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模块综合试卷
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在物理学的重大发现中,科学家们创造出了许多物理学方法,如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想方法和建立物理模型法等,以下关于所用物理学方法的叙述不正确的是 (　　)
A.在推导匀变速直线运动位移与时间公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法
B.根据速度定义式v=,当Δt非常小时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法
C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法
D.定义加速度a=时用到比值法,加速度与Δv和Δt无关
2.(2023·浙江1月选考)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为T,墙壁对足球的支持力为N,则 (　　)
A.TC.T>G D.T=G
3.(2024·驻马店市高一期末)驻马店某中学为了加强同学们的体育锻炼和团队合作精神,举行了冬季篮球赛。由我们所学的物理知识可知(忽略空气阻力) (　　)
A.某同学把篮球传给队友,在空中飞行的篮球受重力和推力的作用
B.篮球撞击篮板时,篮板对篮球的弹力是因为篮球发生形变而产生的
C.篮球撞击篮板时,篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力
D.某同学在屈腿起跳瞬间,脚并未离开地面,该同学所受合力为零
4.(2024·桂林市高一期末)在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,王一同学站在体重计上,体重计示数为“60 kg”。电梯在运动过程中,某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示,重力加速度为g,在这段时间内下列说法正确的是 (　　)
A.王一同学所受的重力变小了
B.此时电梯一定正在竖直向下加速运动
C.电梯的加速度大小为,方向一定竖直向下
D.若王一同学体重计示数为“80 kg”,则电梯一定正在向上运动
5.(2023·成都市高一期末)甲物体做直线运动的x-t图像如图甲所示,乙物体做直线运动的v-t图像如图乙所示。关于甲、乙两物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.0~4 s内甲的位移小于乙的位移
B.0~4 s内甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4~6 s内甲的加速度等于乙的加速度
D.甲、乙在6 s末改变运动方向
6.(2024·开封市高一期末)如图所示,取两根粗细、长度均不同的橡皮绳甲、乙拴接在天花板上,然后在下端悬吊一物体,系统平衡时,两橡皮绳的伸长量相同,且橡皮绳甲、乙与天花板的夹角分别为30°、60°,重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)
A.平衡时,甲、乙的拉力之比为∶1
B.橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为1∶
C.剪断橡皮绳甲的瞬间,物体的加速度大小为
D.剪断橡皮绳乙的瞬间,物体的加速度大小为
7.(2024·淄博市高一期末)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,物块沿传送带向上运动的v-t图像如图乙所示,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则 (　　)
A.传送带的速度大小为4.0 m/s
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.4
C.物块上升的竖直最大高度为0.96 m
D.物块离开传送带时的速度大小为 m/s
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象,如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速度滴落一滴雨滴,不计空气阻力,雨滴可看成质点且处在无风的环境中,则下列说法正确的是(题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地) (　　)
A.相邻雨滴之间的距离保持不变
B.相邻雨滴之间的速度之差保持不变
C.相邻雨滴之间的距离越来越大
D.相邻雨滴之间的速度之差越来越大
9.(2024·武汉市高一期末)如图所示,粗糙木箱内有一物块A,A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接,此时,弹簧处于拉伸状态,整个系统处于静止状态。若要使物块A相对木箱底面向右运动,下列操作可能正确的是 (　　)
A.使木箱向上做加速运动
B.使木箱向下做加速运动
C.使木箱向左做加速运动
D.使木箱向右做加速运动
10.如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时,滑块A的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示。滑块A的质量记作mA,长木板B的质量记作mB,则 (　　)
A.mA=1 kg
B.mB=3 kg
C.A、B间动摩擦因数μ=0.5
D.F>10 N之后,B的加速度为2 m/s2
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置及过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)(1分)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N;
(2)(1分)在实验过程中,必须记录的有　　　　;
A.甲图中E的位置
B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
(3)(1分)下列选项中,与本实验要求相符的是　　　　;
A.两细绳OB、OC夹角要尽量大一些
B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度
C.实验时,只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可
D.多次实验时,均应将小圆环拉到O点处
(4)(2分)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为:F1=2.70 N,F2=2.30 N和F=4.00 N。得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;②根据作图求出该合力为　　　　N;
(5)(2分)图己为小明与小华对本实验进行的探究方案,两人针对实验中是否需要记录O点的位置持有不同观点:小明认为需要记录,而小华认为不需要。你赞同　　　　(选填“小明”或“小华”)的观点,理由是　　　　。
12.(9分)某同学设计了如图所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上,缓慢向小桶中加入细沙,直到小车刚开始运动为止,记下力传感器的最大示数F0,以此表示小车所受摩擦力的大小。再将小车放回原处并按住,继续向小桶中加入细沙,记下力传感器的示数F1。
(1)(2分)打点计时器接通频率为50 Hz的交流电源,释放小车,打出如图所示的的纸带。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,则小车的加速度a=　　　　 m/s2。
(2)(2分)改变小桶中细沙的重力,多次重复实验,获得多组数据,描绘小车加速度a与合力F(F=F1-F0)的关系图像。不计纸带与打点计时器间的摩擦。下列图像中可能正确的是　　　　。
(3)(2分)同一次实验中,小车释放前力传感器示数F1与小车加速运动时力传感器示数F2的关系是F1　　　　F2(选填“<”“=”或“>”)。
(4)(3分)关于该实验,下列说法中正确的是　　　　。
A.小车和力传感器的总质量应远大于沙桶和沙的总质量
B.实验中需要将长木板右端垫高
C.实验中需要测出小车和力传感器的总质量
D.用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,可更方便地获取多组实验数据
13.(10分)公路上行驶的汽车,司机从发现前方异常情况到紧急刹车,汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全,这段距离内不能有车辆和行人,因此把它称为安全距离。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时,得到的安全距离为120 m。求:(重力加速度g=10 m/s2)
(1)(6分)刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的多少倍
(2)(4分)设雨天汽车刹车时的阻力大小为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,则汽车在雨天安全行驶的最大速度是多少
14.(12分)(2023·福州市高一期末)如图(a),一小物块(可视为质点)在t=0时刻从A点滑上一固定斜面,其运动的v-t图像如图(b)。若小物块质量m、重力加速度g及图中的v0、v1、t1均为已知量,在小物块运动方向上有一P点,A点和P点间距离为s1=,求小物块:
(1)(3分)沿斜面向上滑行的加速度大小a1和向下滑行的加速度大小a2;
(2)(3分)在斜面上运动时受到滑动摩擦力大小f;
(3)(6分)经过P点的时刻。
15.(16分)(2024·南阳市高一期末)如图所示,光滑的水平地面上有一质量为M=10 kg、长度为L=8 m、两端挡板厚度不计的U形箱子处于静止状态,在箱子底面正中间的位置有一质量为m=2 kg的物块(可视为质点)。已知物块与箱子底面之间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g取10 m/s2。
(1)(4分)若给箱子施加向右的恒定外力F,要使物块与箱子不发生相对运动,则所施加外力的最大值为多少;
(2)(4分)若给箱子施加F=35 N的外力,求物块经过多长时间与箱子的挡板相碰;
(3)(8分)若给箱子施加F=35 N的外力3 s后,撤掉外力,求再经过多长时间,物块与箱子达到共速。
答案精析
1.C
2.C　［对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得T==，可知T>G，T>N，故选C。
］
3.C　［在空中飞行的篮球只受重力作用，故A错误；篮板对篮球的弹力是因为篮板发生形变而产生的，故B错误；篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力，故C正确；某同学在屈腿起跳瞬间，具有向上的加速度，该同学所受合力不为零，故D错误。］
4.C　［王一同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误；
同学处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误；
由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向mg-N=ma，N=mg=mg
电梯的加速度大小为a=，故C正确；若王一同学体重计示数为“80 kg”，同学处于超重状态，可能减速下降，也可能加速上升，故D错误。］
5.A　［由图像得0~4 s内甲的位移为x甲=4 m，乙的位移为x乙=×4×4 m=8 m，且由=，知0~4 s内= m/s=1 m/s，= m/s=2 m/s，故A正确，B错误；由图像知4~6 s内甲做匀速直线运动，故甲的加速度为零；4~6 s内乙的加速度为a== m/s2=-2 m/s2，故C错误；因为x-t图像的斜率表示速度，v-t图像的纵轴表示速度，所以由图像可得甲在4 s末改变运动方向，乙在6 s末改变运动方向，故D错误。］
6.B　［对物体受力分析如图，有F甲=mgsin 30°=mg，F乙=mgcos 30°=mg，可得甲、乙的拉力之比为F甲∶F乙=1∶，故A错误；两橡皮绳的伸长量相同，根据F=kx，可得橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为k甲∶k乙=F甲∶F乙=1∶，故B正确；
剪断橡皮绳甲的瞬间，橡皮绳乙的拉力不变，则橡皮绳乙的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳甲的拉力，根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a===g，故C错误；
剪断橡皮绳乙的瞬间，橡皮绳甲的拉力不变，则橡皮绳甲的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳乙的拉力，根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a'===g，故D错误。］
7.C　［由题图可知，物块的速度为2.0 m/s时，加速度发生变化，摩擦力方向发生变化，故传送带的速度大小为2.0 m/s，故A错误；
物块在传送带底部，加速度大小为a1== m/s2=10 m/s2
物块在传送带底部，根据牛顿第二定律有
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1
物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，故B错误；
物块与传送带共速时，根据牛顿第二定律有
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物块向上运动的最大位移为
xm=+= m+ m=1.6 m
物块上升的竖直最大高度为
hm=xmsin 37°=0.96 m，故C正确；
物块下滑过程中，根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3
解得a3=2 m/s2
根据运动学公式=2a3xm
物块离开传送带时的速度大小为
v1= m/s，故D错误。］
8.BC　［两相邻雨滴均做自由落体运动，设后一滴雨滴运动的时间为t，则前一滴雨滴运动时间为t+Δt，则相邻雨滴之间的距离Δx=g(t+Δt)2-gt2=gtΔt+g(Δt)2，距离越来越大，故A错误，C正确；相邻雨滴之间的速度之差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt，为一个定值，故B正确，D错误。］
9.BC　［木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力小于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时更大，故弹簧弹力一定小于向上加速时的最大静摩擦力，不可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动，故A错误；
当木箱向下加速运动时，A处于失重，A对木箱的压力小于重力，最大静摩擦力比静止时小，故弹力可能大于最大静摩擦力，使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动，故B正确；
假设木箱向左以加速度a0运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有fmax-kx=ma0可知，当木箱向左运动的加速度小于等于a0时，将不发生相对滑动；当加速度大于a0时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动，故C正确；
假设木箱向右以加速度a1运动时，A刚好没有发生滑动，对A用牛顿第二定律有fmax+kx=ma1可知，当木箱向右运动的加速度小于等于a1时，将不发生相对滑动；当加速度大于a1时，将使A拉动弹簧相对木箱底面向左运动，故D错误。］
10.BD　［由题图乙可知，当F=10 N时，加速度为a=2 m/s2，
对A、B整体分析，由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a
代入数据解得mA+mB=5 kg
当F大于10 N时，A、B发生相对滑动，对A根据牛顿第二定律得a==-μg
图像的斜率k== kg-1
= kg-1
解得mA=2 kg
滑块B的质量为mB=3 kg
故A错误，B正确；
当F大于10 N时，A的加速度与F的关系a=F-μg，知当a=0时，F=6 N，代入解得μ=0.3，故C错误；
根据F>10 N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为aB== m/s2=2 m/s2，故D正确。］
11.(1)2.35　(2)BCD
(3)BD　(4)①见解析图
②3.99　(5)小华　只要系统处于静止状态，两力的合力大小、方向就不变，所以不需要记录O点位置
解析　(1)弹簧测力计分度值为0.1 N，读数要读到0.01 N，图中读数为2.35 N。
(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D。
(3)两细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大会导致两分力很大，导致测量误差变大，故A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，故B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，故C错误；多次实验时，都要保证弹簧测力计把小圆环拉到的位置相同，故D正确。
(4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示。
②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99 N。
(5)图己方案中两个弹簧测力计的共同作用效果是平衡O点下方所悬挂重物的重量，所以即使O点位置发生移动，只要系统处于静止状态，两力的合力大小方向就不变，所以不需要记录O点位置的，故赞同小华的观点。
12.(1)0.16　(2)B　(3)>　(4)D
解析　(1)相邻两计数点的时间间隔T=0.1 s，
小车的加速度a==0.16 m/s2。
(2)由题意知，描绘的小车加速度a与合力F(F=F1-F0)的关系图像，相当于已消除摩擦力后描绘的小车加速度与作用力的关系图像，且F1、F0均为小车受到的力，可由力传感器直接得出，故a-F图像应为过原点的倾斜直线，B项正确。
(3)小车加速运动时绳的拉力F2小于沙和沙桶的总重力(等于车静止时绳的拉力F1)，故F1>F2。
(4)本实验中力的大小可由力传感器直接得出，不需要使小车和力传感器的总质量远大于沙和沙桶的总质量，A项错误；用加沙的方法改变拉力的大小，每次沙的质量可增加得很少，而挂钩码每次质量增加得多，故前者可更方便地获取多组实验数据，D项正确；摩擦力可由力传感器测出，不需要消除摩擦力，B项错误；本实验是探究小车的加速度与合力的关系，只要保持小车和力传感器的总质量不变，不需要测出它们的具体数值，C项错误。
13.(1)0.5倍　(2)24 m/s
解析　(1)设汽车在干燥的路面刹车时的加速度大小为a，由题意可知安全距离为s=v0t0+
代入数据解得a=5 m/s2
由牛顿第二定律f=ma
解得f=0.5mg。
即刹车时的汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.5倍。
(2)设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1，同理可得s=v1t0+，f'=f=ma'
联立解得v1=24 m/s。
14.见解析
解析　(1)根据v-t图像的斜率绝对值表示物体运动的加速度大小，由题图(b)可知小物块沿斜面向上滑行加速度大小a1=
小物块沿斜面向下滑行的加速度大小a2==
(2)设斜面的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得
mgsin θ+f=ma1，mgsin θ-f=ma2
联立解得滑动摩擦力大小f=
(3)物块减速为零的位移大小为x1，
则有-2a1x1=0-
解得x1=
设物块向上通过P点的时刻为t3，
则有s1=v0t3-a1
解得t3=或t3=>t1(舍去)
设物块向下通过P点的时刻为t4，
则有x1-s1=a2(t4-t1)2
解得t4=(+1)t1。
15.(1)30 N　(2)4 s　(3)0.5 s
解析　(1)取物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得μmg=ma1
解得a1=2.5 m/s2
要使物块相对箱子不发生相对运动，则箱子的最大加速度为2.5 m/s2，取整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F=(M+m)a1=30 N
(2)由于F=35 N>30 N
物块相对箱子发生相对运动，物块的加速度为a1=2.5 m/s2
取箱子为研究对象，根据牛顿第二定律可得F-μmg=Ma2
解得a2=3 m/s2
物块向右做匀加速直线运动，相对于箱子向左运动，设物块运动到左侧的时间为t，
则a2t2-a1t2=
代入数据解得t=4 s
(3)由(2)知，当施加给箱子35 N的外力时，
物块向右做a1=2.5 m/s2的匀加速直线运动，
箱子向右做a2=3 m/s2的匀加速直线运动，撤掉外力F时，
物块的速度v1=a1t1=7.5 m/s
箱子的速度v2=a2t1=9 m/s
箱子的速度v2>v1，物块继续以2.5 m/s2的加速度加速，分析箱子的受力，根据牛顿第二定律可得μmg=Ma3
解得a3=0.5 m/s2
箱子向右做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动，设经历时间t'二者共速，
根据运动学公式可得
v1+a1t'=v2-a3t'
解得t'=0.5 s。(共61张PPT)
模块综合试卷
一、单项选择题
1.在物理学的重大发现中,科学家们创造出了许多物理学方法,如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想方法和建立物理模型法等,以下关于所用物理学方法的叙述不正确的是
A.在推导匀变速直线运动位移与时间公式时,把整个运动过程划分成很多小段,
每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法
B.根据速度定义式v=,当Δt非常小时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该
定义应用了极限思想方法
C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假设法
D.定义加速度a=时用到比值法,加速度与Δv和Δt无关
1
2
3
4
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√
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2.(2023·浙江1月选考)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为T,墙壁对足球的支持力为N,则
A.TC.T>G D.T=G
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对网兜和足球整体受力分析如图,设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ,由平衡条件得T==,可知T>G,T>N,故选C。
3.(2024·驻马店市高一期末)驻马店某中学为了加强同学们的体育锻炼和团队合作精神,举行了冬季篮球赛。由我们所学的物理知识可知(忽略空气阻力)
A.某同学把篮球传给队友,在空中飞行的篮球受重力
和推力的作用
B.篮球撞击篮板时,篮板对篮球的弹力是因为篮球发
生形变而产生的
C.篮球撞击篮板时,篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力
与反作用力
D.某同学在屈腿起跳瞬间,脚并未离开地面,该同学所受合力为零
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在空中飞行的篮球只受重力作用,故A错误;
篮板对篮球的弹力是因为篮板发生形变而产生的,故B错误;
篮球对篮板的压力和篮板对篮球的弹力是一对作用力与反作用力,故C正确;
某同学在屈腿起跳瞬间,具有向上的加速度,该同学所受合力不为零,故D错误。
4.(2024·桂林市高一期末)在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,王一同学站在体重计上,体重计示数为“60 kg”。电梯在运动过程中,某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示,重力加速度为g,在这段时间内下列说法正确的是
A.王一同学所受的重力变小了
B.此时电梯一定正在竖直向下加速运动
C.电梯的加速度大小为,方向一定竖直向下
D.若王一同学体重计示数为“80 kg”,则电梯一定正在向上运动
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王一同学处于不平衡状态,有竖直方向的加速度,
所受重力没变,是支持力变小了,故A错误;
同学处于失重状态,可能加速下降,也可能减速上
升,故B错误;
由牛顿第二定律,以竖直向下为正方向mg-N=ma,N=mg=mg
电梯的加速度大小为a=,故C正确;
若王一同学体重计示数为“80 kg”,同学处于超重状态,可能减速下降,也可能加速上升,故D错误。
5.(2023·成都市高一期末)甲物体做直线运动的x-t图像如图甲所示,乙物体做直线运动的v-t图像如图乙所示。关于甲、乙两物体在前8 s内的运动,下列说法正确的是
A.0~4 s内甲的位移小于乙的位移
B.0~4 s内甲的平均速度等于乙的平均
速度
C.4~6 s内甲的加速度等于乙的加速度
D.甲、乙在6 s末改变运动方向
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由图像得0~4 s内甲的位移为x甲=4 m,
乙的位移为x乙=×4×4 m=8 m,且由
=,知0~4 s内= m/s=1 m/s,=
m/s=2 m/s,故A正确,B错误;
由图像知4~6 s内甲做匀速直线运动,故甲的加速度为零;4~6 s内乙的加速度为a== m/s2=-2 m/s2,故C错误;
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因为x-t图像的斜率表示速度,v-t图像的纵轴表示速度,所以由图像可得甲在4 s末改变运动方向,乙在6 s末改变运动方向,故D错误。
6.(2024·开封市高一期末)如图所示,取两根粗细、长度均不同的橡皮绳甲、乙拴接在天花板上,然后在下端悬吊一物体,系统平衡时,两橡皮绳的伸长量相同,且橡皮绳甲、乙与天花板的夹角分别为30°、60°,重力加速度为g。则下列说法正确的是
A.平衡时,甲、乙的拉力之比为∶1
B.橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为1∶
C.剪断橡皮绳甲的瞬间,物体的加速度大小为
D.剪断橡皮绳乙的瞬间,物体的加速度大小为
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对物体受力分析如图,有F甲=mgsin 30°=mg,F乙=mgcos 30°
=mg
可得甲、乙的拉力之比为F甲∶F乙=1∶,故A错误;
两橡皮绳的伸长量相同,根据F=kx,可得橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为k甲∶k乙=F甲∶F乙=1∶,故B正确;
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剪断橡皮绳甲的瞬间,橡皮绳乙的拉力不变,则橡皮绳乙的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳甲的拉力,根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a==g,故C错误;
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剪断橡皮绳乙的瞬间,橡皮绳甲的拉力不变,则橡皮绳甲的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳乙的拉力,根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a'==
g,故D错误。
7.(2024·淄博市高一期末)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动,传送带的倾角为37°。一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动,物块沿传送带向上运动的v-t图像如图乙所示,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则
A.传送带的速度大小为4.0 m/s
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.4
C.物块上升的竖直最大高度为0.96 m
D.物块离开传送带时的速度大小为 m/s
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由题图可知,物块的速度为2.0 m/s时,
加速度发生变化,摩擦力方向发生变
化,故传送带的速度大小为2.0 m/s,故
A错误;
物块在传送带底部,加速度大小为a1== m/s2=10 m/s2
物块在传送带底部,根据牛顿第二定律有
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1
物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,故B错误;
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物块与传送带共速时,根据牛顿第二定律有
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
物块向上运动的最大位移为
xm=+= m+ m=1.6 m
物块上升的竖直最大高度为
hm=xmsin 37°=0.96 m,故C正确;
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物块下滑过程中,根据牛顿第二定律有
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3
解得a3=2 m/s2
根据运动学公式=2a3xm
物块离开传送带时的速度大小为
v1= m/s,故D错误。
二、多项选择题
8.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象,如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速度滴落一滴雨滴,不计空气阻力,雨滴可看成质点且处在无风的环境中,则下列说法正确的是(题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地)
A.相邻雨滴之间的距离保持不变
B.相邻雨滴之间的速度之差保持不变
C.相邻雨滴之间的距离越来越大
D.相邻雨滴之间的速度之差越来越大
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两相邻雨滴均做自由落体运动,设后一滴雨滴运动的时间为t,则前一滴雨滴运动时间为t+Δt,则相邻雨滴之间的距离Δx=g(t+Δt)2-gt2=gtΔt+
g(Δt)2,距离越来越大,故A错误,C正确;
相邻雨滴之间的速度之差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt,为一个
定值,故B正确,D错误。
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9.(2024·武汉市高一期末)如图所示,粗糙木箱内有一物块A,A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接,此时,弹簧处于拉伸状态,整个系统处于静止状态。若要使物块A相对木箱底面向右运动,下列操作可能正确的是
A.使木箱向上做加速运动
B.使木箱向下做加速运动
C.使木箱向左做加速运动
D.使木箱向右做加速运动
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木箱保持静止时,在水平方向弹簧的弹力小于
A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加
速运动时,A处于超重,A对木箱的压力大于重力,
最大静摩擦力比静止时更大,故弹簧弹力一定小于向上加速时的最大静摩擦力,不可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动,故A错误;
当木箱向下加速运动时,A处于失重,A对木箱的压力小于重力,最大静摩擦力比静止时小,故弹力可能大于最大静摩擦力,使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动,故B正确;
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假设木箱向右以加速度a1运动时,A刚好没有发生滑动,对A用牛顿第二定律有fmax+kx=ma1可知,当木箱向右运动的加速度小于等于a1时,将不发生相对滑动;当加速度大于a1时,将使A拉动弹簧相对木箱底面向左运动,故D错误。
假设木箱向左以加速度a0运动时,A刚好没有发生滑动,对A用牛顿第二定律有fmax-kx=ma0可知,当木箱向左运动的加速度小于等于a0时,将不发生相对滑动;当加速度大于a0时,将使弹簧拉动A相对木箱底面向右运动,故C正确;
10.如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时,滑块A的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示。滑块A的质量记作mA,长木板B的质量记作mB,则
A.mA=1 kg
B.mB=3 kg
C.A、B间动摩擦因数μ=0.5
D.F>10 N之后,B的加速度为2 m/s2
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由题图乙可知,当F=10 N时,加速度为a=2 m/s2,
对A、B整体分析,由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a
代入数据解得mA+mB=5 kg
当F大于10 N时,A、B发生相对滑动,对A根据牛顿第二定律得a==-μg
图像的斜率k== kg-1= kg-1
解得mA=2 kg
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滑块B的质量为mB=3 kg
故A错误,B正确;
当F大于10 N时,A的加速度与F的关系a=F-μg,知当a=0时,F=6 N,代入解得μ=0.3,故C错误;
根据F>10 N时,滑块与木板相对滑动,B的加速度为aB== m/s2
=2 m/s2,故D正确。
三、非选择题
11.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,实验装置及过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉至的位置。
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(1)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N;
2.35
弹簧测力计分度值为0.1 N,读数要读到0.01 N,图中读数为2.35 N。
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(2)在实验过程中,必须记录的有　　　　;
A.甲图中E的位置
B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D。
BCD
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(3)下列选项中,与本实验要求相符的是　　;
A.两细绳OB、OC夹角要尽量大一些
B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度
C.实验时,只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可
D.多次实验时,均应将小圆环拉到O点处
BD
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两细绳OB、OC夹角要适当大一些,但不能太大,合力一定时,两分力夹角太大会导致两分力很大,导致测量误差变大,故A错误;
读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,规范操作,故B正确;
实验时,不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同,还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行,故C错误;
多次实验时,都要保证弹簧测力计把小圆环拉到的位置相同,故D正确。
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(4)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为:F1=2.70 N,F2=2.30 N和F=4.00 N。得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;
答案　见解析图
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由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍,作图如图所示。
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②根据作图求出该合力为_______N;
3.99
量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍,所以合力大小为3.99 N。
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(5)图己为小明与小华对本实验进行的探究方案,两人针对实验中是否需要记录O点的位置持有不同观点:小明认为需要记录,而小华认为不需要。你赞同　　　　(选填“小明”或“小华”)的观点,理由是______________
___________________________________________________________。
小华
静止状态,两力的合力大小、方向就不变,所以不需要记录O点位置
只要系统处于
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图己方案中两个弹簧测力计的共同作用效果是平衡O点下方所悬挂重物的重量,所以即使O点位置发生移动,只要系统处于静止状态,两力的合力大小方向就不变,所以不需要记录O点位置的,故赞同小华的观点。
12.某同学设计了如图所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上,缓慢向小桶中加入细沙,直到小车刚开始运动为止,记下力传感器的最大示数F0,以此表示小车所受摩擦力的大小。再将小车放回原处并按住,继续向小桶中加入细沙,记下力传感器的示数F1。
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(1)打点计时器接通频率为50 Hz的交流电源,释放小车,打出如图所示的的纸带。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,则小车的加速度a=　　　　 m/s2。
0.16
相邻两计数点的时间间隔T=0.1 s,
小车的加速度a==0.16 m/s2。
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(2)改变小桶中细沙的重力,多次重复实验,获得多组数据,描绘小车加速度a与合力F(F=F1-F0)的关系图像。不计纸带与打点计时器间的摩擦。下列图像中可能正确的是　　。
B
由题意知,描绘的小车加速度a与合力F(F=F1-F0)的关系图像,相当于已消除摩擦力后描绘的小车加速度与作用力的关系图像,且F1、F0均为小车受到的力,可由力传感器直接得出,故a-F图像应为过原点的倾斜直线,B项正确。
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(3)同一次实验中,小车释放前力传感器示数F1与小车加速运动时力传感器示数F2的关系是F1　　F2(选填“<”“=”或“>”)。
>
小车加速运动时绳的拉力F2小于沙和沙桶的总重力(等于车静止时绳的拉力F1),故F1>F2。
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(4)关于该实验,下列说法中正确的是　　。
A.小车和力传感器的总质量应远大于沙桶和
沙的总质量
B.实验中需要将长木板右端垫高
C.实验中需要测出小车和力传感器的总质量
D.用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,可更方便地获取多组实验数据
D
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本实验中力的大小可由力传感器直接得出,
不需要使小车和力传感器的总质量远大于
沙和沙桶的总质量,A项错误;
用加沙的方法改变拉力的大小,每次沙的质量可增加得很少,而挂钩码每次质量增加得多,故前者可更方便地获取多组实验数据,D项正确;
摩擦力可由力传感器测出,不需要消除摩擦力,B项错误;
本实验是探究小车的加速度与合力的关系,只要保持小车和力传感器的总质量不变,不需要测出它们的具体数值,C项错误。
13.公路上行驶的汽车,司机从发现前方异常情况到紧急刹车,汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全,这段距离内不能有车辆和行人,因此把它称为安全距离。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时,得到的安全距离为120 m。求:(重力加速度g=10 m/s2)
(1)刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的多少倍
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设汽车在干燥的路面刹车时的加速度大小为a,由题意可知安全距离为
s=v0t0+
代入数据解得a=5 m/s2
由牛顿第二定律f=ma
解得f=0.5mg。
即刹车时的汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.5倍。
(2)设雨天汽车刹车时的阻力大小为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,则汽车在雨天安全行驶的最大速度是多少
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设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1,同理可得s=v1t0+, f'= f=ma'
联立解得v1=24 m/s。
14.(2023·福州市高一期末)如图(a),一小物块(可视为质点)在t=0时刻从A点滑上一固定斜面,其运动的v-t图像如图(b)。若小物块质量m、重力加速度g及图中的v0、v1、t1均为已知量,在小物块运动方向上有一P点,A点和P点间距离为s1=,求小物块:
(1)沿斜面向上滑行的加速度大小
a1和向下滑行的加速度大小a2;
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根据v-t图像的斜率绝对值表示物体运动的加速度大小,由题图(b)可知小物块沿斜面向上滑行加速度大小a1=
小物块沿斜面向下滑行的加速度大小a2==
(2)在斜面上运动时受到滑动摩擦力大小f;
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设斜面的夹角为θ,根据牛顿第二定律可得
mgsin θ+f=ma1,mgsin θ-f=ma2
联立解得滑动摩擦力大小f=
(3)经过P点的时刻。
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物块减速为零的位移大小为x1,
则有-2a1x1=0-
解得x1=
设物块向上通过P点的时刻为t3,
则有s1=v0t3-a1
解得t3=或t3=>t1(舍去)
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设物块向下通过P点的时刻为t4,
则有x1-s1=a2(t4-t1)2
解得t4=(+1)t1。
15.(2024·南阳市高一期末)如图所示,光滑的水平地面上有一质量为M=10 kg、长度为L=8 m、两端挡板厚度不计的U形箱子处于静止状态,在箱子底面正中间的位置有一质量为m=2 kg的物块(可视为质点)。已知物块与箱子底面之间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g取10 m/s2。
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(1)若给箱子施加向右的恒定外力F,要使物块与箱子不发生相对运动,则所施加外力的最大值为多少;
答案　30 N
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取物块为研究对象,根据牛顿第二定律
可得μmg=ma1
解得a1=2.5 m/s2
要使物块相对箱子不发生相对运动,则箱子的最大加速度为2.5 m/s2,取整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得F=(M+m)a1=30 N
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(2)若给箱子施加F=35 N的外力,求物块经过多长时间与箱子的挡板相碰;
答案　4 s
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由于F=35 N>30 N
物块相对箱子发生相对运动,物块的加速度为a1=2.5 m/s2
取箱子为研究对象,根据牛顿第二定律可得F-μmg=Ma2
解得a2=3 m/s2
物块向右做匀加速直线运动,相对于箱子向左运动,设物块运动到左侧的时间为t,
则a2t2-a1t2=
代入数据解得t=4 s
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(3)若给箱子施加F=35 N的外力3 s后,撤掉外力,求再经过多长时间,物块与箱子达到共速。
答案　0.5 s
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由(2)知,当施加给箱子35 N的外力时,
物块向右做a1=2.5 m/s2的匀加速直线运动,
箱子向右做a2=3 m/s2的匀加速直线运动,撤掉外力F时,
物块的速度v1=a1t1=7.5 m/s
箱子的速度v2=a2t1=9 m/s
箱子的速度v2>v1,物块继续以2.5 m/s2的加速度加速,分析箱子的受力,根据牛顿第二定律可得μmg=Ma3
解得a3=0.5 m/s2
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箱子向右做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动,设经历时间t'二者共速,
根据运动学公式可得v1+a1t'=v2-a3t'
解得t'=0.5 s。

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