资源简介

20.1　数据的集中趋势
20.1.1　平均数
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用 抽象能力
2.明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法 抽象能力、运算能力
3.能应用算术平均数和加权平均数解决简单的数学问题 应用意识
基础主干落实　　筑牢根基 行稳致远
新知要点
1.算术平均数
=
对点小练
1.已知一组数据:2,4,3,2,4.则这组数据的平均数是(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
新知要点
2.加权平均数
(1)若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则 =
(2)在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),则 =
对点小练
2.每年的12月4日是全国法治宣传日,某校举行了演讲比赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,张欣这四项的得分依次为85,88,90,94,则她的最终得分是(B)
A.89.6分 B.87.6分
C.89分 D.89.25分
重点典例研析　　启思凝智 教学相长
重点1平均数及其应用(抽象能力、推理能力、应用意识)
【典例1】(教材再开发·P121T3拓展)某班开展一次综合与实践活动,部分记载如下:
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类.
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如表:
项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果 树叶 的长 宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝 树叶 的长 宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【问题解决】
(1)同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74,请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数;
(2)从树叶的长宽比的平均数来看,现有一片长13 cm,宽6.5 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树 并给出你的理由.
【解析】(1)荔枝树叶的长宽比的平均数为=1.91,
故荔枝树叶的长宽比的平均数为1.91;
(2)芒果树叶的长宽比的平均数为=3.74,
∵长13 cm,宽6.5 cm的树叶,长宽比为=2,
∴这片树叶更可能来自荔枝树.
【举一反三】
1.若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为4,则x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,x5+2的平均数为　6　.
2.(2024·南京期末)杭州亚运会射箭比赛中,某运动员6箭的成绩(单位:环)依次是x1,x2,x3,x1+1,x2+2,x3+3.若前3箭的平均成绩为7环,则这6箭的平均成绩为　8　环.
【技法点拨】
计算平均数的三个步骤
第一步:计算所有数据的和;
第二步:确定数据的个数;
第三步:所有数据的和除以数据的个数.
重点2 加权平均数及其应用(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例2】(教材再开发·P112例1强化)学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分):
班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜;
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
【解析】(1)甲班的平均分为(85+91+88)÷3=88(分),
乙班的平均分为(90+84+87)÷3=87(分),
∵88>87,∴甲班将获胜;
(2)由题意可得,
甲班的平均分为=87.4(分),
乙班的平均分为=87.6(分),
∵87.4<87.6,
∴乙班将获胜.
【举一反三】
1.某校体育课成绩考核采取综合评分法,由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成.已知某位同学的体育与健康行为92分、体能90分、知识与技能86分.按照如图所示的成绩考核权重,这位同学的最终成绩为(C)
A.88分 B.89分
C.90分 D.91分
2.为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况,交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况如图,则该时段内来往车辆的平均车速为(C)
A.51.8 km/h B.52 km/h
C.52.2 km/h D.52.5 km/h
【技法点拨】
计算加权平均数的三个步骤
第一步:计算所有数据乘各自权重后的和;
第二步:确定数据的个数;
第三步:由第一步计算后所得和除以数据的个数.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·抽象能力、运算能力)在1,6,4,x,2中,平均数是3,则代数式x2-3的值是(B)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(4分·应用意识、运算能力)一直以来,青少年体质健康都备受关注,体育锻炼是增强青少年体质最有效的手段.小红在某一学期的体育成绩分别为:平时成绩90分,期中成绩93分,期末成绩95分.若学校规定:平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按3∶1∶6的比例确定最终成绩,则小红的最终成绩为(D)
A.92.5 B.92.8 C.93.1 D.93.3
3.(4分·推理能力)如表是韩梅参加演讲比赛的得分表,表格中“△”部分被污损,她的总得分是(A)
韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度
得分 80 95 80
权重 25% 40% △
A.86 B.85.5 C.86.5 D.88
4.(8分·推理能力、运算能力)某班抽查了10名同学的期中考试数学成绩,以108分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)这10名同学中最高分比最低分多　　　　　分;
(2)10名同学中,不低于108分的人数所占的百分比是多少
(3)10名同学的数学平均成绩是多少分
【解析】(1)12-(-10)=12+10=22(分),
即这10名同学中最高分比最低分多22分;
答案:22
(2)10名同学中,不低于108分的有5名同学,
×100%=50%,
答:10名同学中,不低于108分的人数所占的百分比是50%;
(3)108+(+8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)
=108+0=108(分)
答:10名同学的数学平均成绩是108分.20.1.1　平均数
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.会求一组数据的组中值与平均数 推理能力、数据观念
2.能利用样本平均数估计总体平均数 数据观念、模型观念
3.能应用所学知识解决简单的实际问题 应用意识
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势
新知要点
1.组中值:两个端点的数的平均数.
注意:把各组的 看作相应组中值的权.
2.用样本平均数去估计总体平均数
当所要考察的对象 ,或者对考察对象 时,常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
对点小练
某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况,进行了一次单元测试,并从中随机抽取了10名学生的测试成绩,对成绩(用t表示,满分100分)进行分组整理,绘制了下面的统计表,则这10名学生的样本平均数是( )
分数段/分 50≤t<60 60≤t<70 70≤t<80 80≤t<90 90≤t≤100
组中值 55 65 75 85 95
频数/人 1 2 3 2 2
A.76.5 B.77 C.77.5 D.78
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
重点1 一组数据的组中值与平均数(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例1】(教材再开发·P114“探究”补充例题)
一个班有50名学生,一次考试成绩(单位:分)的分布情况如表所示:
成绩 组中值 频数(人数)
49.5~59.5 4
59.5~69.5 8
69.5~79.5 14
79.5~89.5 18
89.5~99.5 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白;
(2)求该班本次考试的平均成绩.
【举一反三】
为了鉴定某种灯泡的质量,对其中20个灯泡的使用寿命进行测量,结果如表,请填上组中值,再求这些灯泡的平均使用寿命.
寿命/时 600≤x <1 000 1 000≤x <1 400 1 400≤x <1 800 1 800≤x <2 200
组中值
个数 4 3 8 5
【技法点拨】
1.数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的两个端点的数的平均数.
2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.
重点2 利用样本平均数估计总体平均数(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例2】(教材再开发·P115例3强化)
某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况,随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩,并将数据进行整理,分析如下(说明:考核成绩均取整数,A级:10分,B级:9分,C级:8分,D级:7分及以下):
收集数据:10,8,10,9,5,10,9,9,10,8,9,10,9,9,8,9,8,10,6,9,8,10,9,6,9,10,9,10,8,10
整理数据,并绘制统计表如下:
成绩等级 A B C D
人数(名) 10 m n 3
根据表中信息,解析下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)计算这30名学生的平均成绩;
(3)若成绩不低于9分为优秀,该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名,试估计该校有多少名学生参加物理实验操作.
【举一反三】
2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,得到如表:
成绩x (分) 50≤x <60 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x ≤100
频数 7 a 12 16 6
(1)求a的值;
(2)在这次测试中,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ;
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
【技法点拨】
样本平均数估计总体平均数的应用
适用条件:用样本估计总体是统计的一个重要方法,在总体信息不明确或总体的平均数较难求时,可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确.
易错警醒:用加权平均数时要分清数据和数据的权数.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·抽象能力、运算能力)一次数学测试,某班40名学生成绩被分为5组,第1至4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频数是( )
A.12 B.8 C.4 D.6
2.(3分·抽象能力)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示.根据以上信息,估计该小区500户家庭这一天投放的有害垃圾约为 千克.
3.(3分·推理能力)为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响,九年级的生物小组同学取1 000粒花生种子完成实验.同学们将1 000粒花生种子平均分成五组,获得如下花生种子萌发量数据,如表格.
组别 处理 花生种子萌发量(单位:粒)
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
浸种24 小时、 25℃ 186 180 180 176 178
在温度25℃的条件下,将5 000粒种子浸种24小时,萌发量大致为 粒.
4.(3分·推理能力、运算能力)小江为了估计某山区羊群里羊的数量,先捕捉45只羊给它们分别作上标记,然后放回,过段时间后再捕捉150只羊,发现其中5只有标记,那么该山区羊群里的羊约有 只.
5.(8分·抽象能力、推理能力、运算能力)某学校为响应“双减”政策,向学生提供晚餐服务,已知该校共有500名学生,为了做好学生们的取餐、用餐工作,学校首先调查了全体学生的晚餐意向,调查结果如图1所示.为避免就餐拥堵,随机邀请了100名有意向在食堂就餐的学生进行了用餐模拟演练,用餐时间(含用餐与回收餐具)如图2所示.
(1)食堂每天需要准备多少份晚餐
(2)请你根据图2,估计该校学生就餐时间不超过17分钟的人数;
(3)根据抽取100名学生用餐时间统计图,请你估计该校学生在食堂就餐的平均用餐时间.20.1.1　平均数
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.会求一组数据的组中值与平均数 推理能力、数据观念
2.能利用样本平均数估计总体平均数 数据观念、模型观念
3.能应用所学知识解决简单的实际问题 应用意识
基础主干落实　　夯基筑本 积厚成势
新知要点
1.组中值:两个端点的数的平均数.
注意:把各组的　频数　看作相应组中值的权.
2.用样本平均数去估计总体平均数
当所要考察的对象　很多　,或者对考察对象　带有破坏性　时,常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
对点小练
某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况,进行了一次单元测试,并从中随机抽取了10名学生的测试成绩,对成绩(用t表示,满分100分)进行分组整理,绘制了下面的统计表,则这10名学生的样本平均数是(B)
分数段/分 50≤t<60 60≤t<70 70≤t<80 80≤t<90 90≤t≤100
组中值 55 65 75 85 95
频数/人 1 2 3 2 2
A.76.5 B.77 C.77.5 D.78
重点典例研析　　纵横捭阖 挥斥方遒
重点1 一组数据的组中值与平均数(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例1】(教材再开发·P114“探究”补充例题)
一个班有50名学生,一次考试成绩(单位:分)的分布情况如表所示:
成绩 组中值 频数(人数)
49.5~59.5 　　 4
59.5~69.5 　　 8
69.5~79.5 　　 14
79.5~89.5 　　 18
89.5~99.5 　　 6
(1)填写表中“组中值”一栏的空白;
(2)求该班本次考试的平均成绩.
【解析】(1)×(49.5+59.5)=54.5,
×(59.5+69.5)=64.5,
×(69.5+79.5)=74.5,
×(79.5+89.5)=84.5,
×(89.5+99.5)=94.5.
答案:54.5　64.5　74.5　84.5　94.5
(2)总成绩为54.5×4+64.5×8+74.5×14+84.5×18+94.5×6=3 865(分),
3 865÷(4+8+14+18+6)=77.3(分).
答:本次考试的平均成绩是77.3分.
【举一反三】
为了鉴定某种灯泡的质量,对其中20个灯泡的使用寿命进行测量,结果如表,请填上组中值,再求这些灯泡的平均使用寿命.
寿命/时 600≤x <1 000 1 000≤x <1 400 1 400≤x <1 800 1 800≤x <2 200
组中值 　　 　　 　　 　　
个数 4 3 8 5
【解析】组中值分别为800,1 200,1 600,2 000,
这些灯泡的平均使用寿命为=1 480(时).
答案:800　1 200　1 600　2 000
【技法点拨】
1.数据分组后,一个小组的组中值是指:这个小组的两个端点的数的平均数.
2.根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权.
重点2 利用样本平均数估计总体平均数(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例2】(教材再开发·P115例3强化)
某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况,随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩,并将数据进行整理,分析如下(说明:考核成绩均取整数,A级:10分,B级:9分,C级:8分,D级:7分及以下):
收集数据:10,8,10,9,5,10,9,9,10,8,9,10,9,9,8,9,8,10,6,9,8,10,9,6,9,10,9,10,8,10
整理数据,并绘制统计表如下:
成绩等级 A B C D
人数(名) 10 m n 3
根据表中信息,解析下列问题:
(1)m=　　　　,n=　　　　;
(2)计算这30名学生的平均成绩;
(3)若成绩不低于9分为优秀,该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名,试估计该校有多少名学生参加物理实验操作.
【解析】(1)由收集的数据可知,m=11,n=6;
答案:11　6
(2)这30名学生的平均成绩为
=8.8(分);
(3)设该校有x名学生参加物理实验操作,由题意,得x·=560,
解得x=800;
答:估计该校有800名学生参加物理实验操作.
【举一反三】
2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,得到如表:
成绩x (分) 50≤x <60 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x ≤100
频数 7 a 12 16 6
(1)求a的值;
(2)在这次测试中,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为　　　　;
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
【解析】(1)a=50-7-12-16-6=9,
∴a的值为9;
(2)成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为×100%=44%;
答案:44%
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(答案不唯一,合理即可)
【技法点拨】
样本平均数估计总体平均数的应用
适用条件:用样本估计总体是统计的一个重要方法,在总体信息不明确或总体的平均数较难求时,可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确.
易错警醒:用加权平均数时要分清数据和数据的权数.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(3分·抽象能力、运算能力)一次数学测试,某班40名学生成绩被分为5组,第1至4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频数是(C)
A.12 B.8 C.4 D.6
2.(3分·抽象能力)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示.根据以上信息,估计该小区500户家庭这一天投放的有害垃圾约为　62.5　千克.
3.(3分·推理能力)为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响,九年级的生物小组同学取1 000粒花生种子完成实验.同学们将1 000粒花生种子平均分成五组,获得如下花生种子萌发量数据,如表格.
组别 处理 花生种子萌发量(单位:粒)
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
浸种24 小时、 25℃ 186 180 180 176 178
在温度25℃的条件下,将5 000粒种子浸种24小时,萌发量大致为　4 500　粒.
4.(3分·推理能力、运算能力)小江为了估计某山区羊群里羊的数量,先捕捉45只羊给它们分别作上标记,然后放回,过段时间后再捕捉150只羊,发现其中5只有标记,那么该山区羊群里的羊约有　1 350　只.
5.(8分·抽象能力、推理能力、运算能力)某学校为响应“双减”政策,向学生提供晚餐服务,已知该校共有500名学生,为了做好学生们的取餐、用餐工作,学校首先调查了全体学生的晚餐意向,调查结果如图1所示.为避免就餐拥堵,随机邀请了100名有意向在食堂就餐的学生进行了用餐模拟演练,用餐时间(含用餐与回收餐具)如图2所示.
(1)食堂每天需要准备多少份晚餐
(2)请你根据图2,估计该校学生就餐时间不超过17分钟的人数;
(3)根据抽取100名学生用餐时间统计图,请你估计该校学生在食堂就餐的平均用餐时间.
【解析】(1)500×62%=310(份),
答:食堂每天需要准备310份晚餐;
(2)500×=300(人),
答:估计该校学生就餐时间不超过17分钟的有300人;
(3)=17(min),
答:估计该校学生在食堂就餐的平均用餐时间为17min.20.1　数据的集中趋势
20.1.1　平均数
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用 抽象能力
2.明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法 抽象能力、运算能力
3.能应用算术平均数和加权平均数解决简单的数学问题 应用意识
基础主干落实　　筑牢根基 行稳致远
新知要点
1.算术平均数
=
对点小练
1.已知一组数据:2,4,3,2,4.则这组数据的平均数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
新知要点
2.加权平均数
(1)若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则
(2)在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),则 对点小练
2.每年的12月4日是全国法治宣传日,某校举行了演讲比赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,张欣这四项的得分依次为85,88,90,94,则她的最终得分是( )
A.89.6分 B.87.6分
C.89分 D.89.25分
重点典例研析　　启思凝智 教学相长
重点1平均数及其应用(抽象能力、推理能力、应用意识)
【典例1】(教材再开发·P121T3拓展)某班开展一次综合与实践活动,部分记载如下:
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类.
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如表:
项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果 树叶 的长 宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝 树叶 的长 宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【问题解决】
(1)同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74,请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数;
(2)从树叶的长宽比的平均数来看,现有一片长13 cm,宽6.5 cm的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树 并给出你的理由.
【举一反三】
1.若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为4,则x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,x5+2的平均数为 .
2.(2024·南京期末)杭州亚运会射箭比赛中,某运动员6箭的成绩(单位:环)依次是x1,x2,x3,x1+1,x2+2,x3+3.若前3箭的平均成绩为7环,则这6箭的平均成绩为 环.
【技法点拨】
计算平均数的三个步骤
第一步:计算所有数据的和;
第二步:确定数据的个数;
第三步:所有数据的和除以数据的个数.
重点2 加权平均数及其应用(抽象能力、推理能力、应用能力)
【典例2】(教材再开发·P112例1强化)学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分):
班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜;
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
【举一反三】
1.某校体育课成绩考核采取综合评分法,由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成.已知某位同学的体育与健康行为92分、体能90分、知识与技能86分.按照如图所示的成绩考核权重,这位同学的最终成绩为( )
A.88分 B.89分
C.90分 D.91分
2.为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况,交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况如图,则该时段内来往车辆的平均车速为( )
A.51.8 km/h B.52 km/h
C.52.2 km/h D.52.5 km/h
【技法点拨】
计算加权平均数的三个步骤
第一步:计算所有数据乘各自权重后的和;
第二步:确定数据的个数;
第三步:由第一步计算后所得和除以数据的个数.
素养当堂测评　　(10分钟·20分)
1.(4分·抽象能力、运算能力)在1,6,4,x,2中,平均数是3,则代数式x2-3的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(4分·应用意识、运算能力)一直以来,青少年体质健康都备受关注,体育锻炼是增强青少年体质最有效的手段.小红在某一学期的体育成绩分别为:平时成绩90分,期中成绩93分,期末成绩95分.若学校规定:平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按3∶1∶6的比例确定最终成绩,则小红的最终成绩为( )
A.92.5 B.92.8 C.93.1 D.93.3
3.(4分·推理能力)如表是韩梅参加演讲比赛的得分表,表格中“△”部分被污损,她的总得分是( )
韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度
得分 80 95 80
权重 25% 40% △
A.86 B.85.5 C.86.5 D.88
4.(8分·推理能力、运算能力)某班抽查了10名同学的期中考试数学成绩,以108分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.
(1)这10名同学中最高分比最低分多 分;
(2)10名同学中,不低于108分的人数所占的百分比是多少
(3)10名同学的数学平均成绩是多少分

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