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第12章 数据的收集、整理与描述
12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
【学习目标】
1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
2.能根据实际问题的特点，选择合适的统计图描述数据.
3.体会数据分析的具体作用，理解数据统计在实际生活中的应用，感受数学学习与生活的密切关系.
【学习重点】掌握用扇形图、条形图、折线图描述数据.
【学习难点】能根据实际问题分析数据，选择合适的统计图描述数据.
【自主学习】
【合作探究】
探究点一、绘制扇形图
在上节课中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况.
想一想：你知道该如何画一个扇形图吗？
以全校学生喜爱各类课外活动的情况为例.
(1) 算出占比：
整理数据，计算各部分占总数的百分比.
(2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°.
文学：360°×13% ≈ 47°
科技：360°×18% ≈ ____°
体育：360°×32% ≈ ____°
艺术：360°×27% ≈ ____°
劳技：360°×10% = ____°
(3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
(4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比
画扇形统计图主要步骤：
算出占比：
1.整理数据，计算各部分占总数的百分比.
2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 × 360°.
3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形；
4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.
活动1 体重指数 (BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标:BMI = 体重/身高^2(单位:kg/m2)，某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据 . 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.
问题1：为了清楚地表示各类别的人数，应该绘制哪一种统计图表 试一试.
问题2：为了直观表示各类别中的人数所占的百分比，应该绘制哪一种统计图表 试一试.
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
问题3：从上述图表中你能获取哪些信息
问题4：针对公司员工的身体胖瘦情况，你有什么建议
【典型例题】
例1 某学校准备为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F 共 6 门选修课，随机选取若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)，下列说法不正确的是( )
A.这次被调查的学生人数为400.
B.E对应扇形的圆心角为80°.
C.最喜欢选修课F的人数为72.
D.最喜欢选修课A的人数最少.
探究点二、用条形图和折线图描述数据
活动2: 阅读教材例2 的内容，合作完成下列任务:
例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据. 请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较.
任务1：为了直观感受我国近几年的货物进出口总额的变化趋势，应该绘制哪一种统计图表呢
任务：如果需要比较货物出口总额和进口总额，应该绘制哪一种统计图表 与同桌讨论并尝试画一画.
你还能得出什么信息？
思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点
扇形图 条形图 折线图
特点 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用一个单位长度表示一定的数量
用直条的长短来表示数据的多少 用折线的起伏表示数据的增减变化
作用 能清楚地表示各部分占总体的百分比 能清楚地表示每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况
课堂检测
1. 要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用(　 　)
A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 以上都行
2.如图，下列判断正确的是(　　)
A. 七年级学生最多
B. 九年级的男生人数是女生人数的2倍
C. 九年级的女生比八年级的女生多
D. 八年级的学生比九年级的学生多
3. 某月1日－10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列结论错误的是(　　)
A. 1日－10日，甲的步数逐天增加
B. 1日－6日，乙的步数逐天减少
C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D. 第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
4. 如图，在九年级学生的志愿填报扇形图中，“普通高中”对应扇形的圆心角是270°，则报考了普通高中的人数占总人数的百分比为 _______ .
5. 某中学为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形图和扇形图.
(1)这次学校抽查的学生人数是_________，将条形图补充完整；
(2)扇形统计图中C组对应扇形的圆心角度数是__________°；
(3)如果该校共有3000人，请估计该校不合格的人数.
参考答案
【合作探究】
探究点一、绘制扇形图
活动1 问题1 条形统计图 问题2 扇形统计图
问题3 这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约 8％的员工肥胖，需要引起注意.
问题4 提供营养餐，对于体重超重的应该控制饮食，加强锻炼.
【典型例题】例1 B
【练一练】
探究点二、用条形图和折线图描述数据
任务1 可以绘制折线图来表示数据的发展趋势.
任务 复合折线图或复合条形图.
从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.
课堂检测
1.B 2.B 3.B 4. 75％
5.(1) 40 解：补全条形图如图所示.
(2) 90 解：3000×4/40 ＝300 (人)，
∴估计该校不合格的人数为300.

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