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章末素养提升
物理观念 交变电流的 产生和描述 （1）产生：闭合线圈在匀强磁场中绕　　　　　　　　匀速转动 （2）交变电流的四值 ①瞬时值：　　　　　　　 　　　　　　　　（从线圈位于中性面开始计时） ②峰值：Em=　　　 ③有效值：U=，I=(只适用于正弦式交变电流) ④平均值：=N，=　　　
变压器 =，I1n1=I2n2(只有一个副线圈时)；P1=P2
电能的输送 功率损失：ΔP=I2R线 电压损失：ΔU=IR线
科学思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向 2.会根据电流的热效应计算有效值 3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度与责任 通过实验，养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度；通过高压输电的学习，了解我国电网事业的高速发展
例1　（2023·浙江6月选考）我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（　　）
A.送电端先升压再整流
B.用户端先降压再变交流
C.1 100 kV是指交流电的最大值
D.输电功率由送电端电压决定
例2　（多选）（2023·湖南卷）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
例3　（2023·南通市高二期末）如图所示，ab边长为L1、ad边长为L2的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO'轴以角速度ω匀速转动，t=0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R，电流表为理想电流表。则（　　）
A.电流表的示数为
B.感应电动势的瞬时表达式e=NBL1L2ωsin ωt
C.t=
D.从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为
例4　（2023·雅安市高二期末）如图所示为一理想调压变压器，从左边输入端输入正弦交流电压u=220sin 100πt（V），L1和L2为两相同的灯泡，阻值均为R=110 Ω且恒定不变，定值电阻的阻值R0=55 Ω。滑片P处于图示位置时，AB端与PB端匝数比为3∶1，现闭合S1、S2，两灯泡均正常发光。则（　　）
A.灯泡中的电流为1 A
B.灯泡的电功率为55 W
C.将P沿逆时针方向转动，L1变亮
D.断开S1，将P沿逆时针方向转动，R0消耗的电功率变小
例5　（2023·宁波市北仑中学校考）地球是个巨大的磁体，它周围空间存在的磁场叫地磁场，但地磁场看不到，摸不着。为了研究地磁场，赵老师指导的一个学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”，等效示意图如图所示。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直。摇动时，转动的铜芯线所围成区域近似半圆，面积为S，转动角速度为ω，用电流表测得电路中电流为I，电路总电阻为R。（已知S=5 m2、ω=10=2.25）
（1）求该处地磁场的磁感应强度B的大小；
（2）从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，求其转过半圈的过程中，通过电流表的电荷量q；
（3）求铜芯线转动100圈过程中，电路产生的焦耳热Q。
　　 　
　　 　
例6　如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
（1）按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年（365天）能输出多少电能？
（2）假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
　　 　
　　 　
　　 　
答案精析
垂直于磁场的轴　e=Emsin ωt
i=Imsin ωt　NBSω　
例1　A　［升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；1 100 kV指的是直流电的电压，故C错误；输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。］
例2　AC　［大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v=ωr，可知小轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，A正确；线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS·4ω，又S=L2，可得Emax=4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E==2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U==nBL2ω，B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax'=8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E'==4nBL2ω，根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U'==，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v=ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E有效=，可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。］
例3　C　［根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为Em=NBSω=NBL1L2ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，感应电动势的瞬时表达式e=NBL1L2ωcos ωt，电动势有效值E=，根据闭合电路欧姆定律可知I==，故A、B错误；t=时，线圈刚好转一圈，电流最大，ab边所受的安培力为F=NBImL1=，故C正确；从题图所示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为q=N=，故D错误。］
例4　C　［S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值为R副=，则AB的等效电阻RAB=R副，那么此时流过灯泡L1的电流I=，又U有效=，联立解得I=0.5 A，故A错误；灯泡正常发光的功率为P=I2R=27.5 W，故B错误；P逆时针转动，n2增多，则n1∶n2变小，RAB变小，则流过灯泡的电流变大，灯泡L1一定变亮，故C正确；断开S1，闭合S2，则有RAB=R0，P逆时针转动，n2增多，则n1∶n2变小，RAB由495 Ω可减小到55 Ω，讨论R0的功率变化时，可将灯泡L1的电阻看成电源的“等效内阻”，当RAB=R=110 Ω时，R0的电功率最大，即R0消耗的电功率先增加后变小，故D错误。］
例5　（1）4×10-5 T　（2）4×10-6 C
（3）1.8×10-6 J
解析　（1）铜芯线中产生的是正弦交流电，电流表测量的是电流的有效值，因此，电流的最大值Imax=I
感应电动势的最大值Emax=ImaxR
又因为感应电动势的最大值Emax=BSω，解得B=4×10-5 T
（2）从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，其转过半圈的过程中，根据法拉第电磁感应定律得
==
根据闭合电路欧姆定律有=
根据电流定义式有=
解得q=4×10-6 C
（3）铜芯线转动100圈过程经历的时间
t=100×=
电路中产生的焦耳热Q=I2Rt
解得Q=1.8×10-6 J。
例6　（1）7.884×1011 J　（2）1∶16　190∶11
解析　（1）设该发电系统一年能输出的电能为E，
P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
（2）依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流
I1== A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则R线=5%×P
解得I2=25 A，则升压变压器原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器副线圈中的电流为I4，用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。(共24张PPT)
章末素养提升
DISANZHANG
第三章
物理观念 交变电流的产生和描述 (1)产生：闭合线圈在匀强磁场中绕 匀速转动
(2)交变电流的四值
①瞬时值：___________
从线圈位于中性面开始计时)
②峰值：Em=_______
③有效值：U=，I=(只适用于正弦式交变电流)
④平均值：=N，=______
垂直于磁场的轴
e=Emsin ωt
再现
素养知识
i=Imsin ωt
NBSω
物理 观念 变压器 =，I1n1=I2n2(只有一个副线圈时)；P1=P2
电能的输送 功率损失：ΔP=I2R线
电压损失：ΔU=IR线
科学思维 1.会用右手定则和法拉第电磁感应定律得出正弦式交变电流的大小和方向
2.会根据电流的热效应计算有效值
3.会推导理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系
科学探究 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系
科学态度与责任 通过实验，养成安全操作、严谨认真、实事求是的科学态度；通过高压输电的学习，了解我国电网事业的高速发展
(2023·浙江6月选考)我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是
A.送电端先升压再整流 B.用户端先降压再变交流
C.1 100 kV是指交流电的最大值 D.输电功率由送电端电压决定
例1
提能
综合训练
√
升压和降压都需要在交流的时候才能进行，故送电端应该先升压再整流，用户端应该先变交流再降压，故A正确，B错误；
1 100 kV指的是直流电的电压，故C错误；
输电的功率是由用户端负载的总功率来决定的，故D错误。
(多选)(2023·湖南卷)某同学自制了一个手摇交流发
电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不
打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转
轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，
共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是
例2
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长
仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
√
√
大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮
和线圈同轴转动，角速度相等，根据v=ωr，可知小
轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，
A正确；
线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS·4ω，又S=L2，可得Emax=4nBL2ω，
则线圈产生感应电动势的有效值E==2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U==nBL2ω，B错误；
若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长
仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来
的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax'=8nBL2ω，
此时线圈产生感应电动势的有效值E'==4nBL2ω，根据电阻定
律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可
得灯泡两端电压有效值U'==，C正确；
若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v=ωr可知
小轮和线圈的角速度变小，根据E有效=，可知
线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。
(2023·南通市高二期末)如图所示，ab边长为L1、ad边长为L2的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO'轴以角速度ω匀速转动，t=0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R，电流表为理想电流表。则
A.电流表的示数为
B.感应电动势的瞬时表达式e=NBL1L2ωsin ωt
C.t=时，ab边所受的安培力为
D.从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的
电荷量为
例3
√
根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最
大值为Em=NBSω=NBL1L2ω，t=0时线圈平面与磁感线平
行，感应电动势的瞬时表达式e=NBL1L2ωcos ωt，电动势
有效值E=，根据闭合电路欧姆定律可知I==，
故A、B错误；
t=时，线圈刚好转一圈，电流最大，ab边所受的安培力为F=NBImL1=
，故C正确；
从题图所示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为q=N=
，故D错误。
(2023·雅安市高二期末)如图所示为一理想调压变压器，从左边输入端输入正弦交流电压u=220sin 100πt(V)，L1和L2为两相同的灯泡，阻值均为R=110 Ω且恒定不变，定值电阻的阻值R0=55 Ω。滑片P处于图示位置时，AB端与PB端匝数比为3∶1，现闭合S1、S2，两灯泡均正常发光。则
A.灯泡中的电流为1 A
B.灯泡的电功率为55 W
C.将P沿逆时针方向转动，L1变亮
D.断开S1，将P沿逆时针方向转动，R0消耗的电功率变小
例4
√
S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值为R副=
，则AB的等效电阻RAB=R副，那
么此时流过灯泡L1的电流I=，又U有效
=，联立解得I=0.5 A，故A错误；
灯泡正常发光的功率为P=I2R=27.5 W，故B错误；
P逆时针转动，n2增多，则n1∶n2变小，RAB变小，则流过灯泡的电流变大，灯泡L1一定变亮，故C正确；
断开S1，闭合S2，则有RAB=R0，P逆时
针转动，n2增多，则n1∶n2变小，RAB由495 Ω
可减小到55 Ω，讨论R0的功率变化时，可将
灯泡L1的电阻看成电源的“等效内阻”，当
RAB=R=110 Ω时，R0的电功率最大，即R0消耗的电功率先增加后变小，故D错误。
(2023·宁波市北仑中学校考)地球是个巨大的磁体，它
周围空间存在的磁场叫地磁场，但地磁场看不到，摸不
着。为了研究地磁场，赵老师指导的一个学习小组在空
旷的场地上做“摇绳发电实验”，等效示意图如图所示。
他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分
别通过细铜线与灵敏交流电流表相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直。摇动时，转动的铜芯线所围成区域近似半圆，面积为S，转动角速度为ω，用电流表测得电路中电流为I，电路总电阻为R。(已知S=5 m2、ω=10 rad/s、I=20 μA、R=100 Ω，取=2.25)
例5
(1)求该处地磁场的磁感应强度B的大小；
答案　4×10-5 T　
铜芯线中产生的是正弦交流电，电流表测量的是电流的有效值，因此，电流的最大值Imax=I
感应电动势的最大值Emax=ImaxR
又因为感应电动势的最大值Emax=BSω，
解得B=4×10-5 T
(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，求其转过半圈的过程中，通过电流表的电荷量q；
答案　4×10-6 C
从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，其转过半圈的过程中，
根据法拉第电磁感应定律得==
根据闭合电路欧姆定律有=
根据电流定义式有=
解得q=4×10-6 C
(3)求铜芯线转动100圈过程中，电路产生的焦耳热Q。
答案　1.8×10-6 J
铜芯线转动100圈过程经历的时间t=100×=
电路中产生的焦耳热Q=I2Rt
解得Q=1.8×10-6 J。
如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家
体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和
大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还
隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光
伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365天)能输出多少电能？
例6
答案　7.884×1011 J　
设该发电系统一年能输出的电能为E，
P=1×105 W，t=365×6×3 600 s，E=Pt
解得E=7.884×1011 J
(2)假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
答案　1∶16　190∶11
依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流I1== A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则R线=5%×P
解得I2=25 A，则升压变压器原、副线圈的匝数比为===
设降压变压器副线圈中的电流为I4，用户获得的总功率为P用=P-5%×P
又P用=U4I总=U4I4
解得I4= A
又I3=I2=25 A
则降压变压器原、副线圈的匝数比为==。

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