4.电能的传输(课件 学案 练习,共3份) 教科版(2019)选择性必修第二册 第三章

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4.电能的传输(课件 学案 练习,共3份) 教科版(2019)选择性必修第二册 第三章

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4 电能的传输
(分值:100分)
1~6题每题7分,7题12分,共54分
考点一 输电线路的电压损失和功率损失
1.一发电站的输出功率为4 400 kW,现采用110 kV的高压输电,若要使输电效率不低于90%,则输电线的电阻不能大于(  )
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
2.(多选)为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,功率损耗为ΔP;除冰时,输电线上的功率损耗需要变为9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(  )
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
3.如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则两次输电导线的横截面积之比为(  )
A.1∶2 500 B.2 500∶1
C.1∶250 D.250∶1
4.某发电机说明书的部分内容如表中所示,现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400 m,输电线路中的火线和零线均为某型号单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4 Ω,安置区家用电器的总功率为44 kW。当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时,则(  )
型号 ××××
最大输出功率 60 kW
输出电压范围 220~300 V
A.输电线路中的电流为20 A
B.发电机实际输出电压是300 V
C.在输电线电路上损耗的电功率为8 kW
D.如果该柴油发电机发的电是正弦交变电流,则输出电压最大值是300 V
考点二 远距离输电
5.(多选)(2023·成都市高二期末)白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的关键一环,其远距离输电电路简化示意图如图所示,升压变压器与降压变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,R为输电线路总电阻,则当用户端用电器增加时(  )
A.V1示数减小,A1示数增大
B.V2示数减小,A2示数增大
C.输电线上损失的功率减小
D.V1示数与A1示数的乘积增大
6.(多选)如图所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程,下列说法正确的是(  )
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1
7.(12分)(2023·雅安市高二期末)某远距离输电装置如图所示,矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生电压为e=200sin 100πt(V)的交流电,通过理想升压变压器和理想降压变压器进行远距离输电。已知输电线路总电阻R=5 Ω,理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶10,降压变压器副线圈接入一台内阻r=4.4 Ω的电动机,其两端的电压U=220 V,机械效率η=90%。导线框及其余导线电阻均不计,电表均为理想电表,求:
(1)(4分)电动机的机械功率P机;
(2)(3分)输电线上损失的功率ΔP;
(3)(5分)电流表的示数IA。
8、9题每题9分,10、11题每题14分,共46分
8.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为(  )
A.() B.()
C.4()2()2r D.4()2()2r
9.(2023·绵阳市高二期末)如图所示为某发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3、U4。在输电线路靠近升压变压器的起始端,接入两个原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10的互感器。升压、降压变压器均为理想变压器,互感器和甲、乙电表都是理想的。则下列说法正确的是(  )
A.若保持升压变压器U1不变,仅将滑片Q下移,则电表甲示数减小
B.若保持发电机输送功率不变,仅将滑片Q下移,输电线损耗功率增加
C.若电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,则线路输送电功率为220 kW
D.若电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,则线路输送电功率为2 200 W
10.(14分)(2024·运城市康杰中学高二开学考)有一台内阻为1 Ω的发电机,为一个学校提供照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω。全校共22个班,每班有“220 V 40 W”的灯6盏,若保证全部电灯正常发光,则:
(1)(3分)发电机的输出功率为多大?
(2)(3分)发电机的电动势为多大?
(3)(2分)输电线损耗的电功率为多大?
(4)(2分)输电效率是多少?
(5)(4分)若使电灯数减半并正常发光,发电机的输出功率是否减半?为什么?
11.(14分)水力发电的基本原理就是将水流的机械能(主要指重力势能)转化为电能。某小型水力发电站水流量为Q=5 m3/s(流量是指流体在单位时间内流过某一横截面的体积),落差为h=10 m,发电机(内阻不计)的输出电压为U1=250 V,输电线总电阻为r=4 Ω,为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器,而在用户处安装降压变压器,其中n3∶n4=190∶11,用户获得的电压U4=220 V,用户获得的功率P4=1.9×105 W,若不计变压器损失的能量,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(5分)高压输电线中的电流I2;
(2)(4分)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2;
(3)(5分)该电站将水能转化为电能的效率η有多大?
答案精析
1.B [根据题意可知,输电线损失的电功率不得超过Pmax=P×(1-90%)=440 kW,根据P=UI可知,输电电流为I=40 A,又Pmax=I2Rmax,解得Rmax=275 Ω,所以输电线电阻不能大于275 Ω,选项B正确。]
2.AD [输电线的电阻为R线,正常供电时高压线上的功率损耗ΔP=I2R线;若除冰时功率损耗变为9ΔP,则9ΔP=I'2R线,可得I'=3I,A正确,B错误;输送功率不变,即P=UI=U'I',则输电电压U'=U,C错误,D正确。]
3.B [根据P=UI得I=,则P损=I2R=·R,因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同,
输送电压之比为1∶50,导线的长度和电阻率都相同,根据R=ρ得,导线的横截面积之比为2 500∶1,故选B。]
4.C [额定电压为220 V的家用电器正常工作时,输电线路中的电流I== A=200 A,故选项A错误;发电机的实际输出电压U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=260 V,故选项B错误;输电线路上损耗的功率P损=I2r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 000 W=8 kW,故选项C正确;该柴油发电机输出电压的最大值Um=260 V,故选项D错误。]
5.BD [发电厂的输出电压恒定,升压变压器原、副线圈匝数不变,可知电压表V1示数不变,当用户端用电器增加时,发电机输出功率增大,可知电流表A1示数增大,故A错误;由于输电线上的电流变大,输电线上损失的电压增大,则降压变压器原线圈两端电压变小,降压变压器原、副线圈匝数不变,可知电压表V2示数减小,当用户端用电器增加时,可知电流表A2示数增大,故B正确;由于输电线上的电流变大,输电线电阻不变,可知输电线上损失的功率增大,故C错误;电压表V1示数不变,电流表A1示数增大,故V1示数与A1示数的乘积增大,故D正确。]
6.AC [输电线上的损失功率为P损=P×0.6%=50 kW×0.6%=300 W,A项正确;输电线上的电流为I2= = A=10 A,升压变压器副线圈两端的电压为U2== V=5×103 V,由=得=,B项错误;输电线上损失的电压为U损=I2R=10×3 V=30 V,降压变压器输入电压为U3=U2-U损=5 000 V-30 V=4 970 V,C项正确;由=得=,D项错误。]
7.(1)990 W (2)20 W (3)5.6 A
解析 (1)设通过电动机的电流为I,由题意得=90%
其中U=220 V
解得I=5 A
则P机=UI-I2r=990 W
(2)设降压变压器原线圈两端的电压为U1,通过输电线路的电流为I1,由题意得=
解得I1=2 A
输电线路损耗的功率ΔP=R=20 W
(3)两变压器均为理想变压器,则升压变压器的输入功率P0为P0=UI+ΔP=1 120 W
由题可知,发电机的输出电压峰值为200 V,则升压变压器的输入电压为U0= V=200 V
电流表的示数IA为升压变压器的输入电流,可得IA==5.6 A。
8.C [升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1=,由=,可得U2=,因为输送电功率为P,输电线中的电流为I2==,则输电线上的损失的电功率为ΔP=(2r)=4()2()2r,故选C。]
9.C [若保持升压变压器U1不变,仅将滑片Q下移,则n2变大,根据=,可得U2=,可知U2增大;电表甲示数为U甲=U2,可知电表甲示数增大,故A错误;若保持发电机输送功率不变,仅将滑片Q下移,则n2变大,U2增大,I2减小,输电线损耗功率为ΔP=r,可知输电线损耗功率减小,故B错误;题图中电表甲所在的互感器原线圈分别接输电线的火线和零线,是电压互感器,则甲电表为电压表,乙电表为电流表。设输电电流为I2,根据理想变压器规律可得=,=,解得U2=10U甲=2 200 V,I2=10I乙=100 A,所以线路输送的电功率为P2=U2I2=2 200×100 W=220 kW,故C正确,D错误。]
10.(1)5 424 W (2)250 V (3)144 W
(4)97.3% (5)否 见解析
解析 (1)降压变压器输出的功率为
P4=22×6×40 W=5 280 W,
且U3=×U4=×220 V=880 V,
所以I2=I3== A=6 A
对升压变压器,发电机的输出功率
P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=5 424 W
(2)因为U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V,
所以U1=U2=226 V,
则I1==24 A
所以发电机的电动势
E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V。
(3)输电线损耗的电功率
P损=R=62×4 W=144 W
(4)输电效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
(5)电灯减少一半时,P灯'=2 640 W
I2'=I3'== A=3 A
所以P出'=P灯'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<,则发电机的输出功率减少了一半还要多,这是因为输电线上的电流减少了一半,输电线上电功率的损失减少为原来的。
11.(1)50 A (2) (3)40%
解析 (1)根据理想变压器规律得
=,
解得U3=3 800 V,
P3=P4=1.9×105 W
P3=U3I3,
I2=I3,
解得I2=50 A。
(2)高压输电线损失电压
ΔU=I2r=200 V
因此U2=U3+ΔU=4 000 V
因此==。
(3)输电线损失的功率
ΔP=r=1×104 W
故发电机输出电功率P1=P2=P3+ΔP=2×105 W
单位时间内水的机械能即功率
P0==ρQgh=5×105 W
故水能转化为电能的效率
η=×100%=40%。4 电能的传输
[学习目标] 1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用,因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程,如图所示。
假设发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,用户端的电压是U',两条导线的总电阻是r。在图中,导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率ΔP?
(2)在输电电流一定的情况下,如果输电线路的电阻减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?在输电线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?
(3)通过第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效?
(4)在保证输送功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流?
(5)怎样计算用户消耗的功率P'?
    
    
1.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU=    =Ir=r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
2.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP=    。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP=      ,ΔP=      。
3.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r
由r=ρ可知,输电距离l一定时,使用电阻率小的材料,    导体横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压   原来的n倍,输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降为原来的。
(1)输电线上损失的电功率,与输电线的电阻成正比,与输电线电流的平方成正比。(  )
(2)由P=可知,输电电压越小,输电线上损失的电功率就越小。(  )
例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?
(2)在(1)情况下,某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω,则输电线上损失的功率为多少?它与输出功率的比值是多少?
(3)若将输出电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?某处与电站间每根输电线的电阻仍为10 Ω,输电线上损失的功率又为多少?它与输出功率的比值是多少?
    
    
    
    
针对训练1 (多选)(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则(  )
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P'(P为输送功率,P'为用户所得功率)。
(2)除了利用P损=P-P'计算输电线路上的功率损耗外,还可用下列方法计算:
①P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为输电线路电阻。
②P损=ΔP=,ΔU为输电线路上损失的电压,R线为线路电阻。
③P损=ΔU·I线,ΔU为输电线路上损失的电压,I线为线路上的电流。
二、远距离输电系统
1.远距离输电的基本原理:在发电站附近用    变压器升压,然后用输电线送到远方,在用电区域通过    变压器降到所需的电压。
2.低压线路、高压线路、超高压线路和特高压线路
(1)我国家庭用户电压为220 V,称为低压线路,一般输电距离都控制在几百米范围内,输送功率在100 kW以内。
(2)输电距离在20 km以内的输电电压一般用35 kV,这就是高压线路。
(3)输送功率在10万 kW以上,输电距离超过500 km时,输电电压往往超过220 kV,这称为超高压线路。
(4)1 000 kV以上电压等级,称为特高压。
3.电网:通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
4.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
5.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路:
回路1:P1=   
回路2:ΔU=    =I2R线,ΔP=P2-P3=R线,I2=I3
回路3:P4=    。
(3)常用关系
①功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
②电压关系:=    。
③电流关系:。
④输电效率η=    ×100%。
(1)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(  )
(2)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(  )
例2 (2024·内江市高二月考)发电机两端的电压为220 V,输出功率为44 kW,输电线的总电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图;
(2)求用户得到的电压和功率;
(3)若不经过变压而直接输送给用户,求用户得到的电压和功率。
    
    
    
    
针对训练2 (2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1= 250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4= 50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(  )
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
例3 (2023·内江市第六中学校考)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交变电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则(  )
A.若滑片P位置不变,则用户端电压升高
B.若滑片P位置不变,则输电线上损失的功率变小
C.若将滑片P下移,则用户端电压可能不变
D.若将滑片P下移,则输电线上损失的功率可能减小
三、直流输电
1.随着电力工业的发展,交流输电呈现出一定的局限性。如当交流输电功率很大时,    、电容引起的电压及电能损失很大;同一电网供电的发电机同步运行,技术上存在困难等。所以现在有些大功率输电线路已经开始采用      。
2.发电机发出的交流电,先通过变压器升高电压,然后使用      使它成为直流电,用输电线把高压直流电输送出去。到了用电地点附近,再使用    把直流电变回到交流电,并通过变压器降压后供用户使用(整流和逆变统称为    )。
例4 (多选)(2024·浙江省高二期末)在远距离输电技术上,我国1 100 kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程可简化为:
如虚线框所示,若直流输电线电阻为10 Ω,直流电输送功率为5.5×109 W,不计变压器、整流与逆变等造成的能量损失,则(  )
A.直流电输电线路上的电流为5×103 A
B.直流电输电线路上损失的电压为100 kV
C.降压变压器的输出功率是4.5×109 W
D.保持输送功率不变,若将1 100 kV直流输电降为550 kV直流输电,受端获得功率将比原来减少7.5×108 W
答案精析
一、
(1)ΔP=I2r
(2)由ΔP=I2r可知,I不变,r减半,ΔP变为原来的;
由ΔP=I2r可知,r不变,I减半,ΔP变为原来的。
(3)由第(2)问可知,减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)由P=UI得I=,在电功率不变的前提下,升高电压,可减小输电电流。
(5)用户得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
梳理与总结
1.U-U'
2.(1)I2r (2) ΔU·I
3.(1)增大 (2)提高到 
易错辨析
(1)√ (2)×
例1 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 
(3)1 000 A 2×107 W 
解析 (1)由P=UI得
I===2 500 A
(2)输电线上损失的功率ΔP=I2·2r=2 5002×2×10 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为
==
(3)将输出电压升高至50万伏时,
I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·2r=1 0002×2×10 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为
==。
针对训练1 AD [由输电电流I=知,输送的电功率不变,输电电压加倍,输电电流变为原来的,损耗的电功率ΔP=I2r,损耗的电功率变为原来的,即ΔP'=ΔP;输电线上损失电压为ΔU=Ir,即输电电压加倍,损失电压变为原来的,即ΔU'=ΔU,故A、D正确。]
二、
1.升压 降压 
5.(2)U1I1 U2-U3 U4I4
(3)② ΔU+U3  ④
易错辨析
(1)√ (2)×
例2 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392×104 W (3)180 V 3.6×104 W
解析 (1)线路示意图如图所示:
(2)由(1)图可知,升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。根据理想变压器P入=P出,则升压变压器副线圈的输出电流I2== A=20 A,输电线上的功率损耗和电压损失分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4=U3=219.6 V
I4=I3=200 A
用户得到的功率为P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若直接给用户供电,
线路示意图如图所示
则输电电流
I'== A=200 A
输电线路上的电压损失
ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压
U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为
P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
针对训练2 C [由题知,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率500 kW,则有I1==2×103 A,A错误;由题知,用户端电压U4=220 V,功率P4=88 kW,则有==,P4=U4I4,解得I4=400 A,I3=8 A,U3=11 000 V,则输电线上损失的功率为ΔP=R=4 kW,且U2=U3+I3R=11 500 V,再根据=,解得=,B、D错误;根据P1=U2I3+P5,代入数据得P5=408 kW,C正确。]
例3 C [增加用户端的用电器,即并入电路的负载增多,用户端总功率变大,负载总电阻减小,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。输电线电流增大,由U=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈电压降低,对应的副线圈电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器次级电压U2增大,增加用户端用电器,则用户端电阻减小,这样会导致输电线电流I变大,根据P=I2R线可知,输电线上的功率损失一定变大;输电线上的电压损失变大,而降压变压器初级电压U3=U2-IR线,可知降压变压器初级电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。]
三、
1.电感 直流输电
2.整流设备 逆变器 换流 
例4 AD [直流电输送功率P=UI,故输送电流I== A=5 000 A,A正确;
损失的电压ΔU=IR=5×103×10 V=50 kV,B错误;
输电导线上损失的功率ΔP=I2R=(5×103)2×10 W=2.5×108 W
降压变压器的输出功率P出=P-ΔP=5.25×109 W,C错误;
用1 100 kV输电时输电导线上损失的功率ΔP=2.5×108 W,保持输送功率不变,只用550 kV输电,输电导线上损失的功率ΔP'=()2R=()2×10 W=1×109 W
则用户得到的功率比用1 100 kV输电时减少ΔP'-ΔP=7.5×108 W,D正确。](共74张PPT)
DISANZHANG
第三章
4 电能的传输
1.理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关(重点)。
2.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算(重难点)。
3.了解交变电流从发电站到用户的输电过程(重点)。
学习目标
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
二、远距离输电系统
内容索引
课时对点练
三、直流输电
电能输送中的电压损失和电能损耗

人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用,因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程,如图所示。
假设发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,用户端的电压是U',两条导线的总电阻是r。
在图中,导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率ΔP?
答案 ΔP=I2r
(2)在输电电流一定的情况下,如果输电线路的电阻减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?在输电线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,输电线路上损失的功率变为原来的多少?
答案 由ΔP=I2r可知,I不变,r减半,ΔP变为原来的;
由ΔP=I2r可知,r不变,I减半,ΔP变为原来的。
(3)通过第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效?
答案 由第(2)问可知,减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)在保证输送功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流?
答案 由P=UI得I=,在电功率不变的前提下,升高电压,可减小输电
电流。
(5)怎样计算用户消耗的功率P'?
答案 用户得到的功率P'=P-ΔP
ΔP=I2r或ΔP=或ΔP=IΔU
ΔU=U-U'=Ir。
1.输电线路的电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU= =Ir=r,其中I为输电线上的电流,r为输电线的电阻。
2.输电线路的功率损失
(1)远距离输电时,输电线有电阻,电流的热效应引起功率损失,损失的电功率ΔP= 。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU,则功率损失还可以表示为ΔP= ,ΔP= 。
梳理与总结
U-U'
I2r
ΔU·I
3.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r
由r=ρ可知,输电距离l一定时,使用电阻率小的材料, 导体横截
面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
根据I=,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压____
原来的n倍,输送电流可减为原来的,输电线上的功率损耗将降
为原来的。
增大

高到
(1)输电线上损失的电功率,与输电线的电阻成正比,与输电线电流的平方成正比。(  )
(2)由P=可知,输电电压越小,输电线上损失的电功率就越小。
(  )
×

 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦。
(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?
例1
答案 2 500 A 
由P=UI得I===2 500 A
(2)在(1)情况下,某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω,则输电线上损失的功率为多少?它与输出功率的比值是多少?
答案 1.25×108 W 
输电线上损失的功率ΔP=I2·2r=2 5002×2×10 W=1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为==
(3)若将输出电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?某处与电站间每根输电线的电阻仍为10 Ω,输电线上损失的功率又为多少?它与输出功率的比值是多少?
答案 1 000 A 2×107 W 
将输出电压升高至50万伏时,I'===1 000 A
输电线上损失的功率ΔP'=I'2·2r=1 0002×2×10 W=2×107 W
损失功率与输出功率之比为==。
 (多选)(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电。输电线上损耗的电功率变为ΔP',到达B处时电压下降了ΔU'。不考虑其他因素的影响,则
A.ΔP'=ΔP B.ΔP'=ΔP
C.ΔU'=ΔU D.ΔU'=ΔU
针对训练1


由输电电流I=
,损耗的电功率ΔP=I2r,损耗的电功率变为原来的,即ΔP'=ΔP;输电线上损失电压为ΔU=Ir,即输电电压加倍,损失电压变为原来的,即ΔU'=ΔU,故A、D正确。
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总结提升
(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P'(P为输送功率,P'为用户所得功率)。
(2)除了利用P损=P-P'计算输电线路上的功率损耗外,还可用下列方法计算:
①P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为输电线路电阻。
②P损=ΔP=,ΔU为输电线路上损失的电压,R线为线路电阻。
③P损=ΔU·I线,ΔU为输电线路上损失的电压,I线为线路上的电流。
远距离输电系统

1.远距离输电的基本原理:在发电站附近用 变压器升压,然后用输电线送到远方,在用电区域通过 变压器降到所需的电压。
2.低压线路、高压线路、超高压线路和特高压线路
(1)我国家庭用户电压为220 V,称为低压线路,一般输电距离都控制在几百米范围内,输送功率在100 kW以内。
(2)输电距离在20 km以内的输电电压一般用35 kV,这就是高压线路。
(3)输送功率在10万 kW以上,输电距离超过500 km时,输电电压往往超过220 kV,这称为超高压线路。
(4)1 000 kV以上电压等级,称为特高压。
升压
降压
3.电网:通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
4.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
5.解决远距离高压输电问题的基本方法
(1)首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
(2)理清三个回路:
回路1:P1=______
回路2:ΔU= =I2R线,ΔP=P2-P3=R线,I2=I3
回路3:P4= 。
U1I1
U2-U3
U4I4
(3)常用关系
①功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
②电压关系:= ,U2= ,= 。
③电流关系:=,I2=I线=I3,=。
④输电效率η= ×100%。
ΔU+U3
(1)使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(  )
(2)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(  )
×

 (2024·内江市高二月考)发电机两端的电压为220 V,输出功率为44 kW,输电线的总电阻为0.2 Ω,如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图;
例2
答案 见解析图
线路示意图如图所示:
(2)求用户得到的电压和功率;
答案 219.6 V 4.392×104 W
由(1)图可知,升压变压器副线圈两端的输出电压U2=U1=2 200 V。
根据理想变压器P入=P出,则升压变压器副线圈的输出电流
I2== A=20 A,输电线上的功率损耗和电压损失分别为
P损=R线=202×0.2 W=80 W
U损=I2R线=20×0.2 V=4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和
电流分别为
U3=U2-U损=2 200 V-4 V=2 196 V
I3=I2=20 A
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为
U4=U3=219.6 V
I4=I3=200 A
用户得到的功率为P4=U4I4=219.6×200 W=4.392×104 W
(3)若不经过变压而直接输送给用户,求用户得到的电压和功率。
答案 180 V 3.6×104 W
若直接给用户供电,
线路示意图如图所示
则输电电流I'== A=200 A
输电线路上的电压损失ΔU'=I'R线=200×0.2 V=40 V
所以用户得到的电压U2'=U1-ΔU'=220 V-40 V=180 V
用户得到的功率为P'=U2'I'=180×200 W=3.6×104 W。
 (2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1= 250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4= 50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
针对训练2

由题知,发电机的输出电压U1=250 V,输出
功率500 kW,则有I1==2×103 A,A错误;
由题知,用户端电压U4=220 V,功率P4=88 kW,
则有==,P4=U4I4,解得I4=400 A,I3=8 A,U3=11 000 V,则输电线上损失的功率为ΔP=R=4 kW,且U2=U3+I3R=11 500 V,再根据=
=,B、D错误;
根据P1=U2I3+P5,代入数据得P5=408 kW,C正确。
 (2023·内江市第六中学校考)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交变电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则
A.若滑片P位置不变,则用户端电压升高
B.若滑片P位置不变,则输电线上损失的功
率变小
C.若将滑片P下移,则用户端电压可能不变
D.若将滑片P下移,则输电线上损失的功率可能减小
例3

增加用户端的用电器,即并入电路的负
载增多,用户端总功率变大,负载总电
阻减小,导致电路总电流增大,对应的
输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。输电线电流增大,由U
=Ir可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈电压降低,对应的副线圈电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;
输电线电流增大,由P=I2r可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;
若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝
数增加,则升压变压器次级电压U2增大,
增加用户端用电器,则用户端电阻减小,
这样会导致输电线电流I变大,根据P=I2R线可知,输电线上的功率损失一定变大;输电线上的电压损失变大,而降压变压器初级电压U3=U2-IR线,可知降压变压器初级电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
返回
直流输电

1.随着电力工业的发展,交流输电呈现出一定的局限性。如当交流输电功率很大时, 、电容引起的电压及电能损失很大;同一电网供电的发电机同步运行,技术上存在困难等。所以现在有些大功率输电线路已经开始采用 。
2.发电机发出的交流电,先通过变压器升高电压,然后使用__________
使它成为直流电,用输电线把高压直流电输送出去。到了用电地点附近,再使用 把直流电变回到交流电,并通过变压器降压后供用户使用(整流和逆变统称为 )。
电感
直流输电
整流设备
逆变器
换流
 (多选)(2024·浙江省高二期末)在远距离输电技术上,我国1 100 kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程。输电线路流程可简化为:
如虚线框所示,若直流输电线电阻为10 Ω,直流电输送功率为5.5×109 W,不计变压器、整流与逆变等造成的能量损失,则
例4
A.直流电输电线路上的电流为5×103 A
B.直流电输电线路上损失的电压为100 kV
C.降压变压器的输出功率是4.5×109 W
D.保持输送功率不变,若将1 100 kV直流输电降为550 kV直流输电,受
端获得功率将比原来减少7.5×108 W


直流电输送功率P=UI,故输送电流I== A=5 000 A,A正确;
损失的电压ΔU=IR=5×103×10 V=50 kV,B错误;
输电导线上损失的功率ΔP=I2R=(5×103)2×10 W=2.5×108 W
降压变压器的输出功率P出=P-ΔP=5.25×109 W,C错误;
用1 100 kV输电时输电导线上损失的功率ΔP=2.5×108 W,保持输送功率不变,只用550 kV输电,
输电导线上损失的功率ΔP'=()2R=()2×10 W=1×109 W
则用户得到的功率比用1 100 kV输电时减少
ΔP'-ΔP=7.5×108 W,D正确。
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课时对点练
考点一 输电线路的电压损失和功率损失
1.一发电站的输出功率为4 400 kW,现采用110 kV的高压输电,若要使输电效率不低于90%,则输电线的电阻不能大于
A.68.75 Ω B.275 Ω
C.137.5 Ω D.200 Ω
基础对点练
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根据题意可知,输电线损失的电功率不得超过Pmax=P×(1-90%)=
440 kW,根据P=UI可知,输电电流为I=40 A,又Pmax=I2Rmax,解得Rmax=275 Ω,所以输电线电阻不能大于275 Ω,选项B正确。
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2.(多选)为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,功率损耗为ΔP;除冰时,输电线上的功率损耗需要变为9ΔP,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U


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输电线的电阻为R线,正常供电时高压线上的功率损耗ΔP=I2R线;若除冰时功率损耗变为9ΔP,则9ΔP=I'2R线,可得I'=3I,A正确,B错误;
输送功率不变,即P=UI=U'I',则输电电压U'=U,C错误,D正确。
3.如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则两次输电导线的横截面积之比为
A.1∶2 500 B.2 500∶1
C.1∶250 D.250∶1
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根据P=UI得I=,则P损=I2R=·R,因为输送的电功率、输电线上的
功率损失相同,输送电压之比为1∶50,导线的长度和电阻率都相同,
根据R=ρ得,导线的横截面积之比为2 500∶1,故选B。
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4.某发电机说明书的部分内容如表中所示,现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400 m,输电线路中的火线和零线均为某型号单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4 Ω,安置区家用电器的总功率为44 kW。当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时,则
A.输电线路中的电流为20 A
B.发电机实际输出电压是300 V
C.在输电线电路上损耗的电功率为8 kW
D.如果该柴油发电机发的电是正弦交变电流,
则输出电压最大值是300 V

型号 ××××
最大输出功率 60 kW
输出电压范围 220~300 V
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额定电压为220 V的家用电器正常工作时,
输电线路中的电流I== A=200 A,
故选项A错误;
发电机的实际输出电压U0=U+Ir=220 V+200×2×400×2.5×10-4 V=
260 V,故选项B错误;
输电线路上损耗的功率P损=I2r=2002×2×400×2.5×10-4 W=8 000 W=
8 kW,故选项C正确;
该柴油发电机输出电压的最大值Um=260 V,故选项D错误。
考点二 远距离输电
5.(多选)(2023·成都市高二期末)白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的关键一环,其远距离输电电路简化示意图如图所示,升压变压器与降压变压器均为理想变压器,发电机输出电压恒定,R为输电线路总电阻,则当用户端用电器增加时
A.V1示数减小,A1示数增大
B.V2示数减小,A2示数增大
C.输电线上损失的功率减小
D.V1示数与A1示数的乘积增大
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发电厂的输出电压恒定,升压变压器
原、副线圈匝数不变,可知电压表V1
示数不变,当用户端用电器增加时,
发电机输出功率增大,可知电流表A1示数增大,故A错误;
由于输电线上的电流变大,输电线上损失的电压增大,则降压变压器原线圈两端电压变小,降压变压器原、副线圈匝数不变,可知电压表V2示数减小,当用户端用电器增加时,可知电流表A2示数增大,故B正确;
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由于输电线上的电流变大,输电线电阻
不变,可知输电线上损失的功率增大,
故C错误;
电压表V1示数不变,电流表A1示数增大,故V1示数与A1示数的乘积增大,故D正确。
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6.(多选)如图所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程,下列说法正确的是
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1


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输电线上的损失功率为P损=P×0.6%=50 kW
×0.6%=300 W,A项正确;
输电线上的电流为I2== A=10 A,升压变压器副线圈两端的电压为U2== V=5×103 V,由==,B项错误;
输电线上损失的电压为U损=I2R=10×3 V=30 V,降压变压器输入电压为U3=U2-U损=5 000 V-30 V=4 970 V,C项正确;
由==,D项错误。
7.(2023·雅安市高二期末)某远距离输电装置如
图所示,矩形导线框ABCD绕垂直于磁场的轴
匀速转动,产生电压为e=200sin 100πt(V)的
交流电,通过理想升压变压器和理想降压变压
器进行远距离输电。已知输电线路总电阻R=5 Ω,理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶10,降压变压器副线圈接入一台内阻r=4.4 Ω的电动机,其两端的电压U=220 V,机械效率η=90%。导线框及其余导线电阻均不计,电表均为理想电表,求:
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(1)电动机的机械功率P机;
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答案 990 W 
设通过电动机的电流为I,由题意得=90%
其中U=220 V
解得I=5 A
则P机=UI-I2r=990 W
(2)输电线上损失的功率ΔP;
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答案 20 W 
设降压变压器原线圈两端的电压为U1,通过输电线路的电流为I1,
由题意得=
解得I1=2 A
输电线路损耗的功率ΔP=R=20 W
(3)电流表的示数IA。
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答案 5.6 A
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两变压器均为理想变压器,则升压变压器的输入功率P0为P0=UI+ΔP=1 120 W
由题可知,发电机的输出电压峰值为
200 V,
则升压变压器的输入电压为U0= V=200 V
电流表的示数IA为升压变压器的输入电流,可得IA==5.6 A。
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8.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsin ωt
的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为
A.( B.(
C.4()2()2r D.4()2()2r

能力综合练
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升压变压器T的原线圈两端电压的有效值
为U1==,可得U2=,因为
输送电功率为P,输电线中的电流为I2==,则输电线上的损失的电功率为ΔP=(2r)=4()2()2r,故选C。
9.(2023·绵阳市高二期末)如图所示为某发
电站高压输电示意图。升压变压器原、副
线圈两端的电压分别为U1、U2,降压变压
器原、副线圈两端的电压分别为U3、U4。在输电线路靠近升压变压器的起始端,接入两个原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10的互感器。升压、降压变压器均为理想变压器,互感器和甲、乙电表都是理想的。则下列说法正确的是
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A.若保持升压变压器U1不变,仅将滑片Q下移,则电表甲示数减小
B.若保持发电机输送功率不变,仅将滑片Q下移,输电线损耗功率增加
C.若电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,则线路输送电功率为
220 kW
D.若电压表的示数为220 V,电流表的示数为10 A,则线路输送电功率为
2 200 W

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若保持升压变压器U1不变,仅将滑片
Q下移,则n2变大,根据=,可得
U2=,可知U2增大;电表甲示数为
U甲=U2,可知电表甲示数增大,故A错误;
若保持发电机输送功率不变,仅将滑片Q下移,则n2变大,U2增大,I2减小,输电线损耗功率为ΔP=r,可知输电线损耗功率减小,故B错误;
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题图中电表甲所在的互感器原线圈分
别接输电线的火线和零线,是电压互
感器,则甲电表为电压表,乙电表为
电流表。设输电电流为I2,根据理想变压器规律可得==,
解得U2=10U甲=2 200 V,I2=10I乙=100 A,所以线路输送的电功率为P2
=U2I2=2 200×100 W=220 kW,故C正确,D错误。
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10.(2024·运城市康杰中学高二开学考)有一台内阻为1 Ω的发电机,为一个学校提供照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω。全校共22个班,每班有“220 V 40 W”的灯6盏,若保证全部电灯正常发光,则:
(1)发电机的输出功率为多大?
答案 5 424 W 
降压变压器输出的功率为
P4=22×6×40 W=5 280 W,
且U3=×U4=×220 V=880 V,
所以I2=I3== A=6 A
对升压变压器,发电机的输出功率P1=P2=U2I2=(U3+I2R)I2=5 424 W
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(2)发电机的电动势为多大?
答案 250 V 
因为U2=U3+I2R=880 V+6×4 V=904 V,
所以U1=U2=226 V,
则I1==24 A
所以发电机的电动势E=U1+I1r=226 V+24×1 V=250 V。
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(3)输电线损耗的电功率为多大?
答案 144 W
输电线损耗的电功率P损=R=62×4 W=144 W
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(4)输电效率是多少?
答案 97.3% 
输电效率η=×100%=×100%=×100%≈97.3%
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(5)若使电灯数减半并正常发光,发电机的输出功率是否减半?为什么?
答案 否 见解析
电灯减少一半时,P灯'=2 640 W
I2'=I3'== A=3 A
所以P出'=P灯'+I2'2R=2 640 W+32×4 W=2 676 W<
则发电机的输出功率减少了一半还要多,这是因为输电线上的电流减少了一半,输电线上电功率的损失减少为原来的。
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11.水力发电的基本原理就是将水流的机
械能(主要指重力势能)转化为电能。某小
型水力发电站水流量为Q=5 m3/s(流量是
指流体在单位时间内流过某一横截面的体积),落差为h=10 m,发电机(内阻不计)的输出电压为U1=250 V,输电线总电阻为r=4 Ω,为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器,而在用户处安装降压变压器,其中n3∶n4=190∶11,用户获得的电压U4=220 V,用户获得的功率P4=1.9×105 W,若不计变压器损失的能量,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。求:
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(1)高压输电线中的电流I2;
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答案 50 A 
根据理想变压器规律得=,
解得U3=3 800 V,
P3=P4=1.9×105 W
P3=U3I3,I2=I3,
解得I2=50 A。
(2)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2;
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答案  
高压输电线损失电压ΔU=I2r=200 V
因此U2=U3+ΔU=4 000 V
因此==。
(3)该电站将水能转化为电能的效率η有多大?
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答案 40%
输电线损失的功率ΔP=r=1×104 W
故发电机输出电功率P1=P2=P3+ΔP=2×105 W
单位时间内水的机械能即功率
P0==ρQgh=5×105 W
故水能转化为电能的效率η=×100%=40%。
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