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3.1 质量和密度
第3课时
浙教版七年级下册
新知导入
密度
质量
体积
=
变形公式： m =ρV V= m /ρ
在用密度公式计算时，m、V、ρ 三个量的单位必须统一
这种说法是错的。因为对于同一种物质，密度是定值，它反映了物质的一种特性。跟物质的质量、体积大小无关。
有同学认为：“根据密度公式ρ＝m/V可知：物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。”你认为这句话对吗？为什么
新知讲解
比较物质密度的两种方法:
1.谁的密度大,由物质本身决定。
但可由m/v值来表示，
不能仅由m或v单独决定，不能笼统地说ρ跟m成正比，或ρ 跟v成反比。
２.在V（体积）相等条件下，两种不同物质质量不同，
质量大者，m/v值就大，其密度就大。
３.在m（质量）相等条件下，两种不同物质体积不同，
体积大者，m/v值就小，其密度就小。
密度公式的应用
1、鉴别物质，由ρ＝ｍ/V可鉴别物质。
郑女士购买了一尊“金佛”，她用天平和量筒，测得 “金佛”质量为4450克，体积为500厘米3，它是真金的吗？
解：ρ＝m/V
=4450克/500厘米3
＝8.9克/厘米3
查密度表可知，黄金的密度为19.3克/厘米3，所以不是真金的。
答：此“金佛”不是真金做的。
厚12毫米，质量为16.2千克的铝板，它的面积有多大？
（ρ铝＝2.7×103千克/米3）
2、由 V=ｍ/ ρ，通过测质量可求不便直接测量的物体的体积。
解：V＝m/ρ
=16.2千克/2.7×103千克/米3
＝6×10-3米3
S＝V/D＝ 6×10-3米3/12×10-3m
＝0.5m2
答：它的面积是0.5m2 。
石油可以用油罐车来运输，它的密度是0.85 ×103千克/米3 ，如果每节油罐车的容积是80米3，运输2000吨石油需多少节油罐车？
3、 由m= ρV 通过测量体积，可求不便直接测量的物体的质量。
解：m＝v×ρ
=80米3 ×0.85×103千克/米3
＝6.8×104千克＝68吨　　
N＝M/m
=2000吨 /68吨≈30节
答：运输2000吨石油需30节油罐车。
一个质量为158克，体积为50厘米3的铁球，问：这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？
<
50厘米3
V = m /ρ = 158克 / 7.9克/厘米3 = 20厘米3
ρ= m/ V = 158克 / 50厘米3 = 3.16克/厘米3
<
7.9克/厘米3
只能判断出此球是空心的
m=ρV = 7.9克/厘米3 × 50厘米3 = 395克
>
158克
V空 = V球 – V实 =50厘米3 - 20厘米3 = 30厘米3
如果m实>m物 则物体是空心的
如果V实如果ρ实 >ρ物 则物体是空心的
其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，
V空=V物-V实
4、 根据密度的计算公式，判断物体是否空心。
1、三只烧杯中分别装着质量相等的酒精、水和氯化钠溶液，根据它们的密度判断哪一只杯中装的是水。______
第2杯
(相关知识:由不同的物质组成的两物体，若质量相同，其密度与体积成反比。即体积大的物体密度小，体积大的物体密度小)。
5、 密度的计算公式的其他应用
V酒精 = V水= 10-3 米3
2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ 酒精=0.8×103千克/米3）
m酒精 =ρ酒精V酒精=0.8×103千克/米3×10-3 米3=0.8千克
答:最多能装下0.8千克酒精。
1．同一种物质（密度相同）组成的不同物体，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：
2．不同的物质（密度不同）组成的不同物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大。即：
3. 不同的物质（密度不同）组成的不同物体，在质量相同的情况下，密度大的体积小。即：
密度知识中有三个比例关系
当 ρ 一定时，
当 V一定时，
当 m 一定时，
科学阅读：
极大和极小的密度
在表所列的各种物质中，金的密度最大，是水的密度的19.3倍，但它远远没有到达物质密度的巅峰。宇宙中有一种白矮星，其密度达到109~1012kg/m3,而中子星的密度则高达1017~1018kg/m3，是水的密度的千万亿倍。中子星上小核桃那么大的物质，必须用几万吨级的轮船才能运载。
在0℃、标准大气压下，氢气的密度为0.09kg/m3,约为水的密度的万分之一，但这远远不是密度的最低值。在不同的环境条件下，气体密度会存在很大的差异，目前实验室获得的高真空环境中物质的密度可低至10-15~10-14kg/m3，而在宇宙中星际间的物质密度仅为10-27kg/m3，这是目前已知的物质密度的最低值。
探究实践：
测量石块和盐水的密度
目标
器材
过程
学习依据密度公式测量固体和液体密度的方法。
托盘天平，量筒，小石块，烧杯，水，盐水，细线
1.按图所示的步骤进行操作，将有关数据记录在表中，并进行有关计算。
6、计算出石块的密度 ρ= =
m
V
m
V2 – V1
1、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
2、测出小石块的质量 m 。
3、向量筒中注入适量的清水，并把测得水的体积记 V1 。
4、将石块用细线拴好，完全浸没在水中，测出石块和水的
总体积为 V2 。
5、计算小石块体积 V = V2 – V1
实验步骤:
“排水法测固体的体积”
记录表格：
小铁块的 质量m/g 小铁块放入水前水的体积V1 /cm3 小铁块和水的总体积V2/cm3 小铁块的 体积V/cm3 小铁块的密度
g/cm3
思考：为什么是先测小铁块（或小石块）的质量，然后再测小铁块（或小石块、）的体积 如先测体积会对最终的测量结果造成什么影响？
倘若先采用排水法测出小铁块的体积，那么此小铁块上必定沾上水，接着利用天平称小铁块的质量，这样所称出的质量，会大于铁块的实际质量，误差大。为了减少这种误差，应该先测小铁块的质量，后采用排水法测出小铁块的体积。
密度偏大
2.按图所示的步骤进行操作，将有关数据记录在表中，并进行有关计算。
实验步骤：
1、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
2、在烧杯中盛一定量的盐水，称出它们的质量为m1
3、把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出它的体积为V
4、称出烧杯和杯中剩余盐水的质量m2
5、计算出量筒内盐水的质量 m = m1 – m2
6、计算出盐水的密度ρ= =
m
V
m1 – m2
V
记录表格：
盐水的体积V/cm3 烧杯的质量m1/g 烧杯和盐水的总质量m2/g 盐水的质量m/g 盐水的密度
g/cm3
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度
g/cm3
改进方案：
差量法测盐水密度
问题讨论
请设计实验，测量一个小木块的密度。
①将天平放在平稳的桌面上，调节天平平衡。
m木
②测出小木块的质量为m木
③先用量筒测出一定量的水为V1,接着将小木块放入量筒中,再用长细铁丝将小木块压入水中,直到浸没为止,读出此时的体积为V2
针刺法
⑤求出小木块的密度
ρ＝m木／（V2－V1）
④小木块体积为: V＝V2－V1
说明:还有“沉锤法”测小木块的体积
就是在小木块下面挂一个密度较大的物体(如铁块),先把密度较大的物体浸入装有一定体积水的量筒中,读出它们的总体积,再借助铁块的拉力将小木块和密度较大的物体一同浸没入水中,读出此时三者的总体积,两次体积相减就是木块的体积。
V1
V2
V木＝V2－V1
课堂总结
质量和密度(四）
根据ρ＝m/V，测出质量，量出体积，算出密度，通过查密度表，就可以知道这是哪种物质了
1.鉴别物质
2.计算一些不容易直接测量的物体的质量
3.计算一些不易直接测量的物体的体积
根据m=ρV,知道组成这种物体的物质的密度，量出物体的体积，就可以知道这个物体的质量
根据V＝m/ ρ ，测出质量，查出密度，通过计算就可以知道该物体的体积
6、计算出石块的密度ρ= =
m
V
m
V2 – V1
测量不规则小石块密度的实验步骤:
1、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
2、测出小石块的质量 m 。
3、向量筒中注入适量的清水，并把测得水的体积记 V1 。
4、将石块用细线拴好，完全浸没在水中，测出石块和水的总体积为 V2 。
5、计算石块体积 V = V2 – V1
1、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
2、在烧杯中盛一定量的盐水，称出它们的质量为m1
3、把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出它的体积为V
4、称出烧杯和杯中剩余盐水的质量m2
5、计算出量筒内盐水的质量 m = m1 – m2
6、计算出盐水的密度ρ= =
m
V
m1 – m2
V
测量盐水密度的实验步骤:
课堂练习
1、 A、B两种物质的质量与体积的关系图，由下图可知( )
A. ρA>ρB B. ρA<ρB
C. ρA=ρB
D. 无法确定 ρA与ρB 的大小
B
2、用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
(1)该液体的密度是___________kg /m3。
(2)量杯的质量是_________g；
40
1×103
3、为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断错误的是（　　）
A．石块的质量是47.2g
B．石块的体积是18cm3
C．石块的密度是2.6×103kg/m3
D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏大
A
4、一个只能装500克水的玻璃瓶，装满水后质量为750克，改装密度为0.8×103千克／米3的酒精，则装满酒精后总质量为( )
A. 650克 B. 750克 C.850克 D．875克
解：从题目条件可知，整个过程中主要是玻璃瓶的容积保持不变。
由此可得V=m／ρ=500g／(1g／cm3) = 500cm3
m=Vρ=500cm3×0.8g／cm3=400g
总质量：400g+(750g-500g)=650g，所以选择A正确。
A
5、某同学用托盘天平称量液体的质量时，把装有待测液体的烧杯放在天平的左盘，在天平的右盘放上若干砝码，并移动游码，使天平处于平衡状态，如图所示。烧杯和液体的总质量为________克，为了测该液体的密度，请你说出该同学接下来的操作。
151.8
将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余液体的质量m1，读出量筒中液体的体积V，利用ρ= = 求出密度。
m
V
m总-m1
V
6、在“测量液体的密度”实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。
（2）将装有适量某液体的小杯子放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，若小杯子的质量为20g，则小杯子中液体的质量为______g，然后将小杯子中的液体全部倒入量筒中，
液面到达的位置如图丙所示，则量筒中液体的体积为________cm3，
由此可计算出液体的密度为____________kg/m3。
（3）按此次实验操作测得的液体
密度值偏大，其可能原因是_________。
右
16.4
20
0.82×103
杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小。
7、一只戒指质量为8.8克，体积为0.55厘米3，你能鉴别这个戒指是纯金的吗？（纯金密度19.3×103千克/米3）
方法一：ρ= m /v = 8.8克/0.55厘米3 = 16克/厘米3 = 16×103千克/米3
16×103千克/米3 < 19.3×103千克/米3
所以这个戒指不是纯金的。
方法二：假设该戒指是纯金的，据 ρ= m /v推得 ：
m纯=ρv= 19.3克/厘米3×0.55厘米3 =10.6克> 8.8克
方法三 ：假设该戒指是纯金的，据 ρ= m /v推得 ：
V纯 = m / ρ = 8.8克/19.3克/厘米3 = 0.45厘米3 < 0.55厘米3
所以戒指不是纯金的
所以戒指不是纯金的
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