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章末检测试卷(第一、二章)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·新疆高一期中)2023年9月11日,已完成全部既定任务的“天舟五号”货运飞船,顺利撤离空间站组合体,转入独立飞行,并于2023年9月12日9时13分货运飞船受控再入大气层,飞船绝大部分器部件在再入大气层过程中烧蚀销毁,少量残骸落入南太平洋预定安全海域。下列说法正确的是 (　　)
A.“2023年9月12日9时13分”是指时刻
B.研究货运飞船撤离空间站组合体的细节时,可将货运飞船视为质点
C.货运飞船撤离空间站组合体前,相对于任何参考系都是运动的
D.货运飞船受控再入大气层的过程中,其运动的路程可能小于位移
2.(2024·杭州市高一期中)如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片,下列说法正确的是 (　　)
A.火箭降落过程中,其加速度的方向与速度的方向相同
B.火箭的速度越小,其加速度一定越小
C.火箭落地的瞬间,其加速度一定为零
D.火箭速度的变化率越大,其加速度就越大
3.车辆在经过斑马线路段时,若发现行人正通过斑马线,司机应主动停车让行。小王驾车以10 m/s的速度行驶时,发现正前方15 m处的斑马线上有行人,踩下刹车后,汽车的加速度大小为5 m/s2,汽车恰好停在斑马线前。此过程中小王的反应时间为 (　　)
A.0.2 s B.0.5 s
C.1.5 s D.2.0 s
4.(2023·南充市高一期末)如图所示的x-t图像和v-t图像中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。下列说法正确的是 (　　)
A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B.0~t1时间内,甲车的速度总是大于乙车的速度
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
5.(2023·绵阳市高一月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m,则下列说法正确的是 (　　)
A.汽车的初速度大小是15 m/s
B.汽车加速度大小是3 m/s2
C.汽车前4秒内的位移是28 m
D.汽车在第1秒末的速度是10 m/s
6.(2023·成都七中高一期中)如图甲所示,让一小球从固定斜面顶端O处静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
7.(2024·宜昌市高一期中)如图所示,从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度H处有一物体B开始自由下落,两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v,则下列说法正确的是 (　　)
A.两物体在空中运动的加速度相同,运动的时间相等
B.A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H
C.两物体在空中同时到达同一高度h的位置一定在B开始下落时高度H的中点下方
D.A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2024·太原市高一期中)一物体做自由落体运动,在落地前的倒数第二秒内下落了35 m,g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.物体做自由落体运动的总时间为5 s
B.物体的速度随位移均匀变化
C.物体全过程的平均速度为35 m/s
D.物体下落前比地面高125 m
9.如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体从A点静止释放,下列结论正确的是 (　　)
A.物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
B.物体到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2
C.物体从A运动到E的全过程平均速度=vB
D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
10.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度—时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内甲车在乙车前方
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)(2024·渭南市高一期中)某同学用如图(a)所示装置探究小车速度随时间变化的规律,从打完的纸带中选出来如图(b)所示的一条纸带(每两点间还有4个点没有画出来),纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。
(1)(1分)如图(c)、(d)所示为实验室常用的两种打点计时器,其中图(c)用的电源要求是　　　　　。
A.直流220 V B.交流220 V
C.交流6 V D.直流6 V
(2)(1分)使用打点计时器时,下列说法正确的是　　　　　。
A.两种打点计时器使用时都必须用复写纸
B.使用电磁打点计时器时必须把纸带压在复写纸的上面
C.两种打点计时器使用时,都必须要先通电后释放纸带,纸带通过后立即关闭电源
(3)(2分)根据纸带上的数据,计算打下B点时小车的瞬时速度为　　　　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。
(4)(2分)某同学为减小实验误差,利用逐差法计算加速度,他计算加速度的表达式为　　　　　　(相邻计数点间时间用T表示,相应的距离用纸带上对应的字母表示),小车运动的加速度大小为　　　　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。
12.(10分)(2024·石家庄市高一期中)实验课同学们利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)(6分)注意事项如下:
a.电磁打点计时器应接　　　　 V交流电源;
b.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上;
c.开始时应使重物　　　　　　(选填“靠近”或“远离”)打点计时器处并保持静止;
d.应先　　　　　(选填“释放纸带”或“接通电源”)。
(2)(4分)如图乙所示是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标记为点2、3、4,测量出各点间的距离(已标在纸带上),已知电磁打点计时器接频率为50 Hz的交流电源,则打点周期为　　　　　 s。
a.打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为　　　　 m/s,打出点3时重物的瞬时速度为　　　　　 m/s。
b.重物做自由落体运动的加速度的大小约为　　　　　 m/s2。
13.(10分)汽车在路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示),以提醒后面司机减速安全通过。在夜间,有一货车因故障停止,后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来,由于夜间视线不好,小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体,并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动),小轿车制动后的加速度大小为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。求:
(1)(3分)小轿车从刹车到停止所用的时间;
(2)(3分)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离);
(3)(4分)三角警示牌至少要放在车后多远处,才能有效避免两车相撞。
14.(12分)足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某足球场(如图)长90 m、宽60 m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2。求:
(1)(2分)足球从开始做匀减速直线运动后4 s时的速度大小;
(2)(2分)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移大小;
(3)(8分)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球。
15.(16分)(2024·济宁市高一期中)如图所示,在离地面高H=75 m处以速度v0=10 m/s竖直向上抛出一个小球,地面上有一长L0=3 m的小车,其前端M离抛出点的正下方的距离为x0,小球抛出的同时,小车由静止开始向右做a0=0.5 m/s2的匀加速直线运动。忽略空气阻力及小车的高度。g取10 m/s2。
(1)(4分)求小球从抛出到落地的总时间t;
(2)(4分)为了让小车接住小球,求x0满足的条件;
(3)(6分)若x0=1 m,当小车后端N到达抛出点正下方时,便立即做加速度大小恒为a,方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动,为了让小车接住小球,试确定加速度a的范围。
答案精析
1.A　［“2023年9月12日9时13分”是指时刻，故A正确；研究货运飞船撤离空间站组合体的细节时，不可忽略货运飞船本身的构造，不可将其视为质点，故B错误；货运飞船撤离空间站组合体前，相对于空间站组合体是静止的，故C错误；路程是物体运动轨迹的长度，位移描述的是物体位置的变化，物体运动过程中的路程不可能小于位移，故D错误。］
2.D　［火箭降落过程中，做减速运动，故加速度的方向与速度方向相反，故A错误；由于做减速运动，则火箭的速度很小时，加速度不一定小，故B错误；火箭落地的瞬间，加速度向上不为零，故C错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化率越大，加速度越大，故D正确。］
3.B　［设反应时间为t，则x=vt+，解得t=0.5 s，故选B。］
4.C　［根据位移—时间图像的斜率表示速度，由图像可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动；甲做速度越来越小的变速直线运动，且甲的斜率先大于乙的斜率后小于乙的斜率，可知0~t1时间内甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度，故A、B错误；v-t图像中，由图像与时间轴围成的面积表示位移可知：0~t2时间内丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0~t2时间内，丙的位移小于丁的位移，由于时间相等，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故D错误。］
5.A　［将汽车的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，因为在最后1秒内的位移为2 m，根据x'=at'2，可知加速度a== m/s2=4 m/s2，故B错误；汽车刹车时第1秒内的位移为13 m，由x1=v0t1-a，代入数据解得v0=15 m/s，根据v1=v0-at1可得汽车在第1秒末的速度是v1=11 m/s，故A正确，D错误；汽车从开始刹车到停止所需的时间为t总== s=3.75 s，故t=4 s时汽车已经停下来，因而汽车前4秒内的位移是x总== m=28.125 m，故C错误。］
6.B　［由匀变速直线运动规律有x=vAt+at2，vB=vA+at可得=vB-at，由题图乙知，小球运动到斜面底端时的速度大小为vB=6 m/s，故B正确；小球在斜面上做匀加速直线运动，平均速度小于6 m/s，故A错误；由题图乙可知a= m/s2，小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2，故C错误；由vB=at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0=1 s，故D错误。］
7.D　［设物体B从下落到到达同一高度的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题有gt=v0-gt=v，解得v0=2v，根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由下落到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=，A物体在空中运动的时间为tA=2×=，故D正确，A错误；物体A能上升的最大高度为hA==，B开始下落时的高度为H=g()2=，两者相等，故B错误；两物体在空中同时到达同一高度时，B下降的高度为h=gt2=g()2==H，两物体在空中同时到达同一高度h的位置在B开始下落时高度H的中点上方，故C错误。］
8.AD　［根据题意，设物体做自由落体运动的总时间为t，则有35 m=g(t-1)2-g(t-2)2，解得t=5 s，故A正确；根据题意，由公式有v2=2gx可知，物体的速度的平方随位移均匀变化，故B错误；根据题意可知，物体下落的高度为h=gt2=125 m，则物体全过程的平均速度为==25 m/s，故C错误，D正确。］
9.ABC　［根据速度位移公式v2=2ax，解得v=，可得物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2，故A正确；根据x=at2，解得t=，因为AB、AC、AD、AE段的位移之比为1∶2∶3∶4，则物体到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2，故B正确；由以上分析知，vE=2vB，物体从A到E的平均速度==vB，故C正确；物体通过每一部分时，加速度相等，所用的时间不等，则速度的增量不等，故D错误。］
10.CD　［由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由题图可知，在0~t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；如图所示，由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知，乙车在0~t2时间内的平均速度小于，故C正确；由于t=0时刻两车位置相同，又由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移，可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，则在t1~t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确。
］
11.(1)B　(2)C　(3)0.810　(4)a=　1.93
解析　(1)题图(c)是电火花打点计时器，则电源要求为交流220 V，故选B。
(2)电磁打点计时器需要用复写纸，电火花打点计时器不需要复写纸，而用墨粉纸盘，故A错误；使用电磁打点计时器时必须要把纸带压在复写纸的下面，故B错误；两种打点计时器使用时，都必须要先通电后释放纸带，从而提高纸带的利用率，纸带通过后立即关闭电源，因为两种打点计时器都不能长时间工作，故C正确。
(3)相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，打下B点时小车的瞬时速度为vB==×10-2 m/s=0.810 m/s。
(4)由逐差法可得，他计算加速度的表达式为a=，代入数据可得，小车运动的加速度大小为a=
×10-2 m/s2≈1.93 m/s2。
12.(1)6　靠近　接通电源
(2)0.02　0.385　0.575　9.5
解析　(1)电磁打点计时器应接6 V交流电源，开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，实验时，应使先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。
(2)电磁打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，则打点周期为0.02 s。
打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为v2==0.385 m/s
打点计时器打出点3时重物的瞬时速度为v3==0.575 m/s
重物做自由落体运动的加速度的大小约为g==9.5 m/s2。
13.见解析
解析　(1)设小轿车从刹车到停止所用时间为t1，则t1== s=6 s
(2)从刹车到停止的位移为x，则
x== m=90 m
(3)小轿车在驾驶员反应时间内的位移为x0=v0t0=30×0.6 m=18 m
故小轿车从发现警示牌到停止的总位移为x总=(90+18) m=108 m
则Δx=(108-50) m=58 m。
14.(1)4 m/s　(2)36 m　(3)6.5 s
解析　(1)足球速度减为零的时间为
t0==6 s
足球减速4 s时的速度v=v0-a1t=4 m/s
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移为x0==36 m
(3)该前锋队员达到最大速度的时间为t2==4 s
这段时间该前锋队员的位移为x2=t2=16 m
设该前锋队员匀速至足球停止位置所需时间为t3，
t3==2.5 s
故该前锋队员追上足球至少经过的时间为t=t2+t3=6.5 s。
15.(1)5 s　(2)3.25 m≤x0≤6.25 m　(3)4 m/s2≤a≤10 m/s2
解析　(1)设小球上升的时间为t上，上升高度为h，下降时间为t下，根据运动学规律v0=gt上
=2gh
h+H=g
t=t上+t下，联立解得t=5 s
(2)小车前端刚好到达抛出点正下方时，有x0=a0t2
解得x0=6.25 m
小车后端刚好到达抛出点正下方时，
有x0+L0=a0t2，
解得x0=3.25 m
故3.25 m≤x0≤6.25 m
(3)设小车后端到达抛出点正下方时速度为v1，所用时间为t1，
规定水平向右为正方向，有x0+L0=a0，v1=a0t1
之后开始做匀减速直线运动，当小车后端N刚好接住小球时，有0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
联立解得a=4 m/s2
当小车前端M刚好接住小球时，有
-L0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
解得a=10 m/s2
故4 m/s2≤a≤10 m/s2。(共49张PPT)
章末检测试卷(第一、二章)
一、单项选择题
1.(2024·新疆高一期中)2023年9月11日,已完成全部既定任务的“天舟五号”货运飞船,顺利撤离空间站组合体,转入独立飞行,并于2023年9月12日9时13分货运飞船受控再入大气层,飞船绝大部分器部件在再入大气层过程中烧蚀销毁,少量残骸落入南太平洋预定安全海域。下列说法正确的是
A.“2023年9月12日9时13分”是指时刻
B.研究货运飞船撤离空间站组合体的细节时,可将货运飞船视为质点
C.货运飞船撤离空间站组合体前,相对于任何参考系都是运动的
D.货运飞船受控再入大气层的过程中,其运动的路程可能小于位移
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“2023年9月12日9时13分”是指时刻,故A正确;
研究货运飞船撤离空间站组合体的细节时,不可忽略货运飞船本身的构造,不可将其视为质点,故B错误;
货运飞船撤离空间站组合体前,相对于空间站组合体是静止的,故C错误;
路程是物体运动轨迹的长度,位移描述的是物体位置的变化,物体运动过程中的路程不可能小于位移,故D错误。
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2.(2024·杭州市高一期中)如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片,下列说法正确的是
A.火箭降落过程中,其加速度的方向与速度的
方向相同
B.火箭的速度越小,其加速度一定越小
C.火箭落地的瞬间,其加速度一定为零
D.火箭速度的变化率越大,其加速度就越大
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火箭降落过程中,做减速运动,故加速度的方向与速度方向相反,故A错误;
由于做减速运动,则火箭的速度很小时,加速度不一定小,故B错误;
火箭落地的瞬间,加速度向上不为零,故C错误;
加速度的大小与速度变化的快慢程度有关,其速度变化率越大,加速度越大,故D正确。
3.车辆在经过斑马线路段时,若发现行人正通过斑马线,司机应主动停车让行。小王驾车以10 m/s的速度行驶时,发现正前方15 m处的斑马线上有行人,踩下刹车后,汽车的加速度大小为5 m/s2,汽车恰好停在斑马线前。此过程中小王的反应时间为
A.0.2 s B.0.5 s
C.1.5 s D.2.0 s
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设反应时间为t,则x=vt+,解得t=0.5 s,故选B。
4.(2023·南充市高一期末)如图所示的x-t图像和v-t图像中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。下列说法正确的是
A.甲车做曲线运动,乙车做直线运动
B.0~t1时间内,甲车的速度总是大于
乙车的速度
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
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根据位移—时间图像的斜率表示速度,由图像可知:乙图线的斜率不变,说明乙的速度不变,做匀速直线运动;甲做速度越来越小的变速直线运动,且甲的斜率先大于乙的斜率后小于乙的斜率,可知0~t1时间内甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度,故A、B错误;
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v-t图像中,由图像与时间轴围成的面积表示位移可知:0~t2时间内丙、丁两车在t2时刻面积差最大,所以相距最远,故C正确;
0~t2时间内,丙的位移小于丁的位移,由于时间相等,所以丙的平均速度小于丁的平均速度,故D错误。
5.(2023·绵阳市高一月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m,则下列说法正确的是
A.汽车的初速度大小是15 m/s
B.汽车加速度大小是3 m/s2
C.汽车前4秒内的位移是28 m
D.汽车在第1秒末的速度是10 m/s
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将汽车的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动,因为在最后1秒内的位移为2 m,根据x'=at'2,可知加速度a== m/s2
=4 m/s2,故B错误;
汽车刹车时第1秒内的位移为13 m,由x1=v0t1-a,代入数据解得v0=15 m/s,根据v1=v0-at1可得汽车在第1秒末的速度是v1=11 m/s,故A正确,D错误;
汽车从开始刹车到停止所需的时间为t总== s=3.75 s,故t=4 s时汽车已经停下来,因而汽车前4秒内的位移是x总== m=28.125 m,故C错误。
6.(2023·成都七中高一期中)如图甲所示,让一小球从固定斜面顶端O处静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是
A.小球在斜面上运动的平均速度
大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大
小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
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由匀变速直线运动规律有x=vAt+at2,vB=vA+at可得=vB-at,由题图乙知,小球运动到斜面底端时的速度大小为vB=6 m/s,故B正确;
小球在斜面上做匀加速直线运动,平均速度小于6 m/s,故A错误;
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由题图乙可知a= m/s2,小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2,故C错误;
由vB=at0可得,小球在斜面上运动的时间为t0=1 s,故D错误。
7.(2024·宜昌市高一期中)如图所示,从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度H处有一物体B开始自由下落,两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v,则下列说法正确的是
A.两物体在空中运动的加速度相同,运动的时间相等
B.A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H
C.两物体在空中同时到达同一高度h的位置一定在B开始
下落时高度H的中点下方
D.A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v
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设物体B从下落到到达同一高度的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题有gt=v0-gt=v,解得v0=2v,根据竖直上抛运动的对称性可知,B自由下落到地面的速度为
2v,在空中运动时间为tB=,A物体在空中运动的时间为tA=2×=,故D正确,A错误;
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物体A能上升的最大高度为hA==,B开始下落时的高度为H=g()2
=,两者相等,故B错误;
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两物体在空中同时到达同一高度时,B下降的高度为h=
gt2=g()2==H,两物体在空中同时到达同一高度h的位置在B开始下落时高度H的中点上方,故C错误。
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二、多项选择题
8.(2024·太原市高一期中)一物体做自由落体运动,在落地前的倒数第二秒内下落了35 m,g=10 m/s2,则下列说法正确的是
A.物体做自由落体运动的总时间为5 s
B.物体的速度随位移均匀变化
C.物体全过程的平均速度为35 m/s
D.物体下落前比地面高125 m
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根据题意,设物体做自由落体运动的总时间为t,则有35 m=g(t-1)2-g(t-2)2,解得t=5 s,故A正确;
根据题意,由公式有v2=2gx可知,物体的速度的平方随位移均匀变化,故B
错误;
根据题意可知,物体下落的高度为h=gt2=125 m,则物体全过程的平均速度为==25 m/s,故C错误,D正确。
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9.如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体从A点静止释放,下列结论正确的是
A.物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶
∶∶2
B.物体到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE=1
∶∶∶2
C.物体从A运动到E的全过程平均速度=vB
D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD
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根据速度位移公式v2=2ax,解得v=,可得物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,故A正确;
根据x=at2,解得t=,
因为AB、AC、AD、AE段的位移之比为1∶2∶3∶4,则物体到达各点所经历的时间之比tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2,故B正确;
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由以上分析知,vE=2vB,物体从A到E的平均速度==vB,故C正确;
物体通过每一部分时,加速度相等,所用的时间不等,则速度的增量不等,故D错误。
10.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度—时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内甲车在乙车前方
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由题图可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向
运动,甲、乙两辆车运动方向相同,故A错误;
由题图可知,在0~t1时间内,两车的位移不相等,即在t1
时刻甲、乙两车没有相遇,故B错误;
如图所示,由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移可知,乙车在0~t2时间内的平均速度小于,故C正确;
由于t=0时刻两车位置相同,又由v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移,则在t1~t2时间内甲车一直在乙车前方,故D正确。
三、非选择题
11.(2024·渭南市高一期中)某同学用如图(a)所示装置探究小车速度随时间变化的规律,从打完的纸带中选出来如图(b)所示的一条纸带(每两点间还有4个点没有画出来),纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。
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(1)如图(c)、(d)所示为实验室常用的两种打点计时器,其中图(c)用的电源要求是　　。
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B
A.直流220 V B.交流220 V C.交流6 V D.直流6 V
题图(c)是电火花打点计时器,则电源要求为交流220 V,故选B。
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(2)使用打点计时器时,下列说法正确的是　　。
A.两种打点计时器使用时都必须用复写纸
B.使用电磁打点计时器时必须把纸带压在复写纸的上面
C.两种打点计时器使用时,都必须要先通电后释放纸带,纸带通过后立即关
闭电源
C
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电磁打点计时器需要用复写纸,电火花打点计时器不需要复写纸,而用墨粉纸盘,故A错误;
使用电磁打点计时器时必须要把纸带压在复写纸的下面,故B错误;
两种打点计时器使用时,都必须要先通电后释放纸带,从而提高纸带的利用率,纸带通过后立即关闭电源,因为两种打点计时器都不能长时间工作,故C正确。
(3)根据纸带上的数据,计算打下B点时小车的瞬时速度为______ m/s(结果保留三位有效数字)。
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0.810
相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,打下B点时小车的瞬时速度为vB==×10-2 m/s =0.810 m/s。
(4)某同学为减小实验误差,利用逐差法计算加速度,他计算加速度的表达式
为　　　　　　(相邻计数点间时间用T表示,相应的距离用纸带上对应的字母表示),小车运动的加速度大小为　　　 m/s2(结果保留三位有效数字)。
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a=
1.93
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由逐差法可得,他计算加速度的表达式为a=,
代入数据可得,小车运动的加速度大小为
a=×10-2 m/s2≈
1.93 m/s2。
12.(2024·石家庄市高一期中)实验课同学们利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)注意事项如下:
a.电磁打点计时器应接　　 V交流电源;
b.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上;
c.开始时应使重物　　　(选填“靠近”或“远离”)
打点计时器处并保持静止;
d.应先　　　　　(选填“释放纸带”或“接通电源”)。
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靠近
接通电源
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电磁打点计时器应接6 V交流电源,开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止,实验时,应使先接通电源,待打点稳定后再释放纸带。
(2)如图乙所示是某同学在实验中得到的一条
较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点
去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后
连续的几个点依次标记为点2、3、4,测量出各点间的距离(已标在纸带上),已知电磁打点计时器接频率为50 Hz的交流电源,则打点周期为　　　 s。
a.打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为　　　 m/s,打出点3时重物的瞬时速度为　　　 m/s。
b.重物做自由落体运动的加速度的大小约为　　　 m/s2。
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0.02
0.385
0.575
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电磁打点计时器接频率为50 Hz的交流电源,则打点周期为0.02 s。
打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为v2==0.385 m/s
打点计时器打出点3时重物的瞬时速度为
v3==0.575 m/s
重物做自由落体运动的加速度的大小约为g==9.5 m/s2。
13.汽车在路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示),以提醒后面司机减速安全通过。在夜间,有一货车因故障停止,后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来,由于夜间视线不好,小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体,并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动),小轿车制动后的加速度大小为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。求:
(1)小轿车从刹车到停止所用的时间;
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答案　见解析
设小轿车从刹车到停止所用时间为t1,则t1== s=6 s
(2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离);
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答案　见解析
从刹车到停止的位移为x,则
x== m=90 m
(3)三角警示牌至少要放在车后多远处,才能有效避免
两车相撞。
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答案　见解析
小轿车在驾驶员反应时间内的位移为
x0=v0t0=30×0.6 m=18 m
故小轿车从发现警示牌到停止的总位移为
x总=(90+18) m=108 m
则Δx=(108-50) m=58 m。
14.足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某足球场(如图)长90 m、宽60 m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2。求:
(1)足球从开始做匀减速直线运动后4 s时的
速度大小;
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答案　4 m/s
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足球速度减为零的时间为
t0==6 s
足球减速4 s时的速度v=v0-a1t=4 m/s
(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的
位移大小;
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答案　36 m
足球从开始做匀减速直线运动后8 s时的位移为x0==36 m
(3)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球。
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答案　6.5 s
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该前锋队员达到最大速度的时间为t2==4 s
这段时间该前锋队员的位移为x2=t2=16 m
设该前锋队员匀速至足球停止位置所需时间为t3,
t3==2.5 s
故该前锋队员追上足球至少经过的时间为
t=t2+t3=6.5 s。
15.(2024·济宁市高一期中)如图所示,在离地面高H=75 m处以速度v0=10 m/s
竖直向上抛出一个小球,地面上有一长L0=3 m的小车,其前端M离抛出点的正下方的距离为x0,小球抛出的同时,小车由静止开始向右做a0=0.5 m/s2的匀加速直线运动。忽略空气阻力及小车的高度。
g取10 m/s2。
(1)求小球从抛出到落地的总时间t;
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答案　5 s　
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设小球上升的时间为t上,上升高度为h,下降时间为t下,根据运动学规律v0=gt上
=2gh
h+H=g
t=t上+t下
联立解得t=5 s
(2)为了让小车接住小球,求x0满足的条件;
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答案　3.25 m≤x0≤6.25 m　
小车前端刚好到达抛出点正下方时,有x0=a0t2
解得x0=6.25 m
小车后端刚好到达抛出点正下方时,
有x0+L0=a0t2,解得x0=3.25 m
故3.25 m≤x0≤6.25 m
(3)若x0=1 m,当小车后端N到达抛出点正下方时,便立即做加速度大小恒为a,方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动,为了让小车接住小球,试确定加速度a的范围。
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答案　4 m/s2≤a≤10 m/s2
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设小车后端到达抛出点正下方时速度为v1,所用时间为t1,
规定水平向右为正方向,有x0+L0=a0
v1=a0t1
之后开始做匀减速直线运动,当小车后端N刚好接住小球时,
有0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
联立解得a=4 m/s2
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当小车前端M刚好接住小球时,有
-L0=v1(t-t1)-a(t-t1)2
解得a=10 m/s2
故4 m/s2≤a≤10 m/s2。

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