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3　变压器
(分值：100分）
1~9题每题7分，共63分
考点一　变压器基本原理的理解
1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（　　）
A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
2.（2024·福建省福清第一中学高二检测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为（　　）
A.3 mA B.0
C.48 mA D.与负载R的阻值有关
考点二　实验：探究变压器的电压与匝数的关系
3.（7分）（1）（4分）为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是　　　　。
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表（交流电压挡）
F.多用电表（交流电流挡）
（2）（3分）用匝数na=60和nb=120的变压器，实验测量数据如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是　　　　（选填“na”或“nb”）。
4.（7分）（2023·宁波效实中学期中）在探究变压器的电压与匝数的关系实验中，某同学采用了如图所示的可拆式变压器（铁芯不闭合）进行研究。
（1）（4分）实验还需下列器材中的　　　　；
（2）（3分）实验中，可拆式变压器的原线圈接“0、4”接线柱，副线圈接“0、8”接线柱，当副线圈所接电表的示数为24.0 V，则原线圈所接电源电压挡位可能为　　　　　。
A.3.0 V B.6.0 V
C.12.0 V D.15.0 V
考点三　变压器的基本规律
5.（2023·肇庆市高二期末）如图所示为一含有理想变压器的电路。理想变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电源，副线圈电路中小灯泡规格为“6 V　1.2 W”且恰好正常发光，电流表为理想电表。不考虑小灯泡阻值随温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A.原、副线圈匝数之比为1∶2
B.原、副线圈电流之比为2∶1
C.电流表示数为0.2 A
D.原线圈的输入功率为1.2 W
6.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压（　　）
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
7.（2023·简阳市阳安中学月考）如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个理想交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R。当输入端接入电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升。下列说法正确的是（　　）
A.电动机两端电压为IR
B.电动机消耗的功率为I2R
C.原线圈中的电流为nI
D.变压器原线圈的输入功率为
考点四　几种常见的变压器
8.（2020·江苏卷）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（　　）
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
9.某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1，电阻R=22 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A.通过R的交变电流的频率为100 Hz
B.电流表A2的示数为2 A
C.此时变压器的输入功率为22 W
D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小
10~12题每题9分，共27分
10.（2023·宜宾市叙州区第一中学开学考）一含有理想降压变压器的电路如图所示，其中两定值电阻的阻值之比为R1∶R2=2∶1，在a、b处接入正弦交流电，测得两理想交流电压表V1、V2的示数之比为U1∶U2=9∶2，则该降压变压器原、副线圈的匝数比为（　　）
A.3∶1 B.4∶1
C.3∶2 D.1∶2
11.（2024·南阳市期末）教学用发电机能够产生正弦交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则（　　）
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的示数变为U
C.电流表A的示数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
12.（2022·山东卷）如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间的变化为u=Umcos （100πt）。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是（　　）
A.n1为1 100匝，Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
（10分）
13.如图甲、乙所示的电路中，当A、B接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是（　　）
A.10 V　10 V B.10 V　4 V
C.4 V　10 V D.10 V　0
答案精析
1.C　［通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由互感现象知，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误。］
2.B　［当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即电流表A2的示数为0，故B正确。］
3.（1）ACE　（2）nb
解析　（1）为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡；为了让变压效果明显，需要带闭合铁芯的原、副线圈。故选ACE。
（2）由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端。
4.（1）AD　（2）D
解析　（1）本实验中，变压器的原线圈应接在交流电源上；为了知道原、副线圈的电压比和线圈匝数比之间的关系，需要测交流电压，所以需要用到多用电表，故学生电源和多用电表两个器材不能缺少，故选A、D。
（2）若变压器为理想变压器，原、副线圈电压和匝数的关系为=，若变压器的原线圈接“0、4”接线柱，副线圈接“0、8”接线柱，则原、副线圈匝数比为==，则原线圈两端电压U1=U2=×24 V=12 V，本题中可拆变压器并非理想变压器，存在漏磁现象，要使副线圈所接电表示数为24 V，则原线圈电压必须大于12 V，故选D。
5.D　［由题图乙可知，原线圈两端电压有效值为12 V，由小灯泡正常发光可知副线圈两端电压有效值有6 V，则==，A错误；副线圈中电流I2==0.2 A，由==知原线圈中电流为0.1 A，B、C错误；原线圈输入功率等于副线圈输出功率，为1.2 W，D正确。］
6.D　［由=知=，代入数据得ΔU2=200 V，故D正确。］
7.D　［根据理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系可得=，解得原线圈中的电流为I1=，变压器原线圈的输入功率为P=UI1=，C错误，D正确；电动机工作时为非纯电阻元件，两端电压不能用IR表示，根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得，电动机两端电压为U2=，A错误；电动机消耗的功率为P=U2I=>P热=I2R，B错误。］
8.D　［电流互感器原线圈匝数小，副线圈匝数多，是一种升压变压器，故A错误；变压器的原理是电磁感应，故它不能测量直流电路的电流，故B错误；变压器不改变交变电流的频率，故C错误；变压器的电流与匝数成反比，因此副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。］
9.C　［由题图乙可知，该交变电流的周期为T=0.02 s，其频率为f==50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，故通过R的交变电流的频率也为50 Hz，选项A错误；输入电压的最大值为Um=220 V，有效值为U1=220 V，则副线圈两端的电压为U2=U1=220× V=22 V，所以通过电阻R的电流即电流表A2的示数为I2== A=1 A，选项B错误；变压器的输出功率为P'=U2I2=22×1 W=22 W，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P=P'=22 W，选项C正确；将P0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，输入功率变大，所以输入电流也变大，故电流表A1的示数变大，选项D错误。 ］
10.B　［设该降压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则=，变压器原线圈输入电压U=U1-I1R1，副线圈输出电压U2=I2R2
根据变压器原、副线圈的电压比=
由U1∶U2=9∶2
可得===
解得n1∶n2=4∶1或n1∶n2=1∶2
因变压器是降压变压器，故变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1，故选B。］
11.B　［发电机线圈的转速变为原来的，则交变电流频率变为原来的，由E=，ω=2πn=2πf知，原线圈中输入电压变为原来的，根据=，则U2变为原来的，即U2=U，副线圈交变电流的频率与原线圈相等，B正确，D错误；通过R的电流也变为原来的，根据=，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的示数变为I，C错误；R消耗的功率P2==P，A错误。］
12.D　［变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为=，解得原线圈的匝数为2 200匝，A错误；根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC==12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系有=，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC===1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应为18 V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π rad/s，故交流电的频率为f===50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC== A=2.5 A，交流电的周期为T==0.02 s，D正确。］
13.B　［如图甲所示是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两端的电压之比等于两端线圈的匝数之比。当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。如图乙所示是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的阻值成正比。但是把电压加在P、Q两端时，电流只经过P、Q之间的电阻，M、P之间的电阻中没有电流，M、P两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端电压也是4 V。］3　变压器
［学习目标］　1.了解变压器的构造及工作原理（重点）。2.通过实验探究变压器的电压与匝数的关系（重点）。3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系（重难点）。4.了解几种常见的变压器（重点）。
一、变压器的结构与原理
如图所示，把两个线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上，小灯泡能发光。
（1）闭合铁芯的作用是什么？
（2）两个线圈并没有直接接触，小灯泡为什么能发光？
　　 　
　　 　
1.变压器的构造
如图，最简单的变压器是由　　　　　　和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作　　　　，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作　　　　，也叫次级线圈。
2.变压器的原理
（1）变压器工作的基础是　　　　。
（2）当变压器的原线圈加上　　　　　　时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁场，交变的磁感线穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中都产生　　　　　　。当副线圈与负载连接组成闭合回路时，在副线圈中就会有交流电通过。这样，虽然原、副线圈并不相连，电能却从原线圈通过　　　　传输给副线圈。
说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。
例1　（多选）关于理想变压器的构造和工作原理，以下说法正确的是（　　）
A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C.变压器不改变交变电流的频率
D.当原线圈接入大小不断变化的直流电时，副线圈也有电压输出
二、实验：探究变压器的电压与匝数的关系
1.实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
2.实验器材
两只多用电表、学生电源（低压交流电源）、开关、可拆变压器（图甲）、导线若干。
3.实验步骤
（1）按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。
（2）接通学生电源，闭合开关，读出电压值，并记录在表格中。
（3）保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。
（4）保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。
4.实验结论
在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比：　　　　　
5.误差分析
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值。
6.注意事项
（1）在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先　　　　开关，再进行操作。
（2）为了保证人身安全，学生电源的电压应为较低的交流电压（如10~16 V），通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
（3）为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用　　　　　　挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
7.理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一种理想化模型。
（1）原、副线圈中的电流产生的磁场的磁感线完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。
（2）原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
（3）闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
例2　（多选）（2023·成都市厢城中学月考）理想变压器正常工作时，原线圈输入正弦交流电，则原、副线圈中一定相等的物理量有（　　）
A.原、副线圈中交流电的频率
B.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
C.穿过原、副线圈的磁通量的变化率
D.原、副线圈的电流和电压的有效值
例3　（2023·雅安市高二期末改编）小明和同学在物理实验室中探究变压器线圈两端的电压和匝数关系的时候，观察了可拆变压器，发现以下几个问题，便和小组同学展开了讨论。
（1）观察可拆变压器的铁芯，发现它的结构和材料是　　　　　。
A.整块硅钢铁芯
B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的硅钢片叠成
（2）观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　　　（选填“多”或“少”）。
（3）实验中将电源接在原线圈两个接线柱上，调整原、副线圈的匝数比为1∶2，用电压表测得副线圈两个接线柱之间电压为4 V，则原线圈输入的电压可能是　　　　　。
A.1.0 V B.2.0 V C.2.2 V
（4）如图所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是　　　　　。
A.与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力
B.若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将增加
C.若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
三、理想变压器的基本关系
1.电压关系
（1）只有一个副线圈时，=　　　　。
当n2>n1时，U2　　　　U1，变压器使电压升高，是升压变压器。
当n2（2）有多个副线圈时，=…
2.功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入=P出。
3.电流关系
（1）只有一个副线圈时，U1I1=U2I2或。
（2）当有多个副线圈时，I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+…。
例4　（2021·广东卷）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
例5　（2023·绵阳市北川中学月考）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，定值电阻R=27.5 Ω，理想电流表A1的示数为0.5 A，a、b两端接正弦交流电源u=220·sin 100πt（V）。下列判断正确的是（　　）
A.n1∶n2=1∶20
B.理想电压表V的示数U=220 V
C.理想电流表A2的示数I2=2 A
D.定值电阻R中电流变化的频率为100 Hz
四、电压互感器和电流互感器
1.互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上
副线圈的连接 连接交流电压表，且不能短路 连接交流电流表，且不能开路
互感器的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1说明：电压互感器和电流互感器的金属外壳和副线圈要接地。
2.自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
例6　一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中（　　）
A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高
C.U2例7　电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则（　　）
A.a是交流电压表，b是交流电流表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.高压线路输送的电流为200 A
D.高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
答案精析
一、
（1）闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路，使穿过原、副线圈的磁通量变化情况基本相同。
（2）原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，进而有感应电流，使小灯泡发光。
梳理与总结
1.闭合铁芯　原线圈　副线圈　
2.（1）互感　（2）交变电压　感应电动势
磁场
例1　ACD　［当原、副线圈绕在同一闭合铁芯上时，原线圈产生的磁场的磁通量几乎全部沿铁芯通过副线圈，因此可以有效地将电能从原线圈传递给副线圈，故选项A正确；若用整块金属做成铁芯，当通过它的磁通量发生变化时，就会在铁芯中产生涡流，导致铁芯发热，可能烧坏变压器，同时大大降低了电能的传输效率，故选项B错误；变压器不改变正弦式交变电流的频率，选项C正确；由法拉第电磁感应定律知道，只要输入原线圈的电流发生变化，穿过副线圈的磁通量就发生变化，在副线圈中就有感应电动势产生，故选项D正确。］
二、
4.=
6.（1）断开　（3）最大量程
例2　ABC　［变压器不改变交流电的频率，即频率相同，故A正确；理想变压器是理想化模型，一是忽略一切能量损耗，二是没有出现漏磁现象，所以原、副线圈的功率相等，故B正确；理想变压器的原线圈的磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同，故C正确；原、副线圈的电流和电压的有效值与匝数有关，故D错误。］
例3　（1）C　（2）少　（3）C　（4）AC
解析　（1）观察可拆变压器的铁芯，发现它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。故选C。
（2）观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，根据=，可知，匝数少的电流大，则导线粗的线圈匝数少。
（3）若是理想变压器，则有=，可知副线圈两个接线柱之间电压为4 V，则原线圈输入的电压为2 V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈输入的电压大于2 V。故选C。
（4）变压器线圈通电后会产生磁场，从而对变压器上端的横条铁芯有吸引作用，则与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，选项A正确；若仅增加原线圈绕制的圈数，则次级电压减小，小灯泡的亮度将变暗，选项B错误；若仅增加副线圈绕制的圈数，则次级电压变大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，选项C正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，铁芯起到传递能量的作用，而不是导电，故D错误。
三、
1.（1）　>　<
例4　B　［周期为T=0.2 s，频率为f==5 Hz，故A错误；由理想变压器原理可知=，解得副线圈两端的最大电压为U2=U1=3 V，故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压越大，故C错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。］
例5　C　［根据题意可知交流电的最大值为Umax=220 V，则理想电压表示数等于交流电有效值，为U==220 V，理想变压器两端功率相等，所以有P=UI1=R，解得I2=2 A；由变压器的电流关系=，可得=，故A、B错误，C正确；定值电阻R中电流变化的频率为f== Hz=50 Hz，故D错误。］
例6　C　［由=，n1>n2知U2例7　C　［T1的原线圈串联在电路中，因此a是交流电流表，T2的原线圈并联在电路中，因此b是交流电压表，故A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2原、副线圈匝数之比为220 000∶200=1 100∶1，故B错误；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；由C选项可知高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×200 A=4.4×104 kW，故D错误。］(共67张PPT)
DISANZHANG
第三章
3　变压器
1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。
2.通过实验探究变压器的电压与匝数的关系(重点)。
3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。
4.了解几种常见的变压器(重点)。
学习目标
一、变压器的结构与原理
二、实验：探究变压器的电压与匝数的关系
内容索引
三、理想变压器的基本关系
四、电压互感器和电流互感器
课时对点练
变压器的结构与原理
一
如图所示，把两个线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上，小灯泡能发光。
(1)闭合铁芯的作用是什么？
答案　闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路，使穿过原、副线圈的磁通量变化情况基本相同。
(2)两个线圈并没有直接接触，小灯泡为什么能发光？
答案　原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，进而有感应电流，使小灯泡发光。
1.变压器的构造
如图，最简单的变压器是由 和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作 ，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作 ，也叫次级线圈。
梳理与总结
闭合铁芯
原线圈
副线圈
2.变压器的原理
(1)变压器工作的基础是 。
(2)当变压器的原线圈加上 时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁场，交变的磁感线穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中都产生 。当副线圈与负载连接组成闭合回路时，在副线圈中就会有交流电通过。这样，虽然原、副线圈并不相连，电能却从原线圈通过 传输给副线圈。
说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。
互感
交变电压
感应电动势
磁场
(多选)关于理想变压器的构造和工作原理，以下说法正确的是
A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效
地传送电能
B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C.变压器不改变交变电流的频率
D.当原线圈接入大小不断变化的直流电时，副线圈也有电压输出
例1
√
√
√
当原、副线圈绕在同一闭合铁芯上时，原线圈产生的磁场的磁通量几乎全部沿铁芯通过副线圈，因此可以有效地将电能从原线圈传递给副线圈，故选项A正确；
若用整块金属做成铁芯，当通过它的磁通量发生变化时，就会在铁芯中产生涡流，导致铁芯发热，可能烧坏变压器，同时大大降低了电能的传输效率，故选项B错误；
变压器不改变正弦式交变电流的频率，选项C正确；
由法拉第电磁感应定律知道，只要输入原线圈的电流发生变化，穿过副线圈的磁通量就发生变化，在副线圈中就有感应电动势产生，故选项D正确。
返回
实验：探究变压器的电压与匝数的关系
二
1.实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
2.实验器材
两只多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压
器(图甲)、导线若干。
3.实验步骤
(1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流
电压挡，并记录两个线圈的匝数。
(2)接通学生电源，闭合开关，读出电压值，并记录在
表格中。
(3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记
录每次改变后原、副线圈的电压值。
(4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。
4.实验结论
在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比：
________
5.误差分析
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值。
6.注意事项
(1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先 开关，再进行操作。
(2)为了保证人身安全，学生电源的电压应为较低的交流电压(如10~16 V)，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
=
断开
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用_________
挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
7.理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一种理想化模型。
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场的磁感线完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。
(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
最大量程
(多选)(2023·成都市厢城中学月考)理想变压器正常工作时，原线圈输入正弦交流电，则原、副线圈中一定相等的物理量有
A.原、副线圈中交流电的频率
B.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
C.穿过原、副线圈的磁通量的变化率
D.原、副线圈的电流和电压的有效值
例2
√
√
√
变压器不改变交流电的频率，即频率相同，故A正确；
理想变压器是理想化模型，一是忽略一切能量损耗，二是没有出现漏磁现象，所以原、副线圈的功率相等，故B正确；
理想变压器的原线圈的磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同，故C正确；
原、副线圈的电流和电压的有效值与匝数有关，故D错误。
(2023·雅安市高二期末改编)小明和同学在物理实验室中探究变压器线圈两端的电压和匝数关系的时候，观察了可拆变压器，发现以下几个问题，便和小组同学展开了讨论。
(1)观察可拆变压器的铁芯，发现它的结构和材料是　　。
A.整块硅钢铁芯
B.整块不锈钢铁芯
C.绝缘的硅钢片叠成
例3
C
观察可拆变压器的铁芯，发现它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。故选C。
(2)观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数　　(选填“多”或“少”)。
少
观察原、副线圈的导线，发现粗细不同，根据=，可知，匝数少
的电流大，则导线粗的线圈匝数少。
(3)实验中将电源接在原线圈两个接线柱上，调整原、副线圈的匝数比为1∶2，用电压表测得副线圈两个接线柱之间电压为4 V，则原线圈输入的电压可能是　　。
A.1.0 V B.2.0 V C.2.2 V
C
若是理想变压器，则有=，可知副线圈两个接线柱之间电压为4 V，
则原线圈输入的电压为2 V，考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈输入的电压大于2 V。故选C。
(4)如图所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是　　 。
A.与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变
压器上端的横条铁芯取下将更费力
B.若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度
将增加
C.若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
AC
变压器线圈通电后会产生磁场，从而对
变压器上端的横条铁芯有吸引作用，则
与变压器未通电时相比较，此时若将可
拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，
选项A正确；
若仅增加原线圈绕制的圈数，则次级电压减小，小灯泡的亮度将变暗，选项B错误；
若仅增加副线圈绕制的圈数，则次级电
压变大，学生电源的过载指示灯可能会
亮起，选项C正确；
变压器的工作原理是电磁感应现象，在
原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，铁芯起到传递能量的作用，而不是导电，故D错误。
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理想变压器的基本关系
三
1.电压关系
(1)只有一个副线圈时，= 。
当n2>n1时，U2 U1，变压器使电压升高，是升压变压器。
当n2(2)有多个副线圈时，===…
2.功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入=P出。
>
<
3.电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1=U2I2或=。
(2)当有多个副线圈时，I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+…。
(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
例4
√
周期为T=0.2 s，频率为f==5 Hz，故A错误；
由理想变压器原理可知=，解得副线圈两
端的最大电压为U2=U1=3 V，故B正确；
根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压越大，故C错误；
由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
(2023·绵阳市北川中学月考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，定值电阻R=27.5 Ω，理想电流表A1的示数为0.5 A，a、b两端接正弦交流电源u=220·sin 100πt(V)。下列判断正确的是
A.n1∶n2=1∶20
B.理想电压表V的示数U=220 V
C.理想电流表A2的示数I2=2 A
D.定值电阻R中电流变化的频率为100 Hz
例5
√
根据题意可知交流电的最大值为Umax=220 V，
则理想电压表示数等于交流电有效值，为U=
=220 V，理想变压器两端功率相等，所以有P=UI1
=R，解得I2=2 A；由变压器的电流关系==，故A、B
错误，C正确；
定值电阻R中电流变化的频率为f== Hz=50 Hz，故D错误。
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电压互感器和电流互感器
四
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上
副线圈 的连接 连接交流电压表，且不能短路 连接交流电流表，且不能开路
1.互感器
分类 电压互感器 电流互感器
互感器的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1说明：电压互感器和电流互感器的金属外壳和副线圈要接地。
2.自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器
的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个
线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，
就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原
线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所
示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上
输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大
范围内调节输出电压U2。
一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中
A.U2>U1，U2降低 B.U2>U1，U2升高
C.U2例6
√
由=，n1>n2知U2电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则
A.a是交流电压表，b是交流电流表
B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C.高压线路输送的电流为200 A
D.高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
例7
√
T1的原线圈串联在电路中，因此a是交流电流表，
T2的原线圈并联在电路中，因此b是交流电压表，
故A错误；
变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2
原、副线圈匝数之比为220 000∶200=1 100∶1，故B错误；
变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；
由C选项可知高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×200 A=4.4×
104 kW，故D错误。
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五
课时对点练
考点一　变压器基本原理的理解
1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是
A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
基础对点练
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通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的，A错误；
因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；
由互感现象知，C正确；
原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误。
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2.(2024·福建省福清第一中学高二检测)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为
A.3 mA
B.0
C.48 mA
D.与负载R的阻值有关
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当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即电流表A2的示数为0，故B正确。
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考点二　实验：探究变压器的电压与匝数的关系
3.(1)为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是　　　。
A.有闭合铁芯的原、副线圈 B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源 D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡) F.多用电表(交流电流挡)
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ACE
为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡；为了让变压效果明显，需要带闭合铁芯的原、副线圈。故选ACE。
(2)用匝数na=60和nb=120的变压器，实验测量数据如下表，

根据测量数据可判断连接电源的线圈是　　(选填“na”或“nb”)。
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Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
nb
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端。
4.(2023·宁波效实中学期中)在探究变压器的电压与匝数的
关系实验中，某同学采用了如图所示的可拆式变压器(铁芯
不闭合)进行研究。
(1)实验还需下列器材中的　　　；
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AD
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本实验中，变压器的原线圈应接在交流电源上；为了知道原、副线圈的电压比和线圈匝数比之间的关系，需要测交流电压，所以需要用到多用电表，故学生电源和多用电表两个器材不能缺少，故选A、D。
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(2)实验中，可拆式变压器的原线圈接“0、4”接线柱，副线圈接“0、8”接线柱，当副线圈所接电表的示数为24.0 V，则原线圈所接电源电压挡位可能为　　。
A.3.0 V B.6.0 V
C.12.0 V D.15.0 V
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D
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若变压器为理想变压器，原、副线圈电压和匝数的关
系为=，若变压器的原线圈接“0、4”接线柱，副
线圈接“0、8”接线柱，则原、副线圈匝数比为==，
则原线圈两端电压U1=U2=×24 V=12 V，本题中可拆变压器并非
理想变压器，存在漏磁现象，要使副线圈所接电表示数为24 V，则原线圈电压必须大于12 V，故选D。
13
考点三　变压器的基本规律
5.(2023·肇庆市高二期末)如图所示为一含有理想变压器的电路。理想变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电源，副线圈电路中小灯泡规格为“6 V　1.2 W”且恰好正常发光，电流表为理想电表。不考虑小灯泡阻值随温度的变化，下列说法正确的是
A.原、副线圈匝数之比为1∶2
B.原、副线圈电流之比为2∶1
C.电流表示数为0.2 A
D.原线圈的输入功率为1.2 W
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由题图乙可知，原线圈两端电
压有效值为12 V，由小灯泡正
常发光可知副线圈两端电压有
效值有6 V，则==，A错误；
副线圈中电流I2==0.2 A，由==知原线圈中电流为0.1 A，B、C
错误；
原线圈输入功率等于副线圈输出功率，为1.2 W，D正确。
6.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压
A.降低2 V B.增加2 V
C.降低200 V D.增加200 V
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由==，代入数据得ΔU2=200 V，故D正确。
7.(2023·简阳市阳安中学月考)如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个理想交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R。当输入端接入电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升。下列说法正确的是
A.电动机两端电压为IR
B.电动机消耗的功率为I2R
C.原线圈中的电流为nI
D.变压器原线圈的输入功率为
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根据理想变压器原、副线圈电流与匝数的关
系可得=，解得原线圈中的电流为I1=，变
压器原线圈的输入功率为P=UI1=，C错误，D正确；
电动机工作时为非纯电阻元件，两端电压不能用IR表示，根据变压器
原、副线圈电压比等于匝数比可得，电动机两端电压为U2=，A错误；
电动机消耗的功率为P=U2I=>P热=I2R，B错误。
13
考点四　几种常见的变压器
8.(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
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电流互感器原线圈匝数小，副线圈匝数多，是一种
升压变压器，故A错误；
变压器的原理是电磁感应，故它不能测量直流电路
的电流，故B错误；
变压器不改变交变电流的频率，故C错误；
变压器的电流与匝数成反比，因此副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。
13
9.某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1，电阻R=22 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是
A.通过R的交变电流的频率为100 Hz
B.电流表A2的示数为2 A
C.此时变压器的输入功率为22 W
D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小
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由题图乙可知，该交变电流的周期
为T=0.02 s，其频率为f==50 Hz，
变压器不改变交变电流的频率，故
通过R的交变电流的频率也为50 Hz，选项A错误；
输入电压的最大值为Um=220 V，有效值为U1=220 V，则副线圈两
端的电压为U2=U1=220× V=22 V，所以通过电阻R的电流即电流表A2的示数为I2== A=1 A，选项B错误；
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变压器的输出功率为P'=U2I2=22×
1 W=22 W，理想变压器的输入功
率等于输出功率，即P=P'=22 W，
选项C正确；
将P0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，输入功率变大，所以输入电流也变大，故电流表A1的示数变大，选项D错误。
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10.(2023·宜宾市叙州区第一中学开学考)一含有理想降压变压器的电路如图所示，其中两定值电阻的阻值之比为R1∶R2=2∶1，在a、b处接入正弦交流电，测得两理想交流电压表V1、V2的示数之比为U1∶U2=9∶2，则该降压变压器原、副线圈的匝数比为
A.3∶1 B.4∶1
C.3∶2 D.1∶2
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能力综合练
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设该降压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈中的电流分
别为I1、I2，则=，变压器原线圈输入电压U=U1-I1R1，副线圈输出电压
U2=I2R2根据变压器原、副线圈的电压比=
由U1∶U2=9∶2
可得===
解得n1∶n2=4∶1或n1∶n2=1∶2
因变压器是降压变压器，故变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1，故选B。
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11.(2024·南阳市期末)教学用发电机能够产生正弦交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P。
若发电机线圈的转速变为原来的，则
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的示数变为U
C.电流表A的示数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
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发电机线圈的转速变为原来的，由E=
，ω=2πn=2πf知，原线圈中输入电压变为原来的=，则U2变为原来的，即U2=U，副线圈交变电流的频率与原线圈相等，B正确，
D错误；
通过R的电流也变为原来的=，即电流表A的示数变为I，C错误；
R消耗的功率P2==P，A错误。
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12.(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间的变化为u=Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是
A.n1为1 100匝，Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
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变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电压与
时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为
220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数
比为=，解得原线圈的匝数为2 200匝，A错误；
根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC=
=12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系有=，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC===1 A，B错误；
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若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入
电压为220 V时，AB间的电压应为18 V。根据交流
电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为
100π rad/s，故交流电的频率为f===50 Hz，C错误；
若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC=
= A=2.5 A，交流电的周期为T==0.02 s，D正确。
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13.如图甲、乙所示的电路中，当A、B接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，则A、B间和M、N间的电压分别是
A.10 V　10 V
B.10 V　4 V
C.4 V　10 V
D.10 V　0
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尖子生选练
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如图甲所示是一个自耦变压器，当A、B作为输
入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，
两端的电压之比等于两端线圈的匝数之比。当
C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。如图乙所示是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的阻值成正比。但是把电压加在P、Q两端时，电流只经过P、Q之间的电阻，M、P之间的电阻中没有电流，M、P两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端电压也是4 V。

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