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专题强化练7　楞次定律的应用
(分值：100分）
1~7题每题7分，共49分
1.（多选）如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则（　　）
A.若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动
B.若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动
C.若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动
D.若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动
2.（2023·四川省峨眉第二中学高二期中）如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流减小时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度L将（　　）
A.S增大，L变长 B.S减小，L变短
C.S增大，L变短 D.S减小，L变长
3.如图所示，一条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是（　　）
A.t1>t2，v1>v2 B.t1=t2，v1=v2
C.t1v2
4.航母上舰载机电磁弹射的驱动原理简化示意图如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则（　　）
A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向
B.若将电池正负极调换，金属环弹射方向将改变
C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射
D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
5.（多选）（2023·云南师范大学附属中学高二开学考试）如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁体，当给条形磁体一竖直向上的初速度后（不考虑金属环之间的相互作用，重力加速度大小为g），将会出现的情况是（　　）
A.两金属环将相互靠拢
B.两金属环将相互远离
C.磁体的加速度大小会大于g
D.磁体的加速度大小会小于g
6.（多选）（2023·四川师范大学附属中学高二期末）电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器，其简化示意图如图所示。当图中琴弦向右靠近线圈时（　　）
A.线圈有收缩的趋势
B.线圈中的磁通量减小
C.线圈不产生感应电流
D.线圈受向右的磁场力
7.（2023·成都七中高二月考）如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时（　　）
A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
8~12题每题8分，共40分
8.（2023·临沂第十九中学高二月考）如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，两者相互绝缘，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是（　　）
A.导线框abcd中没有感应电流
B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流
C.导线框所受安培力的合力方向水平向左
D.导线框所受安培力的合力方向水平向右
9.（2023·重庆南开中学高二诊断）某实验小组设计的电梯坠落应急安全装置如图所示，电梯井内壁上铺设线圈，电梯轿厢底部安装永久磁铁，磁铁N极向上，线圈能在电梯轿厢突然坠落时自动闭合，阻碍电梯轿厢急剧下降从而减小对乘客的伤害。当电梯轿厢坠落至图示位置时（　　）
A.线圈A、B相互吸引
B.线圈A有收缩的趋势，B有扩张的趋势
C.俯视线圈A，其感应电流沿逆时针方向
D.电梯轿厢处于完全失重状态
10.（2023·武安市第三中学高二月考）如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示（B以向下为正方向），0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是（　　）
A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a
B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左
C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右
D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小
11.（多选）（2023·达州市高二期末）如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒F1F2，金属棒两端点F1、F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外，一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态，且绝缘笔刚好能沿椭圆轨道运动。在绝缘笔沿椭圆轨道从A到B带动金属丝运动过程中，关于金属棒和金属丝说法正确的是（　　）
A.感应电流方向始终是F2→F1→P→F2
B.感应电流方向先是F2→F1→P→F2，后变为F1→F2→P→F1
C.金属丝始终有扩张趋势
D.金属棒所受安培力方向先向上，后向下
12.（2023·成都市第七中学高二月考）图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是（说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定）（　　）
A.向左匀速运动 B.向右匀速运动
C.向左匀加速运动 D.向右匀加速运动
（11分）
13.（2023·绵阳市高二期末）如图所示，足够长通电直导线平放固定在光滑水平面上，电流I恒定不变。将一个金属圆环以初速度v0沿与直导线成一定角度θ（θ<90°）斜向右上的方向在水平面上开始滑动。之后，金属圆环（　　）
A.做曲线运动，速度一直减小到零
B.做直线运动，速度一直减小到零
C.最终垂直直导线做匀速直线运动
D.最终平行直导线做匀速直线运动
答案精析
1.BD　［不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。］
2.C　［由安培定则可知，通电直导线在圆环面形成的磁场方向垂直纸面向里，当通电直导线中电流减小时，穿过圆环面的磁通量减小，由“增缩减扩”可知，弹性圆环的面积S将增大，由“增离减靠”可知，圆环将靠近导线，则L将变短，故选C。］
3.D　［开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a1=g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a2v2，故D正确。］
4.D　［闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，金属环中的感应电流方向从左侧看为顺时针，A错误；电池正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误；若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可知，金属环将向右弹射，C错误，D正确。］
5.AC　［当给条形磁体一竖直向上的初速度后，穿过两个圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化，所以两个圆环要向磁通量增大的方向运动，则知两圆环相互靠拢，故A正确，B错误；条形磁体向上运动，穿过两个圆环的磁通量减小，根据楞次定律的推论可知磁体受到向下的磁场力，所以磁体的加速度大小会大于g，故C正确，D错误。］
6.AD　［琴弦向右靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电流，由“来拒去留”可知琴弦受到向左的磁场力，线圈受到向右的磁场力，由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势。故选A、D。］
7.A　［当螺线管中电流I减小时，电流产生的磁场减弱，穿过金属环的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍原磁通量的减小，金属环的磁场与螺线管产生的磁场方向相同，则知金属环与螺线管中的电流方向相同，由于同向电流相互吸引，环有缩小的趋势，即环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小，A正确，B、C、D错误。］
8.C　［方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的合磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，bc、ad边所受安培力等大、反向，相互抵消，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。
方法二　当MN中电流增大时，线圈中产生感应电流，线圈各边受到安培力作用，使线圈向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。］
9.C　［当电梯轿厢坠落到如图所示位置时，线圈A中向上的磁通量减弱，线圈B中向上的磁通量增强，从上向下看，线圈A中产生的感应电流为逆时针方向，线圈B中产生的感应电流为顺时针方向，两线圈感应电流方向相反，所以两线圈相互排斥，故A错误，C正确；线圈A中向上的磁通量减弱，线圈B中向上的磁通量增强，由楞次定律可知，线圈A有扩张趋势，线圈B有收缩趋势，故B错误；由上述分析可知，坠落过程中，线圈内的磁通量发生变化，线圈会产生感应电流，感应电流产生的感应磁场会阻碍磁铁的运动，进而阻碍电梯轿厢运动，使电梯轿厢处于非完全失重状态，故D错误。］
10.C　［根据题意，由题图乙可知，0~t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生磁场的方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0~2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；0~t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；t0~2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。］
11.BD　［绝缘笔沿椭圆轨道从A到B带动金属丝运动过程中，△F1PF2的面积先增大后减小，即穿过△F1PF2的磁通量先增后减，由楞次定律可知感应电流方向先顺时针后逆时针，故A错误，B正确；根据楞次定律的推论“增缩减扩”，可知金属丝先有收缩趋势后有扩张趋势，故C错误；流过金属棒F1F2的感应电流方向先向左后向右，根据左手定则可知，金属棒所受安培力方向先向上，后向下，故D正确。］
12.C　［ab棒若做匀速移动，ab棒产生恒定的感应电流，则在左边线圈中产生恒定的磁场，左边线圈不产生感应电流，故A、B错误；ab棒向左匀加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流通过ab棒的方向由a到b，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从上到下的磁场，则在左边线圈中产生从下到上的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向从上到下，正向通过二极管，故C正确；同理可知若ab棒向右匀加速运动，则通过电流计的电流方向从下到上，由于二极管反向电阻很大，因此电路中无电流，故D错误。］
13.D　［金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向夹角为钝角，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，之后穿过圆环的磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动。故选D。］专题强化7　楞次定律的应用
［学习目标］　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题（重点）。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题（难点）。
一、楞次定律的重要推论
（1）用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁铁的N极去靠近铝环，如图甲所示。可以观察到什么现象？如果用S极去靠近铝环（图乙）可以观察到什么现象？请解释此现象。
（2）如图丙，若把磁铁从靠近铝环处向左移开，可以观察到什么现象？请解释此现象。
　　 　
　　 　
　　 　
　　 　
楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式：
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(此方法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况) B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外；反之，B增大时，线圈中的Φ增大，为了阻碍Φ增大，线圈有缩小趋势，各边受到的安培力向里
使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” 穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动
如图，当b环中电流减小时，a环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？
　　 　
　　 　
　　 　
　　 　
例1　（2023·海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（　　）
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
例2　（2023·上海市延安中学高二期末）如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是（　　）
A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流
B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流
C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势
D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势
例3　如图所示装置，在下列各种操作中，会使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A向右运动的是（　　）
A.开关S接通的瞬间
B.开关S接通后，电路中电流稳定时
C.开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间
D.开关S断开的瞬间
例4　（多选）金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上，条形磁铁向下做自由落体运动，在接近导轨时，下列说法正确的是（重力加速度为g，忽略空气阻力）（　　）
A.ab、cd相互靠近 B.ab、cd相互远离
C.磁铁加速度大于g D.磁铁加速度小于g
二、“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
比较 项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用 场合 判断电流周围的　　　　方向 判断通电导线在磁场中所受的　　　方向 判断导体切割磁感线时产生的　　　　　方向 判断回路中磁通量变化时产生的　　　　　　方向
因果 关系 因电而生磁（I→B） 因电而受力（I、B→F安） 因动而生电（v、B→I感） 因磁通量变化而生电（ΔΦ→I感）
例5　（2024·烟台市高二开学考）如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一闭合圆环形金属线圈T位于回路围成的区域内，线圈与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
例6　（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（导体切割磁感线速度越大，感应电流越大）（　　）
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
答案精析
一、
（1）如图（a）所示，当磁铁N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针（从左往右看），将环形感应电流等效成小磁针（左N极右S极），铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动；
同理分析，如图（b）所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针（从左往右看）。环形感应电流等效成的小磁针（左S极右N极），铝环与磁铁相互排斥。铝环向右摆动，即无论是N极还是S极，只要磁铁靠近铝环，二者就相互排斥。
（2）如图（c）所示，当磁铁N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针（从左往右看），将环形感应电流等效成小磁针（左S极右N极），铝环与磁铁相互吸引，铝环向左摆动。
讨论交流
b环电流减小，电流产生的磁场变弱，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环中产生同b环同向的感应电流，同向电流相吸，a环面积有缩小的趋势，即“增扩减缩”。
例1　C　［线圈1、2形成的磁场方向都是垂直地面向下的，汽车进入线圈1、2过程中，穿过矩形线圈abcd的磁通量增大，感应电流与线圈1、2中的电流方向相反，是逆时针（俯视），受到的安培力方向与速度方向相反，离开时穿过矩形线圈的磁通量减小，产生的感应电流是顺时针（俯视），故C正确，A、B、D错误。］
例2　C　［在K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场的磁感应强度垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、右手螺旋定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。］
例3　D　［当开关S接通的瞬间，螺线管中产生磁场，闭合线圈A中磁通量在这一瞬间变大，根据楞次定律（“增离减靠”）可得，此时闭合线圈A向左运动，A错误；同理可得，开关S断开的瞬间闭合线圈A向右运动，D正确；开关S接通后，电路中电流稳定时线圈A中磁通量不变，不产生感应电流，此时线圈A静止，B错误；开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间，电路中总电阻变小，电流变大，闭合线圈A中磁通量变大，根据楞次定律可得此时闭合线圈A向左运动，C错误。］
例4　AD　［当条形磁铁从上向下接近闭合回路时，穿过回路的磁场方向向下，且磁通量在不断增加，根据楞次定律可知，感应电流所产生的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，所以会阻碍条形磁铁的下落，则感应电流的磁场给条形磁铁一个向上阻碍其下落的阻力，即磁铁下落的加速度小于g，为了阻碍回路中磁通量增加，ab、cd两金属棒将互相靠近，使回路的面积减小，从而阻碍磁通量的增加，故选A、D。］
二、
磁感线　安培力　感应电流
感应电流
例5　D　［金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向；PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线圈T中产生的感应磁场垂直纸面向里，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。］
例6　BC　［当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。］(共56张PPT)
专题强化7　楞次定律的应用
DIERZHANG
第二章
1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。
2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。
学习目标
一、楞次定律的重要推论
二、“三定则一定律”的综合应用
内容索引
专题强化练
楞次定律的重要推论
一
(1)用绝缘细绳吊起一个铝环，用磁铁的N极去靠近铝环，如图甲所示。可以观察到什么现象？如果用S极去靠近铝环(图乙)可以观察到什么现象？请解释此现象。
答案　如图(a)所示，当磁铁N极靠近铝环时，穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可知，铝环中产生的感应电流的方向为逆时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左N极右S极)，铝环与磁铁相互排斥，铝环向右摆动；
同理分析，如图(b)所示，当S极靠近铝环时，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)。环形感应电流等效成的小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互排斥。铝环向右摆动，即无论是N极还是S极，只要磁铁靠近铝环，二者就相互排斥。
(2)如图丙，若把磁铁从靠近铝环处向左移开，可以观察到什么现象？请解释此现象。
答案　如图(c)所示，当磁铁N极远离铝环时，穿过铝环的磁通量减小，铝环中产生的感应电流的方向为顺时针(从左往右看)，将环形感应电流等效成小磁针(左S极右N极)，铝环与磁铁相互吸引，铝环向左摆动。
内容 例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式：
提炼·总结
内容 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(此方法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况)
B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外；反之，B增大时，线圈中的Φ增大，为了阻碍Φ增大，线圈有缩小趋势，各边受到的安培力向里
内容 例证
使金属环有远离或靠近的趋势—— “增离减靠”
穿过金属环P的磁通量增加时，P向右运动；穿过P的磁通量减小时，P向左运动
如图，当b环中电流减小时，a环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？
讨论交流
答案　b环电流减小，电流产生的磁场变弱，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环中产生同b环同向的感应电流，同向电流相吸，a环面积有缩小的趋势，即“增扩减缩”。
　(2023·海南卷)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
例1
√
线圈1、2形成的磁场方向都是垂直地面向下的，
汽车进入线圈1、2过程中，穿过矩形线圈abcd的
磁通量增大，感应电流与线圈1、2中的电流方向
相反，是逆时针(俯视)，受到的安培力方向与速
度方向相反，离开时穿过矩形线圈的磁通量减小，产生的感应电流是顺时针(俯视)，故C正确，A、B、D错误。
　(2023·上海市延安中学高二期末)如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是
A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有
感应电流，线圈a中没有感应电流
B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有
感应电流，线圈c中没有感应电流
C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势
D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势
例2
√
在K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈
a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故
A、B错误；
在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电
流，线圈a、c内磁场的磁感应强度垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、右手螺旋定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。
　如图所示装置，在下列各种操作中，会使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A向右运动的是
A.开关S接通的瞬间
B.开关S接通后，电路中电流稳定时
C.开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间
D.开关S断开的瞬间
例3
√
当开关S接通的瞬间，螺线管中产生磁场，闭合
线圈A中磁通量在这一瞬间变大，根据楞次定律
(“增离减靠”)可得，此时闭合线圈A向左运动，
A错误；
同理可得，开关S断开的瞬间闭合线圈A向右运动，D正确；
开关S接通后，电路中电流稳定时线圈A中磁通量不变，不产生感应电流，此时线圈A静止，B错误；
开关S接通后，滑动变阻器触头向上滑动的瞬间，电路中总电阻变小，电流变大，闭合线圈A中磁通量变大，根据楞次定律可得此时闭合线圈A向左运动，C错误。
　(多选)金属棒ab、cd放在水平光滑导轨上，条形磁铁向下做自由落体运动，在接近导轨时，下列说法正确的是(重力加速度为g，忽略空气阻力)
A.ab、cd相互靠近
B.ab、cd相互远离
C.磁铁加速度大于g
D.磁铁加速度小于g
例4
√
√
当条形磁铁从上向下接近闭合回路时，穿过回路
的磁场方向向下，且磁通量在不断增加，根据楞
次定律可知，感应电流所产生的磁场总是阻碍产
生感应电流的磁通量的变化，所以会阻碍条形磁
铁的下落，则感应电流的磁场给条形磁铁一个向上阻碍其下落的阻力，即磁铁下落的加速度小于g，为了阻碍回路中磁通量增加，ab、cd两金属棒将互相靠近，使回路的面积减小，从而阻碍磁通量的增加，故选A、D。
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“三定则一定律”的综合应用
二
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 判断电流周围的_______ 方向 判断通电导线在磁场中所受的 方向 判断导体切割磁感线时产生的__________ 方向 判断回路中磁通量变化时产生的
方向
因果关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)
磁感线
安培力
感应电流
感应电流
　(2024·烟台市高二开学考)如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一闭合圆环形金属线圈T位于回路围成的区域内，线圈与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
例5
√
金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属
杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应
电流方向为逆时针方向；PQRS中感应电流产生垂
直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属
线圈T中产生的感应磁场垂直纸面向里，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。
　(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
例6
√
√
当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流
的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方
向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的
磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应
电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左
的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。
同理可判断，选项B正确，D错误。
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三
专题强化练
基础强化练
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1.(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则
A.若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动
B.若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动
C.若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动
D.若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动
√
√
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不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。
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2.(2023·四川省峨眉第二中学高二期中)如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流减小时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度L将
A.S增大，L变长
B.S减小，L变短
C.S增大，L变短
D.S减小，L变长
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由安培定则可知，通电直导线在圆环面形成的磁场方向垂直纸面向里，当通电直导线中电流减小时，穿过圆环面的磁通量减小，由“增缩减扩”可知，弹性圆环的面积S将增大，由“增离减靠”可知，圆环将靠近导线，则L将变短，故选C。
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3.如图所示，一条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是
A.t1>t2，v1>v2
B.t1=t2，v1=v2
C.t1D.t1v2
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开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a1=g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a2v2，故D正确。
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4.航母上舰载机电磁弹射的驱动原理简化示意图如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则
A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应
电流沿逆时针方向
B.若将电池正负极调换，金属环弹射方向将改变
C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射
D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射
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闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，
电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向
左，由楞次定律可知，金属环中的感应电
流方向从左侧看为顺时针，A错误；
电池正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误；
若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可知，金属环将向右弹射，C错误，D正确。
5.(多选)(2023·云南师范大学附属中学高二开学考试)如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁体，当给条形磁体一竖直向上的初速度后(不考虑金属环之间的相互作用，重力加速度大小为g)，将会出现的情况是
A.两金属环将相互靠拢
B.两金属环将相互远离
C.磁体的加速度大小会大于g
D.磁体的加速度大小会小于g
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当给条形磁体一竖直向上的初速度后，穿过两个圆
环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的
磁场总要阻碍磁通量的变化，所以两个圆环要向磁
通量增大的方向运动，则知两圆环相互靠拢，故A
正确，B错误；
条形磁体向上运动，穿过两个圆环的磁通量减小，根据楞次定律的推论可知磁体受到向下的磁场力，所以磁体的加速度大小会大于g，故C正确，D错误。
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6.(多选)(2023·四川师范大学附属中学高二期末)电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器，其简化示意图如图所示。当图中琴弦向右靠近线圈时
A.线圈有收缩的趋势
B.线圈中的磁通量减小
C.线圈不产生感应电流
D.线圈受向右的磁场力
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琴弦向右靠近线圈时，穿过线圈的磁通量
增大，线圈中产生感应电流，由“来拒去
留”可知琴弦受到向左的磁场力，线圈受
到向右的磁场力，由“增缩减扩”可知线圈有收缩趋势。故选A、D。
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7.(2023·成都七中高二月考)如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时
A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
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当螺线管中电流I减小时，电流产生的磁场减弱，
穿过金属环的磁通量减小，由楞次定律可知，为
阻碍原磁通量的减小，金属环的磁场与螺线管产
生的磁场方向相同，则知金属环与螺线管中的电流方向相同，由于同向电流相互吸引，环有缩小的趋势，即环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小，A正确，B、C、D错误。
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8.(2023·临沂第十九中学高二月考)如图所示，矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，两者相互绝缘，ab边与MN平行，且MN靠近ab边放置，导线MN中通有向上的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是
A.导线框abcd中没有感应电流
B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流
C.导线框所受安培力的合力方向水平向左
D.导线框所受安培力的合力方向水平向右
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能力综合练
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方法一　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培
定则知，通过线框的合磁场方向垂直纸面向里，且增
大，根据楞次定律知导线框abcd中感应电流的方向为
逆时针方向，故A、B错误；
根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向左，cd边所受安培力方向向左，bc、ad边所受安培力等大、反向，相互抵消，则线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。
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方法二　当MN中电流增大时，线圈中产生感应电流，线圈各边受到安培力作用，使线圈向阻碍磁通量增大的方向“移动”，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确，D错误。
9.(2023·重庆南开中学高二诊断)某实验小组设计的电梯坠落应急安全装置如图所示，电梯井内壁上铺设线圈，电梯轿厢底部安装永久磁铁，磁铁N极向上，线圈能在电梯轿厢突然坠落时自动闭合，阻碍电梯轿厢急剧下降从而减小对乘客的伤害。当电梯轿厢坠落至图示位置时
A.线圈A、B相互吸引
B.线圈A有收缩的趋势，B有扩张的趋势
C.俯视线圈A，其感应电流沿逆时针方向
D.电梯轿厢处于完全失重状态
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当电梯轿厢坠落到如图所示位置时，线圈A
中向上的磁通量减弱，线圈B中向上的磁通
量增强，从上向下看，线圈A中产生的感应
电流为逆时针方向，线圈B中产生的感应电
流为顺时针方向，两线圈感应电流方向相反，所以两线圈相互排斥，故A错误，C正确；
线圈A中向上的磁通量减弱，线圈B中向上的磁通量增强，由楞次定律可知，线圈A有扩张趋势，线圈B有收缩趋势，故B错误；
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由上述分析可知，坠落过程中，线圈内的磁通量发生变化，线圈会产生感应电流，感应电流产生的感应磁场会阻碍磁铁的运动，进而阻碍电梯轿厢运动，使电梯轿厢处于非完全失重状态，故D错误。
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10.(2023·武安市第三中学高二月考)如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示(B以向下为正方向)，0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是
A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a
B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左
C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右
D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小
√
根据题意，由题图乙可知，0~t0时间内，
磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐
减小，由楞次定律可知，感应电流产生
磁场的方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0~2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；
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0~t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；
t0~2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。
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11.(多选)(2023·达州市高二期末)如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒F1F2，金属棒两端点F1、F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外，一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态，且绝缘笔刚好能沿椭圆轨道运动。在绝缘笔沿椭圆轨道从A到B带动金属丝运动过程中，关于金属棒和金属丝说法正确的是
A.感应电流方向始终是F2→F1→P→F2
B.感应电流方向先是F2→F1→P→F2，后变为F1→F2→
P→F1
C.金属丝始终有扩张趋势
D.金属棒所受安培力方向先向上，后向下
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绝缘笔沿椭圆轨道从A到B带动金属丝运动过程
中，△F1PF2的面积先增大后减小，即穿过△F1PF2
的磁通量先增后减，由楞次定律可知感应电流方
向先顺时针后逆时针，故A错误，B正确；
根据楞次定律的推论“增缩减扩”，可知金属丝先有收缩趋势后有扩张趋势，故C错误；
流过金属棒F1F2的感应电流方向先向左后向右，根据左手定则可知，金属棒所受安培力方向先向上，后向下，故D正确。
12.(2023·成都市第七中学高二月考)图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里，若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大，导体棒匀速切割磁感线时，感应电流恒定)
A.向左匀速运动 B.向右匀速运动
C.向左匀加速运动 D.向右匀加速运动
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ab棒若做匀速移动，ab棒产生恒定的感应电流，则在左
边线圈中产生恒定的磁场，左边线圈不产生感应电流，
故A、B错误；
ab棒向左匀加速移动，感应电流逐渐增大，根据右手定则，感应电流通过ab棒的方向由a到b，根据右手螺旋定则，在右边线圈中产生从上到下的磁场，则在左边线圈中产生从下到上的磁场且不断增强，根据楞次定律，通过电流计的电流方向从上到下，正向通过二极管，故C正确；
同理可知若ab棒向右匀加速运动，则通过电流计的电流方向从下到上，由于二极管反向电阻很大，因此电路中无电流，故D错误。
13.(2023·绵阳市高二期末)如图所示，足够长通电直导线平放固定在光滑水平面上，电流I恒定不变。将一个金属圆环以初速度v0沿与直导线成一定角度θ(θ<90°)斜向右上的方向在水平面上开始滑动。之后，金属圆环
A.做曲线运动，速度一直减小到零
B.做直线运动，速度一直减小到零
C.最终垂直直导线做匀速直线运动
D.最终平行直导线做匀速直线运动
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尖子生选练
金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，
所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培
力垂直直导线向左，与运动方向夹角为钝角，故金属环
做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运
动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，之后穿过圆环的磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动。故选D。
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