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第二章　电磁感应及其应用
1　楞次定律
(分值：100分）
1~6题每题6分，共36分
考点一　右手定则
1.（多选）（2023·福建师范大学附中高二期末）下列图中是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由b到a方向的感应电流的是（　　）
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.
2.一架飞机在广州上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于受地磁场竖直向下分量的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则下列说法正确的是（　　）
A.若飞机从东往西飞，φ1比φ2高
B.若飞机从南往北飞，φ1比φ2低
C.若飞机从北往南飞，φ1比φ2低
D.由于飞机匀速飞行，则φ1等于φ2
考点二　楞次定律
3.关于感应电流，下列说法正确的是（　　）
A.感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向相反
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反
D.当导体切割磁感线运动时，只能用右手定则确定感应电流的方向
4.（2024·江苏省高二月考）某磁场的磁感线如图所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，O为A、B中点，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是（　　）
A.始终顺时针 B.始终逆时针
C.先顺时针再逆时针 D.先逆时针再顺时针
5.（2023·宜宾市南溪第一中学高二期末）如图所示，一圆形金属环在通电直导线旁边，金属环与通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，下列判断正确的是（　　）
A.若金属环竖直向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B.若金属环竖直向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C.若金属环靠近导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D.若金属环远离导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向
6.如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈中的感应电流及其方向（从上往下看）的说法正确的是（　　）
A.有顺时针方向的感应电流
B.有逆时针方向的感应电流
C.有先逆时针后顺时针方向的感应电流
D.无感应电流
7~9题每题8分，10题12分，11题18分，共54分
7.（2023·眉山市高二期末）如图所示，一三角形金属线圈水平放置在桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向上，MN与线圈AB边共线，MN与线圈在同一个平面内，在线圈以MN为轴转过180°的过程中，下列关于线圈中感应电流方向的说法正确的是（　　）
A.始终为A→B→C→A
B.始终为C→B→A→C
C.先由A→B→C→A再由C→B→A→C
D.先由C→B→A→C再由A→B→C→A
8.（2023·泸州市泸县五中高二开学考试）如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，金属直杆PQ立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A.感应电流的方向始终是由P→Q
B.感应电流的方向始终是由Q→P
C.PQ所受磁场力的方向垂直杆向左
D.PQ所受磁场力的方向先垂直于杆斜向左下，后垂直于杆斜向右上
9.（2023·广州市第七中学高二期末）如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0~t2这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则下列说法正确的是（　　）
A.0~t2这段时间内穿过铝环的磁通量一直在减小
B.从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为顺时针
C.t1时铝环无感应电流
D.从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为逆时针
10.（12分）（2023·成都市第七中学高二月考）甲、乙、丙三位同学利用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素。
（1）（3分）如图（a），甲同学在断开开关时发现灵敏电流计指针向右偏转，下列操作中同样能使指针向右偏转的有　　　　。
A.闭合开关
B.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
C.开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出
D.开关闭合时将A线圈倒置再重新插入B线圈中
（2）（3分）为确切判断B线圈中的感应电流方向，应在实验前先查明灵敏电流计　　　　　　　　　　　　　　　　的关系。
（3）（6分）丙同学设计了如图（c）所示的装置来判断感应电流的方向。他先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极进行确认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明此时黑表笔接触的是二极管的　　　　（选填“正极”或“负极”）。实验操作时将磁铁插入线圈时，只有灯　　　　（选填“C”或“D”）短暂亮起。
11.（18分）（2024·吉林省实验中学高二期末）如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在垂直纸面向里的匀强磁场中，金属棒MN以速度v向右做匀速运动，运动过程中MN与金属框架CD、EF始终垂直且接触良好。t=0时，磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出B与t的关系式。
（10分）
12.如图所示，用一根长为L、质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域上、下弧的弧度与金属框上、下弧的弧度均相等，O点到磁场区域上弧的中点距离也为L，且d0 L，先将线圈拉到如图所示的位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是（　　）
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在有界磁场中做往复运动
答案精析
1.BCD　［根据右手定则可知，题图A中感应电流方向为由a到b，故A错误；题图B中导体ab向纸外运动，根据右手定则可知，感应电流方向为由b到a，故B正确；题图C中穿过闭合电路的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，感应电流方向为由b到a，故C正确；题图D中导体ab切割磁感线，根据右手定则可知，导体ab中感应电流方向为由b到a，故D正确。］
2.A　［当飞机在北半球飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，在电源内部由低电势指向高电势，由右手定则可判知，在北半球不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低，即总有φ1比φ2高，故选A。］
3.C　［根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。原磁场减弱时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，原磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，故选项A、B错误，选项C正确。导体切割磁感线运动时也可以用楞次定律结合安培定则确定感应电流的方向，故选项D错误。］
4.C　［在线圈下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量先增大后减小，故感应电流的磁场方向先向下后向上，所以线圈中产生的感应电流的方向先沿顺时针方向，再沿逆时针方向，故C正确，A、B、D错误。］
5.D　［若金属环竖直向上或向下运动，穿过金属环的磁通量不变，则无感应电流，故A、B错误；根据题意，由安培定则可知，穿过金属环的磁场为垂直纸面向外，若金属环靠近导线，磁感应强度变大，由楞次定律可知，环上的感应电流方向为顺时针方向；若金属环远离导线，磁感应强度变小，由楞次定律可知，环上的感应电流方向为逆时针方向，故C错误，D正确。］
6.A　［穿过线圈的磁通量包括磁铁内全部和磁铁外的一部分，合磁通量方向向上，当线圈突然缩小时，磁铁外向下穿过线圈的磁通量减小，合磁通量增加，由楞次定律判断，感应电流方向（从上往下看）为顺时针方向，选项A正确。］
7.B　［在线圈以MN为轴翻转0~90°的过程中，穿过线圈垂直桌面向上的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由安培定则可知感应电流方向为C→B→A→C；线圈以MN为轴翻转90°~180°的过程中，穿过线圈垂直桌面向上的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由安培定则可知感应电流方向仍为C→B→A→C，A、C、D错误，B正确。］
8.D　［在PQ杆滑动的过程中，由数学知识可知△POQ的面积先增大，后减小，穿过△POQ磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到Q，后是由Q到P，故A、B错误；由左手定则判断得到：PQ所受磁场力的方向先垂直于杆斜向左下，后垂直于杆斜向右上，故C错误，D正确。］
9.B　［M处于通电线圈的磁场中，磁通量变化取决于线圈中电流的变化；0~t1这段时间内线圈中电流减小，穿过铝环的磁通量在减小；t1~t2这段时间内线圈中电流反向增大，穿过铝环的磁通量在增大。t1时线圈中电流处于变化状态，铝环中磁通量处于变化状态，故铝环中有感应电流，A、C错误；根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流从a流向b时，由右手螺旋定则可知，通电线圈的磁场的方向水平向右，则穿过铝环的磁场水平向右，0~t1时间内，由于电流减小，所以穿过铝环磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环中的感应电流方向为顺时针（从左向右看）；当电流从b流向a时，由右手螺旋定则可知，穿过铝环的磁场水平向左，t1~t2时间内，由于电流增大，则穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可得，铝环中感应电流方向为顺时针（从左向右看），故电流方向始终为顺时针，B正确，D错误。］
10.（1）CD　（2）指针偏转方向与电流流入方向　（3）负极　C
解析　（1）断开开关时，A线圈中电流迅速减小，则B线圈中磁通量减小，出现感应电流，使灵敏电流计指针向右偏转；为了同样使指针向右偏转，应减小B线圈中的磁通量或增加B线圈中反向的磁通量。闭合开关，A线圈中的电流突然增大，则B线圈中的磁通量增大，故A错误；开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动，A线圈中的电流增大，则B线圈中的磁通量增大，故B错误；开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出，则B线圈中的磁通量减小，故C正确；开关闭合时将A线圈倒置，再重新插入B线圈中，则B线圈中反向的磁通量增加，故D正确。
（2）为确切判断感应电流的方向，应先查明灵敏电流计指针偏转方向与电流流入方向的关系。
（3）指针没有偏转时，说明二极管的负极与电源正极相连，根据多用电表“红进黑出”可知，此时黑表笔接触的是二极管的负极；当磁铁插入线圈时，线圈中出现如图所示方向的电流，灯C短暂亮起。
11.B=
解析　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过金属框MNED平面的磁通量不发生变化，在t=0时刻，穿过金属框MNED平面的磁通量Φ1=B0S=B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时刻穿过线框平面的磁通量为Φ2=Bl（l+vt）
由Φ1=Φ2得B=。
12.D　［金属线框进入磁场时，穿过金属线框的磁通量增大，因此产生感应电流，根据楞次定律和安培定则可判断电流的方向为a→d→c→b→a，故A错误；金属线框离开磁场时，穿过线框的磁通量减小，因此产生感应电流，根据楞次定律和安培定则可判断电流的方向为a→b→c→d→a，故B错误；根据能量守恒定律，线框每次经过磁场边界时都会有热量产生，机械能减少，可知金属线框bc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，故C错误；当线框不再穿出磁场时，就没有机械能损失了，故线框最终将在有界磁场中做往复运动，故D正确。］1　楞次定律
［学习目标］　1.能熟练运用右手定则判断感应电流的方向（重点）。2.通过实验探究感应电流的方向与磁通量的变化之间的关系，体会对实验现象和实验结果进行归纳推理的方法（重点）。3.理解楞次定律中“阻碍”的含义，能熟练运用楞次定律判断感应电流的方向（重点）。
一、右手定则
（1）首先由如图所示电路识别电流表G的指针偏转方向与输入电流方向之间的关系。
电流流入电流表情况 电流表G指针偏转方向
电流从“-”接线柱流入
电流从“+”接线柱流入
（2）探究闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动产生的感应电流的方向，实验情景如图所示。保持磁场方向不变，导体ab向右运动时，回路中的电流沿顺时针方向，在ab段电流从b流向a；导体ab向左运动时，回路中的电流沿逆时针方向，在ab段电流从a流向b。对调磁体两极的位置，使磁场方向发生改变，导体ab向右运动时，回路中的电流沿逆时针方向，在ab段电流从a流向b；导体ab向左运动时，回路中的电流沿顺时针方向，在ab段电流从b流向a。仔细观察实验情景图，思考感应电流的方向有什么规律？可以用什么办法来描述？
　　 　
　　 　
1.产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的　　　　发生变化。
2.右手定则：
伸开右手，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直从　　　　穿入，并使拇指指向导线运动的方向，这时　　　　所指的方向就是感应电流的方向，如图所示。
3.适用范围：　　　　　　　　　　而产生感应电流的情况。
4.切割磁感线的导线就是电路中的电源，感应电流的方向就是感应电动势的方向（在电源内部，由　　　　指向　　　　）。
5.右手定则与左手定则的比较
比较项目 右手定则 左手定则
用途 判断感应电流的方向 判断通电导线或运动电荷所受磁场力的方向
因果关系 因动生电 因电受力
应用实例 发电机 电动机
例1　如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法正确的是（　　）
A.导体棒中的电流方向为B→A
B.电流表A1中的电流方向为F→E
C.电流表A1中的电流方向为E→F
D.电流表A2中的电流方向为D→C
针对训练1　如图甲所示的装置可以测量列车运行的速度和加速度的大小，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口。若俯视轨道平面，磁场方向垂直地面向下，如图乙所示，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流（　　）
A.始终沿逆时针方向
B.先沿逆时针方向，再沿顺时针方向
C.先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
D.始终沿顺时针方向
二、楞次定律
探究影响感应电流方向的因素
（1）实验器材：条形磁铁、电流表、螺线管、导线、开关、学生电源、滑动变阻器。
（2）实验探究：①按如图所示情景连接电路，并在表1中填写四种探究结果。
表1
操作 S极向 下插入 S极向 上拔出 N极向 下插入 N极向 上拔出
原磁场（B0）的方向
原磁场（B0）穿过螺线管磁通量的增减
电流表指针偏转方向
螺线管线圈绕向，感应电流方向图示
螺线管内感应电流的磁场（B'）的方向
②按如图所示情景连接电路，并在表2中填写四种探究结果。
表2
操作 开关闭合 开关断开 变阻器R变大 变阻器R变小
A线圈内部的磁场（B0）方向
穿过B线圈的磁通量的增减
电流表指针偏转方向
B线圈中感应电流方向
B线圈内部感应电流的磁场（B'）方向
（3）实验结果：当引起感应电流的原磁场（B0）穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流的磁场（B'）方向与原磁场（B0）方向　　　　　；当引起感应电流的原磁场（B0）穿过螺线管的磁通量减小时，感应电流的磁场（B'）方向与原磁场（B0）方向　　　　。
1.楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要　　　　引起感应电流的磁通量的变化。
2.插入或抽出磁铁时要　　　　　　做功，做功过程要消耗能量，转化为回路中的　　　　。楞次定律是　　　　　　定律在电磁感应中的具体表现。
3.楞次定律中“阻碍”的含义
法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示。软铁环上绕有M、N两个线圈，
（1）S闭合瞬间
①穿过N的磁场方向为　　　　；
②穿过N的磁通量　　　　；
③N中感应电流方向为　　　　；
（2）S断开瞬间，N所在电路中感应电流方向为　　　　　　　　　　。
（1）感应电流的磁场总是阻止原磁通量的变化。（　　）
（2）感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化。（　　）
（3）感应电流的磁场方向可能与原磁场相同。（　　）
例2　（2023·宜宾市第六中学高二月考）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。下列选项能使通过电阻的感应电流的方向由b到a，且线圈与磁铁相互排斥的是（　　）
A.S极朝下，磁铁向下运动
B.S极朝下，磁铁向上运动
C.N极朝下，磁铁向下运动
D.N极朝下，磁铁向上运动
例3　（2023·四川师范大学附属中学高二期末）某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示。
（1）为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是　　　　　　（填“向上拔出”或“向下插入”）。
（2）该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问若灵敏电流计中产生电流，则电流方向与螺线管B中导线的绕向　　　　（选填“有”或“没有”）关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是　　　　。
A.在A线圈中插入铁芯 B.拔出A线圈
C.变阻器的滑片向右滑动 D.变阻器的滑片向左滑动
（3）通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是　　　　。
例4　(2024·齐齐哈尔市高二月考)如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁铁的N极附近竖直下落过程中保持bc边在纸外，ad边在纸内，且ad边、bc边一直在同一水平面上，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，位置Ⅱ与条形磁铁在同一平面，这个过程中线圈中的感应电流 (　　)
A.沿abcda流动
B.沿dcbad流动
C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动
D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动
应用楞次定律的一般解题步骤：
（1）确定研究对象：哪个闭合回路；
（2）确定闭合回路中原磁场的方向；
（3）确定穿过闭合回路的磁通量如何变化；
（4）根据楞次定律判断感应电流磁场的方向；
（5）由安培定则最终确定感应电流的方向。
针对训练2　（2023·日照市期中）如图甲所示，水平桌面上固定的闭合金属线圈处于磁感应强度为B的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。设磁场方向垂直桌面向上为正方向，则金属线圈中感应电流的方向（从上向下看）（　　）
A.0~t1时间内逆时针方向
B.t1~t2时间内为顺时针方向
C.t2~t3时间内为顺时针方向
D.t3~t4时间内为顺时针方向
答案精析
一、
（1）左偏　右偏
（2）与导体运动方向及磁场方向有关　右手定则
梳理与总结
1.磁通量　
2.手心　四指
3.导线切割磁感线运动
4.低电势　高电势　
例1　B　［根据右手定则，可知导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，电流表A2中的电流方向为C→D，选项B正确，A、C、D错误。］
针对训练1　B　［列车带着磁场向右运动，进入线圈的过程中，线圈左边的一段导线向左切割磁感线，根据右手定则，线圈中的电流沿逆时针方向；磁场离开线圈的过程中，线圈右边的一段导线向左切割磁感线，线圈中的感应电流沿顺时针方向。故线圈中的电流先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，选项B正确。］
二、
（3）相反　相同
梳理与总结
1.阻碍　
2.克服阻力　电能　能量守恒
讨论交流
（1）①向下　②增加　③逆时针方向
（2）顺时针方向
易错辨析
（1）×　（2）×　（3）√
例2　A　［根据题意可知，线圈与磁铁相互排斥，可知磁铁向下运动，若使通过电阻的感应电流的方向由b到a，由安培定则可知，线圈上端为S极，则磁铁的S极朝下。故选A。］
例3　（1）向下插入　（2）有　BC　（3）阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析　（1）根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往左偏；由题图乙可知，螺线管中的电流方向为顺时针方向（从上往下看），根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向（原磁场方向）竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量增加，所以条形磁铁向下插入线圈。
（2）由右手螺旋定则可知，用右手握住螺线管，四指的方向和电流方向相同，大拇指指的方向为N极方向，螺线管B中导线的绕向不同，则右手握住螺线管的方式不同，故灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向右偏；现在要使灵敏电流计的指针向左偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，灵敏电流计指针右偏，故A错误；拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，灵敏电流计左偏，故B正确；由题图丙可知，变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律，灵敏电流计左偏，故C正确；同理变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计右偏，故D错误。
（3）根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
例4　A　［由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcda，故选A。］
针对训练2　D　［0~t1时间内，穿过线圈的磁通量增加，且原磁场的方向向上，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，由安培定则可得，感应电流的方向为顺时针方向，故A错误；t1~t2时间内，穿过线圈的磁通量减小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，所以感应电流为逆时针方向，故B错误；t2~t3时间内，穿过线圈的磁通量增大，磁磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，所以感应电流为逆时针方向，故C错误；t3~t4时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，所以感应电流为顺时针方向，故D正确。］(共67张PPT)
DIERZHANG
第二章
1　楞次定律
1.能熟练运用右手定则判断感应电流的方向(重点)。
2.通过实验探究感应电流的方向与磁通量的变化之间的关系，体会对实验现象和实验结果进行归纳推理的方法(重点)。
3.理解楞次定律中“阻碍”的含义，能熟练运用楞次定律判断感应电流的方向(重点)。
学习目标
一、右手定则
二、楞次定律
课时对点练
内容索引
右手定则
一
(1)首先由如图所示电路识别电流表G的指针偏转方向与输入电流方向之间的关系。
电流流入电流表情况 电流表G指针偏转方向
电流从“-”接线柱流入
电流从“+”接线柱流入
左偏
右偏
(2)探究闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感
线运动产生的感应电流的方向，实验情景如图所
示。保持磁场方向不变，导体ab向右运动时，回
路中的电流沿顺时针方向，在ab段电流从b流向a；
导体ab向左运动时，回路中的电流沿逆时针方向，在ab段电流从a流向b。对调磁体两极的位置，使磁场方向发生改变，导体ab向右运动时，回路中的电流沿逆时针方向，在ab段电流从a流向b；导体ab向左运动时，回路中的电流沿顺时针方向，在ab段电流从b流向a。仔细观察实验情景图，思考感应电流的方向有什么规律？可以用什么办法来描述？
答案　与导体运动方向及磁场方向有关　右手定则
1.产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的 发生变化。
2.右手定则：伸开右手，使大拇指与其余并拢的四指垂
直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直从 穿
入，并使拇指指向导线运动的方向，这时 所指的
方向就是感应电流的方向，如图所示。
3.适用范围： 而产生感应电流的情况。
4.切割磁感线的导线就是电路中的电源，感应电流的方向就是感应电动势的方向(在电源内部，由 指向 )。
梳理与总结
磁通量
手心
四指
导线切割磁感线运动
低电势
高电势
5.右手定则与左手定则的比较
比较项目 右手定则 左手定则
用途 判断感应电流的方向 判断通电导线或运动电荷所受磁场力的方向
因果关系 因动生电 因电受力
应用实例 发电机 电动机
如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法正确的是
A.导体棒中的电流方向为B→A
B.电流表A1中的电流方向为F→E
C.电流表A1中的电流方向为E→F
D.电流表A2中的电流方向为D→C
例1
√
根据右手定则，可知导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，电流表A2中的电流方向为C→D，选项B正确，A、C、D错误。
　如图甲所示的装置可以测量列车运行的速度和加速度的大小，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口。若俯视轨道平面，磁场方向垂直地面向下，如图乙所示，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流
A.始终沿逆时针方向
B.先沿逆时针方向，再沿顺时针方向
C.先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
D.始终沿顺时针方向
针对训练1
√
列车带着磁场向右运动，进入线圈
的过程中，线圈左边的一段导线向
左切割磁感线，根据右手定则，线
圈中的电流沿逆时针方向；磁场离开线圈的过程中，线圈右边的一段导线向左切割磁感线，线圈中的感应电流沿顺时针方向。故线圈中的电流先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，选项B正确。
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楞次定律
二
探究影响感应电流方向的因素
(1)实验器材：条形磁铁、电流表、螺线管、导线、开关、学生电源、滑动变阻器。
(2)实验探究：①按如图所示情景连接电路，并在表1中填写四种探究结果。
表1
操作 S极向下插入 S极向上拔出 N极向下插入 N极向上拔出
原磁场(B0)的方向
原磁场(B0)穿过螺线管磁通量的增减
电流表指针偏转方向
操作 S极向下插入 S极向上拔出 N极向下插入 N极向上拔出
螺线管线圈绕向，感应电流方向图示
螺线管内感应电流的磁场(B')的方向
②按如图所示情景连接电路，并在表2中填写四种探究结果。
表2
操作 开关闭合 开关断开 变阻器R变大 变阻器R变小
A线圈内部的磁场(B0)方向
穿过B线圈的磁通量的增减
操作 开关闭合 开关断开 变阻器R变大 变阻器R变小
电流表指针偏转方向
B线圈中感应电流方向
B线圈内部感应电流的磁场(B')方向
(3)实验结果：当引起感应电流的原磁场(B0)穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流的磁场(B')方向与原磁场(B0)方向 ；当引起感应电流的原磁场(B0)穿过螺线管的磁通量减小时，感应电流的磁场(B')方向与原磁场(B0)方向 。
相反
相同
1.楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要_____
引起感应电流的磁通量的变化。
2.插入或抽出磁铁时要 做功，做功过程要消耗能量，转化为回路中的 。楞次定律是 定律在电磁感应中的具体表现。
梳理与总结
阻碍
克服阻力
电能
能量守恒
3.楞次定律中“阻碍”的含义
法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示。软铁环上绕有M、N两个线圈，
(1)S闭合瞬间
①穿过N的磁场方向为　　　；
②穿过N的磁通量　　　；
③N中感应电流方向为　 　　　；
(2)S断开瞬间，N所在电路中感应电流方向为　　 　　。
讨论交流
向下
增加
逆时针方向
顺时针方向
(1)感应电流的磁场总是阻止原磁通量的变化。(　　)
(2)感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化。(　　)
(3)感应电流的磁场方向可能与原磁场相同。(　　)
×
×
√
　(2023·宜宾市第六中学高二月考)如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁。下列选项能使通过电阻的感应电流的方向由b到a，且线圈与磁铁相互排斥的是
A.S极朝下，磁铁向下运动
B.S极朝下，磁铁向上运动
C.N极朝下，磁铁向下运动
D.N极朝下，磁铁向上运动
例2
√
根据题意可知，线圈与磁铁相互排斥，可知磁铁向下运动，若使通过电阻的感应电流的方向由b到a，由安培定则可知，线圈上端为S极，则磁铁的S极朝下。故选A。
(2023·四川师范大学附属中学高二期末)某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示。
(1)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏
电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。
通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情
况是　 　　　(填“向上拔出”或“向下
插入”)。
例3
向下插入
根据题图甲可知，电流从灵敏电流计的
左接线柱流入，指针往左偏；由题图乙
可知，螺线管中的电流方向为顺时针方
向(从上往下看)，根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向(原磁场方向)竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量增加，所以条形磁铁向下插入线圈。
(2)该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问若灵敏电流计中产生电流，则电流方向与螺线管B中导线的绕向　　(选填“有”或“没有”)关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是　　　　。
A.在A线圈中插入铁芯
B.拔出A线圈
C.变阻器的滑片向右滑动
D.变阻器的滑片向左滑动
有
由右手螺旋定则可知，用右手握住螺线
管，四指的方向和电流方向相同，大拇
指指的方向为N极方向，螺线管B中导线
的绕向不同，则右手握住螺线管的方式不同，故灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针向右偏；现在要使灵敏电流计的指针向左偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，灵敏电流计指针右偏，故A错误；
拔出A线圈，则穿过B线圈的磁通量减
小，根据楞次定律可知，灵敏电流计
左偏，故B正确；
由题图丙可知，变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律，灵敏电流计左偏，故C正确；
同理变阻器的滑片向左滑动，灵敏电流计右偏，故D错误。
(3)通过本实验可以得出：感应电流产生的磁场，总是________________
　　　　　　　　　。
阻碍引起感应电
流的磁通量的变化
根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2024·齐齐哈尔市高二月考)如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁铁的N极附近竖直下落过程中保持bc边在纸外，ad边在纸内，且ad边、bc边一直在同一水平面上，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，位置Ⅱ与条形磁铁在同一平面，这个过程中线圈中的感应电流
A.沿abcda流动
B.沿dcbad流动
C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动
D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动
例4
√
由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时
穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位
置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在
减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过
线圈的磁通量在增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcda，故选A。
总结提升
应用楞次定律的一般解题步骤：
(1)确定研究对象：哪个闭合回路；
(2)确定闭合回路中原磁场的方向；
(3)确定穿过闭合回路的磁通量如何变化；
(4)根据楞次定律判断感应电流磁场的方向；
(5)由安培定则最终确定感应电流的方向。
　 (2023·日照市期中)如图甲所示，水平桌面上固定的闭合金属线圈处于磁感应强度为B的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。设磁场方向垂直桌面向上为正方向，则金属线圈中感应电流的方向(从上向下看)
A.0~t1时间内逆时针方向
B.t1~t2时间内为顺时针方向
C.t2~t3时间内为顺时针方向
D.t3~t4时间内为顺时针方向
针对训练2
√
0~t1时间内，穿过线圈的磁通量增加，
且原磁场的方向向上，根据楞次定律
可知，感应电流的磁场方向与原磁场
方向相反，即感应电流的磁场方向向下，由安培定则可得，感应电流的方向为顺时针方向，故A错误；
t1~t2时间内，穿过线圈的磁通量减小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，所以感应电流为逆时针方向，故B错误；
t2~t3时间内，穿过线圈的磁通量增大，
磁磁场方向向下，感应电流的磁场方
向与原磁场方向相反，所以感应电流
为逆时针方向，故C错误；
t3~t4时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向下，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，所以感应电流为顺时针方向，故D正确。
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课时对点练
三
考点一　右手定则
1.(多选)(2023·福建师范大学附中高二期末)下列图中是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由b到a方向的感应电流的是
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基础对点练
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根据右手定则可知，题图A中感应电流方向为由a到b，故A错误；
题图B中导体ab向纸外运动，根据右手定则可知，感应电流方向为由b到a，故B正确；
题图C中穿过闭合电路的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，感应电流方向为由b到a，故C正确；
题图D中导体ab切割磁感线，根据右手定则可知，导体ab中感应电流方向为由b到a，故D正确。
2.一架飞机在广州上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于受地磁场竖直向下分量的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则下列说法正确的是
A.若飞机从东往西飞，φ1比φ2高
B.若飞机从南往北飞，φ1比φ2低
C.若飞机从北往南飞，φ1比φ2低
D.由于飞机匀速飞行，则φ1等于φ2
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当飞机在北半球飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，在电源内部由低电势指向高电势，由右手定则可判知，在北半球不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低，即总有φ1比φ2高，故选A。
考点二　楞次定律
3.关于感应电流，下列说法正确的是
A.感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场方向一定与引起感应电流的磁场方向相反
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反
D.当导体切割磁感线运动时，只能用右手定则确定感应电流的方向
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根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。原磁场减弱时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同，原磁场增强时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，故选项A、B错误，选项C正确。
导体切割磁感线运动时也可以用楞次定律结合安培定则确定感应电流的方向，故选项D错误。
4.(2024·江苏省高二月考)某磁场的磁感线如图所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，O为A、B中点，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是
A.始终顺时针
B.始终逆时针
C.先顺时针再逆时针
D.先逆时针再顺时针
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在线圈下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量先增大后减小，故感应电流的磁场方向先向下后向上，所以线圈中产生的感应电流的方向先沿顺时针方向，再沿逆时针方向，故C正确，A、B、D错误。
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5.(2023·宜宾市南溪第一中学高二期末)如图所示，一圆形金属环在通电直导线旁边，金属环与通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，下列判断正确的是
A.若金属环竖直向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针
方向
B.若金属环竖直向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针
方向
C.若金属环靠近导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D.若金属环远离导线，则环上的感应电流方向为逆时针方向
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若金属环竖直向上或向下运动，穿过金属环的磁通量不变，
则无感应电流，故A、B错误；
根据题意，由安培定则可知，穿过金属环的磁场为垂直纸
面向外，若金属环靠近导线，磁感应强度变大，由楞次定
律可知，环上的感应电流方向为顺时针方向；若金属环远离导线，磁感应强度变小，由楞次定律可知，环上的感应电流方向为逆时针方向，故C错误，D正确。
6.如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈中的感应电流及其方向(从上往下看)的说法正确的是
A.有顺时针方向的感应电流
B.有逆时针方向的感应电流
C.有先逆时针后顺时针方向的感应电流
D.无感应电流
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穿过线圈的磁通量包括磁铁内全部和磁铁外的一部分，合磁通量方向向上，当线圈突然缩小时，磁铁外向下穿过线圈的磁通量减小，合磁通量增加，由楞次定律判断，感应电流方向(从上往下看)为顺时针方向，选项A正确。
7.(2023·眉山市高二期末)如图所示，一三角形金属线圈水平放置在桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向上，MN与线圈AB边共线，MN与线圈在同一个平面内，在线圈以MN为轴转过180°的过程中，下列关于线圈中感应电流方向的说法正确的是
A.始终为A→B→C→A
B.始终为C→B→A→C
C.先由A→B→C→A再由C→B→A→C
D.先由C→B→A→C再由A→B→C→A
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在线圈以MN为轴翻转0~90°的过程中，穿过线圈垂
直桌面向上的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的
磁场垂直桌面向上，由安培定则可知感应电流方向为
C→B→A→C；线圈以MN为轴翻转90°~180°的过程
中，穿过线圈垂直桌面向上的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由安培定则可知感应电流方向仍为C→B→A→C，A、C、D错误，B正确。
8.(2023·泸州市泸县五中高二开学考试)如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，金属直杆PQ立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是
A.感应电流的方向始终是由P→Q
B.感应电流的方向始终是由Q→P
C.PQ所受磁场力的方向垂直杆向左
D.PQ所受磁场力的方向先垂直于杆斜向左下，后垂直于杆斜向右上
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在PQ杆滑动的过程中，由数学知识可知△POQ的
面积先增大，后减小，穿过△POQ磁通量先增大
后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先
是由P到Q，后是由Q到P，故A、B错误；
由左手定则判断得到：PQ所受磁场力的方向先垂直于杆斜向左下，后垂直于杆斜向右上，故C错误，D正确。
9.(2023·广州市第七中学高二期末)如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0~t2这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则下列说法正确的是
A.0~t2这段时间内穿过铝环的磁通量一直在减小
B.从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为顺
时针
C.t1时铝环无感应电流
D.从左向右看，铝环中感应电流的方向始终为逆时针
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M处于通电线圈的磁场中，磁通量变化取
决于线圈中电流的变化；0~t1这段时间内
线圈中电流减小，穿过铝环的磁通量在减
小；t1~t2这段时间内线圈中电流反向增大，
穿过铝环的磁通量在增大。t1时线圈中电流处于变化状态，铝环中磁通量处于变化状态，故铝环中有感应电流，A、C错误；
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根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当
电流从a流向b时，由右手螺旋定则可知，通电
线圈的磁场的方向水平向右，则穿过铝环的磁
场水平向右，0~t1时间内，由于电流减小，所以
穿过铝环磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环中的感应电流方向为顺时针(从左向右看)；当电流从b流向a时，由右手螺旋定则可知，穿过铝环的磁场水平向左，t1~t2时间内，由于电流增大，则穿过铝环的磁通量增加，根据楞次定律可得，铝环中感应电流方向为顺时针(从左向右看)，故电流方向始终为顺时针，B正确，D错误。
10.(2023·成都市第七中学高二月考)甲、乙、丙三位同学利用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素。
(1)如图(a)，甲同学在断开开关时发现灵敏电流计指
针向右偏转，下列操作中同样能使指针向右偏转的
有　 　。
A.闭合开关
B.开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
C.开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出
D.开关闭合时将A线圈倒置再重新插入B线圈中
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CD
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断开开关时，A线圈中电流迅速减小，则B
线圈中磁通量减小，出现感应电流，使灵敏
电流计指针向右偏转；为了同样使指针向右
偏转，应减小B线圈中的磁通量或增加B线圈中反向的磁通量。闭合开关，A线圈中的电流突然增大，则B线圈中的磁通量增大，故A错误；
开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动，A线圈中的电流增大，则B线圈中的磁通量增大，故B错误；
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开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出，则B线圈中的磁通量减小，故C正确；
开关闭合时将A线圈倒置，再重新插入B线圈中，则B线圈中反向的磁通量增加，故D正确。
(2)为确切判断B线圈中的感应电流方向，应在实验前先查明灵敏电流计　　　 　　　　　　　　 　的关系。
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指针偏转方向与电流流入方向　
为确切判断感应电流的方向，应先查明灵敏电流计指针偏转方向与电流流入方向的关系。
(3)丙同学设计了如图(c)所示的装置来判断感应电流的方
向。他先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极进行确
认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明
此时黑表笔接触的是二极管的　　　(选填“正极”或
“负极”)。实验操作时将磁铁插入线圈时，只有灯　　(选填“C”或“D”)短暂亮起。
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负极
C
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指针没有偏转时，说明二极管的负极与电源正极相连，根据多用电表“红进黑出”可知，此时黑表笔接触的是二极管的负极；当磁铁插入线圈时，线圈中出现如图所示方向的电流，灯C短暂亮起。
11.(2024·吉林省实验中学高二期末)如图所示，固定于
水平面上的金属框架CDEF处在垂直纸面向里的匀强磁
场中，金属棒MN以速度v向右做匀速运动，运动过程
中MN与金属框架CD、EF始终垂直且接触良好。t=0时，
磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出B与t的关系式。
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答案　B=
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要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过金属框MNED平面的磁通量不发生变化，在t=0时刻，穿过金属框MNED平面的磁通量Φ1=B0S=B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，
此时刻穿过线框平面的磁通量为Φ2=Bl(l+vt)
由Φ1=Φ2得B=。
12.如图所示，用一根长为L、质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域上、下弧的弧度与金属框上、下弧的弧度均相等，O点到磁场区域上弧的中点距离也为L，且d0 L，先将线圈拉到如图所示的位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在有界磁场中做往复运动
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尖子生选练
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金属线框进入磁场时，穿过金属线框的磁通量增大，
因此产生感应电流，根据楞次定律和安培定则可判
断电流的方向为a→d→c→b→a，故A错误；
金属线框离开磁场时，穿过线框的磁通量减小，因
此产生感应电流，根据楞次定律和安培定则可判断电流的方向为a→b
→c→d→a，故B错误；
根据能量守恒定律，线框每次经过磁场边界时都会有热量产生，机械能减少，可知金属线框bc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，故C错误；
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当线框不再穿出磁场时，就没有机械能损失了，故线框最终将在有界磁场中做往复运动，故D正确。

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