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专题强化8　闭合电路的功率　故障分析
1～6题每题4分，共24分
1.如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U－I图像，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析以下选项错误的是(　　)
A．电源的电动势E＝50 V
B．电源的内阻r＝8.3 Ω
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为100 W
2.如图所示，电源的内阻不可忽略，在滑动变阻器R3的滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电源内部的发热功率减小
B．电源的总功率增大
C．电阻R1的功率增大
D．电源的输出功率减小
3.(2023·长沙市第一中学期中)如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　　)
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
4．(多选)(2024·宜宾市叙州区第二中学开学考试)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板的U－I图像，如图甲所示，图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是(　　)
A．该电池板的内阻恒为
B．该电池板内阻消耗的功率为(U0－U1)I1
C．该电池板的输出功率为U0I1
D．该电池板的效率为
5.(2023·达州市高二期末)如图所示，R0、R1为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r(rA．电源的输出功率P出逐渐增大
B．定值电阻R0消耗的功率逐渐增大
C．A1示数减少量等于A3示数减少量
D．A1示数减小，A2示数增大，A3示数减小
6.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，该故障可能是(　　)
A．电阻R1断路 B．电阻R2短路
C．灯L1短路 D．电阻R2断路
7～11题每题5分，12题11分，共36分
7.(2024·山东省普高大联考高二月考)某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为12 V，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2都不亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压挡在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检测，发现AB间、DE间电压接近12 V，其余各段电压都为0，若只有一处故障，则该电路的故障可能是(　　)
A．L1短路 B．L2短路
C．L2断路 D．R断路
8.(多选)(2023·山东阳信县第二高级中学高二期中)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V、内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝8 Ω、R2＝1 Ω，滑动变阻器R3的调节范围为0～10 Ω，当其滑片从最右端滑至最左端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．R2消耗的最大功率为4.5 W
B．当R3＝8 Ω时R1消耗的功率最大
C．随R3的增大，电源的效率逐渐增大
D．电源的最大输出功率为3 W
9.如图所示，闭合开关后，电路中灯泡A、B均正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是(　　)
A．R2发生断路
B．R3发生断路
C．R2发生短路
D．R1、R3同时发生断路
10．(多选)(2024·四川古蔺县金兰中学高二期末)如图(a)，电源的电动势E＝4 V，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图(b)、(c)、(d)所示，其中，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是滑动变阻器AC间的电阻，P出是电源的输出功率，η是电源的效率。则(　　)
A．电源的内阻为3 Ω
B．滑动变阻器最大阻值为4 Ω
C．(b)图c点的坐标为(3.2 V,2.56 W)
D．(c)图a点的坐标(0.8 A,2 V)
11．(多选)(2024·重庆市巴蜀中学高二月考)如图甲所示的电路中，定值电阻R0＝6 Ω。可变电阻R的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知(　　)
A．当R消耗的功率最大时，内阻消耗的功率为 W
B．整个电路消耗最大功率为12 W
C．增大R，电源效率可能增大，也可能减小
D．增大R，电阻R0消耗的电功率增大
12．(11分)如图所示电路中，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机的内阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合，当开关S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1＝525 W，当开关S2闭合时，电阻R1消耗的电功率P2＝336 W，求：
(1)(5分)电源的内阻r；
(2)(6分)当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出。
专题强化练8　闭合电路的功率故障分析
1．B　[由图像可知电源的电动势E＝50 V，内阻r＝||＝ Ω＝5 Ω，B错误，A正确；
当该导体直接与该电源相连时，两图线交点纵坐标表示路端电压，也是该导体两端的电压，为U＝40 V，I＝2 A，则R＝＝20 Ω
此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝50×2 W＝100 W，C、D正确。]
2．B　[滑片向左移动，R3接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，总电流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知电源内部的发热功率和电源的总功率均增大，故A错误，B正确；由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小，则电阻R1的功率减小，故C错误；当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误。]
3．C　[电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，则电源的电动势E＝3 V，由题图知，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P＝I2r，代入解得r＝1 Ω，所以AB段表示的功率为PAB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正确，A、B、D错误。]
4．BD　[U－I图像的斜率表示内阻，该电池板的U－I图像为曲线，故内阻是变化的，A错误；该电池板内阻消耗的功率为P＝U内I1＝(U0－U1)I1，B正确；该电池板的输出功率为P出＝U外I1＝U1I1，C错误；该电池板的效率为η＝＝，D正确。]
5．D　[设电路外电阻为R外，则电源的输出功率为P出＝I2R外＝＝，根据数学知识可知当R外＝r时，P出最大；当R外r时，P出随R外的增大而减小。滑动变阻器滑片从右向左滑动的过程中，R逐渐增大，则R外逐渐增大，由题意可知R外>r，所以P出逐渐减小，故A错误；因为R外逐渐增大，所以电路总电流逐渐减小，则定值电阻R0消耗的功率逐渐减小，故B错误；因为电路总电流减小，即A1示数减小，所以电源内电压减小，路端电压增大，则R1两端电压增大，通过R1的电流增大，即A2示数增大，根据并联电路电流关系可知A3示数减小，且A3示数的减少量大于A1示数的减少量，故C错误，D正确。]
6．D　[因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源的内电压减小，说明总电流减小，则电路的总电阻增大，若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，灯L2变暗，选项A错误。若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错误。若灯L1短路，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表的读数减小，不符合题意，选项C错误。若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，因为总电流减小，所以内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，选项D正确。]
7．C　[DE间电压接近12 V，说明EA间和DB间都是通路，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2都不亮，并且电流表无示数，则电路的故障可能是L2断路，若一个灯泡短路则另一个灯泡会亮。故选C。]
8．CD　[定值电阻R2消耗的功率为P2＝I2R2，当电路中电流最大时R2消耗的功率最大，可知当滑片位于最右端时，电路电流最大，最大电流为Im＝＝1.5 A，故R2消耗的最大功率为P2m＝Im2R2＝2.25 W，故A错误；定值电阻R1消耗的功率为P1＝，可知当R1两端电压最大时R1消耗的功率最大，而当滑片位于最左端时，R1两端电压最大，此时R3＝10 Ω，故B错误；设外电路总电阻为R外，电源的效率为η＝＝＝＝，而R外＝＋R2＝＋R2，当滑片从最右端滑至最左端时，R3逐渐增大，R外逐渐增大，电源的效率逐渐增大，故C正确；由电阻的串、并联知识可知外电路总电阻的取值范围为1～ Ω，当外电路的总电阻等于内阻即R外＝r时，电源的输出功率最大，故电源的最大输出功率为P出m＝()2R外＝()2r＝3 W，故D正确。]
9．A　[假设R2断路，则灯A所在并联支路的总电阻增大，导致外电路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U增大，流过R1的电流I1增大，流过灯泡所在并联支路的总电流I2(I2＝I总－I1)减小，灯B两端的电压UB＝I2RB3并减小，B灯变暗，A灯两端的电压UA(UA＝U－UB)增大，A灯变亮，选项A正确；同理分析可得，选项B错误；若R2发生短路，灯A会被短路而熄灭，故C错误；若R1、R3同时发生断路，外电阻变大，干路电流减小，内电压变小，路端电压变大，B灯变亮，故D错误。]
10．BC　[由题图(b)可知，电源的最大输出功率为4 W，即Pmax＝＝4 W，解得r＝1 Ω，故A错误；电源效率最高时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由(d)图知电源的最大效率为η＝80 %，即η＝×100 %＝×100 %，解得R＝4 Ω，即滑动变阻器最大阻值为4 Ω，故B正确；(b)图c点表明滑动变阻器达到了最大值，即R＝4 Ω，U＝E＝3.2 V，干路电流I＝＝0.8 A，输出功率P出＝UI＝3.2×0.8 W＝2.56 W，故(b)图c点的坐标为(3.2 V,2.56 W)，故C正确；(c)图a点：R＝4 Ω，I＝0.8 A，根据闭合电路欧姆定律可知
U＝E－Ir＝4 V－0.8×1 V＝3.2 V，a点的坐标为(0.8 A,3.2 V)，故D错误。]
11．BD　[将定值电阻R0看作电源内阻的一部分，当等效电源内阻与可变电阻R的阻值相等时，可变电阻R的功率最大，等效电源的输出功率最大，则有R＝＝2 Ω，解得r＝3 Ω，由功率的定义可知，此时流过可变电阻的电流为IR＝＝1 A，其两端电压为UR＝IRR＝2 V，干路电流为I＝IR＋＝ A，Pr＝I2r＝ W，根据闭合电路欧姆定律有E＝UR＋Ir＝6 V，当外电阻为0时整个电路消耗的功率最大，Pm＝＝12 W，A错误，B正确；电源效率η＝＝，增大R，路端电压增大，电源效率增大，电阻R0消耗的功率随路端电压增大而增大，C错误，D正确。]
12．(1)1 Ω　(2)1 606 W
解析　(1)当开关S2断开时，电动机被断路，此时电路中通过的电流为I＝
电阻R1消耗的功率P1＝I2R1
解得r＝1 Ω。
(2)当开关S2闭合时，设R1两端的电压为U，有U＝＝84 V。设此时电源中通过的电流为I′，由闭合电路的欧姆定律有
E＝I′r＋U，得I′＝26 A
流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，有I1＝＝4 A，又I1＋I2＝I′，得I2＝22 A
电动机的输出功率为P出＝I2U－I22R0
解得P出＝1 606 W。专题强化8　闭合电路的功率　故障分析
[学习目标]　1.会计算闭合电路的功率和效率，理解电源输出功率随外电阻变化的图像。
2.结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障。
一、闭合电路的功率
项目 电源的总功率P总 电源的热功率P热 电源的输出功率P出
普遍适用的表达式 P总＝EI P热＝I2r P出＝U外I
纯电阻电路中的表达式 P总＝＝I2(R＋r) P热＝I2r P出＝I2R＝
联系 P总＝P热＋P出
如图所示，电路中电源的电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。闭合开关S，则：
(1)当满足什么条件时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？
(2)当满足什么条件时，电源的输出功率最大？最大为多少？
(3)当电源的输出功率最大时，电源的效率也是最大吗？为什么？
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例1　如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值电阻R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多大？
(3)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
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功率最大值的求解方法
1．对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。
2．电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。
3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。
针对训练　(2024·山东省普高大联考高二月考)如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝8 Ω(固定不变)，调节电位器R0即可改变台灯亮度，电位器R0可在0～30 Ω之间调节，则(　　)
A．电源的最大输出功率为8 W
B．灯泡L消耗的最大功率为2.5 W
C．电位器R0能获得的最大功率为8 W
D．当R0＝10 Ω时，电源输出的效率最大
例2　如图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：
(1)电源的输出功率P出是多大？
(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？
(3)电源的效率η是多大？
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1.稳定电路的U－I图像有两种：一是电源的U－I图像(如图中a)；二是用电器的U－I图像，而用电器的U－I图像又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)。
2．两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)。如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2。
例3　(多选)(2024·四川仪陇马鞍中学高二月考)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图像画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是(　　)
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率Pm＝9 W
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
二、电路故障分析
1．常见故障：断路、短路。
2．常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
例4　如图所示，闭合开关S，灯泡L1、L2都正常发光，某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是(　　)
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明cd间断路
例5　(2023·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　)
A．R1短路 B. R2短路
C. R3短路 D. R1断路
专题强化8　闭合电路的功率故障分析
一、
讨论交流
(1)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大为：
Pm＝R0。
(2)电源的输出功率P出＝I2R外＝()2R外＝，其中R外＝R＋R0，当R外＝r，即R＝r－R0时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝。
(3)不是。对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R外增大时，效率η提高。当R外＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。
一、
例1　见解析
解析　(1)根据公式P＝I2R0，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大，根据闭合电路欧姆定律，有
I＝
所以当R＝0时，电流最大，定值电阻R0上消耗的功率最大，此时I＝1.5 A，
最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。
(2)当外电阻的阻值越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当R＝0时，电源的输出功率最大，
此时路端电压为U′＝×3 V＝2.25 V，
根据闭合电路欧姆定律可知，I′＝ A＝1.5 A
电源的最大输出功率为P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。
(3)将电阻R0和电源看作等效电源，则滑动变阻器上消耗的功率相当于等效电源的输出功率。
当R＝R0＋r＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻器上消耗的功率最大，
此时滑动变阻器两端的电压U＝1.5 V，
滑动变阻器上消耗的最大功率为P3＝＝1.125 W。
针对训练　A　[由题可知，当电位器的阻值为零时，有电源的最大输出功率P电源＝EI－I2r，I＝，解得P电源＝8 W，故A正确，D错误；由题可知，当电位器的阻值为零时，电路中的电流最大，故此时灯泡消耗的功率最大为PL＝()2RL＝8 W，B错误；根据题意，把灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，由此可知，当I＝时，电位器的功率最大，电位器的功率为P＝EI－I2(RL＋r)＝2.5 W，C错误。]
例2　(1)4 W　(2)2 W　(3)66.7%
解析　从图线A可读出，电源的电动势E＝3 V，
内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω
(1)从图像的交点可读出：路端电压U＝2 V，
电路电流I＝2 A，
则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2 W＝4 W。
(2)电源内部损耗的电功率
P内＝I2r＝22×0.5 W＝2 W
(3)电源的总功率为P总＝IE＝2×3 W＝6 W
故电源的效率为η＝×100%＝×100%≈66.7%。
例3　ABD　[在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；当I＝3 A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3 V，内阻r＝＝ Ω＝1 Ω，故D正确；电源的输出功率P＝()2R＝，当R＝r时电源输出功率最大，Pm＝＝ W＝2.25 W，故C错误；当内阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点的电流，此时电流的大小为I＝，电源输出的最大功率为Pm＝，a、b线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr值相等，此时只有电源的内阻，所以此时的电流的大小为I1＝，功率的大小为P1＝，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，故B正确。]
二、
例4　D　[电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立，电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表或电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，ac间电路完好，无法说明cd间情况，故B、C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad间发生了断路，并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。]
例5　B　[若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变为零，通过R3的电流增大，则R3两端的电压增大，故电压表读数增大，故A错误；若R2短路，则R1被短路，没有电流通过，电流都通过电流表，并联部分电阻为零，电压表和电流表示数均增大，故B正确；若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；若R1断路，则R1与R2并联阻值增大，外电路电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。](共67张PPT)
DIERZHANG
第二章
专题强化8　闭合电路的功率
　　　　　 故障分析
1.会计算闭合电路的功率和效率，理解电源输出功率随外电阻变化的图像。
2.结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障。
学习目标
一、闭合电路的功率
二、电路故障分析
专题强化练
内容索引
闭合电路的功率
一
项目 电源的总功率P总 电源的热功率P热 电源的输出功率P出
普遍适用的表达式 P总＝EI P热＝I2r P出＝U外I
纯电阻电路中的表达式 P热＝I2r
联系 P总＝P热＋P出
如图所示，电路中电源的电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。闭合开关S，则：
讨论交流
(1)当满足什么条件时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多少？
答案　定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大为：
(2)当满足什么条件时，电源的输出功率最大？最大为多少？
(3)当电源的输出功率最大时，电源的效率也是最大吗？为什么？
　如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，定值电阻R0＝1.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。
(1)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
例1
答案　见解析
根据公式P＝I2R0，当电流最大时，定值电阻R0上消耗的功率最大，根据闭合电路欧姆定律，有
所以当R＝0时，电流最大，定值电阻R0上消耗
的功率最大，此时I＝1.5 A，
最大消耗功率P1＝I2R0＝3.375 W。
(2)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多大？
答案　见解析
当外电阻的阻值越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当R＝0时，电源的输出功率最大，
电源的最大输出功率为P2＝U′I′＝2.25×1.5 W＝3.375 W。
(3)滑动变阻器接入电路的阻值R为多大时，滑动变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
答案　见解析
将电阻R0和电源看作等效电源，则滑动变阻器上消耗的功率相当于等效电源的输出功率。
当R＝R0＋r＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大，
即滑动变阻器上消耗的功率最大，
此时滑动变阻器两端的电压U＝1.5 V，
总结提升
功率最大值的求解方法
1.对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。
2.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。
3.如图，求解滑动变阻器R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2＝R1＋r时，R2上消耗的功率最大。
　 (2024·山东省普高大联考高二月考)如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器R0接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝8 Ω(固定不变)，调节电位器R0即可改变台灯亮度，电位器R0可在0～30 Ω之间调节，则
A.电源的最大输出功率为8 W
B.灯泡L消耗的最大功率为2.5 W
C.电位器R0能获得的最大功率为8 W
D.当R0＝10 Ω时，电源输出的效率最大
√
针对训练
　如图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻R的U－I图线，由上述电源和电阻组成闭合电路时，求：
(1)电源的输出功率P出是多大？
例2
答案　4 W
从图线A可读出，电源的电动势E＝3 V，
从图像的交点可读出：路端电压U＝2 V，
电路电流I＝2 A，
则电源的输出功率为P出＝UI＝2×2 W＝4 W。
(2)电源内部损耗的电功率P内是多少？
答案　2 W
电源内部损耗的电功率
P内＝I2r＝22×0.5 W＝2 W
(3)电源的效率η是多大？
答案　66.7%
电源的总功率为P总＝IE＝2×3 W＝6 W
总结提升
1.稳定电路的U－I图像有两种：一是电源的U－I图像(如图中a)；二是用电器的U－I图像，而用电器的U－I图像又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c)。
2.两种图像的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压)。如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2。
　(多选)(2024·四川仪陇马鞍中学高二月考)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图像画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是
例3
A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、
　B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA
　＝PB＋PC
B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之
　比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C.电源的最大输出功率Pm＝9 W
D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
√
√
√
在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；
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电路故障分析
二
1.常见故障：断路、短路。
2.常用方法：假设法
假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。
　如图所示，闭合开关S，灯泡L1、L2都正常发光，某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是
A.如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B.如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C.如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D.如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明cd间
　断路
例4
√
电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立，电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；
电压表或电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，ac间电路完好，无法说明cd间情况，故B、C错误；
电压表并联在ad两端有示数，说明ad间发生了断路，并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
　(2023·江门市培英高级中学高二期中)在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障
A.R1短路 B. R2短路
C. R3短路 D. R1断路
例5
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若R1短路，则R2被短路，电流表的读数变为零，通过R3的电流增大，则R3两端的电压增大，故电压表读数增大，故A错误；
若R2短路，则R1被短路，没有电流通过，电流都通过电流表，并联部分电阻为零，电压表和电流表示数均增大，故B正确；
若R3短路，电压表示数为零，电流表示数增大，故C错误；
若R1断路，则R1与R2并联阻值增大，外电路电阻增大，总电流减小，则流过R3的电流减小，故电压表示数减小，故D错误。
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专题强化练
三
1.如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U－I图像，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析以下选项错误的是
A.电源的电动势E＝50 V
B.电源的内阻r＝8.3 Ω
C.当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻
　为20 Ω
D.当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为100 W
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基础强化练
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当该导体直接与该电源相连时，两图线交点纵坐标表示路端电压，也是该导体两端的电压，为U＝40 V，I＝2 A，则R＝　＝20 Ω
此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝50×2 W＝100 W，C、D正确。
2.如图所示，电源的内阻不可忽略，在滑动变阻器R3的滑片从最右端向最左端滑动的过程中，下列说法正确的是
A.电源内部的发热功率减小
B.电源的总功率增大
C.电阻R1的功率增大
D.电源的输出功率减小
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滑片向左移动，R3接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，总电流I增大，由Pr＝I2r，P＝IE，可知电源内部的发热功率和电源的总功率均增大，故A错误，B正确；
由于总电流增大，因此内电压变大，路端电压减小，则电阻R1的功率减小，故C错误；
当外电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电阻的阻值情况未知，因此输出功率的变化无法确定，故D错误。
3.(2023·长沙市第一中学期中)如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，
那么AB线段表示的功率为
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
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电源的总功率P＝EI，C点表示I＝3 A，P＝9 W，
则电源的电动势E＝3 V，由题图知，C点表示外
电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，
则有P＝I2r，代入解得r＝1 Ω，所以AB段表示的功率为PAB＝EI′－I′2r＝3×1 W－12×1 W＝2 W，故C正确，A、B、D错误。
4.(多选)(2024·宜宾市叙州区第二中学开学考试)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下，并通过测量多组电池板的路端电压U及流过其电流I的数据描绘了电池板的U－I图像，如图甲所示，图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，两电表均为理想电表，下列说法正确的是
A.该电池板的内阻恒为
B.该电池板内阻消耗的功率为(U0－U1)I1
C.该电池板的输出功率为U0I1
D.该电池板的效率为
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U－I图像的斜率表示内阻，该电池板的U－I图像为曲线，故内阻是变化的，A错误；
该电池板内阻消耗的功率为P＝U内I1＝(U0－U1)I1，B正确；
该电池板的输出功率为P出＝U外I1＝U1I1，C错误；
5.(2023·达州市高二期末)如图所示，R0、R1为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r(rA.电源的输出功率P出逐渐增大
B.定值电阻R0消耗的功率逐渐增大
C.A1示数减少量等于A3示数减少量
D.A1示数减小，A2示数增大，A3示数减小
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P出随R外的增大而增大；当R外>r时，P出随R外的增大而减小。滑动变阻器滑片从右向左滑动的过程中，R逐渐增大，则R外逐渐增大，由题意可知R外>r，所以P出逐渐减小，故A错误；

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因为R外逐渐增大，所以电路总电流逐渐减小，则定值电阻R0消耗的功率逐渐减小，故B错误；
因为电路总电流减小，即A1示数减小，所以电源内电压减小，路端电压增大，则R1两端电压增大，
通过R1的电流增大，即A2示数增大，根据并联电路电流关系可知A3示数减小，且A3示数的减少量大于A1示数的减少量，故C错误，D正确。
6.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都正常发光，后来由于某种故障，灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，该故障可能是
A.电阻R1断路 B.电阻R2短路
C.灯L1短路 D.电阻R2断路
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因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源的内电压减小，说明总电流减小，则电路的总电阻增大，若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，灯L2变暗，选项A错误。
若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错误。
若灯L1短路，电路的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表的读数减小，不符合题意，选项C错误。
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若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，因为总电流减小，所以内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮，选项D正确。
7.(2024·山东省普高大联考高二月考)某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为12 V，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2都不亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压挡在图中标注的各点间逐段对各个元件进行电压检测，发现AB间、DE间电压接近12 V，其余各段电压都为0，若只有一处故障，则该电路的
故障可能是
A.L1短路 B.L2短路
C.L2断路 D.R断路
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能力综合练
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DE间电压接近12 V，说明EA间和DB间都是通路，闭合开关后发现两个灯泡L1、L2都不亮，并且电流表无示数，则电路的故障可能是L2断路，若一个灯泡短路则另一个灯泡会亮。故选C。
8.(多选)(2023·山东阳信县第二高级中学高二期中)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V、内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝8 Ω、R2＝1 Ω，滑动变阻器R3的调节范围为0～10 Ω，当其滑片从最右端滑至最左端的过程中，下列说法正确的是
A.R2消耗的最大功率为4.5 W
B.当R3＝8 Ω时R1消耗的功率最大
C.随R3的增大，电源的效率逐渐增大
D.电源的最大输出功率为3 W
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定值电阻R2消耗的功率为P2＝I2R2，当电路中电流最大时R2消耗的功率最大，可知当滑片位于最右端时，电路电流最大，最大电流为Im＝ 　　＝1.5 A，故R2消耗的最大功率为P2m＝Im2R2＝2.25 W，故A错误；
定值电阻R1消耗的功率为P1＝　 ，可知当R1两端电压最大时R1消耗的功率最大，而当滑片位于最左端时，R1两端电压最大，此时R3＝10 Ω，故B错误；
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9.如图所示，闭合开关后，电路中灯泡A、B均正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是
A.R2发生断路
B.R3发生断路
C.R2发生短路
D.R1、R3同时发生断路
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假设R2断路，则灯A所在并联支路的总电阻增大，
导致外电路总电阻增大，干路电流减小，路端电
压U增大，流过R1的电流I1增大，流过灯泡所在并
联支路的总电流I2(I2＝I总－I1)减小，灯B两端的电
压UB＝I2RB3并减小，B灯变暗，A灯两端的电压UA(UA＝U－UB)增大，A灯变亮，选项A正确；
同理分析可得，选项B错误；
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若R2发生短路，灯A会被短路而熄灭，故C错误；
若R1、R3同时发生断路，外电阻变大，干路电流减小，内电压变小，路端电压变大，B灯变亮，故D错误。
10.(多选)(2024·四川古蔺县金兰中学高二期末)如图(a)，电源的电动势E＝4 V，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图(b)、(c)、(d)所示，其中，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是滑动变阻器AC间的电阻，P出是电源的输出功率，η是电源的效率。则
A.电源的内阻为3 Ω
B.滑动变阻器最大阻值为4 Ω
C.(b)图c点的坐标为(3.2 V,2.56 W)
D.(c)图a点的坐标(0.8 A,2 V)
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(c)图a点：R＝4 Ω，I＝0.8 A，根据闭合电路欧姆定律可知
U＝E－Ir＝4 V－0.8×1 V＝3.2 V，a点的坐标为(0.8 A,3.2 V)，故D错误。
11.(多选)(2024·重庆市巴蜀中学高二月考)如图甲所示的电路中，定值电阻R0＝6 Ω。可变电阻R的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知
A.当R消耗的功率最大时，内阻消耗的功率
　为
B.整个电路消耗最大功率为12 W
C.增大R，电源效率可能增大，也可能减小
D.增大R，电阻R0消耗的电功率增大
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12.如图所示电路中，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机的内阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合，当开关S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1＝525 W，当开关S2闭合时，电阻R1消耗的电功
率P2＝336 W，求：
(1)电源的内阻r；
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答案　1 Ω
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电阻R1消耗的功率P1＝I2R1
解得r＝1 Ω。
(2)当开关S2闭合时，电动机输出的机械功率P出。
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答案　1 606 W
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E＝I′r＋U，得I′＝26 A
电动机的输出功率为P出＝I2U－I22R0
解得P出＝1 606 W。

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