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2　安培力的应用
(分值：60分）
1~4、6、7题每题5分，5题12分，共42分
考点一　直流电动机
1.如图所示为直流电动机的示意图，当它接通不计内阻的直流电源后，从上往下看去，线圈沿顺时针方向转动。则电源的极性为（　　）
A.A为正极，B为负极
B.B为正极，A为负极
C.没有要求
D.无法判断
2.（多选）下列关于直流电动机的说法正确的是（　　）
A.安培力使直流电动机线圈转动
B.直流电动机是一种将电能转化为机械能的装置
C.直流电动机的换向器的作用是不断改变磁场的方向
D.直流电动机的换向器的作用是不断改变线圈中电流的方向
考点二　电磁炮
3.电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射的原理工作的。电磁炮的原理示意图如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（　　）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
4.（2023·四川广安二中高二月考）如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当接通电源后，炮弹中的电流方向为由正极导轨流向负极导轨的方向，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中磁场B方向正确的是（　　）
A.　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　 D.
5.（12分）（2023·四川凉山中学高二期末）福建舰是我国完全自主设计建造的第一艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是电磁弹射，电磁弹射区的长度为80 m，弹射原理如图所示，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B=10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离，导轨间距为3 m；第二阶段在飞机发动机推力的作用下匀加速直线运动达到起飞速度。已知飞机离舰起飞速度为100 m/s，航空母舰的跑道总长为180 m，舰载机总质量为3.0×104 kg，起飞过程中发动机的推力恒定，弹射过程中及飞机发动机推力下的加速过程，舰载机所受阻力恒为飞机发动机推力的20%，求：
（1）（4分）电磁弹射过程电磁推力做的功；
（2）（4分）飞机发动机推力的大小；
（3）（4分）电磁弹射过程，飞机获得的加速度。
考点三　磁电式电流表
6.（多选）（2024·江苏省高二月考）实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流时（a端电流方向垂直纸面向外，b端电流方向垂直纸面向内），下列说法正确的是（　　）
A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小
D.若改变电流的方向，则指针的偏转方向也改变
7.（2024·福建省联考）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　）
A.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大
B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
C.线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比
D.电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度
8~10题每题6分，共18分
8.（多选）将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触，一块圆柱形强磁铁（N极在上，S极在下）N极吸附在电池的负极，线框下面的两端P、Q与磁铁表面及电池的负极均保持良好接触，放手后线框就会转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）
A.线框转动是由于受到电场力的作用
B.从上向下看，线框沿顺时针方向转动
C.若其他条件不变，仅将磁铁的磁极调换，则线框转动的方向将反向
D.若其他条件不变，仅将磁铁的磁极调换，则线框转动的方向将不变
9.航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统（如图甲所示）就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨（电阻忽略不计），AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是（　　）
A.MN、PQ间的磁场是匀强磁场
B.弹射车的速度与运动的时间成正比
C.弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D.回路PBAM中通以大小不变方向周期性变化的电流，弹射车不能正常加速
10.（多选）如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1 T，玻璃皿横截面的半径为a=0.05 m，电源的电动势为E=3 V，内阻为r=0.1 Ω，限流电阻R0=4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9 Ω，闭合开关后，若液体旋转时电压表的示数为1.5 V，则（　　）
A.由上往下看，液体做顺时针旋转
B.液体所受的安培力大小为1.5×10-3 N
C.液体热功率为0.081 W
D.闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J
答案精析
1.A　［磁场方向向右，线圈顺时针转动，根据左手定则可知，线圈中电流方向为由A经线圈流到B，故A为电源正极，B为负极，选项A正确。］
2.ABD　［安培力使直流电动机线圈转动，A正确；直流电动机通过安培力做功将电能转化为机械能，B正确；直流电动机的换向器使线圈每转动半圈，线圈中电流的方向改变一次，从而实现线圈的连续转动，C错误，D正确。］
3.C　［根据左手定则可知，炮弹导体滑块受到的安培力方向水平向左，C正确。］
4.B　［根据左手定则可知A中炮弹所受安培力方向向左，故A错误；根据左手定则可知B中安培力方向向右，使炮弹做加速运动，故B正确；C、D中电流方向和磁场方向平行，炮弹不受安培力，故C、D错误。］
5.（1）9.6×106 J　（2）9.75×105 N　（3）30 m/s2
解析　（1）由题意可知，电磁推力大小
F1=BIL=10×4 000×3 N=1.2×105 N
电磁推力做的功W1=F1x1=1.2×105×80 J=9.6×106 J
（2）设飞机发动机推力的大小为F2，对整个过程根据动能定理有
W1+F2（x1+x2）-0.2F2（x1+x2）=mv2
解得F2=9.75×105 N
（3）弹射过程，根据牛顿第二定律
F1+0.8F2=ma
解得a=30 m/s2。
6.BD　［由左手定则可判定：当线圈在题图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，故C错误；若改变通入线圈的电流方向，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变，故D正确。］
7.C　［磁场均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度大小不变，电流大小不变，故线圈受到的安培力大小不变，故A错误；
若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧所受安培力向上，右侧所受安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误；
根据题意线圈停止转动时满足
NBIS=kθ
解得θ=I，可知线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比，故C正确；
电流表的灵敏度定义为，根据题意NBIS=kθ
解得=，可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小，故D错误。］
8.BC　［线框转动是由于受到安培力的作用，选项A错误；在题图乙所示位置，线框左半部分所受安培力的合力方向向里，右半部分所受安培力的合力方向向外，从上向下看，线框沿顺时针方向转动，选项B正确；将磁铁的磁极调换后，磁场方向反向，根据左手定则，安培力方向也反向，故线框转动的方向将反向，选项C正确，选项D错误。］
9.B　［通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远磁场越弱，故不是匀强磁场，故A错误；
沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定，导轨间距不变，由F=BIL可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律F=ma可知，加速度不变，由v=at，可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故B正确；
安培力F=BIL，当电流增大时，磁感应强度也增大，故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系，故C错误；
根据右手螺旋定则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋定则可知导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即电磁弹射系统能够正常工作，故D错误。］
10.BCD　［通过液体的电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场方向竖直向上，由左手定则可知，从上向下看，液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；电压表的示数为1.5 V，则根据闭合电路的欧姆定律得E=U+IR0+Ir，所以电路中的电流为I== A=0.3 A，液体所受的安培力大小为F=ILB=IaB=0.1×0.3×0.05 N=1.5×10-3 N，故B正确；玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9 Ω，则液体热功率为P热=I2R=0.32×0.9 W=0.081 W，故C正确；10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过液体的电流的功率P=UI=1.5×0.3 W=0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能是Ek=W-W热=（P-P热）t=（0.45-0.081）×10 J=3.69 J，故D正确。］2　安培力的应用
［学习目标］　1.能用安培力解释一些物理现象，了解安培力在生产生活中的应用（难点）。2.了解直流电动机、电磁炮、磁电式电流表的工作原理（重点）。
一、直流电动机
1.直流电动机的组成
直流电动机由磁场（磁体）、转动　　　　、滑环、　　　　等组成，由直流电源供电，工作模型如图所示。
2.直流电动机的工作原理
当线圈通电后，由于受到安培力的作用，线圈在磁场中旋转起来，并且每转半圈，线圈内　　　　方向就变换一次，从而可以连续转动。
3.电动机的能量转化
电动机是利用　　　　力做功把电能转化为机械能。
直流电动机滑环的作用是什么？
　　 　
　　 　
例1　（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁体置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（　　）
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D.左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
二、电磁炮
1.电磁炮
也叫作轨道炮，是利用电磁系统中的　　　力发射弹丸的一种先进的动能杀伤性武器。
2.电磁炮的原理
如图所示是电磁轨道炮发射的基本原理图，其中两条平行的金属导轨A和B充当传统火炮的炮管，弹丸放置在两导轨间，它与两导轨间接触良好且摩擦很小，当两导轨接入电源时，强大的电流I从导轨A流入，经弹丸从导轨B流回，两导轨中的强电流在两导轨间产生强磁场，弹丸在安培力作用下以很大的加速度做加速运动，最终高速发射出去。
3.电磁炮的优点
（1）弹丸体积小，重量轻，方便携带。
（2）飞行时的空气阻力小，发射稳定性好，初速度大，射程　　　　，射击精度　　　　。
（3）安全性高。
例2　（多选）根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度向右发射出去，若电流方向如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.磁场方向应竖直向上
B.磁场方向应竖直向下
C.增大磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大
D.若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向
例3　电磁弹射技术原理简化图如图甲，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生的强电流恒为4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度大小为B=10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机由静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。导轨长120 m、间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg，在导轨上运动时所受阻力恒为飞机重力的0.1倍，假设刚开始时发动机已达额定功率，为4×106 W。飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度的关系为F=kv（k=4 000 kg/s）。图乙是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。滑杆的质量忽略，g取10 m/s2。
（1）求飞机在导轨上运动到30 m处的加速度大小；
　　 　
　　 　
（2）如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。
　　 　
　　 　
三、磁电式电流表
1.磁电式电流表的结构如图甲所示。
2.辐向磁场：磁场内同一圆周上的任何位置，磁感应强度的大小都　　　　，方向总是沿　　　　方向，如图乙所示。
3.工作原理
（1）在未通入电流时，线圈静止在平衡位置，这时指针应停在刻度盘的零刻度线处。（如果有偏差，可以通过机械调零螺旋来调节）
（2）当有待测电流通过线圈时，磁场就对线圈产生安培力，使它偏转。线圈偏转时，游丝发生形变，产生弹力，阻止线圈继续偏转，线圈偏转的角度越大，游丝的形变越厉害，弹力就越大，当弹力和安培力的作用使线圈达到平衡时，指针所指的位置就反映出待测电流的大小。
线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
4.优缺点
（1）优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
（2）缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安），如果通过的电流超过允许值，则很容易烧坏电流表。
如果要用它测量较大的电流，需根据电表改装方法扩大其量程。
例4　（多选）以下关于磁电式电流表的说法正确的是（　　）
A.线圈平面跟磁感线平行
B.通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
例5　（2023·宿迁市高二期中）磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则（　　）
A.该磁场是匀强磁场
B.穿过该线圈的磁通量为BL2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为BIL
答案精析
一、
1.线圈　电刷
2.电流　
3.安培
讨论交流
滑环分成两个相互绝缘的半圆环A与B，当电流由A流入时，则从B流出；当电流由B流入时，则从A流出。因此，滑环在其中起到了一个换向器的作用。
例1　AD　［为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受水平方向的安培力而转动，由于惯性，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受水平方向的安培力而转动，转过半周后仍受到安培力而使其来回摆动，选项B错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，选项C错误；若将左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受水平方向的安培力而转动，转过半周后电路不导通，由于惯性，线圈回到竖直平面，此时线圈再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确。］
二、
1.安培　
3.（2）远　高
例2　AC　［炮弹所受安培力向右，根据左手定则可知，磁场方向应竖直向上，选项A正确，B错误；
根据F=BIL可知，增大磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大，选项C正确；
根据左手定则，若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向不变，选项D错误。］
例3　（1）10 m/s2　（2）3.25 s
解析　（1）飞机运动到30 m处水平方向的受力有
发动机的推力F1=
滑杆受到的安培力F2=BIl，
阻力f=0.1mg，
F1+F2-f=ma，
联立解得a=10 m/s2。
（2）飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，此时F=kvm=mg，
由功能关系得Pt+F2x-fx=m，
联立解得t=3.25 s。
三、
2.相等　半径　
例4　ABD　［磁电式电流表内磁场是辐向磁场，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处磁场的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力大小与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，选项A、B、D正确。］
例5　D　［匀强磁场应该是一系列平行且间距相等的磁感线，方向相同，A错误；线圈平面与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为零，B错误；a导线中电流方向垂直纸面向外，该处磁场方向向右，根据左手定则，知安培力方向向上，C错误；b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，D正确。］(共54张PPT)
DIYIZHANG
第一章
2　安培力的应用
1.能用安培力解释一些物理现象，了解安培力在生产生活中的应用(难点)。
2.了解直流电动机、电磁炮、磁电式电流表的工作原理(重点)。
学习目标
一、直流电动机
二、电磁炮
课时对点练
内容索引
三、磁电式电流表
直流电动机
一
1.直流电动机的组成
直流电动机由磁场(磁体)、转动 、滑环、 等组成，由直流电源供电，工作模型如图所示。
线圈
电刷
2.直流电动机的工作原理
当线圈通电后，由于受到安培力的作用，线圈在磁场中旋转起来，并且每转半圈，线圈内 方向就变换一次，从而可以连续转动。
3.电动机的能量转化
电动机是利用 力做功把电能转化为机械能。
电流
安培
直流电动机滑环的作用是什么？
答案　滑环分成两个相互绝缘的半圆环A与B，当电流由A流入时，则从B流出；当电流由B流入时，则从A流出。因此，滑环在其中起到了一个换向器的作用。
讨论交流
(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁体置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧
的绝缘漆刮掉
D.左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
例1
√
√
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连
续转动起来，若将左、右转轴下侧的绝缘
漆都刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，
线圈的上、下边受水平方向的安培力而转
动，由于惯性，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；
若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受水平方向的安培力而转动，转过半周后仍受到安培力而使其来回摆动，选项B错误；
若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴
下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，选
项C错误；
若将左转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，
右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在题图所示位置时，线圈的上、下边受水平方向的安培力而转动，转过半周后电路不导通，由于惯性，线圈回到竖直平面，此时线圈再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确。
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电磁炮
二
1.电磁炮
也叫作轨道炮，是利用电磁系统中的 力发射弹丸的一种先进的动能杀伤性武器。
2.电磁炮的原理
如图所示是电磁轨道炮发射的基本原理图，其中两条
平行的金属导轨A和B充当传统火炮的炮管，弹丸放置
在两导轨间，它与两导轨间接触良好且摩擦很小，当
两导轨接入电源时，强大的电流I从导轨A流入，经弹
丸从导轨B流回，两导轨中的强电流在两导轨间产生强磁场，弹丸在安培力作用下以很大的加速度做加速运动，最终高速发射出去。
安培
3.电磁炮的优点
(1)弹丸体积小，重量轻，方便携带。
(2)飞行时的空气阻力小，发射稳定性好，初速度大，射程 ，射击精度 。
(3)安全性高。
远
高
　(多选)根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度向右发射出去，若电流方向如图所示，则下列说法正确的是
A.磁场方向应竖直向上
B.磁场方向应竖直向下
C.增大磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大
D.若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向
例2
√
√
炮弹所受安培力向右，根据左手定则可知，磁
场方向应竖直向上，选项A正确，B错误；
根据F=BIL可知，增大磁感应强度B的值，炮弹
受到的安培力变大，选项C正确；
根据左手定则，若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向不变，选项D错误。
　 电磁弹射技术原理简化图如图甲，
飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨
和滑杆放电，产生的强电流恒为4 000 A，
导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀
强磁场，磁感应强度大小为B=10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机由静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。导轨长120 m、间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg，在导轨上运动时所受阻力恒为飞机重力的0.1倍，假设刚开始时发动机已达额定功率，为4×106 W。飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度的关系为F=kv(k=4 000 kg/s)。图乙是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。滑杆的质量忽略，g取10 m/s2。
例3
(1)求飞机在导轨上运动到30 m处的加速度大小；
答案　10 m/s2　
飞机运动到30 m处水平方向的受力有
发动机的推力F1=
滑杆受到的安培力F2=BIl，
阻力f=0.1mg，
F1+F2-f=ma，
联立解得a=10 m/s2。
(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。
答案　3.25 s
飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，此时F=kvm=mg，
由功能关系得Pt+F2x-fx=m，
联立解得t=3.25 s。
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磁电式电流表
三
1.磁电式电流表的结构如图甲所示。
2.辐向磁场：磁场内同一圆周上的任何
位置，磁感应强度的大小都 ，方
向总是沿 方向，如图乙所示。
相等
半径
3.工作原理
(1)在未通入电流时，线圈静止在平衡位置，这时指针应停在刻度盘的零刻度线处。(如果有偏差，可以通过机械调零螺旋来调节)
(2)当有待测电流通过线圈时，磁场就对线圈产生安培力，使它偏转。线圈偏转时，游丝发生形变，产生弹力，阻止线圈继续偏转，线圈偏转的角度越大，游丝的形变越厉害，弹力就越大，当弹力和安培力的作用使线圈达到平衡时，指针所指的位置就反映出待测电流的大小。
线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
4.优缺点
(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。
(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)，如果通过的电流超过允许值，则很容易烧坏电流表。
如果要用它测量较大的电流，需根据电表改装方法扩大其量程。
　(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是
A.线圈平面跟磁感线平行
B.通电线圈中的电流越大，指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流有关，而与所处位
置无关
例4
√
√
√
磁电式电流表内磁场是辐向磁场，不管线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处磁场的磁感应强度大小相等、方向不同，所以安培力大小与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大，选项A、B、D正确。
　(2023·宿迁市高二期中)磁电式电流表的结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则
A.该磁场是匀强磁场
B.穿过该线圈的磁通量为BL2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为BIL
例5
√
匀强磁场应该是一系列平行且间距相等的
磁感线，方向相同，A错误；
线圈平面与磁感线平行，故穿过线圈的磁
通量为零，B错误；
a导线中电流方向垂直纸面向外，该处磁
场方向向右，根据左手定则，知安培力方向向上，C错误；
b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，D正确。
返回
四
课时对点练
考点一　直流电动机
1.如图所示为直流电动机的示意图，当它接通不计内阻的直流电源后，从上往下看去，线圈沿顺时针方向转动。则电源的极性为
A.A为正极，B为负极 B.B为正极，A为负极
C.没有要求 D.无法判断
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基础对点练
√
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磁场方向向右，线圈顺时针转动，根据左手定则可知，线圈中电流方向为由A经线圈流到B，故A为电源正极，B为负极，选项A正确。
2.(多选)下列关于直流电动机的说法正确的是
A.安培力使直流电动机线圈转动
B.直流电动机是一种将电能转化为机械能的装置
C.直流电动机的换向器的作用是不断改变磁场的方向
D.直流电动机的换向器的作用是不断改变线圈中电流的方向
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√
√
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安培力使直流电动机线圈转动，A正确；
直流电动机通过安培力做功将电能转化为机械能，B正确；
直流电动机的换向器使线圈每转动半圈，线圈中电流的方向改变一次，从而实现线圈的连续转动，C错误，D正确。
考点二　电磁炮
3.电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射的原理工作的。电磁炮的原理示意图如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
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√
根据左手定则可知，炮弹导体滑块受到的安培力方向水平向左，C正确。
4.(2023·四川广安二中高二月考)如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当接通电源后，炮弹中的电流方向为由正极导轨流向负极导轨的方向，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中磁场B方向正确的是
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√
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根据左手定则可知A中炮弹所受安培力方向向
左，故A错误；
根据左手定则可知B中安培力方向向右，使炮
弹做加速运动，故B正确；
C、D中电流方向和磁场方向平行，炮弹不受安培力，故C、D错误。
5.(2023·四川凉山中学高二期末)福建舰是我国完全
自主设计建造的第一艘弹射型航空母舰，采用平直
通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排
水量8万余吨。舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分
为两个阶段：第一阶段是电磁弹射，电磁弹射区的长度为80 m，弹射原理如图所示，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B=10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离，导轨间距为3 m；第二阶段在
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飞机发动机推力的作用下匀加速直线运动达到起飞速度。已知飞机离舰起飞速度为100 m/s，航空母舰的跑道总长为180 m，舰载机总质量为3.0×104 kg，起飞过程中发动机的推力恒定，弹射过程中及飞机发动机推力下的加速过程，舰载机所受阻力恒为飞机发动机推力的20%，求：
(1)电磁弹射过程电磁推力做的功；
答案　9.6×106 J　
由题意可知，电磁推力大小F1=BIL=10×4 000×3 N=1.2×105 N
电磁推力做的功W1=F1x1=1.2×105×80 J=9.6×106 J
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(2)飞机发动机推力的大小；
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答案　9.75×105 N
设飞机发动机推力的大小为F2，对整个过程根据动能定理有
W1+F2(x1+x2)-0.2F2(x1+x2)=mv2
解得F2=9.75×105 N
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弹射过程，根据牛顿第二定律
F1+0.8F2=ma
解得a=30 m/s2。
(3)电磁弹射过程，飞机获得的加速度。
答案　30 m/s2
考点三　磁电式电流表
6.(多选)(2024·江苏省高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流时(a端电流方向垂直纸面向外，b端电流方向垂直纸面向内)，下列说法正确的是
A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培
力方向向上
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小
D.若改变电流的方向，则指针的偏转方向也改变
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√
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由左手定则可判定：当线圈在题图乙所示的位
置时，b端受到的安培力方向向下，故A错误；
当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，
使其转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧
的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；
线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，故C错误；
若改变通入线圈的电流方向，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变，故D正确。
7.(2024·福建省联考)磁电式电流表的构造
如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个
可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹
簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀
辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈
时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知
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A.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大
B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线
圈将沿逆时针方向转动
C.线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成
正比
D.电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表
的灵敏度
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磁场均匀辐向分布，线圈转动过程中各
个位置的磁感应强度大小不变，电流大
小不变，故线圈受到的安培力大小不变，
故A错误；
若线圈中通以题图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧所受安培力向上，右侧所受安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误；
根据题意线圈停止转动时满足NBIS=kθ
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解得θ=I，可知线圈(指针)偏角θ与
通过线圈的电流I成正比，故C正确；
电流表的灵敏度定义为，根据题意
NBIS=kθ
解得=，可知更换k值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小，
故D错误。
8.(多选)将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，使线框上端的弯折位置与一节五号干电池的正极良好接触，一块圆柱形强磁铁(N极在上，S极在下)N极吸附在电池的负极，线框下面的两端P、Q与磁铁表面及电池的负极均保持良好接触，放手后线框就会转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是
A.线框转动是由于受到电场力的作用
B.从上向下看，线框沿顺时针方向转动
C.若其他条件不变，仅将磁铁的磁极调换，则线框转动的方向将反向
D.若其他条件不变，仅将磁铁的磁极调换，则线框转动的方向将不变
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能力综合练
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线框转动是由于受到安培力的作用，选项
A错误；
在题图乙所示位置，线框左半部分所受安
培力的合力方向向里，右半部分所受安培力的合力方向向外，从上向下看，线框沿顺时针方向转动，选项B正确；
将磁铁的磁极调换后，磁场方向反向，根据左手定则，安培力方向也反向，故线框转动的方向将反向，选项C正确，选项D错误。
9.航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计)，AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是
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A.MN、PQ间的磁场是匀强磁场
B.弹射车的速度与运动的时间成正比
C.弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D.回路PBAM中通以大小不变方向周期性变化的电流，弹射车不能正常
加速
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通电直导线产生的磁场为环
形磁场，离导线越远磁场越
弱，故不是匀强磁场，故A
错误；
沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定，导轨间距不变，由F=BIL可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律F=ma可知，加速度不变，由v=at，可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故B正确；
安培力F=BIL，当电流增大时，磁感应强度也增大，故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系，故C错误；
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根据右手螺旋定则可知电流方
向沿回路PBAM时，导轨之间产
生竖直向上的磁场，结合左手定
则可知电磁弹射车所受安培力方
向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋定则可知导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即电磁弹射系统能够正常工作，故D错误。
10.(多选)如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1 T，玻璃皿横截面的半径为a=0.05 m，电源的电动势为E=3 V，内阻为r=0.1 Ω，限流电阻R0=4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9 Ω，闭合开关后，若液体旋转时电压表的示数为1.5 V，则
A.由上往下看，液体做顺时针旋转
B.液体所受的安培力大小为1.5×10-3 N
C.液体热功率为0.081 W
D.闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J
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通过液体的电流由边缘流向中心，器皿所在处的
磁场方向竖直向上，由左手定则可知，从上向下
看，液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体
沿逆时针方向旋转，故A错误；
电压表的示数为1.5 V，则根据闭合电路的欧姆定律得E=U+IR0+Ir，
所以电路中的电流为I== A=0.3 A，液体所受的安培力大小
为F=ILB=IaB=0.1×0.3×0.05 N=1.5×10-3 N，故B正确；
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玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9 Ω，
则液体热功率为P热=I2R=0.32×0.9 W=0.081 W，
故C正确；
10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过液体的电流的功率P=UI=1.5×0.3 W=0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能是Ek=W-W热=(P-P热)t =(0.45-0.081)×10 J=3.69 J，故D正确。
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