资源简介

数学活动
学习目标
1.感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.
2.积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得胜利的兴趣，磨炼面对困难的意志，建立学好数学的自信心.
自主探索
1.什么是抽样调查？
2.(1)9月10日，国家药监局发布的《2023年国家化妆品抽样检验年报》显示，2023年，全国药品监督管理部门共抽检20936批次产品，其中20388批次产品符合规定，占比97.38%。
(2)2023年，市场监管总局对143种产品组织开展国家监督抽查。其中，2023年抽查食品相关产品，涉及1607家企业生产的1620批次产品，发现46批次产品不合格，抽查不合格率为2.8%.
活动1　估计全班同学的平均身高
1.收集数据.
(1)调查并记录全班同学的身高，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高.然后把所有写有身高的小纸片放在纸盒里.
(2)充分搅拌盒中的纸片，随意抽取2张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值.
问题:请你结合比较结果谈谈自己的看法.
(3)学生分成5个小组，充分搅拌盒中的纸片，每个小组派代表随意抽取出15张纸片作为一个样本，记录下抽到的数据后将抽取的纸片放回纸盒.
2.整理数据:每一个小组将抽样数据进行整理，计算平均数，绘制折线统计图.
3.分析数据
问题1 把每个小组求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现
问题2 哪些样本平均值更能反映全班学生的平均身高 哪些样本平均值不能反映全班学生的平均身高
4.重复多次抽样
用电脑进行多次随机抽样，计算每次抽样结果的平均数.
问题1 用电脑计算的结果与全班的平均身高相比，你有什么发现？在多次重复的情况下，是否多数样本的平均身高会比较接近全班的平均身高
问题2 如果样本的平均身高与全班的平均身高仍存在较大的差异,我们可以通过什么方法减小这种差异
活动2 谁的反应快
问题 我们如何知道自己的反应速度，每次测得的反应速度会不会都一样呢 如果不一样我们该如何比较呢
1.收集数据
第一步：2人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端;
第二步：B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm;
第三步：B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子;
第四步：捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处(手指上沿)的刻度(取值精确到毫米位);
第五步：重复试验10次，记录并整理试验所得数据.
2.分析数据
问题1 在10次试验中，所得l的最大值和最小值各是多少
问题2 l的平均值是多少
问题3 l的值与反应速度有什么关系
与你的同伴对调，并重复上面的过程，看谁的反应速度快.
当堂达标
1.随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560
(1)求该店本周的日平均营业额.
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理 如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
2.小明为了调查家中的小轿车一个月中平均每天行驶的路程，连续7天记录了每天行驶的路程如表：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） 46 39 36 50 54 91 34
（1）在这个调查中总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)估计这辆小轿车这个月（按30天计算）行驶的路程是多少km？
（3）若这辆小轿车每行驶100km需汽油8升，汽油每升5.90元．根据上面的计算结果，估计这辆小轿车本月汽油费用是多少元？
3.请设计一个简单随机抽样的方案来估计全班同学的平均体重.
参考答案
当堂达标
1.解:(1)该店本周的日平均营业额为7 560÷7=1 080(元).
(2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大,
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理,
方案:用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额,
当月的营业额为30×1 080=32 400(元).
2.解：（1）总体是小轿车一个月中每天行驶的路程，个体是小轿车每天行驶的路程，样本是小轿车7天中每天行驶的路程，样本容量是7.
(2)（46+39+36+50+54+91+34）÷7=350÷7=50（km）,
30×50=1500（km）,
答：估计这辆小轿车这个月行驶的路程是1500km.
（2）1500××5.90=708（元），
答：这辆小轿车本月汽油费用约为708元.(共24张PPT)
第12章 数据的收集、整理与描述
数学活动
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
1.什么是抽样调查？
2.(1)9月10日，国家药监局发布的《2023年国家化妆品抽样检验年报》显示，2023年，全国药品监督管理部门共抽检20936批次产品，其中20388批次产品符合规定，占比97.38%。
(2)2023年，市场监管总局对143种产品组织开展国家
监督抽查。其中，2023年抽查食品相关产品，涉及1607家企业生产的1620批次产品，发现46批次产品不合格，抽查不合格率为2.8%.
新知初探
贰
新知初探
活动1　估计全班同学的平均身高
1.收集数据.
(1)调查并记录全班同学的身高，将数据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高.然后把所有写有身高的小纸片放在纸盒里.
注意小纸片没有明显差别.
为了避免抽取样本时“刻意地抽取某几张小纸片”
把所有的纸片放在一个盒子里是保证“在全班同学的身高中抽取” .
(2)充分搅拌盒中的纸片，随意抽取2张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值.
问题 请你比较纸片上数字的平均值与全班的平均身高，结合比较结果谈谈自己的看法.
保证抽样的随机性
(3)学生分成5个小组，充分搅拌盒中的纸片，每个小组派代表随意抽取出15张纸片作为一个样本，记录下抽到的数据后将抽取的纸片放回纸盒.
2.整理数据:
每一个小组将抽样数据进行整理，计算平均数，绘制折线统计图.
3.分析数据
问题1 把每个小组求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现
计算纸片上数字的平均值，和全班同学的平均身高作比较，极可能有误差.
问题2 哪些样本平均值更能反映全班学生的平均身高 哪些样本平均值不能反映全班学生的平均身高
问题2 如果样本的平均身高与全班的平均身高仍存在较大的差异,我们可以通过什么方法减小这种差异
4.重复多次抽样
用电脑进行多次随机抽样，计算每次抽样结果的平均数.
问题1 用电脑计算的结果与全班的平均身高相比，你有什么发现？在多次重复的情况下，是否多数样本的平均身高会比较接近全班的平均身高
会发现结果总是在全班同学的平均身高上下波动，且相差不大.如果求出这些样本的平均身高的平均值，则会非常接近(或等于)全班同学的平均身高.
可以增加样本容量减小这种差异性
活动2 谁的反应快
我们如何知道自己的反应速度，每次测得的反应速度会不会都一样呢 如果不一样我们该如何比较呢
准备一把带刻度的直尺，和一位同学合作来测量反应速度.
1.收集数据
第一步：
2人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端
第二步：
B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离2 cm;
第三步：
B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子;
第四步：
捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处(手指上沿)的刻度(取值精确到毫米位);
第五步：
重复试验10次，记录并整理试验所得数据.
2.分析数据
问题1 在10次试验中，所得l的最大值和最小值各是多少
问题2 l的平均值是多少
问题3 l的值与反应速度有什么关系
与你的同伴对调，并重复上面的过程，看谁的反应速度快.
当堂达标
叁
当堂达标
1.随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560
(1)求该店本周的日平均营业额.
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是否合理 如果合理,请说明理由;如果不合理,请设计一个方案,并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
解:(1)该店本周的日平均营业额为7 560÷7=1 080(元).
(2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额,所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大,
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理,
方案:用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额,
当月的营业额为30×1 080=32 400(元).
2.小明为了调查家中的小轿车一个月中平均每天行驶的路程，连续7天记录了每天行驶的路程如表：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） 46 39 36 50 54 91 34
(1)在这个调查中总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)估计这辆小轿车这个月（按30天计算）行驶的路程是多少km？
(3)若这辆小轿车每行驶100km需汽油8升，汽油每升5.90元．根据上面的计算结果，估计这辆小轿车本月汽油费用是多少元？
解：（1）总体是小轿车一个月中每天行驶的路程，个体是小轿车每天行驶的路程，样本是小轿车7天中每天行驶的路程，样本容量是7.
(2)（46+39+36+50+54+91+34）÷7=350÷7=50（km）,
30×50=1500（km）,
答：估计这辆小轿车这个月行驶的路程是1500km.
（2）1500× ×5.90=708（元），
答：这辆小轿车本月汽油费用约为708元.
3.请设计一个简单随机抽样的方案来估计全班同学的平均体重.
课堂小结
肆
课堂小结
(1)本节课你学到了哪些知识
(2)你觉得有哪些需要注意的问题
课后作业
基础题：1. 从课后习题中选取；
提高题：2.请学有余力的同学完成练习册本课时的习题.
谢
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