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章末检测试卷(第四章)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于牛顿运动定律的说法正确的是 (　　)
A.牛顿第一定律提出了当物体所受的合外力为零时,物体将处于静止状态
B.汽车速度越大,刹车后滑行的距离越长,所以惯性越大
C.跳高时,运动员能跳离地面,是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力
D.在受到相同的合外力时,决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量
2.烟花爆竹从地面起飞后在竖直方向上做匀减速直线运动,2 s后到达最高点并爆炸,已知爆炸点距地面的高度为30 m,烟花爆炸前受到的空气阻力恒定,重力加速度g=10 m/s2,则烟花上升过程中阻力与重力大小之比为 (　　)
A.1.25 B.1
C.0.5 D.0.25
3.(2024·盐城市高一期末)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像,纵坐标为压力,横坐标为时间,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.从b到c的过程中,人的加速度方向向下
B.下蹲过程中人始终处于失重状态下
C.下蹲—起立过程中人最大加速度大小约为6 m/s2
D.6 s内该同学做了2次下蹲—起立的动作
4.(2023·成都市高一期末)如图所示,两个材质相同且质量分别为m1=3 kg、m2=2 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=50 N的水平拉力作用在物体m1上,弹簧测力计始终在弹性限度内,当系统稳定后,下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧测力计的示数是30 N
B.在突然撤去F的瞬间,物体m2的加速度为10 m/s2
C.在突然撤去F的瞬间,弹簧测力计的示数变为0
D.若地面粗糙,系统仍稳定匀加速运动,则弹簧测力计示数一定变大
5.一只长方体形空铁箱质量为2 kg,铁箱内有一个质量与空铁箱相同的铁块,铁箱与水平面间以及铁块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ都为0.5,现用水平拉力F使铁块贴在铁箱左壁上方与铁箱一起沿水平面向右做匀加速运动,如图所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2,则拉力F至少为 (　　)
A.20 N B.60 N
C.70 N D.100 N
6.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,小滑块A和B之间用轻质弹簧连接,A的上端用细线固定,小滑块A的质量是小滑块B质量的一半。开始两个滑块均静止,现在把细线剪断,在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是(重力加速度大小为g) (　　)
A.3g,0 B.,
C.,0 D.g,g
7.如图甲所示,在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力F沿斜面向上为正)。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的(物体的初速度为零,速度沿斜面向上为正方向,重力加速度g取10 m/s2) (　　)
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图所示,小物块m1=1 kg,放在长木板m2上,m2=2 kg,物块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板足够长,取g=10 m/s2)则下列说法正确的是 (　　)
A.当F=9 N时,物块的加速度为2 m/s2
B.当F=15 N时,木板的加速度为5 m/s2
C.要使物块、木板发生相对滑动,F至少为8 N
D.当F=12 N时,物块的加速度为3 m/s2
9.(2024·龙岩市高一期末)龙龙高铁是国家《中长期铁路网规划》建设项目,东起福建省龙岩市,途经上杭县、武平县进入广东省境内。2023年11月23日试运行列车从龙岩站开出驶向武平站,标志着龙龙高铁龙岩至武平段开始行车试验。如图为CRH2试运行客运列车组,该动车组由8节车厢组成,只有第一节车厢为动力车,各车厢的质量均相等,列车在水平直轨道上行驶时所受阻力大小与车重成正比。该列车沿水平直轨道行驶时,下列说法正确的是 (　　)
A.若列车匀速行驶,则车厢间的作用力为零
B.若列车匀速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为1∶7
C.若列车匀加速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为1∶8
D.若列车匀加速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为1∶7
10.(2024·周口市高一期末)如图轻质弹簧竖直固定在水平面上,质量为m的小物块A静止在弹簧上端,现将另一个相同的小物块B轻放在A上面之后,二者一起向下运动,直到最低点,二者一起向下运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气的阻力,重力加速度取g,则在二者一起向下运动过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.物块B放上的瞬间,A、B之间的作用力为零
B.物块B放上的瞬间,A、B之间的作用力不为零,但B对A作用力大于A对B的作用力
C.物块B放上的瞬间,物块A向下运动的加速度为
D.当弹簧的弹力等于2mg时,物块A的速度最大
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图甲所示的装置,打点计时器所用电源频率为50 Hz。
(1)(2分)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持　　　　不变;若该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持　　　　不变。
(2)(4分)该同学通过数据的处理作出了a-F图像,如图乙所示,则
①图中的图线不过原点的原因是　　　　。
②图中的力F理论上指　　　　　　,而实验中却用　　　　表示。
A.沙和沙桶的重力
B.绳对小车的拉力
③此图中图线发生弯曲的原因是　　　　。
12.(10分)如图所示为“用DIS(由位移传感器、数据采集器、计算机组成,可以直接显示物体的加速度)探究加速度与力的关系”的实验装置。
(1)(4分)在该实验中必须采用控制变量法,应保持　　　　　　　不变,用钩码所受的重力大小作为　　　　　,用DIS测小车的加速度。
(2)(6分)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图所示。
①分析此图线OA段可得出的实验结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
②此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是　　　。
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.轨道保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
13.(10分)如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)(6分)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)(4分)10 s末物体离A点的距离。
14.(12分)(2024·宜春市高一期末)如图所示,有一条沿顺时针方向转动的传送带,传送带速度恒定v=4 m/s,传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=1 kg的小物块无初速度地轻放在其底端(小物块可视作质点),与此同时,给小物块沿传送带方向向上的恒力F=12 N。已知传送带从底端到顶端的距离L=5.8 m,物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(2分)小物块刚放在传送带上时的加速度大小;
(2)(10分)小物块从传送带底端运动到顶端的时间,以及该过程在传送带上留下的划痕长度。
15.(16分)(2024·合肥市高一期末)如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑的斜面上,其上放置一质量为m的小滑块,斜面倾角θ=37°,木板受到沿斜面向上拉力F作用时,用传感器测出长木板的加速度a与力F的关系如图乙所示,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)(12分)小滑块的质量m及其与木板的动摩擦因数;
(2)(4分)当拉力F=20 N时,长木板的加速度大小为多大
答案精析
1.D　［根据牛顿第一定律的内容知，当物体不受力时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误；惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B项错误；人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C项错误；由牛顿第二定律知，对于任何物体，在受到相同的合外力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D项正确。］
2.C　［逆向看烟花做初速度为零的匀加速直线运动，取向下为正方向，h=at2，解得a=1.5g，由牛顿第二定律，得mg+f=ma，解得=0.5，C正确。］
3.C　［由图像可知，从b到c的过程中，压力大于人的重力，人处于超重状态，人的加速度方向向上，故A错误；下蹲过程中人先向下加速，后向下减速，加速度方向先向下后向上，人先处于失重状态后处于超重状态；起立过程中人先向上加速，后向上减速，加速度方向先向上后向下，人先处于超重状态后处于失重状态；则6 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作，故B、D错误；由图像可知，下蹲—起立过程中人最大加速度大小约为am== m/s2=6 m/s2，故C正确。］
4.B　［将物体m1和物体m2作为整体，根据牛顿第二定律F=(m1+m2)a，再以物体m2为研究对象，根据牛顿第二定律T=m2a，联立可得弹簧测力计的示数及加速度的大小分别为T=20 N，a=10 m/s2，A错误；在突然撤去F的瞬间，弹簧的弹力不能突变，大小仍为20 N，物体m2的受力不变，加速度仍为10 m/s2，B正确，C错误；若地面粗糙，设两物体与地面间的动摩擦因数为μ，将物体m1和物体m2作为整体，根据牛顿第二定律F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a'，再以物体m2为研究对象，根据牛顿第二定律T'-μm2g=m2a'，解得弹簧测力计示数T'=20 N，弹簧测力计的示数保持不变，D错误。］
5.D　［当拉力F取满足题意要求的最小值时，铁块与铁箱之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律可得此时铁块与铁箱之间的弹力大小为N=ma，在竖直方向上根据平衡条件有μN=mg，对铁块和铁箱整体有F-2μmg=2ma，联立以上三式解得F=100 N，D正确。］
6.C　［设A的质量为m，则B的质量为2m，剪断细线前，细线的拉力大小为T=(2m+m)gsin 30°=mg，对B有F弹=2mgsin 30°=mg。剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，而弹簧的弹力不变，则B的加速度为零，A的加速度为aA===g，C正确。］
7.C　［在0~1 s内，=1，根据牛顿第二定律得a1==g，方向沿斜面向上，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，在1 s末的速度为5 m/s；在1~2 s内，拉力F为零，根据牛顿第二定律得a2==g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2 s末速度为零；在2~3 s内，=-1，根据牛顿第二定律得a3==g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3 s末的速度大小为15 m/s，方向沿斜面向下，C正确。］
8.AB　［拉力F作用在木板上，物块和木板恰好不滑动时，物块和木板之间的静摩擦力达到最大，对物块根据牛顿第二定律有μ1m1g=m1a，对整体有F-μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a，联立解得F=9 N，a=2 m/s2，即要使物块、木板发生相对滑动，F至少为9 N，当F≥9 N时，物块加速度均为2 m/s2，故C、D错误，A正确；当F=15 N时，对木板有F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g=m2a'，解得a'=5 m/s2，故B正确。］
9.BD　［设第一节车厢的牵引力为F，各车厢所受的阻力为f，若列车匀速行驶，对整体有F-8f=0
对第1节车厢，根据平衡条件有
F-F12=f
对第8节车厢，根据平衡条件有
F78=f
若列车匀速行驶，则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为
F78∶F12=1∶7
车厢间的作用力不为零，故A错误，B正确；若列车匀加速行驶，对整体有
F-8f=8ma
对第1节车厢，根据牛顿第二定律有F-F12-f=ma，对第8节车厢，根据牛顿第二定律有F78-f=ma，若列车匀加速行驶，则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为F78∶F12=1∶7，故C错误，D正确。］
10.CD　［物块B放上的瞬间，A、B之间的作用力不为零，B对A作用力与A对B的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反；由于弹簧弹力没有突变，A、B作为整体，由牛顿第二定律mg=2ma，可得物块A向下运动的加速度为a=g，故A、B错误，C正确；由于A、B一起向下运动，整体由牛顿第二定律2mg-F弹=2ma'，弹簧的弹力逐渐增大，整体的加速度逐渐减小，所以A、B向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大值，故当弹簧的弹力等于2mg时，物块A的速度最大，故D正确。］
11.(1)拉力F　质量M
(2)①消除摩擦力过度　②B　A　③沙和沙桶的总质量不再远小于小车的质量
解析　(1)该实验是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持绳对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变。
(2)①题图乙中当F=0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车所受的摩擦力小于重力沿木板的分力，原因是消除摩擦力过度。②题图乙中的力F理论上指绳对小车的拉力，即B，而实验中却用沙和沙桶的重力表示，即A。
12.(1)小车总质量　小车所受的合外力大小
(2)①在质量不变时，加速度与合外力成正比
②C
解析　(1)应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力大小作为小车所受的合外力大小，用DIS测小车的加速度。
(2)①OA段为直线，说明在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比。
②设小车质量为M，所挂钩码的质量为m，由实验原理得mg=F=Ma，即a=，而实际上a'=，可见a'13.(1)3 N　0.05　(2)2 m
解析　(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v-t图像得a1= m/s2=2 m/s2
根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图像得a2= m/s2=1 m/s2
根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma2
联立解得F=3 N，μ=0.05
(2)设10 s内物体的位移为x，则x为v-t图线与横轴所围的面积。
则x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m，负号表示物体在A点左侧，即10 s末物体离A点的距离为2 m。
14.(1)10 m/s2　(2)1.4 s　1 m
解析　(1)对物块受力分析，由牛顿第二定律可得
F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1
解得小物块刚放在传送带上时的加速度大小a1=10 m/s2
(2)设物块经t1时间与传送带共速，这一过程t1==0.4 s，
x1==0.8 m
当物块加速至与传送带共速后，物块所受摩擦力方向沿传送带向下，对物块受力分析可得
F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物块此时与传送带顶端的距离为x2=L-x1=5 m
物块继续向上加速，
由x2=vt2+a2
解得t2=1 s，则物块从底端到顶端时间为t=t1+t2=1.4 s
在t1内物块相对传送带向下运动，此时留下的痕迹长度为
Δx1=vt1-x1=0.8 m
在t2内物块相对传送带向上运动，此时留下的痕迹长度为Δx2=x2-vt2=(5-4) m=1 m
因为Δx2>Δx1
痕迹有覆盖，故划痕长度为Δx=Δx2=1 m。
15.(1)2 kg　0.75　(2)2 m/s2
解析　(1)当F等于18 N时，加速度为a=0；对整体由平衡条件可得F=(M+m)gsin θ
代入数据解得M+m=3 kg
当F大于18 N时，
根据牛顿第二定律得
F-Mgsin θ-μmgcos θ=Ma
长木板的加速度为a=F-gsin θ-
可知图线的斜率为k==1 kg-1
图线的纵轴截距为
b=-gsin θ-=-18 m/s2
解得M=1 kg，m=2 kg，μ=0.75。
(2)当拉力F=20 N时，代入长木板的加速度
a=F-gsin θ-
解得长木板的加速度为a1=2 m/s2。(共47张PPT)
章末检测试卷(第四章)
一、单项选择题
1.下列关于牛顿运动定律的说法正确的是
A.牛顿第一定律提出了当物体所受的合外力为零时,物体将处于静止状态
B.汽车速度越大,刹车后滑行的距离越长,所以惯性越大
C.跳高时,运动员能跳离地面,是因为人对地面的压力大于地面对人的支
持力
D.在受到相同的合外力时,决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是
物体的质量
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根据牛顿第一定律的内容知,当物体不受力时,总保持匀速直线运动状态或静止状态,故A项错误;
惯性是物体的固有属性,与物体速度的大小无关,故B项错误;
人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,故C项错误;
由牛顿第二定律知,对于任何物体,在受到相同的合外力时,决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量,故D项正确。
2.烟花爆竹从地面起飞后在竖直方向上做匀减速直线运动,2 s后到达最高点并爆炸,已知爆炸点距地面的高度为30 m,烟花爆炸前受到的空气阻力恒定,重力加速度g=10 m/s2,则烟花上升过程中阻力与重力大小之比为
A.1.25 B.1
C.0.5 D.0.25
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逆向看烟花做初速度为零的匀加速直线运动,取向下为正方向,h=at2,解得a=1.5g,由牛顿第二定律,得mg+f=ma,解得=0.5,C正确。
3.(2024·盐城市高一期末)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像,纵坐标为压力,横坐标为时间,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是
A.从b到c的过程中,人的加速度方向向下
B.下蹲过程中人始终处于失重状态下
C.下蹲—起立过程中人最大加速度大
小约为6 m/s2
D.6 s内该同学做了2次下蹲—起立的动作
√
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13
14
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由图像可知,从b到c的过程中,压力大于
人的重力,人处于超重状态,人的加速度
方向向上,故A错误;
下蹲过程中人先向下加速,后向下减速,加速度方向先向下后向上,人先处于失重状态后处于超重状态;起立过程中人先向上加速,后向上减速,加速度方向先向上后向下,人先处于超重状态后处于失重状态;则6 s内该同学做了1次下蹲—起立的动作,故B、D错误;
由图像可知,下蹲—起立过程中人最大加速度大小约为am==
m/s2=6 m/s2,故C正确。
4.(2023·成都市高一期末)如图所示,两个材质相同且质量分别为m1=3 kg、m2=2 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=50 N的水平拉力作用在物体m1上,弹簧测力计始终在弹性限度内,当系统稳定后,下列说法正确的是
A.弹簧测力计的示数是30 N
B.在突然撤去F的瞬间,物体m2的加速度为10 m/s2
C.在突然撤去F的瞬间,弹簧测力计的示数变为0
D.若地面粗糙,系统仍稳定匀加速运动,则弹簧测力计示数一定变大
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将物体m1和物体m2作为整体,根据牛顿第二定律F=(m1+m2)a,再以物体m2为研究对象,根据牛顿第二定律T=m2a,联立可得弹簧测力计的示数及加速度的大小分别为T=20 N,a=10 m/s2,A错误;
在突然撤去F的瞬间,弹簧的弹力不能突变,大小仍为20 N,物体m2的受力不变,加速度仍为10 m/s2,B正确,C错误;
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若地面粗糙,设两物体与地面间的动摩擦因数为μ,将物体m1和物体m2作为整体,根据牛顿第二定律F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a',再以物体m2为研究对象,根据牛顿第二定律T'-μm2g=m2a',解得弹簧测力计示数T'=20 N,弹簧测力计的示数保持不变,D错误。
5.一只长方体形空铁箱质量为2 kg,铁箱内有一个质量与空铁箱相同的铁块,铁箱与水平面间以及铁块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ都为0.5,现用水平拉力F使铁块贴在铁箱左壁上方与铁箱一起沿水平面向右做匀加速运动,如图所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2,则拉力F至少为
A.20 N B.60 N
C.70 N D.100 N
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当拉力F取满足题意要求的最小值时,铁块与铁箱之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力,根据牛顿第二定
律可得此时铁块与铁箱之间的弹力大小为N=ma,在竖直方向上根据平衡条件有μN=mg,对铁块和铁箱整体有F-2μmg=2ma,联立以上三式解得F=100 N,D正确。
6.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,小滑块A和B之间用轻质弹簧连接,A的上端用细线固定,小滑块A的质量是小滑块B质量的一半。开始两个滑块均静止,现在把细线剪断,在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是(重力加速度大小为g)
A.3g,0 B.,
C.,0 D.g,g
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设A的质量为m,则B的质量为2m,剪断细线前,细线的拉力大小为T=(2m
+m)gsin 30°=mg,对B有F弹=2mgsin 30°=mg。剪断细线的瞬间,细线的拉力立刻减为零,而弹簧的弹力不变,则B的加速度为零,A的加速度为aA===g,C正确。
7.如图甲所示,在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力F沿斜面向上为正)。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的(物体的初速度为
零,速度沿斜面向上为正方向,重力加速度g
取10 m/s2)
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在0~1 s内,=1,根据牛顿第二定律得a1==g,方向沿斜面向上,物体沿斜面向上做匀加速直线运动,在1 s末的速度为5 m/s;在1~2 s内,拉力F为零,根据牛顿第二定律得a2==g,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上做匀减速直线运动,2 s末速度为零;在2~3 s内,=-1,
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根据牛顿第二定律得a3==g,方向沿斜面向下,物体沿斜面向下做匀加速直线运动,3 s末的速度大小为15 m/s,方向沿斜面向下,C正确。
二、多项选择题
8.如图所示,小物块m1=1 kg,放在长木板m2上,m2=2 kg,物块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板足够长,取g=10 m/s2)则下列说法正确的是
A.当F=9 N时,物块的加速度为2 m/s2
B.当F=15 N时,木板的加速度为5 m/s2
C.要使物块、木板发生相对滑动,F至少为8 N
D.当F=12 N时,物块的加速度为3 m/s2
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拉力F作用在木板上,物块和木板恰好不滑动时,
物块和木板之间的静摩擦力达到最大,对物块
根据牛顿第二定律有μ1m1g=m1a,对整体有F-μ2
(m1+m2)g=(m1+m2)a,联立解得F=9 N,a=2 m/s2,即要使物块、木板发生相对滑动,F至少为9 N,当F≥9 N时,物块加速度均为2 m/s2,故C、D错误,A正确;
当F=15 N时,对木板有F-μ2(m1+m2)g-μ1m1g=m2a',解得a'=5 m/s2,故B正确。
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9.(2024·龙岩市高一期末)龙龙高铁是国家《中长期铁路网规划》建设项目,东起福建省龙岩市,途经上杭县、武平县进入广东省境内。2023年11月23日试运行列车从龙岩站开出驶向武平站,标志着龙龙高铁龙岩至武平段开始行车试验。如图为CRH2试运行客运列车组,该动车组由8节车厢组成,只有第一节车厢为动力车,各车厢的质量均相等,列车在水平直轨道上行驶时所受阻力大小与车重成正比。该列车沿水平直轨道行驶时,下列说法正确的是
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A.若列车匀速行驶,则车厢间的作用力为零
B.若列车匀速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为1∶7
C.若列车匀加速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比1∶8
D.若列车匀加速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比1∶7
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设第一节车厢的牵引力为F,各车厢所受的阻力为f,若列车匀速行驶,对整体有F-8f=0
对第1节车厢,根据平衡条件有F-F12=f
对第8节车厢,根据平衡条件有F78=f
若列车匀速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为F78∶F12=1∶7
车厢间的作用力不为零,故A错误,B正确;
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若列车匀加速行驶,对整体有F-8f=8ma
对第1节车厢,根据牛顿第二定律有F-F12-f=ma,对第8节车厢,根据牛顿第二定律有F78-f=ma,若列车匀加速行驶,则第7、8节与第1、2节车厢间的作用力大小之比为F78∶F12=1∶7,故C错误,D正确。
10.(2024·周口市高一期末)如图轻质弹簧竖直固定在水平面上,质量为m的小物块A静止在弹簧上端,现将另一个相同的小物块B轻放在A上面之后,二者一起向下运动,直到最低点,二者一起向下运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气的阻力,重力加速度取g,则在二者一起向下运动过程中,下列说法正确的是
A.物块B放上的瞬间,A、B之间的作用力为零
B.物块B放上的瞬间,A、B之间的作用力不为零,但B对A作用力
大于A对B的作用力
C.物块B放上的瞬间,物块A向下运动的加速度为
D.当弹簧的弹力等于2mg时,物块A的速度最大
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物块B放上的瞬间,A、B之间的作用力不为零,B对A作用力与A对B的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反;由于弹簧弹力没有突变,A、B作为整体,由牛顿第二定律mg=2ma
可得物块A向下运动的加速度为a=g
故A、B错误,C正确;
由于A、B一起向下运动,整体由牛顿第二定律2mg-F弹=2ma'
弹簧的弹力逐渐增大,整体的加速度逐渐减小,所以A、B向下做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大值,故当弹簧的弹力等于2mg时,物块A的速度最大,故D正确。
三、非选择题
11.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图甲所示的装置,打点计时器所用电源频率为50 Hz。
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(1)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持　　　　不变;若该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持　　　　不变。
拉力F
质量M
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该实验是运用控制变量法研究的,该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持绳对车的拉力F不变;若该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持小车的质量M不变。
(2)该同学通过数据的处理作出了a-F图像,如图乙所示,则
①图中的图线不过原点的原因是　　　　　　　　。
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题图乙中当F=0时,a≠0,也就是说当绳子上没有拉力时,小车的加速度不为0,说明小车所受的摩擦力小于重力沿木板的分力,原因是消除摩擦力过度。
消除摩擦力过度
②图中的力F理论上指　　,而实验中却用　　表示。
A.沙和沙桶的重力
B.绳对小车的拉力
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题图乙中的力F理论上指绳对小车的拉力,即B,而实验中却用沙和沙桶的重力表示,即A。
B
A
③此图中图线发生弯曲的原因是__________________
________________________。
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沙和沙桶的总质量
不再远小于小车的质量
12.如图所示为“用DIS(由位移传感器、数据采集器、计算机组成,可以直接显示物体的加速度)探究加速度与力的关系”的实验装置。
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(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持　　　　　　　不变,用钩码所受的重力大小作为_____________
_________,用DIS测小车的加速度。
小车总质量
小车所受的合
外力大小
应保持小车的总质量不变,用钩码所受的重力大小作为小车所受的合外力大小,用DIS测小车的加速度。
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(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图所示。
①分析此图线OA段可得出的实验结论是__________
_________________________。
在质量不变
OA段为直线,说明在质量不变的条件下,加速度与合外力成正比。
时,加速度与合外力成正比
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②此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是　　　。
A.小车与轨道之间存在摩擦
B.轨道保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大
D.所用小车的质量太大
C
设小车质量为M,所挂钩码的质量为m,由实验原理得mg=F=Ma,即a=,而实际上a'=,可见a'13.如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)力F的大小和物体与水平面间的
动摩擦因数μ;
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答案　3 N　0.05　
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设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1,则由v-t图像得a1= m/s2
=2 m/s2
根据牛顿第二定律,有F+μmg=ma1
设物体向左做匀加速直线运动的
加速度大小为a2,则由v-t图像得
a2= m/s2=1 m/s2
根据牛顿第二定律,有F-μmg=ma2
联立解得F=3 N,μ=0.05
(2)10 s末物体离A点的距离。
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答案　2 m
设10 s内物体的位移为x,则x为v-t图线与横轴所围的面积。
则x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m,负号表示物体在A点左侧,即10 s末物体离A点的距离为2 m。
14.(2024·宜春市高一期末)如图所示,有一条沿顺时针方向转动的传送带,传送带速度恒定v=4 m/s,传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=1 kg的小物块无初速度地轻放在其底端(小物块可视作质点),与此同时,给小物块沿传送带方向向上的恒力F=12 N。已知传送带从底端到顶端的距离L=5.8 m,物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小物块刚放在传送带上时的加速度大小;
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答案　10 m/s2　
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对物块受力分析,由牛顿第二定律可得
F+μmgcos 37°-mgsin 37°=ma1
解得小物块刚放在传送带上时的加速度大小a1
=10 m/s2
(2)小物块从传送带底端运动到顶端的时间,以及该过程在传送带上留下的划痕长度。
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答案　1.4 s　1 m
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设物块经t1时间与传送带共速,这一过程t1==0.4 s,x1==0.8 m
当物块加速至与传送带共速后,物块所受摩擦力方向沿传送带向下,对物块受力分析可得
F-μmgcos 37°-mgsin 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物块此时与传送带顶端的距离为x2=L-x1=5 m
物块继续向上加速,由x2=vt2+a2
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解得t2=1 s
则物块从底端到顶端时间为t=t1+t2=1.4 s
在t1内物块相对传送带向下运动,此时留下的痕迹长度为Δx1=vt1-x1=0.8 m
在t2内物块相对传送带向上运动,此时留下的痕迹长度为Δx2=x2-vt2=(5-4) m
=1 m
因为Δx2>Δx1
痕迹有覆盖,故划痕长度为Δx=Δx2=1 m。
15.(2024·合肥市高一期末)如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑的斜面上,其上放置一质量为m的小滑块,斜面倾角θ=37°,木板受到沿斜面向上拉力F作用时,用传感器测出长木板的加速度a与力F的关系如图乙所示,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
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(1)小滑块的质量m及其与木板的动摩擦因数;
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答案　2 kg　0.75　
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当F等于18 N时,加速度为a=0;对整体由平衡条件可得F=(M+m)gsin θ
代入数据解得M+m=3 kg
当F大于18 N时,
根据牛顿第二定律得
F-Mgsin θ-μmgcos θ=Ma
长木板的加速度为a=F-gsin θ-
可知图线的斜率为k==1 kg-1
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图线的纵轴截距为
b=-gsin θ-=-18 m/s2
解得M=1 kg,m=2 kg,μ=0.75。
(2)当拉力F=20 N时,长木板的加速度大小为多大
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答案　2 m/s2
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当拉力F=20 N时,代入长木板的加速度
a=F-gsin θ-
解得长木板的加速度为a1=2 m/s2。

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