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【合格考练】
1．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是(　　)
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：选B。根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断，B正确。
2．(多选)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　)
A．剪其一半的电阻丝接入
B．并联相同的电阻丝接入
C．串联相同的电阻丝接入
D．对折原电阻丝后再接入
解析：选AB。由电阻定律R＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的，电阻减小为R，A正确；并联相同的电阻丝后，横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R，B正确；串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，总电阻变为原来的，D错误。
3．一条粗细均匀的电阻丝，电阻为R，圆形横截面的直径为d。若将它拉制成直径为的均匀细丝，电阻变为(　　)
A．　　　　　　　　 B．
C．10 000R D．100R
解析：选C。将电阻丝的直径拉成原来的时，横截面积变为原来的，长度变为原来的100倍，由R＝ρ可知电阻变为原来的10 000倍，即10 000R，故C正确。
4．(2023·西南大学附中期中)如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。在A、B两端加上电压U时测得通过样品的电流是I，在C、D两端加上同样的电压U时测得通过样品的电流是2I，则a∶b等于(　　)
A．　　　　　　　　　 B．
C．4 D．2
答案：A
【等级考练】
5．在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大
C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大
D．a与d相比，电压示数越大，表明该种材料的导电性能越好
解析：选B。此电路是串联电路，电流相等，据电压表示数，可得各导体电阻间的定量关系，故A错误；串联电路电流相等，a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，故B正确；串联电路电流相等，a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，故C错误；串联电路电流相等，a与d相比，电压示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能越差，故D错误。
6．某材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　)
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关
解析：选A。根据R＝ρ，σ＝知σ＝，则电导率的单位是＝，故A正确；材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故C错误；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误。
7．两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入，从b的末端流出，且b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，则导线a和b的横截面积之比Sa∶Sb为(　　)
A．4∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶2
解析：选C。导线a和b串联后接入电路，电流相等，由题图知电压Ua＝(12－8) V＝4 V、Ub＝(8－0) V＝8 V，则Ra∶Rb＝1∶2；两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b，据R＝ρ可得Sa∶Sb＝Rb∶Ra＝2∶1，故C正确。
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第十一章　电路及其应用
第2节　导体的电阻
电压
电流
导体对电流阻碍
斜率
×
定量
不同
×
长度l
横截面积S
材料
材料
温度
增大
铂电阻温度计
标准电阻
0
√
×
√
电压U
电流I
过原点的直线
金属
曲线
气态
√
√
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