资源简介

章末检测试卷(第三章)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是 (　　)
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D.由磁铁间存在相互作用可知:力可以离开物体而单独存在
2.(2024·江苏省高一阶段练习)在亚运会体操女子平衡木单项决赛中,体操运动员站在水平的平衡木上处于静止平衡状态,则下列说法正确的是 (　　)
A.平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对平衡力
B.平衡木对人的支持力和人的重力是性质相同的力
C.人受到支持力是因为脚底发生了形变
D.平衡木对人没有摩擦力
3.机场常用传送带为旅客运送行李,在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式,如图所示,甲为水平传送带,乙为倾斜传送带,当行李随传送带一起匀速运动时,下列几种判断正确的是 (　　)
A.甲情形中的行李所受的合力为零
B.甲情形中的行李受到重力、支持力和摩擦力作用
C.乙情形中的行李只受到重力、支持力作用
D.乙情形中的行李所受支持力与重力大小相等、方向相反
4.(2024·佛山市高一开学考试)在现实生活中,力的分解有着广泛的应用,比如劈柴用的斧头。如图甲所示为斧头劈柴时的剖面图,用斧头劈柴时,只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上,便可以把木柴劈开。下列说法正确的是 (　　)
A.力F一定比它沿垂直于AB与AC两个方向分解的两个分力都大
B.一个较小的力F可以分解为两个较大的分力,从而把柴劈开
C.力F的大小等于沿垂直于AB与AC两个方向分解的两个分力大小之和
D.乙图中,斧头P与斧头Q的质量相同,且α<β,对它们施加同样的力,则用斧头Q更容易把木柴劈开
5.目前,许多社区均已配备了公共体育健身器材,如图所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点,由于长期使用,导致两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时所受合力的大小用F表示,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,则 (　　)
A.F不变,F1变小 B.F不变,F1变大
C.F变小,F1变小 D.F变大,F1变大
6.如图所示,质量mA=8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧,上端连接着跨过定滑轮的轻绳,绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=10 kg的物块B。此时,与A相连的轻绳处于竖直方向,与B相连的轻绳与水平面的夹角为37°,并且弹簧的压缩量为10 cm,若弹簧劲度系数k=100 N/m,重力加速度g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况,下列分析正确的是 (　　)
A.轻绳对物块B的拉力大小为60 N
B.地面对物块B的摩擦力大小为56 N
C.地面对物块B的支持力大小为68 N
D.物块B所受合力大小为10 N
7.如图所示,长方体物块在粗糙水平面上,光滑圆球在光滑竖直墙壁和物块上处于静止状态。现用水平向右的拉力F拉动长方体物块缓慢移动一小段距离,在这个运动过程中 (　　)
A.墙壁对球的支持力逐渐减小
B.长方体物块对球的支持力逐渐增大
C.地面对长方体物块的支持力逐渐减小
D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2024·绵阳市高一期末)如图所示,在竖直向上的恒力F的作用下,a物体紧靠竖直墙壁并保持静止,b物体沿a物体匀速下滑。则下列说法中正确的是 (　　)
A.a、b之间一定存在摩擦力
B.a可能受到6个力的作用
C.b物体受到a物体的作用力竖直向上
D.墙壁不可能是光滑的
9.(2024·中山市高一期末)如图所示,重力为G的休闲吊椅,质量分布均匀,用两竖直链条悬挂在天花板上,竖直链条的下部各自固定另一链条对称的连接到吊椅上,底部链条两侧夹角为θ=60°,吊椅呈水平状态,不计链条重力,则 (　　)
A.任一竖直链条中的拉力大小为G
B.任一竖直链条中的拉力大小为G
C.任一底部链条中的拉力大小为G
D.任一底部链条中的拉力大小为G
10.如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则 (　　)
A.绳PO的拉力大小为mg
B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为μ(M+m)g
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验。
(1)(2分)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持　　　　状态。
(2)(2分)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线,由此图线可得该弹簧的原长x0=______cm,劲度系数k=　　　　N/m。
(3)(2分)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x=　　　　cm。
12.(10分)(2023·成都市高一期末)某同学在家中做实验验证力的平行四边形定则。他从学校实验室借来两只弹簧测力计,按如下步骤进行实验。
①在竖直墙面上贴一张白纸来记录弹簧测力计弹力的大小和方向;
②如图(a),将弹簧测力计A上端挂于固定点P,下端用细线挂一水杯,细线与水杯系于O点,记下静止时弹簧测力计的读数F;
③如图(b),将另一弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。读出弹簧测力计A和B的示数分别为F1、F2,并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。
(1)(2分)从图(a)中可得F=　　　　　　 N。
(2)(3分)在步骤③中测得F1=5.40 N和F2=4.20 N,两个力的方向如图(c)所示,用3 mm长度的线段表示1 N的力,在答题卡上与图(c)对应的图中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F'。
(3)(2分)合力F'=　　　　　 N,若F'与F的大小及方向的偏差在实验允许的范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。
(4)(3分)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出一个解决办法。　　　　　
13.(10分)如图所示,物体A、B的质量分别为mA=6 kg、mB=4 kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ=0.3,不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,在水平外力F作用下,A和 B一起向右做匀速直线运动,求地面对B和B对A的摩擦力的大小和方向。(g取10 m/s2)
14.(12分)如图所示,重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB平行于倾角为θ=37°的斜面,且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ=37°,物块甲、乙都处于静止状态,轻绳OB始终与斜面平行,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)(4分)轻绳OA、OB受到的拉力大小TOA、TOB;
(2)(4分)物块乙所受的摩擦力;
(3)(4分)若斜面光滑,用一水平向左的推力F作用在乙物块上,使其仍保持静止状态,水平推力F的大小。
15.(16分)质量为M的木楔倾角为θ=30°,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时,木块恰好匀速下滑;如果用沿与斜面也成θ=30°的力F拉木块,如图所示,则木块刚好匀速上滑,已知重力加速度为g,木楔在水平面上始终保持静止,求:
(1)(2分)木块与斜面的动摩擦因数;
(2)(6分)拉力F的大小;
(3)(8分)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
答案精析
1.B
2.D　［平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对相互作用力，故A错误；平衡木对人的支持力属于弹力，和人的重力不是性质相同的力，故B错误；人受到支持力是因为平衡木发生了形变，故C错误；平衡木对人没有摩擦力，若有，则人不能平衡，故D正确。］
3.A　［甲情形中的行李受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；乙情形中的行李受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对行李的摩擦力，C错；乙情形中的行李所受支持力垂直斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，D错误。］
4.B　［将力F进行分解，如图所示，可知F1=F2
由平衡条件有2F1sin=F
解得F1=F2=
当2sin>1，即θ>60°时，力F比两个分力都大，当角度小于60°时，力F可以分解为较大的两个分力，从而把柴劈开，故A错误，B正确；
力的分解遵循平行四边形定则，不遵循代数运算法则，力F的大小不一定等于垂直AB与AC两个方向分解的两个分力大小之和，故C错误；
由A、B分析可知，角度越小，分力越大，则用斧头P更容易把木柴劈开，故D错误。］
5.A　［对座椅受力分析如图所示，座椅静止，则两轻绳拉力的合力F=G，不变。因两悬挂点等高，则F2=F1=，支架内倾，θ变小，则F1变小，故选A。
］
6.B　［根据胡克定律可知，弹簧弹力大小F=kx=100×0.1 N=10 N，方向竖直向上，则绳子拉力T=mAg-F=80 N-10 N=70 N，故A错误；B处于静止状态，受力平衡，对B进行受力分析，根据平衡条件得：地面对物块B的支持力大小N=mBg-Tsin 37°=58 N，地面对B的摩擦力大小f=Tcos 37°=70×0.8 N=56 N，故B正确，C错误；由于物块B处于静止状态，所以所受合力为零，故D错误。］
7.B　［对小球进行受力分析，如图所示，小球受力平衡，则有：N1=Gtan θ，N2=，当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tan θ增大，所以N1增大，即墙壁对球的支持力逐渐增大，cos θ减小，所以N2增大，即长方体物块对球的支持力逐渐增大，故A错误，B正确；对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的支持力以及水平向左的摩擦力，竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力始终等于整体的重力，不发生改变，故C、D错误。
］
8.AC　［对b物体进行受力分析：受到竖直向下重力，垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力；又因为b物体沿a物体匀速下滑，处于平衡状态，所以b物体受到a物体的两个作用力：垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力一定跟第三个力重力，大小相等方向相反，作用在一条直线上，故A、C正确；对a、b进行整体受力分析：受到竖直向下重力与竖直向上恒力F，墙壁对a没有弹力，所以墙壁对a没有摩擦力，且墙壁光不光滑没法判断，故D错误；对a进行受力分析：受到竖直向下的重力，竖直向上的恒力F，b对a的压力和摩擦力，受到4个力作用，故B错误。］
9.BD　［两竖直链条的拉力大小相等，方向竖直向上，根据平衡条件可得，任一竖直链条中的拉力大小为G，故A错误，B正确；底部链条两侧夹角为θ=60°，则根据平衡条件有G=2Fcos，解得任一底部链条中的拉力大小为F=G，故C错误，D正确。］
10.BC　［对小球B受力分析，可得绳BP的拉力大小为FBP=mgcos 30°=mg，对P点受力分析，可得绳PO的拉力大小为FPO=FBPcos 30°=mg，A错误；对物块A受力分析，可得A受到的摩擦力大小为fA=FAP，FAP=FBPsin 30°，解得fA=mg，C正确；对绳OP、PB和小球B、半球体C整体受力分析，地面对C的摩擦力大小为fC=FAP=mg，B正确，D错误。］
11.(1)竖直　(2)4　50　(3)10
解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态。
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm，根据胡克定律F=kΔx，
有k== N/m=50 N/m。
(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙可得到此时弹簧的长度为10 cm。
12.(1)4.00　(2)见解析图　(3)4.00　(4)见解析
解析　(1)根据弹簧测力计的读数规则，该读数为4.00 N。
(2)选定适当的标度，作出力的图示，以F1、F2为邻边作平行四边形，对角线即为合力F'，作图如图所示
(3)根据上述，结合选择的标度，可知合力F'=4.00 N
(4)若弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，可以保持OB水平，并使B的拉力减小；减小水杯重力(或换用重力更小的重物)；保持O点不动，使OB绕O点顺时针旋转等。其他答案合理即可。
13.30 N　水平向左　15 N　水平向左
解析　因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，
所以地面对B的摩擦力
f地B=F=μ(mA+mB)g=30 N
方向与B相对地面的运动方向相反，即水平向左。
A受到绳子的拉力T=F=15 N
由于A做匀速直线运动，由平衡条件得B对A的摩擦力fBA=T=15 N，方向水平向左。
14.(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上
(3)93.75 N
解析　(1)对O点受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示：
根据平衡条件得：
TOA=Gcos θ=25×0.8 N=20 N
TOB=Gsin θ=25×0.6 N=15 N
(2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：
f=G乙sin θ+TOB=100×0.6 N+15 N=75 N
方向沿斜面向上。
(3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：
Fcos θ=G乙sin θ+TOB
解得：F=93.75 N。
15.(1)　(2)mg
(3)mg　Mg+mg
解析　(1)木块恰好匀速下滑，由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°，
解得μ=tan 30°=
(2)如果用沿与斜面也成θ=30°的力F拉木块，则木块刚好匀速上滑，由平衡条件得Fcos θ=mgsin θ+f
Fsin θ+N=mgcos θ
又f=μN，解得F=mg。
(3)将木块和木楔看作整体，由平衡条件得水平面对木楔的摩擦力
f'=Fcos 2θ=mg
水平面对木楔的支持力为N'，则
N'+Fsin 2θ=(M+m)g
解得N'=Mg+mg。(共39张PPT)
章末检测试卷(第三章)
一、单项选择题
1.下列说法正确的是
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产
生的
B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D.由磁铁间存在相互作用可知:力可以离开物体而单独存在
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2.(2024·江苏省高一阶段练习)在亚运会体操女子平衡木单项决赛中,体操运动员站在水平的平衡木上处于静止平衡状态,则下列说法正确的是
A.平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对平衡力
B.平衡木对人的支持力和人的重力是性质相同的力
C.人受到支持力是因为脚底发生了形变
D.平衡木对人没有摩擦力
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平衡木对人的支持力与人对平衡木的压力是一对相互作用力,故A错误;
平衡木对人的支持力属于弹力,和人的重力不是性质相同的力,故B错误;
人受到支持力是因为平衡木发生了形变,故C错误;
平衡木对人没有摩擦力,若有,则人不能平衡,故D正确。
3.机场常用传送带为旅客运送行李,在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式,如图所示,甲为水平传送带,乙为倾斜传送带,当行李随传送带一起匀速运动时,下列几种判断正确的是
A.甲情形中的行李所受的合力为零
B.甲情形中的行李受到重力、支持力和摩擦力作用
C.乙情形中的行李只受到重力、支持力作用
D.乙情形中的行李所受支持力与重力大小相等、方向相反
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甲情形中的行李受重力和传送带的支持力,这两个力的合力为零,A对,B错;
乙情形中的行李受三个力的作用,即重力、传送带的支持力和传送带对行李的摩擦力,C错;
乙情形中的行李所受支持力垂直斜面向上,重力竖直向下,二者不在一条直线上,D错误。
4.(2024·佛山市高一开学考试)在现实生活中,力的分解有着广泛的应用,比如劈柴用的斧头。如图甲所示为斧头劈柴时的剖面图,用斧头劈柴时,只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上,便可以把木柴劈开。下列说法正确的是
A.力F一定比它沿垂直于AB与AC两个
方向分解的两个分力都大
B.一个较小的力F可以分解为两个较大
的分力,从而把柴劈开
C.力F的大小等于沿垂直于AB与AC两个
方向分解的两个分力大小之和
D.乙图中,斧头P与斧头Q的质量相同,且α<β,对它们施加同样的力,则用斧头Q更
容易把木柴劈开
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将力F进行分解,如图所示,可知F1=F2
由平衡条件有2F1sin=F
解得F1=F2=
当2sin>1,即θ>60°时,力F比两个分力都大,当角度小于60°时,力F可以分解为较大的两个分力,从而把柴劈开,故A错误,B正确;
力的分解遵循平行四边形定则,不遵循代数运算法则,力F的大小不一定等于垂直AB与AC两个方向分解的两个分力大小之和,故C错误;
由A、B分析可知,角度越小,分力越大,则用斧头P更容易把木柴劈开,故D错误。
5.目前,许多社区均已配备了公共体育健身器材,如图所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点,由于长期使用,导致两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时所受合力的大小用F表示,F1表示单根
轻绳对座椅拉力的大小,则
A.F不变,F1变小 B.F不变,F1变大
C.F变小,F1变小 D.F变大,F1变大
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对座椅受力分析如图所示,座椅静止,则两轻绳拉力的合力F=G,不变。因两悬挂点等高,则F2=F1=,支架内倾,θ变小,则F1变小,故选A。
6.如图所示,质量mA=8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧,上端连接着跨过定滑轮的轻绳,绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=10 kg的物块B。此时,与A相连的轻绳处于竖直方向,与B相连的轻绳与水平面的夹角为37°,并且弹簧的压缩量为10 cm,若弹簧劲度系数k=100 N/m,重力加速度g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况,下列分析正确的是
A.轻绳对物块B的拉力大小为60 N
B.地面对物块B的摩擦力大小为56 N
C.地面对物块B的支持力大小为68 N
D.物块B所受合力大小为10 N
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根据胡克定律可知,弹簧弹力大小F=kx=100×
0.1 N=10 N,方向竖直向上,则绳子拉力T=mAg
-F=80 N-10 N=70 N,故A错误;
B处于静止状态,受力平衡,对B进行受力分析,根据平衡条件得:地面对物块B的支持力大小N=mBg-Tsin 37°=58 N,地面对B的摩擦力大小f=Tcos 37°=70×0.8 N=56 N,故B正确,C错误;
由于物块B处于静止状态,所以所受合力为零,故D错误。
7.如图所示,长方体物块在粗糙水平面上,光滑圆球在光滑竖直墙壁和物块上处于静止状态。现用水平向右的拉力F拉动长方体物块缓慢移动一小段距离,在这个运动过程中
A.墙壁对球的支持力逐渐减小
B.长方体物块对球的支持力逐渐增大
C.地面对长方体物块的支持力逐渐减小
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对小球进行受力分析,如图所示,
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小球受力平衡,则有:N1=Gtan θ,N2=,当水平
向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时,θ增大,则
tan θ增大,所以N1增大,即墙壁对球的支持力逐渐增大,cos θ减小,所以N2增大,即长方体物块对球的支持力逐渐增大,故A错误,B正确;
对小球和长方形物块整体进行受力分析,整体处于平衡状态,受力平衡,受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的支持力以及水平向左的摩擦力,竖直方向受力平衡,则地面对物块的支持力始终等于整体的重力,不发生改变,故C、D错误。
二、多项选择题
8.(2024·绵阳市高一期末)如图所示,在竖直向上的恒力F的作用下,a物体紧靠竖直墙壁并保持静止,b物体沿a物体匀速下滑。则下列说法中正确的是
A.a、b之间一定存在摩擦力
B.a可能受到6个力的作用
C.b物体受到a物体的作用力竖直向上
D.墙壁不可能是光滑的
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对b物体进行受力分析:受到竖直向下重力,垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力;又因为b物体沿a物体匀速下滑,处于平衡状态,所以b物体受到a物体的两个作用力:垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力一定跟第三个力重力,大小相等方向相反,作用在一条直线上,故A、C正确;
对a、b进行整体受力分析:受到竖直向下重力与竖直向
上恒力F,墙壁对a没有弹力,所以墙壁对a没有摩擦力,
且墙壁光不光滑没法判断,故D错误;
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对a、b进行整体受力分析:受到竖直向下重力与竖直向上恒力F,墙壁对a没有弹力,所以墙壁对a没有摩擦力,且墙壁光不光滑没法判断,故D错误;
对a进行受力分析:受到竖直向下的重力,竖直向上的恒力F,b对a的压力和摩擦力,受到4个力作用,故B错误。
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9.(2024·中山市高一期末)如图所示,重力为G的休闲吊椅,质量分布均匀,用两竖直链条悬挂在天花板上,竖直链条的下部各自固定另一链条对称的连接到吊椅上,底部链条两侧夹角为θ=60°,吊椅呈水平状态,不计链条重力,则
A.任一竖直链条中的拉力大小为G
B.任一竖直链条中的拉力大小为G
C.任一底部链条中的拉力大小为G
D.任一底部链条中的拉力大小为G
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两竖直链条的拉力大小相等,方向竖直向上,根据
平衡条件可得,任一竖直链条中的拉力大小为G,
故A错误,B正确;
底部链条两侧夹角为θ=60°,则根据平衡条件有G=2Fcos,解得任一底部链条中的拉力大小为F=G,故C错误,D正确。
10.如图所示,质量为2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则
A.绳PO的拉力大小为mg
B.C受到的摩擦力大小为mg
C.A受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为μ(M+m)g
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对小球B受力分析,可得绳BP的拉力大小为FBP=
mgcos 30°=mg,对P点受力分析,可得绳PO的
拉力大小为FPO=FBPcos 30°=mg,A错误;
对物块A受力分析,可得A受到的摩擦力大小为fA=FAP,FAP=FBPsin 30°,解得fA=mg,C正确;
对绳OP、PB和小球B、半球体C整体受力分析,地面对C的摩擦力大小为fC=FAP=mg,B正确,D错误。
三、非选择题
11.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验。
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(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持　　　　状态。
竖直
弹簧是竖直的,为减小误差,刻度尺必须与弹簧平行,故必须使刻度尺保持竖直状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线,由此图线可得该弹簧的原长x0=_____cm,
劲度系数k=　　　N/m。
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弹簧处于原长时,弹力为零,故原长为4 cm,弹簧弹力为2 N时,弹簧的长度为8 cm,伸长量为4 cm,根据胡克定律F=kΔx,
有k== N/m=50 N/m。
50
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x=　　　cm。
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由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N,根据题图乙可得到此时弹簧的长度为10 cm。
12.(2023·成都市高一期末)某同学在家中做实验验证力的平行四边形定则。他从学校实验室借来两只弹簧测力计,按如下步骤进行实验。
①在竖直墙面上贴一张白纸来记录弹簧测力计弹力的大小和方向;
②如图(a),将弹簧测力计A上端挂于固定点P,下端用细线挂一水杯,细线与水杯系于O点,记下静止时弹簧测力计的读数F;
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③如图(b),将另一弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。读出弹簧测力计A和B的示数分别为F1、F2,并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。
(1)从图(a)中可得F=　　　　 N。
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4.00
根据弹簧测力计的读数规则,该读数为4.00 N。
(2)在步骤③中测得F1=5.40 N和F2=4.20 N,两个力的方向如图(c)所示,用3 mm
长度的线段表示1 N的力,在答题卡上与图(c)对应的图中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F'。
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答案　见解析图
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选定适当的标度,作出力的图示,以F1、F2为邻边作平行四边形,对角线即为合力F',作图如图所示
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(3)合力F'=　　　 N,若F'与F的大小及方向的偏差在实验允许的范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。
4.00
根据上述,结合选择的标度,可知合力F'=4.00 N
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(4)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出一个解决办法。　　　　　
见解析
若弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,可以保持OB水平,并使B的拉力减小;减小水杯重力(或换用重力更小的重物);保持O点不动,使OB绕O点顺时针旋转等。其他答案合理即可。
13.如图所示,物体A、B的质量分别为mA=6 kg、mB=4 kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ=0.3,不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,在水平外力F作用下,A和 B一起向右做匀速直线运动,求地面对B和B对A的摩擦力的大小和方向。(g取10 m/s2)
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答案　30 N　水平向左　15 N　水平向左
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因为A、B一起在地面上运动,所以A与B间是静摩擦力,而B与地面间是滑动摩擦力,
所以地面对B的摩擦力
f地B=F=μ(mA+mB)g=30 N
方向与B相对地面的运动方向相反,即水平向左。
A受到绳子的拉力T=F=15 N
由于A做匀速直线运动,由平衡条件得
B对A的摩擦力fBA=T=15 N,方向水平向左。
14.如图所示,重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB平行于倾角为θ=37°的斜面,且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ=37°,物块甲、乙都处于静止状态,轻绳OB始终与斜面平行,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小TOA、TOB;
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答案　20 N　15 N
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对O点受力分析,受到三段轻绳的拉力,合力为零,如图所示:
根据平衡条件得:
TOA=Gcos θ=25×0.8 N=20 N
TOB=Gsin θ=25×0.6 N=15 N
(2)物块乙所受的摩擦力;
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答案　75 N,方向沿斜面向上
物块乙处于静止状态,受力平衡,对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有:
f=G乙sin θ+TOB=100×0.6 N+15 N=75 N
方向沿斜面向上。
(3)若斜面光滑,用一水平向左的推力F作用在乙物块上,使其仍保持静止状态,水平推力F的大小。
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答案　93.75 N
若斜面光滑,对乙受力分析,受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F,根据平衡条件可知,沿着斜面方向有:
Fcos θ=G乙sin θ+TOB
解得:F=93.75 N。
15.质量为M的木楔倾角为θ=30°,当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时,木块恰好匀速下滑;如果用沿与斜面也成θ=30°的力F拉木块,如图所示,则木块刚好匀速上滑,已知重力加速度为g,木楔在水平面上始终保持静止,求:
(1)木块与斜面的动摩擦因数;
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答案　　
木块恰好匀速下滑,由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°,解得μ=tan 30°=
(2)拉力F的大小;
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答案　mg
如果用沿与斜面也成θ=30°的力F拉木块,则木块刚好匀速上滑,由平衡条件得
Fcos θ=mgsin θ+f
Fsin θ+N=mgcos θ
又f=μN,解得F=mg。
(3)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
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答案　mg　Mg+mg
将木块和木楔看作整体,由平衡条件得水平面对木楔的摩擦力f'=Fcos 2θ=mg
水平面对木楔的支持力为N',则
N'+Fsin 2θ=(M+m)g
解得N'=Mg+mg。

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