资源简介

章末检测试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2024·南京市高二期末)人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降，着地过程这样做，可以减小(　　)
A．人的动量变化的时间 B．人受到的冲量
C．人的动量变化量 D．人的动量变化率
2．某电影中，航天员在太空中与飞船之间相距7.5 m，飞船无法实施救援活动，为了靠近飞船，男主角剪破自己的航天服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体能以50 m/s的速度喷出，航天员连同装备共100 kg，开始时航天员和飞船保持相对静止，航天员必须在100 s内到达飞船，喷出气体的质量至少为(　　)
A．0.1 kg B．0.15 kg
C．0.2 kg D．0.25 kg
3．(2023·常州市高二期末)如图所示，一同学练习使用网球训练器单人打回弹，网球与底座之间有一弹性绳连接，练习过程中底座保持不动。该同学将网球抛至最高点a处用球拍击打，b是轨迹上的最高点，c处弹性绳仍然处于松弛状态，d处弹性绳已经绷紧并撞在竖直墙壁上，不计空气阻力。则(　　)
A．a处网球拍给网球的冲量沿水平方向
B．拍打后a到c过程中网球受到的冲量方向竖直向下
C．c到d过程中网球受到的冲量方向竖直向下
D．d处反弹后网球做平抛运动
4．(2024·南充市期中)如图所示，学生练习用脚垫球。某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新垫起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)
A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为2 kg·m/s
B．足球自由下落过程动量的变化率越来越小
C．足球与脚部作用过程中动量变化量为零
D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍
5．碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用，为了探究这一规律，某实验小组采用一个运动物体A与静止物体B发生正碰，碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的简化力学模型，则定义碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫作动能传递系数。如图甲所示，在光滑水平面上有一小球A向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞(时间极短)，碰撞前后A、B的速度随时间的变化如图乙所示，已知A的质量为2 kg，则A、B碰撞时的动能传递系数为(　　)
A. B. C. D.
6．(2023·成都市高一期中)如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，车的左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，使木块沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后，木块在车上又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端时相对小车静止，则下列说法正确的是(　　)
A．木块的运动速度最小时，系统的弹性势能最大
B．木块所受的弹力和摩擦力始终对木块做负功
C．平板小车的速度先增大后减小，木块的运动速度先减小后增大
D．由于弹簧的弹力对木块和平板小车组成的系统是内力，故系统的动量和机械能均守恒
7．(2023·成都市高一月考)如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连接悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为(　　)
A.h B.(h＋2a)
C.(h＋2a) D.h＋2a
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．(2023·黑龙江伊春高二期中)滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为60 kg，人需要跳过一个高为0.65 m的横杆，但考虑人过杆的时候可以屈腿，所以人起跳时只需要重心上升0.45 m，假如起跳时人与板的作用时间为0.25 s，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，下列说法正确的是(　　)
A．人若要安全过杆，起跳的竖直分速度至少为0.3 m/s
B．起跳过程中人与板之间的作用力至少为1 320 N
C．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统动量守恒
D．人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒
9. 两个小木块B、C中间夹着少量炸药，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，引爆炸药，B、C瞬间分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示，从图中的信息可知(　　)
A．木块B、C分离后的运动方向相反
B．木块B的质量是木块C质量的四分之一
C．木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D．木块B、C分离前后，系统的总动能增加
10．(2023·绵阳市高二期末)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝2.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48 J
B．4 s到12 s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为48 N·s，方向向右
C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10 J
D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为6 m/s
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)(2024·南通市高二期末)某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”， 实验步骤如下：
①安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，记录轨道末端正下方的位置为O点
②轨道末端先不放置小球B，让小球A多次从轨道上同一位置静止释放，记录小球A在白纸上的落点
③轨道末端放置小球B，仍让小球A多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球B发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点
④用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L
(1)(2分)轨道不光滑对验证动量守恒________(选填“有”或“无”)影响。
(2)(2分)若碰撞过程动量守恒，从实验数据可得出小球A与小球B的质量之比为________。
(3)(4分)若仅改变两小球的材质(小球在轨道上所受平均阻力不变)，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，则小球B的落点到O点的距离最大可能为________。
12．(8分)(2024·泸州市高二期中)图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一竖直遮光条。
(1)(2分)小组成员甲先用螺旋测微器测量滑块A上的遮光条宽度dA如图乙所示，小组成员乙用游标卡尺测量滑块B上遮光条dB的宽度如图丙所示，则dA＝________ mm，dB＝________ mm；
(2)(2分)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端________(选填“升高”或“降低”)一些。
(3)(4分)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，推动A，使其获得水平向左的速度，经过光电门1并与B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录的挡光时间为Δt1、Δt2，光电门2记录的挡光时间为Δt3，则实验中两滑块的质量应满mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)，滑块A、B碰撞过程动量守恒的表达式________(请用题目中给出的已知量表示)。
13．(10分)(2024·眉山市高二期中)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)两者相对静止时的运动速度v；
(2)(6分)小木块与长木板间的动摩擦因数μ。
14．(12分)(2024·常德市临澧一中高二月考)如图所示，一小滑块Q从A点正上方距A点高H＝1 m处由静止释放，从A点进入固定着的光滑圆弧AB并沿圆弧运动。圆弧AB半径为R＝4 m，与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边CD为光滑水平面，当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的弧形槽质量为M＝2 kg，其左端和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)Q经过圆弧末端B时的速度大小；
(2)(4分)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小；
(3)(5分)P在光滑的弧形槽中未滑出，其上升的最大高度。
15．(16分)(2023·绵阳市高一期末)如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑到与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧半径R＝0.8 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
(1)(5分)小物块在A点的初速度v0大小；
(2)(5分)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
(3)(6分)长木板至少为多少，才能保证小物块不滑出长木板。
章末检测试卷(一)
1．D　[人着地的初速度一定，末速度为零，根据动量定理可知(mg－F)t＝0－mv
即F＝mg＋，所以为保护好身体，就要减少人与地面之间的作用力F，即减少， 即动量的变化率，所以D正确，A、B、C错误。]
2．B　[设航天员反冲获得的最小速度为u，则有u＝＝ m/s＝0.075 m/s，设喷出气体的质量为m，航天员连同装备的质量为M，喷出气体的过程系统动量守恒，以气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv－(M－m)u＝0，解得m≈0.15 kg，选项B正确。]
3．B　[该同学将网球抛至最高点a处时网球的速度为零，网球拍击打网球后，网球做曲线运动，曲线上任意一点的切线方向即为网球的速度方向，由轨迹可知，a处轨迹的切线方向斜向右上方，则可知a处的速度方向斜向右上方，因此网球拍给网球的冲量应斜向右上方，故A错误；拍打后a到c过程中网球只受到重力的作用，而重力竖直向下，则重力的冲量竖直向下，因此拍打后a到c过程中网球受到的冲量方向竖直向下，故B正确；由题意可知，d处弹性绳已经绷紧，即弹性绳在到达d处时已经出现了弹力，因此网球从c到d过程中受力情况分为只受重力与受到重力和弹性绳的拉力两个阶段，在只受重力阶段，冲量竖直向下；在受到重力和弹性绳的拉力阶段，二者冲量的矢量和斜向左下方，因此网球受到的冲量方向斜向左下方，故C错误；做平抛运动的条件是初速度水平，且只受重力作用，显然网球在d处反弹后除了受到重力外还有因弹性绳收缩而受到的拉力，故D错误。]
4．A　[足球刚到达脚背的速度为v＝＝5 m/s，足球下落到与脚部刚接触时动量大小为p＝mv＝0.4×5 kg·m/s＝2 kg·m/s，A正确；根据F＝可知动量的变化率为物体所受合力的大小，可知足球自由下落过程所受重力不变，动量的变化率不变，B错误；根据运动的对称性，足球离开脚背的速度大小也是5 m/s，设竖直向下为正方向，所以脚背与足球作用过程中，动量变化量为Δp＝－mv－mv＝－2×0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，C错误；足球与脚部作用过程中，根据动量定理可得(mg－F)t＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，为重力的11倍，D错误。]
5．D　[碰撞过程中，满足动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mBvB，由图像可知v0＝6 m/s，vA＝－2 m/s，vB＝4 m/s，代入可得mB＝2mA，因此动能传递系数k＝＝，故选D。]
6．C　[从木块向右压缩弹簧开始，做减速运动，小车做加速运动，当两者向右运动的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，然后木块继续做减速运动，小车继续做加速运动，弹性势能减小，故A错误；木块所受的摩擦力先对木块做负功，后做正功，故B错误；木块向右运动到开始压缩弹簧以及弹簧恢复原长的过程中，平板车的速度一直增大，弹簧恢复原长后，由于木块的速度小于小车的速度，木块做加速运动，小车做减速运动，最终两者速度相等，可知整个过程，平板车速度先增大后减小，木块速度先减小后增大，故C正确；由于弹簧的弹力对木块和平板小车组成的系统是内力，故系统的动量守恒，由于摩擦产生内能，则机械能不守恒，故D错误。]
7．D　[设铁块竖直下降的位移为d，对木块与铁块系统所受合外力为零，由动量守恒(人船模型)可得0＝mh－Md，池深H＝h＋d＋2a，解得H＝h＋2a，故D正确。]
8．BD　[人起跳时，恰好过杆对应的竖直分速度最小，其值为vy＝＝3 m/s，故A错误；设起跳时人受到板的作用力为N，由动量定理得Nt－mgt＝mvy，解得N＝1 320 N，故B正确；人与滑板在从其起跳到落回到滑板的过程中，系统竖直方向合力不为零，仅水平方向合力为零，故人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒，故C错误，D正确。]
9．BD　[图像的斜率表示速度，由图像可知木块B、C分离后的运动方向相同，故A错误；碰前的速度为v0＝＝ m/s＝1 m/s，碰后B的速度为vB＝＝ m/s＝3 m/s，碰后C的速度为vC＝＝ m/s＝0.5 m/s，由动量守恒定律得(mB＋mC)v0＝mBvB＋mCvC，解得mB＝mC，故B正确；爆炸时B、C所受作用力大小相等、方向相反，由动量定理可知，木块B、C分离过程中两木块的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；木块B、C分离前后，由于化学能转化为动能，所以系统的总动能增加，故D正确。]
10．AD　[A、C碰撞过程中由动量守恒可得mCv0＝(mC＋mA)v，v0＝12 m/s，v＝4 m/s，解得mC＝2 kg；当A、C速度减为零时弹簧压缩至最短，此时弹性势能最大，则Ep＝(mA＋mC)v2＝×6 kg×(4 m/s)2＝48 J，故A正确；4 s到12 s的时间内弹簧对A、C的冲量为I弹＝(mA＋mC)(v1－v)＝6×(－8) N·s＝－48 N·s,12 s末B的速度为零，4 s到12 s的时间内对B由动量定理可得－I弹＋I墙＝0，得I墙＝I弹＝－48 N·s，即大小为48 N·s，方向向左，故B错误；当B的速度与A、C相等时由动量守恒可得(mA＋mC)v1＝(mA＋mC＋mB)v2，解得v2＝－3 m/s，所以弹簧的最大弹性势能为Ep′＝(mA＋mC)v12－(mA＋mC＋mB)v22＝12 J，故C错误；当弹簧为原长时B的速度达到最大，由动量守恒和能量守恒可得(mA＋mC)v1＝(mA＋mC)v3＋mBv4，(mA＋mC)v12＝(mA＋mC)v32＋mBv42，解得v4＝－6 m/s，故最大速度大小为6 m/s，故D正确。]
11．(1)无　(2)5∶1　(3)L
解析　(1)只要每次让小球从同一斜槽的同一位置滚下，小球每次损失的能量相同，小球到达斜槽末端的速度就是相同的，所以斜槽轨道是否光滑，对本实验没有影响。
(2)小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等， 如果碰撞过程动量守恒，则mAv0＝mAv1＋mBv2
其中v0＝，v1＝，v2＝
则mA·|OP|＝mA·|OM|＋mB·|ON|
代入数据可得
mA×2L＝mA×1.5L＋mB×2.5L
整理得mA∶mB＝5∶1
(3)若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有mAv0＝mAv1＋mBv2
mAv02＝mAv12＋mBv22
联立解得v2＝v0
则小球B的落点到O点的距离最大可能为
sm＝·|OP|＝×2L＝L
12．(1) 6.690(6.689、6.691均可)　5.5
(2) 降低　(3)<　mA＝－mA＋mB
解析　(1) 滑块A上的遮光条宽度dA＝6.5 mm＋19.0×0.01 mm＝6.690 mm，游标卡尺的读数是主尺读数(1 mm的整数倍)加上游标尺的读数，题图中的读数为dB＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm
(2) 滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，为使导轨水平，可调节Q使轨道右端降低一些。
(3)要使滑块A与滑块B碰撞后反弹，则应该满足mA＜mB，取向左为正方向，碰撞前动量p0＝mA·，碰撞后A动量p1＝mA·(－)；碰撞后B动量p2＝mB·，滑块A、B碰撞过程动量守恒的表达式p0＝p1＋p2，即mA＝－mA＋mB
13．(1)1 m/s，方向水平向右　(2)0.5
解析　(1)设水平向右为正方向。从开始到两者相对静止，对长木板与小木块组成的系统，由水平方向动量守恒得－Mv1＋mv2＝(M＋m)v，解得v＝1 m/s，方向水平向右。
(2)对小木块B，根据动量定理得
－μmgt＝mv－mv2，解得μ＝0.5
14．(1)10 m/s　(2)2 m/s　4 m/s
(3)0.4 m
解析　(1)设Q运动到B点时的速度大小为vB1，根据机械能守恒定律有
m1g＝m1vB12，
解得vB1＝10 m/s
(2)设Q由B点滑行至C点的速度为v1，以向右为正方向，由动量定理得
－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q与P碰撞过程，根据动量守恒有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
根据机械能守恒有
m1v12＝m1v1′2＋m2v22
联立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即Q的速度大小为2 m/s，P的速度大小为4 m/s。
(3)当P在光滑的弧形槽中上升最大高度时，P与弧形槽水平方向速度相等，则由水平方向动量守恒得
m2v2＝v共
解得v共＝2 m/s
根据系统机械能守恒得
m2gh＝m2v22－v共2
代入数据解得h＝0.4 m
15．(1)4 m/s　(2)45 N　(3)2.24 m
解析　(1)小物块从A点到B点做平抛运动，
设运动时间为t，则有H－h＝gt2，
解得t＝0.3 s，小物块到达B点时竖直分速度为vy＝gt＝3 m/s；
根据速度的合成与分解有tan 37°＝，解得v0＝4 m/s。
(2)设小物块滑动至C点时的速度大小为vC，所受圆弧轨道的支持力大小为N。对小物块从A到C的过程，根据动能定理得mgH＝mvC2－mv02，解得vC＝2 m/s，在C点时，根据牛顿第二定律有N－mg＝m，解得N＝45 N，根据牛顿第三定律得N′＝45 N。
(3)设小物块达到木板右端时恰好和长木板达到共同速度v3，根据动量守恒定律有mvC＝(m＋M)v3，解得v3＝ m/s；设此时长木板的长度为L，根据功能关系有μmgL＝mvC2－(M＋m)v32，解得L＝2.24 m。(共53张PPT)
章末检测试卷(一)
一、单项选择题
1.(2024·南京市高二期末)人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降，着地过程这样做，可以减小
A.人的动量变化的时间 B.人受到的冲量
C.人的动量变化量 D.人的动量变化率
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人着地的初速度一定，末速度为零，根据动量定理可知(mg－F)t＝0－mv
13
14
15
2.某电影中，航天员在太空中与飞船之间相距7.5 m，飞船无法实施救援活动，为了靠近飞船，男主角剪破自己的航天服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体能以50 m/s的速度喷出，航天员连同装备共100 kg，开始时航天员和飞船保持相对静止，航天员必须在100 s内到达飞船，喷出气体的质量至少为
A.0.1 kg B.0.15 kg
C.0.2 kg D.0.25 kg
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3.(2023·常州市高二期末)如图所示，一同学练习使用网球训练器单人打回弹，网球与底座之间有一弹性绳连接，练习过程中底座保持不动。该同学将网球抛至最高点a处用球拍击打，b是轨迹上的最高点，c处弹性绳仍然处于松弛状态，d处弹性绳已经绷紧并撞在竖直墙壁上，不计空气阻力。则
A.a处网球拍给网球的冲量沿水平方向
B.拍打后a到c过程中网球受到的冲量方向竖直向下
C.c到d过程中网球受到的冲量方向竖直向下
D.d处反弹后网球做平抛运动
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
该同学将网球抛至最高点a处时网球的速度为零，网球拍击打网球后，网球做曲线运动，曲线上任意一点的切线方向即为网球的速度方向，由轨迹可知，a
14
15
处轨迹的切线方向斜向右上方，则可知a处的速度方向斜向右上方，因此网球拍给网球的冲量应斜向右上方，故A错误；
拍打后a到c过程中网球只受到重力的作用，而重力竖直向下，则重力的冲量竖直向下，因此拍打后a到c过程中网球受到的冲量方向竖直向下，故B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由题意可知，d处弹性绳已经绷紧，即弹性绳在到达d处时已经出现了弹力，因此网球从c到d过程中受力情况分为只受重力与受到重力和弹性绳的拉力两个
14
15
阶段，在只受重力阶段，冲量竖直向下；在受到重力和弹性绳的拉力阶段，二者冲量的矢量和斜向左下方，因此网球受到的冲量方向斜向左下方，故C错误；
做平抛运动的条件是初速度水平，且只受重力作用，显然网球在d处反弹后除了受到重力外还有因弹性绳收缩而受到的拉力，故D错误。
4.(2024·南充市期中)如图所示，学生练习用脚垫球。某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新垫起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则
A.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为2 kg·m/s
B.足球自由下落过程动量的变化率越来越小
C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零
D.脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
根据运动的对称性，足球离开脚背的速度大小也是5 m/s，设竖直向下为正方向，所以脚背与足球作用过程中，动量变化量为Δp＝－mv－mv＝－2×0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，C错误；
足球与脚部作用过程中，根据动量定理可得(mg－F)t＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，为重力的11倍，D错误。
5.碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用，为了探究这一规律，某实验小组采用一个运动物体A与静止物体B发生正碰，碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的简化力学模型，则定义碰后B获得的动能与A原来的动能之比叫作动能传递系数。如图甲所示，在光滑水平面上有一小球A向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞(时间极短)，碰撞前后A、B的速度随时间的变化如图乙所示，已知A的质量为2 kg，则A、B碰撞时的动能传递系数为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6.(2023·成都市高一期中)如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，车的左端放一质量为m的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，使木块沿车上表面向右滑行，在木块与弹簧相碰后，木块在车上又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端时相对小车静止，则下列说法正确的是
A.木块的运动速度最小时，系统的弹性势能最大
B.木块所受的弹力和摩擦力始终对木块做负功
C.平板小车的速度先增大后减小，木块的运动速度先减小后增大
D.由于弹簧的弹力对木块和平板小车组成的系统是内力，故系统的动量
和机械能均守恒
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
从木块向右压缩弹簧开始，做减速运动，小车做加速运动，当两者向右运动的速度相等
13
14
15
时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，然后木块继续做减速运动，小车继续做加速运动，弹性势能减小，故A错误；
木块所受的摩擦力先对木块做负功，后做正功，故B错误；
木块向右运动到开始压缩弹簧以及弹簧恢复原长的过程中，平板车的速度一直增大，弹簧恢复原长后，由于木块的速度小于小车的速度，木块做加速运动，小车做减速运动，最终两者速度相等，可知整个过程，平板车速度先增大后减小，木块速度先减小后增大，故C正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由于弹簧的弹力对木块和平板小车组成的系统是内力，故系统的动量守恒，由于摩擦产生内能，则机械能不守恒，故D错误。
13
14
15
7.(2023·成都市高一月考)如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连接悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8.(2023·黑龙江伊春高二期中)滑板运动备受青少年的青睐，其中一个动作为人越过横杆，滑板从横杆底下穿过，如图所示，若人的质量为60 kg，人需要跳过一个高为0.65 m的横杆，但考虑人过杆的时候可以屈腿，所以人起跳时只需要重心上升0.45 m，假如起跳时人与板的作用时间为0.25 s，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力及滑板与地面间的摩擦力作用，下列说法正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、多项选择题
A.人若要安全过杆，起跳的竖直分速度至少为0.3 m/s
B.起跳过程中人与板之间的作用力至少为1 320 N
C.人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构
成的系统动量守恒
D.人从开始起跳到落回到滑板的过程中，人与滑板构成的系统水平方向
上动量守恒
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
设起跳时人受到板的作用力为N，由动量定理得Nt－mgt＝mvy，解得N＝1 320 N，故B正确；
13
14
15
人与滑板在从其起跳到落回到滑板的过程中，系统竖直方向合力不为零，仅水平方向合力为零，故人与滑板构成的系统水平方向上动量守恒，故C错误，D正确。
9.两个小木块B、C中间夹着少量炸药，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t＝4 s末，引爆炸药，B、C瞬间分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示，从图中的信息可知
A.木块B、C分离后的运动方向相反
B.木块B的质量是木块C质量的四分之一
C.木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D.木块B、C分离前后，系统的总动能增加
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图像的斜率表示速度，由图像可知木块B、C分离后的运动方向相同，故A错误；
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
爆炸时B、C所受作用力大小相等、方向相反，由动量定理可知，木块B、C分离过程中两木块的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；
木块B、C分离前后，由于化学能转化为动能，所以系统的总动能增加，故D正确。
13
14
15
10.(2023·绵阳市高二期末)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝2.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是
A.物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性
势能为48 J
B.4 s到12 s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为48 N·s，方向向右
C.物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为10 J
D.物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为6 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
13
14
15
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4 s到12 s的时间内弹簧对A、C
的冲量为I弹＝(mA＋mC)(v1－v)
＝6×(－8) N·s＝－48 N·s,12 s末
B的速度为零，4 s到12 s的时间内对B由动量定理可得－I弹＋I墙＝0，得I墙＝I弹＝－48 N·s，即大小为48 N·s，方向向左，故B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
三、非选择题
11.(2024·南通市高二期末)某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”， 实验步骤如下：
①安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放
复写纸，记录轨道末端正下方的位置为O点
②轨道末端先不放置小球B，让小球A多次从轨道上
同一位置静止释放，记录小球A在白纸上的落点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
③轨道末端放置小球B，仍让小球A多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球B发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点
④用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(1)轨道不光滑对验证动量守恒____(选填“有”或“无”)影响。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
无
只要每次让小球从同一斜槽的同一位置滚下，小球每次损失的能量相同，小球到达斜槽末端的速度就是相同的，所以斜槽轨道是否光滑，对本实验没有影响。
(2)若碰撞过程动量守恒，从实验数据可得出小球A与小球B的质量之比为______。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5∶1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等， 如果碰撞过程动量守恒，则mAv0＝mAv1＋mBv2
则mA·|OP|＝mA·|OM|＋mB·|ON|
代入数据可得
mA×2L＝mA×1.5L＋mB×2.5L
整理得mA∶mB＝5∶1
(3)若仅改变两小球的材质(小球在轨道上所受平均阻力不变)，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，则小球B的落点到O点的距离最大可能为
_______。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有mAv0＝mAv1＋mBv2
则小球B的落点到O点的距离最大可能为
12.(2024·泸州市高二期中)图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一竖直遮光条。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(1)小组成员甲先用螺旋测微器测量滑块A上的遮光条宽度dA如图乙所示，小组成员乙用游标卡尺测量滑块B上遮光条dB的宽度如图丙所示，则dA＝______________________ mm，dB＝_____ mm；
6.690(6.689、6.691均可)
5.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
滑块A上的遮光条宽度dA＝6.5 mm＋19.0×0.01 mm＝6.690 mm，游标卡尺的读数是主尺读数(1 mm的整数倍)加上游标尺的读数，题图中的读数为dB＝5 mm＋0.1×5 mm＝5.5 mm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端_____(选填“升高”或“降低”)一些。
降低
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，为使导轨水平，可调节Q使轨道右端降低一些。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(3)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，推动A，使其获得水平向左的速度，经过光电门1并
与B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录的挡光时间为Δt1、Δt2，光电门2记录的挡光时间为Δt3，则实验中两滑块的质量应满mA____mB(选填“>”“<”或“＝”)，滑块A、B碰撞过程动量守恒
的表达式_______________________(请用题目中给出的已知量表示)。
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13.(2024·眉山市高二期中)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)两者相对静止时的运动速度v；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　1 m/s，方向水平向右
设水平向右为正方向。从开始到两者相对静止，对长木板与小木块组成的系统，由水平方向动量守恒得－Mv1＋mv2＝(M＋m)v，解得v＝1 m/s，方向水平向右。
(2)小木块与长木板间的动摩擦因数μ。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　0.5
对小木块B，根据动量定理得－μmgt＝mv－mv2，解得μ＝0.5
14.(2024·常德市临澧一中高二月考)如图所示，一小滑块Q从A点正上方距A点高H＝1 m处由静止释放，从A点进入固定着的光滑 圆弧AB并沿圆弧运动。圆弧AB半径为R＝4 m，与粗糙水平面BC平滑连接，小滑块Q与水平面BC间的动摩擦因数为μ＝0.2，Q从B运动到C所用时间为t＝2 s，在C点静止着一个小滑块P，C点右边CD为光滑水平面，当Q运动到C点时与P发生弹性正碰。光滑的 弧形槽质量为M＝2 kg，其左端和水平面相切于D点并静止。已知两滑块Q、P质量分别
为m1＝1 kg、m2＝2 kg，重力加速度g取
10 m/s2，求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(1)Q经过圆弧末端B时的速度大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　10 m/s
设Q运动到B点时的速度大小为vB1，根据机械能守恒定律有
(2)Q、P第一次碰撞后，Q、P的速度大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　2 m/s　4 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
设Q由B点滑行至C点的速度为v1，以向右为正方向，由动量定理得－μm1gt＝m1v1－m1vB1
解得v1＝6 m/s
Q与P碰撞过程，根据动量守恒有
m1v1＝m1v1′＋m2v2
根据机械能守恒有
联立解得v1′＝－2 m/s，v2＝4 m/s
即Q的速度大小为2 m/s，P的速度大小为4 m/s。
(3)P在光滑的 弧形槽中未滑出，其上升的最大高度。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　0.4 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解得v共＝2 m/s
根据系统机械能守恒得
代入数据解得h＝0.4 m
15.(2023·绵阳市高一期末)如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑到与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧半径R＝0.8 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(1)小物块在A点的初速度v0大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　4 m/s
小物块从A点到B点做平抛运动，
解得t＝0.3 s，小物块到达B点时竖直分速度为vy＝gt＝3 m/s；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　45 N
(3)长木板至少为多少，才能保证小物块不滑出长木板。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案　2.24 m

展开更多......

收起↑