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课件20张PPT。高三复习课函数图象的一类重要应用余姚中学 吴建洪一、关于函数图象：图象法是表示函数的一种重要方法；函数学习的两大方面：函数性质和函数图象； 函数性质与函数图象相辅相成，函数图象可以直观显示函数性质，研究函数性质可以得出函数图象； 数形结合是解决函数问题的重要手段，而数形结合解决函数问题的前提和基础是准确掌握函数图象（作出函数的图象）.二、作函数图象的四个层次 ：二、作函数图象的四个层次 ：（一）熟练掌握八个基本初等函数的图象三角函数幂函数对数函数指数函数反比例函数二次函数一次函数常数函数 函数解析式 函数名称 （二）已知图象大致趋势的情况下描点法作图 例、作出函数 当
时的图象. （三）根据基本初等函数的图象通过图象变换得到相应函数的图象：图象变换的三种常用形式：
（1）平移变换：如
（2）伸缩变换：如
（3）对称变换：如
例、画出函数 的图象.分析：
（1）第一步对称变换：
（2）第二步伸缩变换：
（3）第三步平移变换：（四）利用函数性质作出相对复杂函数的图象
例、作出函数 的图象.
函数图象的一类重要应用三、函数图象与函数零点
例1、当 时，若函数 不存在零点，求实数 的取值范围.
分析：函数的定义域为
函数 不存在零点，
即方程 当 时无解，
即曲线 与直线 没有公共点.
令 ，其中
则
欲求极值点，应考虑定义域，故比较 与 的大小，
因为
所以
由 ，得在定义域内存在两个极值点： 或
因为 恒成立，
所以 .
所以实数 的取值范围是 ,即 小结：
函数 在其定义域 内存在零点.
方程 在 内有解.
函数 在定义域 内的图象与直线 有公共点.
例2、已知 是实数，函数 .如果
函数 在区间 上有零点，求 的取值范围.
解：由题意知，即求方程 在区间 内
有解的 的取值范围
（1）当 ，即 时
上述方程恒不成立，所以 一定不是上述方程的解
（2）当 ，即 时，得
所以问题转化为使方程 当 时
有解的 的取值范围.
即求函数 当 时的
图象与直线 有交点时的 的取值范围.
也即求 关于 的函数
当 时的值域.
令 ，
令 得 ，由定义域知 .
四、课堂小结：
巩固基础知识：如函数的定义域、单调性、极值点、极值、求导公式等；
提高运用基本方法的能力：比较法（极值点与定义域的关系、函数值大小）、判定导数值正负的方法、根据函数性质作图象的方法，函数与方程的相互转化等；
领悟、体会、实践转化的数学思想、数形结合的数学思想在分析问题解决问题过程中的重要作用.
五、巩固练习：
1、已知函数 ，求方程
根的个数．
2、已知函数 ．
（1）求证函数 在 上单调递增；
（2）函数 有三个零点，求 的值；
（3）对 恒成立，求 的
取值范围．
课件65张PPT。突出重点,有序推进数学IB复习镇海中学 周海军——2009年宁波市高三数学复习交流数学选修IB复习交流数学选修IB定位选拔性：有利于高校选拔人才；导向性：有利于中学数学教学.高考数学定位选修IB：准备报考第一批录取院校的考生，自选在语文、数学、外语、政治、历史、地理、物理、化学、生物9门学科IB选修模块的18道题中，自主选答6题。
1.坐标系
　　(1)理解坐标系的作用。
　　(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
　　(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
　　(4)能在极坐标系中给出简单图形（直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。 2009年高考考试说明2.参数方程
(1)了解参数方程，了解参数的意义。
(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。掌握直线的参数方程及参数的几何意义。能用直线的参数方程解决简单的相关问题。2009年高考考试说明(一)不等式和绝对值不等式
1.能利用三个正数的算术平均—几何平均不等式证明一些简单的不等式，解决最大（小）值的问题；了解基本不等式的推广形式（n个正数的形式）。
2.理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式。
3.掌握最简单的绝对值不等式|x|a的解法和几何意义。
4.掌握|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c,|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法。
(二)证明不等式的基本方法
了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法, 并能利用它们证明一些简单不等式。2009年高考考试说明(三)柯西不等式　　
能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式，解决最大（小）值问题。
(四)数学归纳法证明不等式
　　1.了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。
　　2.会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1+x)2>1+nx(x>-1,x≠0,n为大于1的正整数），
了解当n为实数时贝努利不等式也成立。2009年高考考试说明2009年浙江省高考考例2009年新课程高考－参数方程2009年新课程高考－极坐标2009年浙江省高考2009年浙江省高考2009年浙江省高考2009年新课程高考－证不等式2009年新课程高考－解不等式2009年新课程高考－求最值复习基本形式及时间安排基本形式：时间安排：第一阶段：期末考试后放假之前——集中复习第二阶段：十校联考之前到考前——延续IB教学模式，实行走班教学 分散练习
集中测评练习采用集中测练与课外自主训练相结合数学IB复习策略全面复习构建知识网络2.抓纲务本、落实教材3. 渗透数学思想方法，培养综 合运用知识的能力 5. 注重例题的典型性、代表性、思想性4. 注重解题规范性、示范性，提高学生解题准确率参数方程落实参数的几何意义，特别是椭圆与圆的参数的几何意义的区别
换元法，特别是三角换元
直线的参数方程中参数的意义，通过向量角度进行认识
注意参数方程与普通方程的互化椭圆的标准方程:椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:圆的标准方程:圆的参数方程: x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θ椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.极坐标极坐标有关概念
常见直线的极坐标方程
常见圆的极坐标方程
极坐标与直角坐标的互化
极坐标系中的直线方程极坐标系中的圆方程1、圆心在极点，半径为a2、过极点，半径为a3、圆心在定点A (?1,?1)，半径为a2009年新课程高考－参数方程2009年浙江省调研卷绝对值不等式的教学绝对值三角不等式
绝对值不等式|x|a的解法和几何意义。
|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c,|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法 绝对值不等式的教学绝对值不等式的教学平均不等式的教学定理的条件与结论
添项与拆项
一定二正三等号2009年浙江省高考均值不等式的应用2009年浙江省高考柯西不等式的教学柯西不等式的证明课本是采用构造二次函数，
也可以用Lagrange恒等式进行证明
从课后习题进行探索，体会证明过程中所含的思想方法，发掘其中的证明技巧Lagrange 恒等式：。由a2+b2≥2ab得到一般形式的柯西不等式柯西不等式的理解角度1:向量角度
角度2：余弦定理
角度3：面积公式
角度4：点到直线的距离
角度5：两角差的余弦公式
角度6:随机变量的方差
角度7:图形角度
角度8：复数角度
角度9：积分角度 作用：分离器，平方和分为线性和。柯西不等式的应用1柯西不等式的应用2柯西不等式的应用3证明：课后习题 数学归纳法证明不等式强调数学归纳法的证明格式
同时也可进一步学习证明不等式的一些其他方法
通过数学归纳法的证明不等式问题中同时也会用到证明不等式的其他方法：如分析法，综合法，也会用到一些重要不等式的应用，如柯西不等式，均值不等式等Thank You !2009年12月4日课件21张PPT。一、阅卷流程的介绍 二、阅卷系统的介绍 三、阅卷规则的介绍四、部分试题的解答 五、对阅卷后的感想 六、本次阅卷的分析 七、高考复习的建议 一、阅卷流程的介绍 由各题组长组织本题评卷教师对考生的试卷进行试评，通过试评，了解考生对试题的具体答题情况，在评分标准范围内，制定各题的评分细节，形成文字材料，报学科领导小组审查同意后执行，以确保全组正确掌握评分标准。 二、阅卷系统的介绍 网上阅卷系统主要分为四个部分：
（1）试卷扫描与客观题判分
（2）主观题网上阅卷
（3）试卷总分合成
（4）成绩发布和查询。二、阅卷系统的介绍 在进行评卷时，用高速扫描仪或专用阅卷机快速扫描答题卡，客观题部分计算机自动对比标准答案给分，主观题部分则按题切割成图片，服务器根据指令随机地将每个考生的答题图片自动分发到评阅相应题目的阅卷教师的计算机上，每个阅卷教师在自己的计算机上根据评分标准给分； 二、阅卷系统的介绍 当评阅到考生同一答题的两名阅卷教师所给的分数小于规定的误差值时，计算机自动地取得两人的平均分作为该考生这道题的最终得分。而当两个阅卷教师所给的分数超过规定的误差值时，服务器将自动把该考生该题的答题图片随机发给第三个评阅此题的阅卷教师，第三个阅卷教师评阅完毕后，服务器再对这三个阅卷教师的分数进行两两比对，如果某两个阅卷教师的分数差小于规定的误差值时，计算机自动求平均确定分数，如果都大于规定的误差值时，服务器则将该考生该题的作答图片自动分发给阅卷组长，阅卷组长既可以单独根据评分标准给分，也可以查阅前三个阅卷教师的评分结果，选择一个合理的分数作为最终分数。 三、阅卷规则的介绍 1．对解答题，当考生在解答第一问时错或未答，而第二问对，则第二问给全分。
2．当考生在解答某一步出现错误时，该步不得分，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度（即由前面的错误数据根据正确方法得出错误结果的）则后面的给一半的分，若后续部分继续有误（是指方法也错误）则不再给分。
3．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分（第15题除外）。
4．未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 五、对阅卷后的感想 稳 浙江省自2004年以来高考命题思路无不体现“求稳”思想。今年是新课改的第一年，纵观整张高考试卷，难度与07年、08年相去不远，在四平八稳之中体现出了新意。如立体几何与存在性问题的结合、导数与分段函数的结合等。五、对阅卷后的感想 准 与此同时，高考命题组也忠实地贯彻了新课改的思想，三视图、程序框图、文科的复数题等新的内容都如约出现，解答题也如预期般文科卷不考概率，理科卷不考数列。 五、对阅卷后的感想 狠 阅卷抽样调查结果：
理科（22）题全省的平均分为3.27分，难度系数0.23，有超过41%的同学得分为4分，拿满分的同学很少，大于等于10分的同学占的比例约为2.5%。五、对阅卷后的感想 狠 阅卷抽样调查结果：
文科（22）题全省的平均分为3.60分，难度系数0.257，有近一半（49.8%）的同学得分为小于等于2分，拿满分的同学很少，大于等于10分的同学占的比例约为4.2%。五、对阅卷后的感想 狠 从这些数据中可以看出难度控制得很理想，区分度高，体现了高考的选拔功能，对中学教学有非常良好的导向作用。 六、本次阅卷的分析 今年理科第(14)题，文科第(15)题是浙江省多年未现的应用题，它以客观、自然、与现实生活密切相关的背景，考查了数学知识的应用，涉及了节能问题，体现数学应用的时代性。对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深入实施 六、本次阅卷的分析 试题在降低难度上大胆作出了让步，选择题、填空题小、巧、活，难度明显低于去年，大多属于“一捅就破”的题型。试题几乎全部由易到难排列，考生“一路拚杀”，没有遇到多大障碍，感觉很顺。最后两题虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担。 六、本次阅卷的分析 文、理科试卷考查要求的差异，在去年的基础上，进一步拉大，全卷22个题中完全一样的只有9题，解答题几乎没有相同的题目。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的抽象性和灵活性。今年文、理科试题设计，有利于高校选拔文、理科优秀人才，同时体现了中学文、理科数学有区别的教学要求。六、本次阅卷的分析 就考生在理科（20）题中所暴露出来的不足，归纳如下：
1．数学基础知识和基本能力，基本数学思想和方法等掌握不够牢固；
2．空间想象能力，运算能力比较薄弱；
3．数学表达规范程度不够；
4．数学实际应用能力较弱；
5．分析和解决问题能力有待加强。 七、高考复习的建议 考试说明是高考命题的指南针，高考是遵循考试说明来命题的，参考试卷起着重要的参考作用。纵观09年浙江卷，一切围绕着考试说明要求的认知层次要求和难度展开。通过研读《考试说明》明确考试范围，对一些不要求的内容坚决删去。针对性精选练习，提高考练的有效性，减轻学生学习负担。回归书本，加强双基，减少失误，提高得分率。表达中要符合逻辑，专业术语必须要求表述规范，达到言简意赅，又要切中要害。 七、高考复习的建议 在高三复习工作中，也应加强对课本中的例、习题研究的同时,关注历年高考试题特别是近几年高考试题的研究。在研究中,要找准“增长点”,通过变条件、改结论、创情景、换说法、添新知等方法,加强对老考题的出新,使之成为高考复习的又一好帮手。 七、高考复习的建议 在数学高考卷中，我们不难看到，高考试题进一步深化能力立意，同时兼顾了对数学知识、方法、思维、能力的考查。近几年高考有很多试题是在常题中体现新知识，注重回归数学本质、培养数学理性思维及数学素养和潜能.这实际上是高考试题中体现的新课程理念，对今后中学数学教学的发展路向起了极好的导向作用。 高考就是考查中学数学知识的掌握程度，考查进入高校继续学习的潜能，以人为本。 结束语：谢 谢！课件11张PPT。姜山中学高三数学备课组经验交流吃苦耐劳 甘于寂寞
为了姜中 永不言败2010届高三精神一、工作回顾（一）团结协作，发挥备课组的集体力量新的高考形式下，高三数学怎样去教？
学生怎样去学？ 备课组要求：制定严密的教学计划，
提出强化集体备课，
优化课堂教学，
培养学生素质。
一、工作回顾（一）团结协作，发挥备课组的集体力量1、开展典型性备课（即3+2前沿后续式备课） 一、工作回顾（一）团结协作，发挥备课组的集体力量2、学案教学 操作流程：
第一步：教师广泛翻阅各种教辅资料，编写出适合学情
的有效学案
第二步：课前将学案发到学生手中，学生结合学案充分
预习
第三步：课堂上教师结合学案预习情况进行精讲点拨
第四步：学生运用学案上的知识巩固、能力提高、拓展
延伸等练习题目进行巩固性练习 一、工作回顾（二）精讲精练，提高效率 1、提倡“高效备考” 2、老师游题海，学生驾轻舟 3、练在讲之前，讲在关键处 一、工作回顾（三）作业讲评更加有效 1、有针对性的布置作业 2、因才布置作业 3、当天作业当天批改 尖子生多做中高档题,中、下层学生多做基础题一、工作回顾（四）加强课后辅导 1、教学内容“堂堂清，日日清”2、建立“错题档案”，定期回头强调二、下阶段主要工作1、提升学生阅读和审题能力 2、提高学生的解题能力3、注重学生卷面表达的训练4、研究高考基本规律、试题特点、考试说明5、教学上的“三不可”：不可忽视“双基”；不可忽视数学思想方法；不可忽视《考试说明》6、坚持“三到位”即基础知识到位，逻辑思维到位，分析问题和解决问题的能力到位三、我们的不足与困惑1、对章节知识的整体性、综合性、交叉性、及指
导学生梳理不够。2、各学科知识的容量都比较大，学生遗忘知识的
速度过快 3、由于我校学生的学习基础、学习习惯差异较大，
总觉得教学上对学生的思维训练落实不太容易到位4、复习的进度有时不好把握，分层作业的难度
不好控制三、我们的不足与困惑5、通过几次月考和期中考试，我们发现在复习中
对学生能力的培养仍显不足，主要表现在对学生
解决新问题的能力培养不够，灵活变通能力欠佳，
对学生的意志力培养不够。 6、新高考尽管已经实行了一年，但可供参考的有
价值的资料仍然不多，有不少资料挂着新高考的
名义，实质上带有较多的老教材的影子，因此在
资料的选择上要花费很多的时间和精力。课件10张PPT。离散型随机变量的期望与方差姜山中学 桑红迪高三数学一轮复习一、点击高考二、知识回顾平均水平3、两点分布、二项分布的期望与方差⑴若 服从两点分布，则⑵若 ，则三、典例研习考点一：期望与方差公式的灵活应用例2、我校举行投篮比赛，已知某选手的命中率为0.6 ⑴求一次投篮时命中次数 的期望与方差；⑵求重复2次投篮时命中次数 的期望与方差；两点分布二项分布超几何分布考点二：常见分布的期望与方差例3、（08全国II）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金。假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立。已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为 。(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率 ； 考点三：期望与方差的实际应用(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）。解题策略：读题，审题，分析题意，找各个量之间关系，转化为数学问题⑴当 时先答 ，当 时先答 ，当 时 、 均可⑵动动脑:（2008广东）
随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件，次品4件。已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润（单位：万元）为 。
⑴求 的分布列；
⑵求1件产品的平均利润（即 的数学期望）； ⑵ ⑶⑶经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%。如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？四、小结1、求离散型随机变量的期望与方差通常有哪些步骤？求分布列→求期望→求方差2、在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？⑴⑵谢谢!课件18张PPT。高三数学第一轮复习备考策略
慈溪实验高级中学 郑佳义
2009.12.3介绍一下我校09年高考情况1、重点上线：214人，是我市除慈溪中学外唯一突破两百大关的学校；本科率：90% ；
2、文科一学生以694分的高分获全省第18名，并摘得今年慈溪市的文科状元；
3、理科一学生以703分的优异成绩获慈溪市理科第一名（除慈中）；
4、文科数学参考人数平均分为120.3，理科为114.8。文理科各批次平均分及学科增量均为我市第一（除慈中）。
*第一轮新课程教学的体会
1、难度有降，广度增加；
2、核心内容不变，强调应用及思维能力；
3、十八选六，为学生，苦老师；
4、新课程教学有个适应、体悟的过程；*09年浙江高考数学卷点评 1、体现新课程核心理念，发挥高考导向作用；
（1）突出理性思维，有效考查学生的数学素养；
（2）体现数学的应用性 ;
（3）难度适中，有利于减负 ；
（4）文、理科试题的差异符合新课程要求 ；
2、突出通性通法，全面考查双基；
3、背景公平，情景熟悉，风格稳健；
学生点评：没有大喜大悲,但高分难得！
*学生数学答题常暴露的问题 1、概念不清，乱套公式定理法则
2、特殊角三角值常常记错
3、计算错误，随处可见
4、书写错误、格式不规范
5、证明题只管推理，不讲道理
6、公式屡屡用错
7、思维混乱，多次涂改一、第一轮复习的任务和目标
1、构建章节知识网络，由点到面逐步形成整体网络。
2、知识、方法的逐点扫描和梳理，关注三 维目标的同步发展。
二、 第一轮复习的基本思路和措施 1、了解学情、 制定计划
（1）深入了解学生的实际，确定教学要求。
（2）详细制定复习计划，具体到每一天。
2．提高教与学的双向互动性
（1）教学活动是双向的，教师在整个活动中只起主导作用。
（2）坚持“难度适中，速度适宜”的教学原则。
（3）多渠道收集反馈信息,以调控教学。
3、重点知识，重点复习与测试 （1）重要内容，常考常新，重点复习；
（2）安排月考时，尝试框定考试范围;
（3）注重小型应用题的训练：
a、新课标命题的落脚点之一.
b、应用题是初中生的强项，但它是很多高中生的难点，这是为何？
c、平时渗透，及早训练，切不可随便跳过.充分提高学生的应用能力、阅读能力.
4、提高课堂习题教学的效率 （1）注重基础，少做偏题、怪题；
（2）注重一题多解，多让学生体悟；
（3）做到多中求少，少中求优；
（4）注重讲评，点拨解题技巧;
（5）积累反馈数据，以便查漏补缺。 5、狠抓规范 （1）规范是个老毛病。“会而不对，对而不全”的现象非常严重，影响了成绩的提高，打击了学生的自信心。
（2）对高三学生而言，第一轮复习是“改过自新”的绝好机会。
（3）教师要“以身示范”，抓好规范指导，堂堂有示范（至少做到一课一范）。
（4）指导规范思维。要对学生平时的解题过程给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰地体现出来。
6、渗透励志教育，增强信心
（1）将励志教育融入到数学教学的各个环节中去。
（2）向非智力因素要成绩。
7、尽早渗透应试的技巧和方法（1）考试技能和心理素质的提高，这不是一朝一夕所能形成的。
（2）充分利用好月考和大型考试，对学生进行应试心理、应试技巧的教育和训练。
三、正确处理好“四个关系”1、正确处理好课本和资料的关系
由于高考题中有许多常规题的类型源于书本,因此，一轮复习时，结合复习材料检查学生对课本重要例、习题的掌握程度，然后根据实际情况进行必要的删选和补充，做到有的放矢。2、处理好个人和集体之间的关系 坚持每周一次的备课组活动，有计划地开展以下各项活动：
（1）学习教育教学理论、《指导意见》。
（2）坚持集体备课，做到“三个统一”。
（3）公开课交流，带好新教师。3、处理好课内与课外的关系
（1）要真正减轻高三学生学习数学的负担，教师必须增负。
（2）在课外，除了正常布置适量的作业外,还需做好培优补差工作。4、处理好家事与校事之间的关系（1）高三学生的事是一辈子的事；
（2）做高三教师最刺激，也最有成就感；
（3）耐住寂寞，做好教师工作。可以说奉献意识，是一位老师为人师表的重要体现，也是教学出质量的前提条件； 谢谢！

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