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(共22张PPT)
人教版小学数学六年级下册
第三单元 圆柱和圆锥
圆锥的体积
一、温故知新
一个圆柱底面积是12.56 dm ，高是4 dm，它的体积是多少立方分米？
12.56×4=50.24（dm ）
答：它的体积是50.24 立方分米。
快来做题啦
一、温故知新
看看我们学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？
一、新知探究
知识点1
圆锥体积公式的推导
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
一、新知探究
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？
圆锥体积公式的推导
说一说：哪个体积大？
大
你发现了什么？
大
一、新知探究
通过刚才的比较，圆锥的体积大小与什么有关呢？
圆锥的体积与底面积、高有关！
猜想：
圆锥的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
×
？
圆锥的体积到底是不是等于底面积×高呢？
一起来验证吧！
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
思考：
1.任意圆锥和圆柱都可以吗？
2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？
各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。
第一次
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
将圆锥里的水倒入圆柱里。
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
第二次
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
将圆锥里的水倒入圆柱里。
注意观察水位的变化呦！
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
第三次
一、新知探究
小组活动，验证猜想。
将圆锥里的水倒入圆柱里。
水装满了圆柱体！
3个圆锥的体积=1个圆柱体积（等底等高）
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
一、新知探究
通过实验说明，圆锥的体积是与它
等底等高的圆柱的 。
=
圆柱V = 3V圆锥
一、新知探究
知识提炼
S
h
r
d
C
一、新知探究
知识提炼
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高
(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母
表示就是
要记住哦
一、新知探究
知识小结
二、课堂训练
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm，这个零件的体积是多少？
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
二
9×3.6× =10.8（m ）
3 ×3.14×8× ＝75.36（dm ）
课
堂
训
练
（1）
（2）
矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约150平方米，高8.5米。计划每车运25立方米，多少车可以运完？
二、课堂训练
150×8.5× ÷25＝17（车）
答：17车可以运完。
三、作业
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。

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