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章末检测试卷(三)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2023·四川凉山高二期末)关于波的说法中正确的是(　　)
A．频率不同的两列波相遇也能发生稳定的干涉现象
B．两列波发生干涉，若两列波在某点引起的振动步调一致，则该点为振动加强点
C．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
D．当观察者靠近波源时，观察者接收到的频率小于波源发出的频率
2．下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中不能发生明显衍射现象的有(　　)
3．(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　)
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
4．(2023·成都市高二期末)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个质点。图乙为某质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻，质点a的速度比质点b的速度大
B．t＝0时刻，质点c的加速度比质点d的加速度小
C．图乙可以表示质点b的振动图像
D．图乙可以表示质点d的振动图像
5．(2023·绵阳市高二期中)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ，振幅为A。若在x＝0处质点的振动方程为y＝Asin(＋π)，则该波在t＝时刻的波形曲线为(　　)
6．(2024·眉山市高二月考)如图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
7．(2024·重庆沙坪坝区高二月考)如图所示为t＝0.1 s时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始的振动图像，其中正确的是(　　)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．(2023·北京东城区高二期中)降噪耳机越来越受年轻人的喜爱。某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低噪声(比如100～1 000 Hz)；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声：最后，我们的耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失了，对于该降噪耳机的下述说法中，正确的有(　　)
A．抵消噪声和环境噪声在空气中传播的速度相等
B．如果降噪电路能处理的噪声频率范围更小，则该耳机降噪效果一定会更好
C．该耳机正常使用时，该降噪耳机能够消除来自周围环境中所有频率的噪声
D．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则耳机使用者可能会听到更强的噪声
9．(2023·雅安市高二期末)如图所示，波源O做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。图中虚线是两个以O点为圆心的同心圆弧。t＝0时，距O点0.75 m的P处质点开始向上振动：t＝0.45 s时，距O点1.20 m的Q处质点也开始振动，此时P处质点恰好第三次到达波峰。关于该简谐横波，下列说法中正确的是(　　)
A．周期为0.15 s
B．波长为0.20 m
C．当P处质点在波谷时，Q处质点在平衡位置且向下振动
D．P、Q间连线上始终有5个以上的点处于最大位移处
10．(2023·成都市高二月考)如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)
A．波长一定为2 m
B．波速可能为6 m/s
C．频率一定为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点一定处于波谷
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)(2024·成都市高二月考)如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播。
(1)(2分)图中可观察到波的________。
A．干涉 B．衍射 C．折射
(2)(2分)水面各点的振动均为________。
A．自由振动，频率由水体自身性质决定
B．自由振动，频率由驱动力决定
C．受迫振动，频率由水体自身性质决定
D．受迫振动，频率由驱动力决定
(3)(4分)若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，狭缝右侧水波的________增大，________减小(均选填“频率”或“波长”)。
12．(8分)(2023·四川凉山高二期末改编)如图甲所示，一弹性轻绳水平放置，a、b是弹性绳上两个质点。现让质点a从t＝0时刻开始在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的关系如图乙所示，在t＝3 s时质点b第一次到达正向最大位移处，a、b两质点平衡位置间的距离为1.5 m。则该绳波的波长为________ m，波速大小为________ m/s；0～4 s内质点b通过的路程为________ cm。
13．(10分)(2023·苏州大学附属中学月考)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，介质中质点P、Q的平衡位置分别在xP＝2 m，xQ＝4 m处。从t＝0时刻开始，质点P比质点Q晚Δt＝1 s第一次到达波谷，求：
(1)(3分)该波的传播方向以及传播速度的大小v；
(2)(3分)从t＝0时刻到t＝10 s时刻的时间内，质点P运动的路程s；
(3)(4分)在乙图中画出0≤x≤5 m处的质点在t＝2.5 s时的波形图。
14．(12分)(2024·达州市高二期末)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20 cm，P、Q两点的x轴坐标分别为－1 m和－4.5 m，波沿x轴负方向传播。已知t＝0.5 s时，P点第一次出现波谷。试计算：
(1)(6分)这列波的传播速度大小；
(2)(6分)当P点第四次出现波峰时，Q点通过的路程。
15．(16分)(2023·重庆巴蜀中学期中)一列沿x轴正方向传播的横波，某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。
(1)(5分)图乙为K、L、M、N四个点中哪点的振动图像？
(2)(5分)从该时刻起，甲图中x＝0处质点经t＝0.15 s恰好偏离平衡位置最大，则波传到平衡位置为x＝36 cm处质点所需的最长时间？
(3)(6分)若波沿x轴的负方向传播，传播速度为v＝4 m/s，求x＝0处质点的振动方程。
章末检测试卷(三)
1．B　[发生干涉现象的必要条件之一是两列波的频率相等，故A项错误；两列波发生干涉，说明两列波的频率相同，两列波的在某点的振动步调一致，则说明两列波在该点是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，即该点为振动加强点，故B项正确；发生明显衍射的条件是障碍物或缝的尺寸与波长差不多，或者比波长小，故C项错误；根据多普勒效应，当观察者靠近波源时，观察者接收到的频率大于波源的振动频率，故D项错误。]
2．C　[发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或和波长相差不多。故选C。]
3．B　[根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得λ＝＝ m＝1×10－3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射现象，故C错误。]
4．C　[t＝0时刻，质点a在波谷，速度为零，质点b在平衡位置，速度最大，故A错误；t＝0时刻，质点c在波峰，加速度最大，质点d在平衡位置，加速度为零，故B错误；根据“上下坡法”可以判断，t＝0时刻，质点b在平衡位置且向上振动，质点d在平衡位置且向下振动，故C正确，D错误。]
5．C　[根据题意可知，x＝0处的质点在t＝0时刻处于平衡位置，且向y轴负方向振动，经过四分之一周期，即在t＝时刻该质点应达到负的最大位移处，即波谷位置。故选C。]
6．C　[由振动图像可看出该波的周期是4 s，故A错误；由于Q、P两个质点振动反向，则可知两者间距离等于(n＋)λ＝6 m，n＝0,1,2…，则v＝＝ m/s，n＝0,1,2…，故B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，故C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，故D错误。]
7．C　[根据t＝0.1 s时的波形图可知x＝2 m处的质点处于振动加强点，振幅为3 cm，此时位于平衡位置向上运动，根据波速和波长可以求出周期为0.4 s，而0.1 s是周期，则t＝0时该质点位于周期之前的位置，也就是波谷，故C正确。]
8．AD　[声波是靠介质传播，同一介质中传播速度相等，故A正确；因周围环境产生的噪声频率在100～1 000 Hz范围之内，而降噪电路只能发出某一种与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声，所以降噪电路发出的声波与周围环境的噪声不能够完全抵消，即不能完全消除来自周围环境中所有频率的噪声，选项C错误；如果降噪电路能处理的噪声频率范围更大，则该耳机降噪效果一定会更好，B错误；如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则在降噪电路处理完成后，通过扬声器可能会向外发出与噪声相位相同、振幅相同的声波来加强噪声，则耳机使用者可能会听到更强的噪声，选项D正确。]
9．BC　[波从P到Q用时0.45 s，所以波速为v＝＝ m/s＝1 m/s，t＝0.45 s时P处质点恰好第三次到波峰，所以周期T＝ s＝0.2 s，所以波长为λ＝vT＝0.20 m，故A错误，B正确，t＝0.45 s，P处质点在波峰，Q处质点在平衡位置且向上运动，半个周期以后，P处质点在波谷，Q处质点在平衡位置且向下运动，故C正确；P、Q间沿波的传播方向上的距离为0.45 m，为2.25个波长，所以P、Q间可能只有4个位移最大点，故D错误。]
10．BD　[由题图可知，波长为4 m，故A错误；设波速为6 m/s，则周期为T＝＝ s＝ s，符合周期大于0.5 s，t＝0.5 s时，波的传播距离为x＝vt＝3 m＝λ，此时，波沿x轴正方向传播，则T＝0.5 s，得T＝ s，f＝1.5 Hz，说明假设成立；波沿x轴负方向传播时有T＝0.5 s，此时的周期和频率为T＝2 s，f＝0.5 Hz，故B正确，C错误；若波沿x轴正方向传播时，有t＝1 s＝T，此时x＝1 m处的质点处于波谷；若波沿x轴负方向传播时，有t＝1 s＝T，此时x＝1 m处的质点仍处于波谷，说明t＝1 s时，x＝1 m处的质点一定处于波谷，故D正确。]
11．(1)B　(2)D　(3)频率　波长
解析　(1)题图中可观察到波的衍射，故选B。
(2)水面各点的振动均为受迫振动，频率由驱动力决定。故选D。
(3)若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，根据多普勒效应可知狭缝右侧水波的频率变大；根据λ＝，可知狭缝右侧水波的波长减小。
12．3　0.75　4
解析　由题图乙可知周期T＝4 s，在t＝3 s时质点b第一次到达正向最大位移处，此时质点a刚好到达负向最大位移处，可知从a传播到b的距离刚好等于半个波长，则波长为
λ＝2×1.5 m＝3 m，波速为v＝＝ m/s＝0.75 m/s，波传播到b点所用时间为t1＝＝ s＝2 s，可知0～4 s内质点b振动时间为Δt＝4 s－2 s＝2 s＝，则0～4 s内质点b通过的路程为s＝2A＝2×2 cm＝4 cm。
13．(1)沿x轴正方向传播　2 m/s
(2)4 m　(3)见解析图
解析　(1)无论沿x轴正方向传播还是沿x轴负方向传播，质点P、Q在此时刻速度方向相反，质点Q先到达波谷，所以此时质点Q向下运动，根据平移法得波沿x轴正方向传播
设周期为T，根据质点P比质点Q晚Δt＝1 s，第一次到达波谷，
得T－T＝Δt
解得T＝2 s，由题图甲知λ＝4 m，根据公式v＝，得v＝2 m/s
(2)从t＝0时刻到t＝10 s质点P运动5个周期，路程为s＝0.2×4×5 m＝4 m
(3)由题可知，经过t＝2.5 s，各点运动了T＋T的时间，所以波形图如图所示
14．(1)10 m/s　(2)(200－10) cm
解析　(1)波沿x轴负方向传播，t＝0.5 s时，P点第一次出现波谷，可知t＝0时刻的波谷传播到P点的距离为Δx＝4 m－(－1) m＝5 m，则这列波的传播速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s
(2)由题图可知，波长为λ＝4 m，则波的周期为T＝＝ s＝0.4 s；由波形图可知，P点第一次出现波峰的时刻为t1＝＝ s＝0.3 s，则P点第四次出现波峰的时刻为
t4＝3T＋t1＝1.5 s，Q点开始振动的时刻为t′＝＝ s＝0.55 s，则P点第四次出现波峰时，Q点已经振动的时间为Δt′＝t4－t′＝0.95 s＝0.9 s＋0.05 s＝T＋T；在T时间Q点通过的路程为s1＝×4A＝×4×20 cm＝180 cm，且经过T时间，Q点处于波峰位置，则在接着T时间内Q点通过的路程为s2＝20 cm－20cos(×) cm＝(20－10) cm，则当P点第四次出现波峰时，Q点通过的路程为s＝s1＋s2＝(200－10) cm。
15．(1)L　(2)0.3 s
(3)y＝2sin t(cm)
解析　(1)由题图乙可知，在t＝0时刻该质点在平衡位置向上振动，波沿x轴正方向传播，结合波形图可知，题图乙为L点的振动图像；
(2)该时刻x＝0处的质点在平衡位置向下振动，而x＝0处质点经t＝0.15 s恰好偏离平衡位置最大；若偏离平衡位置为负向最大，则t＝0.15 s＝nT1＋，则T1＝ s(n＝0,1,2,3…)
当n＝0时周期最大，为T1＝0.6 s
则波传到平衡位置为x＝36 cm处质点所需的时间t＝＝0.3 s
若偏离平衡位置为正向最大，则t＝0.15 s＝nT2＋，则T2＝ s(n＝0，1,2,3…)
当n＝0时周期最大，为T2＝0.2 s，则波传到平衡位置为x＝36 cm处质点所需的时间t＝＝0.1 s
故波传到平衡位置36 cm处质点所需的最长时间为0.3 s；
(3)若波沿x轴的负方向传播，传播速度为v＝4 m/s，
则T＝＝ s＝0.06 s
则x＝0处质点的振动方程为
y＝Asin t＝2sin t(cm)。(共42张PPT)
章末检测试卷(三)
一、单项选择题
1.(2023·四川凉山高二期末)关于波的说法中正确的是
A.频率不同的两列波相遇也能发生稳定的干涉现象
B.两列波发生干涉，若两列波在某点引起的振动步调一致，则该点为振
动加强点
C.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
D.当观察者靠近波源时，观察者接收到的频率小于波源发出的频率
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发生干涉现象的必要条件之一是两列波的频率相等，故A项错误；
两列波发生干涉，说明两列波的频率相同，两列波的在某点的振动步调一致，则说明两列波在该点是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，即该点为振动加强点，故B项正确；
发生明显衍射的条件是障碍物或缝的尺寸与波长差不多，或者比波长小，故C项错误；
根据多普勒效应，当观察者靠近波源时，观察者接收到的频率大于波源的振动频率，故D项错误。
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2.下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中不能发生明显衍射现象的有
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发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或和波长相差不多。故选C。
3.(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
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根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；
声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；
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4.(2023·成都市高二期末)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个质点。图乙为某质点的振动图像。下列说法正确的是
A.t＝0时刻，质点a的速度比质点
b的速度大
B.t＝0时刻，质点c的加速度比质
点d的加速度小
C.图乙可以表示质点b的振动图像
D.图乙可以表示质点d的振动图像
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t＝0时刻，质点a在波谷，速
度为零，质点b在平衡位置，
速度最大，故A错误；
t＝0时刻，质点c在波峰，加速度最大，质点d在平衡位置，加速度为零，故B错误；
根据“上下坡法”可以判断，t＝0时刻，质点b在平衡位置且向上振动，质点d在平衡位置且向下振动，故C正确，D错误。
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6.(2024·眉山市高二月考)如图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
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由振动图像可看出该波的周期是4 s，故A错误；
由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，故C正确；
由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，故D错误。
7.(2024·重庆沙坪坝区高二月考)如图所示为t＝0.1 s时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位
置在x＝2 m处的质点从t＝0开始的振动图像，其中
正确的是
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8.(2023·北京东城区高二期中)降噪耳机越来越受年轻人的喜爱。某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低噪声(比如100～1 000 Hz)；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路
处理完成后，通过扬声器向外发出与噪声相位相反、
振幅相同的声波来抵消噪声：最后，我们的耳朵就
会感觉到噪声减弱甚至消失了，对于该降噪耳机的
下述说法中，正确的有
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二、多项选择题
A.抵消噪声和环境噪声在空气中传播的速度相等
B.如果降噪电路能处理的噪声频率范围更小，则
该耳机降噪效果一定会更好
C.该耳机正常使用时，该降噪耳机能够消除来自
周围环境中所有频率的噪声
D.如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则耳机使用者可能会听到
更强的噪声
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声波是靠介质传播，同一介质中传播速度相等，故A正确；
因周围环境产生的噪声频率在100～1 000 Hz范围之内，而降噪电路只能发出某一种与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声，所以降
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噪电路发出的声波与周围环境的噪声不能够完全抵消，即不能完全消除来自周围环境中所有频率的噪声，选项C错误；
如果降噪电路能处理的噪声频率范围更大，则该耳机降噪效果一定会更好，B错误；
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如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则在降噪电路处理完成后，通过扬声器可能会向外发出与噪声相位相同、振幅相同的声波来加强噪声，则耳机使用者可能会听到更强的噪声，选项D正确。
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9.(2023·雅安市高二期末)如图所示，波源O做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。图中虚线是两个以O点为圆心的同心圆弧。t＝0时，距O点0.75 m的P处质点开始向上振动：t＝0.45 s时，距O点1.20 m的Q处质点也开始振动，此时P处质点恰好第三次到达波峰。关于该简谐横波，下列说法中正确的是
A.周期为0.15 s
B.波长为0.20 m
C.当P处质点在波谷时，Q处质点在平衡位置且向下振动
D.P、Q间连线上始终有5个以上的点处于最大位移处
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t＝0.45 s，P处质点在波峰，Q处质点在平衡位置且向上运动，半个周期以后，P处质点在波谷，Q处质点在平衡位置且向下运动，故C正确；
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P、Q间沿波的传播方向上的距离为0.45 m，为2.25个波长，所以P、Q间可能只有4个位移最大点，故D错误。
10.(2023·成都市高二月考)如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是
A.波长一定为2 m
B.波速可能为6 m/s
C.频率一定为1.5 Hz
D.t＝1 s时，x＝1 m处的质点一定处于波谷
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由题图可知，波长为4 m，故A错误；
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三、非选择题
11.(2024·成都市高二月考)如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播。
(1)图中可观察到波的_____。
A.干涉 B.衍射 C.折射
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B
题图中可观察到波的衍射，故选B。
(2)水面各点的振动均为____。
A.自由振动，频率由水体自身性质决定
B.自由振动，频率由驱动力决定
C.受迫振动，频率由水体自身性质决定
D.受迫振动，频率由驱动力决定
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D
水面各点的振动均为受迫振动，频率由驱动力决定。故选D。
(3)若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，狭缝右侧水波的______增大，______减小(均选填“频率”或“波长”)。
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频率
若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，根据多普勒效应可知狭缝右侧水波的频率变大；根据λ＝ ，可知狭缝右侧水波的波长减小。
波长
12.(2023·四川凉山高二期末改编)如图甲所示，一弹性轻绳水平放置，a、b是弹性绳上两个质点。现让质点a从t＝0时刻开始在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的关系如图乙所示，在t＝3 s时质点b第一次到达正向最大位移处，a、b两质点平衡位置间的距离为1.5 m。则该绳波的波长为____ m，波速大小为_____ m/s；0～4 s内质点b通过的路程为___ cm。
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由题图乙可知周期T＝4 s，在t＝3 s时
质点b第一次到达正向最大位移处，
此时质点a刚好到达负向最大位移处，
可知从a传播到b的距离刚好等于半个波长，则波长为
13.(2023·苏州大学附属中学月考)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，介质中质点P、Q的平衡位置分别在xP＝2 m，xQ＝4 m处。从t＝0时刻开始，质点P比质点Q晚Δt＝1 s第一次到达波谷，求：
(1)该波的传播方向以及传播速度的大小v；
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答案　沿x轴正方向传播　2 m/s
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无论沿x轴正方向传播还是沿x轴负方向传播，质点P、Q在此时刻速度方向相反，质点Q先到达波谷，所以此时质点Q向下运动，根据平移法得波沿x轴正方向传播
(2)从t＝0时刻到t＝10 s时刻的时间内，质点P运动的路程s；
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从t＝0时刻到t＝10 s质点P运动5个周期，路程为s＝0.2×4×5 m＝4 m
答案　4 m
(3)在乙图中画出0≤x≤5 m处的质点在t＝2.5 s时的波形图。
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答案　见解析图
14.(2024·达州市高二期末)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20 cm，P、Q两点的x轴坐标分别为－1 m和－4.5 m，波沿x轴负方向传播。已知t＝0.5 s时，P点第一次出现波谷。试计算：
(1)这列波的传播速度大小；
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答案　10 m/s
(2)当P点第四次出现波峰时，Q点通过的路程。
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15.(2023·重庆巴蜀中学期中)一列沿x轴正方向传播的横波，某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。
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(1)图乙为K、L、M、N四个点中哪点的振动图像？
答案　L
由题图乙可知，在t＝0时刻该质点在平衡位置向上振动，波沿x轴正方向传播，结合波形图可知，题图乙为L点的振动图像；
(2)从该时刻起，甲图中x＝0处质点经t＝0.15 s恰好偏离平衡位置最大，则波传到平衡位置为x＝36 cm处质点所需的最长时间？
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答案　0.3 s
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当n＝0时周期最大，为T1＝0.6 s
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故波传到平衡位置36 cm处质点所需的最长时间为0.3 s；
(3)若波沿x轴的负方向传播，传播速度为v＝4 m/s，求x＝0处质点的振动方程。
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若波沿x轴的负方向传播，传播速度为v＝4 m/s，

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