S闭合时，UAC＝9 V
C.当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝ 0
D.当S断开时，UAB＝0，UBC＝ 0
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当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；
当S闭合时，根据闭合电路的欧姆定律有UAC＝UAB＝　　　＝7.5 V，UBC＝0，B错误，C正确。
5.(2023·常德市第一中学月考)某同学利用如图所示的电路来探究闭合电路中总电流与电源电动势的关系，其中定值电阻R1＝10 Ω、R2＝8 Ω，电源的内阻r＝2 Ω。当单刀双掷开关接1时电流表的示数为I1＝0.2 A；则当单刀双掷开关接2时，电流表的示数I2为
A.0.24 A B.0.2 A
C.0.18 A D.0.3 A
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6.如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
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考点三　路端电压与负载的关系
7.(多选)(2023·自贡市田家炳中学高二开学考试)某一电源的电动势为E，内阻为r，外电路(纯电阻电路)的电阻为R，此电路
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8.(2023·济宁市第一中学月考)某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为
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由题图可知，E＝Um＝6 V，内阻r等于图像斜率的绝对值，则r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V。
9.(多选)(2023·成都市高二期中)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下述正确的是
A.电源电动势EA＝EB
B.电源内阻rA＝rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
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由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U－I图线的斜率的绝对值等于电源内阻大小，由图可知，A的电动势为2 V，B的电动势为1.5 V，即有电源电动势EA>EB，故A错误；
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两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；
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10.(2023·永州市明德湘南中学高二阶段练习)在如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电流表内阻不计，定值电阻R的阻值为1 Ω，滑动变阻器的最大阻值R1＝4 Ω，在滑动变阻器的滑
动端移动过程中，理想电压表的示数变化范围是
A.1～3 V B.3～5 V
C.0～6 V D.保持6 V不变
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能力综合练
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根据题意，由题图可知，电压表测量的是路端电压，由路端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即R1＝4 Ω时，路端电压最大，由闭合电路欧
11.(多选)(2023·宜昌夷陵中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是
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12.如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω。
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？
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答案　6 V
若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有
理想电压表读数为UV＝I1R2＝6 V。
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？
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答案　1 A
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若在C、D间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，
根据闭合电路欧姆定律，有
理想电流表读数为
13.(2023·衡水市高二期中)一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个滑动变阻器，接成如图甲所示的电路，变阻器最大阻值R0＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线。
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(1)求电源的电动势和内电阻；
答案　12 V　2 Ω
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13
由乙图可知当R趋近无穷大时，U＝12 V，即外电路为断路时，路端电压等于电源电动势，则电动势E＝12 V，而当U＝6 V＝　 时，应有r＝R＝2 Ω。
1
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13
(2)求A、B空载时输出电压的范围；
答案　0～11 V
当滑片到变阻器的最上端时，A、B两端输出电压达到最大值Umax＝
　　　 ＝11 V，当滑片到变阻器最下端时，AB两端输出电压达到
最小值，最小值为零，故A、B空载时输出电压的范围为0～11 V。
1
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13
(3)若要保证变阻器的滑片能任意滑动，A、B两端所接负载的最小电阻是多大？
答案　4.9 Ω
A、B两端接一负载电阻后，当滑片滑到变阻器的最上端时，干路电流最大，通过电源的电流恰好为最大电流2 A时，A、B两端所接负载
电阻最小，由I＝　　　　　，解得RAB≈4.9 Ω。
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