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2024-2025学年浙教版八年级数学下册期中真题专项复习04选择题
一、选择题
1．（2024八下·余杭期中）水果店里有一批大小不一的西瓜，餐厅经理选择了部分大小均匀的西瓜．设水果店里的西瓜的质量（单位：kg）平均数和方差分别为，，餐厅经理选购的西瓜的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八下·温州期中）下列图标属于中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八下·杭州期中）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八下·金东期中）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024八下·温州期中） 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
6．（2024八下·金东期中）下列交通标志是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024八下·金东期中）如图，在中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是（　　）
A．保持不变 B．一直减小
C．一直增大 D．先增大后减小
8．（2024八下·金东期中）如图，的对角线交于点平分，交于点E，且，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中成立的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2024八下·金东期中）若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（　　）
A． B．
C．且 D．且
10．（2024八下·金东期中）对于二次根式，字母x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024八下·杭州期中）若点在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2024八下·杭州期中）气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是，则这四个城市年降水量最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2024八下·杭州期中）已知关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是（　　）
A． B． C．3 D．－3
14．（2024八下·富阳期中）已知一元二次方程的一个根是2，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
15．（2024八下·温州期中） 已知是方程和方程的一个实数根，则方程一定有实数根（　　）
A． B． C． D．
16．（2024八下·余杭期中）在直角坐标系中，有四个点，，，，则这四个点中到原点距离最远的点是（　　）
A．P B．Q C．M D．N
17．（2024九下·湖南模拟）小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（℃） 36.3 36.4 36.6 36.7 36.9
天数（天） 3 4 5 2 1
这15天中，小康体温的众数为（　　）
A．36.3℃ B．36.4℃ C．36.6℃ D．36.7℃
18．（2024九上·长春开学考）如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（　　）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
19．（2024八下·余杭期中）当时，二次根式的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2024八下·温州期中）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）
甲 乙 丙 丁
（环） 8 9 9 8
S2（环2） 1 1.2 1 1.2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2024八下·温州期中） 一元二次方程配方后可化为（　　）
A． B． C． D．
22．（2024八下·余杭期中）已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形为（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
23．（2024八下·温州期中） 如图，在中，，交于点，平分交于点，连接，，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
24．（2024八下·杭州期中）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2024八下·金东期中）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）
甲 乙 丙 丁
（环） 8 9 9 8
（环） 1 4 1 4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．（2024八下·余杭期中）如图，在中，，，，则点C到对角线BD所在直线的距离为（　　）
A． B． C． D．
27．（2024八下·余杭期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024九上·东莞期中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
29．（2024八下·温州期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则的周长（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
30．（2024八下·温州期中） 下列选项中，计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2024八下·温州期中）在 ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数为（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
32．（2024八下·金东期中）用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（　　）
A． B． C． D．
33．（2024八下·萧山月考）一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（　　）
A． B．
C． D．
34．（2024八下·杭州期中）已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
35．（2024八下·杭州期中）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则值是（　　）
A．－11 B．4 C．16 D．38
36．（2024八下·杭州期中）如图，在平行四边形中），，对角线AC、BD交于点，动点从点出发，沿着运动．设点运动的路程为的面积为y，y关于的函数图象如图所示，则AC的长为（　　）
A．5 B．6 C． D．
37．（2024八下·金东期中）在中，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
38．（2024九下·游仙模拟）设，则对于实数m的范围判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
解：水果店里有一批大小不一的西瓜，餐厅经理选择了部分大小均匀的西瓜，
，但平均数无法比较．
故答案为：A．
根据方差的意义：用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
2．B
解：A不是中心对称图形，故不符合题意；
B是中心对称图形，故符合题意；
C不是中心对称图形，故不符合题意；
D不是中心对称图形，故不符合题意.
故选B.
中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称， 据此判断.
3．C
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，C符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意.
故答案为：C.
根据轴对称图形、中心对称图形的定义逐项判断即可.
4．B
解：设平均每次降价的百分率为，则第一次降价后售价为，第二次降价后售价为，
∴．
故答案为：B．
设平均每次降价的百分率为，根据增长率问题的等量关系列方程即可．
5．C
解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=22-4(k-1)×(-2)＞0，且k-1≠0，
解得：k＞，且k≠1.
故答案为：C.
根据一元二次方程的根的判别式"①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根"可得关于k的不等式22-4(k-1)×(-2)＞0，由一元二次方程的定义可得k-1≠0，解之可求解.
6．B
解：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B.是中心对称图形，故此选项符合题意；
C.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故答案为：B．
中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐一判断即可.
7．A
解：如图，连接AF，
∵S△ABF=S=，
∴四边形的面积保持不变.
故答案为：A.
连接AF，根据平行四边形的性质可得S△ABF=S平行四边形BFGE=S平行四边形ABCD，据此判断.
8．C
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∠ADC=60°，
∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∠CAD=∠EAC，OB=OD，
∴∠DAE=∠AEB，∠BAC=∠BCD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB
∴△ABE为等边三角形，
∴∠BAE=∠AEB=60°，AB=BE=AE，
∵
∴EC=AE，
∴∠EAC=∠ECA=30°，
∴∠CAD=30°，故①正确；
∵∠BAD=120°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=90°，
∴BO＞AB，
∴OD＞AB，故②错误；
∴S ABCD=AB AC=AC CD，故③正确；
∵∠BAC=90°，BC=2AB，
∴E是BC的中点，
∴S△BEO：S△BCD=1：4，
∴S四边形OECD：S△BCD=3：4，
∴S四边形OECD：S ABCD=3：8，
∵S△AOD：S ABCD=1：4，
∴故④正确．
故答案为：C．
结合平行四边形的性质可证明△ABE为等边三角形，由可判定①，证明∠BAC=90°，可判定②；由平行四边形的面积公式可判定③；利用三角形中线的性质结合三角形的面积可求解判定④．
9．D
解：∵原方程为一元二次方程，且有实数根，
∴a≠0，≥0时，方程有实数根；
∴，
解得：a≤1，
∴且，
故答案为：D
利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。
10．A
解：∵二次根式有意义，
∴，
∴，
故答案为：A．
根据二次根式有意义，被开方数非负列式求解即可．
11．B
解：∵点（-4，3）在反比例函数的图像上，
∴k=-4×3=-12，
A、2×6=12，A不符合题意；
B、-2×6=-12，B符合题意；
C、-3×（-4）=12，C不符合题意；
D、3×4=12，D不符合题意.
答案为：B.
根据题意得k=-12，再逐项判断即可.
12．D
解：∵S2甲=3.2，S2乙=5.2，S2丙=7.3，S2丁=1.1，
∴S2丁∴这四个城市年降水量最稳定的是丁.
故答案为：D.
根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，波动越小，即数据越稳定.
13．A
解：设方程的另一个根是a，
∵3x2-4x+m=0的一个根是x=1，
∴根据根与系数的关系得，
∴.
故答案为：A.
设方程的另一个根为a，根据一元二次方程根与系数的关系进行求解.
14．C
解：把代入，
得，
解得：.
故答案为：C
由题意把代入，计算求解即可．
15．B
解：由题意知，，，
∴，即，
解得，，即，
∴，即，
解得，，，
∴方程一定有实数根，
故选：B．
根据一元二次方程的根的定义可得：，解得：c=-a，代入所求方程可得：，解这个方程即可求解.
16．B
解：由，得，
同理可得，，，
故这四个点中到原点距离最远的点是．
故答案为：B．
根据两点间距离公式：，分别求出四个点到原点距离，比较即可得解．
17．C
解：根据题意得：出现5次，次数最多，
∴这15天中，小康体温的众数为．
故答案为：C
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值，即可得解．
18．A
多边形外角和为360°，
此多边形外角个数为：360°÷60°=6，
所以此多边形是六边形.
故答案为：A.
利用正多边形的性质求解即可。
19．B
解：当时，
故答案为：B．
将代入二次根式，计算求解即可．
20．C
解：由表格得：平均数比较：甲=丁<乙=丙，
∴乙和丙的平均成绩更好.
比较方差：乙>丙，
故丙更稳定.
故答案为：C.
成绩越高越好，方差越小越稳定.
21．B
解：移项得：x2-6x=-1，
配方得：x2-6x+9=-1+9，
（x-3）2=8.
故答案为：B.
根据配方法的步骤“把常数项移到等号的右边，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方式”即可求解.
22．D
解：设这个多边形的边数为，
由题意得：，
解得：；
∴这个多边形是八边形；
故答案为：A．
根据边形的内角和为，外角和为，列出方程进行求解即可．
23．B
解：∵2AB=BC=AC=4，
∴AB=2，
∵AE平分∠BAD，四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DAE，AD∥BC，OA=OC，
∴∠DAE=∠AEB，S△COE=S△AOE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=2=CE，则S△ABE=S△AEC，
∴S△COE=S△AEC=S△ABC=S平行四边形ABCD，
过点A作AF⊥BC于F，如图，
∴AB2-BF2=AC2-CF2=AF2，
∴22-BF2=42-（4-BF）2，
解得：BF=，
∴AF=，
∴S△COE=S平行四边形ABCD=×BC×AF=×4×=.
故答案为：B.
由平行四边形的性质和角平分线的性质可得：∠BAE=∠AEB，由等角对等边可得AB=BE=2=CE，然后根据等底等高的两个三角形的面积相等可得S△COE=S△AEC=S△ABC=S平行四边形ABCD，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABF和Rt△ACF中，用勾股定理可得关于BF的方程，解方程求出BF的值，然后用勾股定理求出AF的值，根据平行四边形的面积等于底乘高可求解.
24．C
解：∵k>0，
∴函数的图像在一、三象限，函数的图像经过一、二、三象限，
ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
根据k的符号判断出反比例函数所在象限，经过象限，即可求解.
25．C
解：由表格可知，丙的平均成绩高且方差小，
∴丙的成绩较好且稳定，
故答案为：C．
找出平均成绩高且方差小的运动员即可．
26．B
27．A
解：A．是一元二次方程，故选项A正确；
B．不是一元二次方程，故选项B错误；
C．不是一元二次方程，故选项C错误；
D．不是一元二次方程，故选项D错误；
故答案为：A．
根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，即可得解．
28．D
解：由题可得：，
解得：且；
故答案为：D．
由一元二次方程定义得出二次项系数，由方程有两个不相等的实数根，得出“”，计算求解即可．
29．D
∵点D、E分别是边AB、BC的中点，
∴， ， ，
∴， ， ，
∴的周长 ；
故答案为：D.
由三角形的中位线定理得出 ，结合中点的定义，把 的周长转化成△ABC周长的一半，即可解答.
30．D
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、和不能合并，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
A、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式；根据定义可判断与不是同类二次根式，于是可知这两个二次根式不能合并；
B、同理可求解；
C、根据二次根式的性质“”计算即可求解；
D、根据二次根式的性质“”计算即可求解.
31．C
解：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠A=∠C，
∵∠A＋∠C＝160°，
∴∠A=∠C=80°，
∵AD∥BC，
∴∠B=180°-∠A=100°．
故答案为：C.
根据平行四边形的性质可得AD∥BC，∠A=∠C，再结合∠A＋∠C＝160°，可得∠A=∠C=80°，再根据AD//BC，即可得到∠B=180°-∠A=100°。
32．B
解：用反证法证明命题“若在△ABC中，，则”时，首先应假设∠B=∠C，
故答案为：B．
反证法的第一步是假设结论不成立，反面成立，据此可得答案．
33．C
解：根据题意得第一轮传染后总的传染人数为（1+x）人，
∴第二轮传染后总的传染人数为【1+x+x(x+1)】人，
∴列出方程为1+x+x(x+1)=121.
故答案为：C.
根据题意得出第一轮传染后的总人数，从而得出第二轮传染后的总人数即可求解.
34．D
解：根据题意得，，，
所以，，，
而，
所以．
故答案为：D.
分别将x=1、2、-3代入反比例函数解析式中求出y1、y2、y3，然后进行比较.
35．D
解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4x-11=0的两个实数根，
∴，，
∴.
故答案为：D
根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可.
36．D
解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，
∵动点E从点B出发，沿着B→C→D运动，点E运动的路程为x，的面积为y，
∴以BO为的底边时，观察图形可知动点E在到达点C时，高最长，
∴点E运动到点C时，的面积最大，此时，
∴，
∵观察图形可知当点E运动到点D时，的面积为0，此时x=10，y=0，
∴BC+CD=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，OA=OC，
∴，
∴，
设AB=CD=a，则BC=10-a，
∵∠ABC=60°，AF⊥BC，
∴∠AFB=90°，∠BAF=30°，
∴，
∴在中，根据勾股定理得，
∴，
整理得，
∴(a-4)(a-6)=0，
解得a=4或6，
∵AB∴a=4，即AB=CD=4，
∴，，，
∴CF=BC-BF=6-2=4，
∴在在中，根据勾股定理得.
故答案为：D.
如图，过点A作AF⊥BC于点F，根据题意结合函数图象可知点E运动到点C时，的面积最大，得，当点E运动到点D时，的面积为0，得BC+CD=10.根据平行四边形的性质得AB=CD，OA=OC，从而得.设AB=a，结合“直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半”得BF的长，再通过勾股定理得AF的长，然后利用三角形面积公式把a求出来，从而得BC，AF，BF的长，从而得CF的长，最后再利用勾股定理求AC的长.
37．C
解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C．
根据平行四边形的对角相等可得，结合已知计算即可．
38．C
解：∵
∴，即 .
故答案为：C．
根据无理数的估算方法，即可得解．

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