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章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2023·泸州市高二月考)下面列举的关于光的现象中，说法正确的是(　　)
A．在水面的油膜上常常看到彩色条纹是因为光的色散
B．光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉
C．雨后出现彩虹是因为光的干涉
D．水中升起的气泡看起来特别亮是因为光由气泡进入海水时发生了全反射
2. (2023·大庆市高二期中)两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)，下列结论中正确的是(　　)
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
3. (2023·邯郸市高二期末)如图所示，真空中折射率为的某种透明介质的截面是直角三角形abc，be垂直ac于e，α＝60°。一束单色光从ac边上ce之间的d点垂直射入透明介质，则该束单色光第一次射出透明介质时的出射角为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
4. (2024·重庆沙坪坝区高二期末)如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，入射光波长为600 nm，实验屏上P0和P处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是(　　)
A．双缝S1和S2到P点的距离差为300 nm
B．增加双缝和屏之间的距离，条纹间距将随之减小
C．若换成波长为400 nm的入射光，则P点处将形成暗条纹
D．遮住S1，则屏上不能形成明暗相间的条纹
5．a、b两种单色光用同一双缝干涉装置在空气中实验得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．在水中，单色光a比单色光b传播速度大
B．从水中斜射进入空气，单色光a比单色光b全反射临界角大
C．将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，得到的干涉图样条纹间距变大
D．将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，适当调小双缝间距，可使干涉图样条纹间距不变
6. (2023·济南市期中)在一块平板玻璃上放置一如图所示的薄透镜，在两者之间形成空气膜，现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是(　　)
A．只能看到同颜色的平行反射光
B．平行、等间距的明暗相间的直干涉条纹
C．同心、内密外疏的明暗相间的圆环状干涉条纹
D．若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则相邻条纹的间距变大
7．(2023·常州市高二期中)在水面下方一定深度放有一单色点光源，从水面上方观察发现，能看到单色光的圆形区域的直径为d1；现用某种透明的液体替换水，其他条件不变，在液面上方观察，能看到单色光的圆形区域的直径为d2，若水与该种液体对光源所发出的单色光的折射率分别为n1和n2，则d12与d22的比值为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．(2024·成都市高二期中)霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较(　　)
A．b光的频率更低
B．在同一介质中，a光的传播速度更快
C．分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D．从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
9. (2023·湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　)
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
10．(2023·台州市高二期末)真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为R，真空中的光速为c。则(　　)
A．玻璃砖的折射率为
B．光从Q点折射进入空气时与法线的夹角为60°
C．光从P点传播到M点的时间为t＝
D．仅改变入射点P的位置，光在玻璃砖内侧面不可能发生全反射
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。
(1)(2分)实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是图中的________。
(2)(6分)实验中，目镜中心刻度线对齐第n条亮条纹中心和第条亮条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示，图甲中游标卡尺的读数为________ mm。已知双缝间距d＝0.4 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，所测单色光的波长为________ nm。
12．(8分)在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)(4分)在图甲中画出该入射光线的两次折射光线。
(2)测量AB分界面上的入射角i和折射角r。
(3)(2分)为了保证在弧面CD处有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB处的入射角应适当________(填“小一些”“大一些”或“无所谓”)。
(4)(2分)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
13．(10分)如图所示是我国航天员在“天宫”空间站进行的水球光学实验，在水球中心注入空气，形成球形气泡，两球面球心均在O点。让一束单色光从外球面上A点与AO连线成53°角射入水球中，光束经折射后恰好与内球面B点相切。已知气泡内球面半径R1＝3a，外球面半径R2＝5a，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)(4分)水的折射率；
(2)(6分)改变入射角，让从A点进入水球的折射光线刚好在内球面发生全反射，此时在A点入射角为多少。
14．(12分)(2023·甘肃庆阳市高二期末)如图所示，AB为竖直放置的平面镜，一束光线与镜面成30°角射到平面镜上，反射后在与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块玻璃砖(虚线所示)贴在平面镜上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖左表面射出，打在光屏的P′点，P′在P的正下方3.0 cm的位置。已知光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s，玻璃砖对光的折射率为，求：
(1)(5分)玻璃砖的厚度d；
(2)(7分)光在玻璃砖中传播的时间t。
15．(16分)(2023·成都市高二期中)如图所示，ABDO为某玻璃材料的截面，ABO部分为直角三角形棱镜，∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一圆柱状玻璃，O点为圆心。一束单色光从P点与AB成30°角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R。现将光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出，Q点未画出。求：
(1)(7分)玻璃材料的折射率n；
(2)(9分)光束从Q点射出的方向与OQ连线夹角的正弦值。
章末检测试卷(四)
1．B　[在水面的油膜上常常看到彩色条纹是因为光的干涉，故A错误；光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉，故B正确；雨后出现彩虹是因为光的折射，故C错误；气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生全反射的缘故，故D错误。]
2．A　[根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足α>β，根据折射定律n＝，可知b光束的折射率较大，A正确；
根据v＝，因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
发生全反射的条件必须满足光从光密介质射入光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
根据临界角公式sin C＝，因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。]
3．B　[由nsin C＝1，可得单色光在该透明介质中发生全反射的临界角为45°，由几何关系知，在bc边入射时的入射角为60°>45°，发生了全反射，在ab边入射时的入射角为30°，有n＝，解得θ＝45°，故选B。 ]
4．C　[由题可知，来自双缝的光传播到P点处的光程差为λ，即双缝S1和S2到P点的距离差为600 nm，A错误；根据条纹间距Δx＝λ可知，增加双缝和屏之间距离，条纹间距将随之增大，B错误；若换成波长为400 nm的入射光，来自双缝的光传播到P点处的光程差为1.5λ，故P点处将形成暗条纹，C正确；遮住S1，光通过S2发生单缝衍射现象，屏上能形成明暗相间的条纹，D错误。]
5．D　[由题图甲和乙可知，单色光a干涉条纹间距小，由Δx＝λ可知，单色光a的波长短，因此单色光a的频率高，则在水中单色光a的折射率大于单色光b的折射率，即na>nb，水对单色光a的折射率大，由v＝可知，在水中，单色光a比单色光b传播速度小，选项A错误；由sin C＝可知，从水中斜射进入空气，单色光a比单色光b全反射临界角小，选项B错误；由于光从空气进入水中，波长变短，由Δx＝λ可知，将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，得到的干涉图样条纹间距变小，适当调小双缝间距d，可使干涉图样条纹间距不变，选项C错误，D正确。]
6．D　[设形成空气膜的倾角为θ，相邻亮条纹的间距为d，根据几何关系可知d＝＝，由于倾角θ保持不变，则观察到的现象是：同心、等间距的明暗相间的圆环状干涉条纹，故A、B、C错误；若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则形成空气膜的倾角θ减小，根据d＝可知相邻条纹的间距变大，故D正确。]
7．D　[如图，设光在液面发生全反射的临界角为C，透光面半径r，点光源所在处深度H，根据全反射临界角公式可得sin C＝
则tan C＝＝
根据几何关系可得r＝Htan C
解得r＝
由题意，圆形区域的直径分别为d1、d2，可得＝，故选D。]
8．AD　[由题图可知，在第一次折射时，a、b两光的入射角相同，b光的折射角明显大于a光的折射角，由折射率公式n＝，可知b光折射率小，频率也小，故A正确；在相同介质中传播时，由v＝可知，由于b光折射率小于a光折射率，所以在同一介质中，a光的传播速度更慢，故B错误；分别照射同一狭缝，由产生明显衍射现象的条件可知，a、b光相比，波长越长衍射现象越明显，因为b光的频率小，波长大，所以b光的衍射现象更明显，故C错误；从水中射入空气，满足从光密介质射入光疏介质的条件，由临界角公式sin C＝可知，由于b光折射率小于a光折射率，可知b光临界角更大，故D正确。]
9．BC　[他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin 49°＝，则n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。]
10．BC　[光路图如图所示，
结合几何关系有sin α＝，γ＝β－α，＝，玻璃砖的折射率n＝，联立解得β＝60°，n＝，故A错误，B正确；设光在玻璃砖中的传播时间为t1，在真空中的传播时间为t2，则有t1＝，t2＝，n＝，光从P点传播到M点的时间为t＝t1＋t2＝，故C正确；根据sin C＝＝，根据几何关系有sin C＝，解得OP＝R，所以当OP>R时，光在玻璃砖内侧面能发生全反射，故D错误。]
11．(1)C　(2)8.70　630
解析　(1)实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是相邻亮条纹中心间的距离，即图中的C。
(2)题图甲中游标卡尺的读数为
8 mm＋35×0.02 mm＝8.70 mm
题图乙中游标卡尺的读数为
24 mm＋23×0.02 mm＝24.46 mm
相邻条纹的间距为
Δx＝ mm＝1.576 mm
根据公式Δx＝λ
解得λ≈630 nm。
12．(1)见解析图　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)如图所示
(3)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。
(4)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
13．(1)　(2)37°
解析　(1)折射角正弦sin r＝＝0.6，折射率n＝＝＝
(2)设在A点的入射角为i′时，光束折射到内球面上恰好发生全反射，则：
sin C＝＝，在△AOC中，＝，n＝，
解得i′＝37°
14．(1) cm　(2)×10－10 s
解析　(1)光路图如图所示
由n＝
解得θ2＝30°
由题意及光路图得Δs＝PP′＝EF＝AF－AE＝2dtan θ1－2dtan θ2
代入数值解得d＝ cm
(2)根据光在玻璃砖里传播速度与折射率的关系＝n，而光在玻璃砖里的路程为s＝2·
所以光在玻璃砖里运动的时间t＝
解得t＝×10－10 s。
15．(1)　(2)
解析　(1)如图所示
光线从AB界面的P点进入玻璃棱镜，根据几何关系，可得入射角θ1＝90°－30°＝60°，由于法线OP与AB垂直，所以折射角θ2＝30°，根据＝n，得折射率n＝。
(2)如图所示
当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为θ3＝60°，由折射定律可知，折射角θ4＝30°，折射光线交OD边于F点，由题已知∠A＝30°，PC⊥AO，得在OD边界上的入射角为θ5＝60°，由于发生全反射的临界角为C，比较sin C＝章末检测试卷(四)
一、单项选择题
1.(2023·泸州市高二月考)下面列举的关于光的现象中，说法正确的是
A.在水面的油膜上常常看到彩色条纹是因为光的色散
B.光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉
C.雨后出现彩虹是因为光的干涉
D.水中升起的气泡看起来特别亮是因为光由气泡进入海水时发生了全反射
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在水面的油膜上常常看到彩色条纹是因为光的干涉，故A错误；
光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉，故B正确；
雨后出现彩虹是因为光的折射，故C错误；
气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生全反射的缘故，故D错误。
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2.(2023·大庆市高二期中)两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)，下列结论中正确的是
A.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B.在水中的传播速度，光束a比光束b小
C.若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D.若光束从水中射向空气，则光束b的临界角
比光束a的临界角大
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发生全反射的条件必须满足光从光密介质射入光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
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4.(2024·重庆沙坪坝区高二期末)如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，入射光波长为600 nm，实验屏上P0和P处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是
A.双缝S1和S2到P点的距离差为300 nm
B.增加双缝和屏之间的距离，条纹间距将随之减小
C.若换成波长为400 nm的入射光，则P点处将形成
暗条纹
D.遮住S1，则屏上不能形成明暗相间的条纹
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由题可知，来自双缝的光传播到P点处的光程差为λ，即双缝S1和S2到P点的距离差为600 nm，A错误；
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若换成波长为400 nm的入射光，来自双缝的光传播到P点处的光程差为1.5λ，故P点处将形成暗条纹，C正确；
遮住S1，光通过S2发生单缝衍射现象，屏上能形成明暗相间的条纹，D错误。
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5.a、b两种单色光用同一双缝干涉装置在空气中实验得到的干涉图样分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是
A.在水中，单色光a比单色光b传播速度大
B.从水中斜射进入空气，单色光a比单色光b全反射临界角大
C.将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，得到的干涉图样条纹间距变大
D.将原双缝干涉实验装置放入水中做实验，适当调小双缝间距，可使干
涉图样条纹间距不变
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6.(2023·济南市期中)在一块平板玻璃上放置一如图所示的薄透镜，在两者之间形成空气膜，现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是
A.只能看到同颜色的平行反射光
B.平行、等间距的明暗相间的直干涉条纹
C.同心、内密外疏的明暗相间的圆环状干涉条纹
D.若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则相邻条纹的间距变大
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7.(2023·常州市高二期中)在水面下方一定深度放有一单色点光源，从水面上方观察发现，能看到单色光的圆形区域的直径为d1；现用某种透明的液体替换水，其他条件不变，在液面上方观察，能看到单色光的圆形区域的直径为d2，若水与该种液体对光源所发出的单色光的折射率分别为n1和n2，则d12与d22的比值为
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根据几何关系可得r＝Htan C
8.(2024·成都市高二期中)霓是大气中有时和虹一起出现的一种光的现象，也叫“副虹”。它的形成原理与彩虹大致相同，太阳光在水珠中的反射比彩虹多了一次，是经过水珠的两次折射和两次反射形成的，其成因的简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，则a、b两光相比较
A.b光的频率更低
B.在同一介质中，a光的传播速度更快
C.分别照射同一狭缝，a光通过狭缝时的衍射现象更明显
D.从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大
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二、多项选择题
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分别照射同一狭缝，由产生明显衍射现象的条件可知，a、b光相比，波长越长衍射现象越明显，因为b光的频率小，波长大，所以b光的衍射现象更明显，故C错误；
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接
收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水
面夹角大于60°
9.(2023·湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是
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当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。
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三、非选择题
11.在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。
(1)实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是图中的____。
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C
实验需测定的相邻条纹间距Δx指的是相邻亮条纹中心间的距离，即图中的C。
(2)实验中，目镜中心刻度线对齐第n条亮条纹中心和第(n＋10)条亮条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示，图甲中游标卡尺的读数为______ mm。已知双缝间距d＝0.4 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，所测单色光的波长为_____ nm。
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题图甲中游标卡尺的读数为
8 mm＋35×0.02 mm＝8.70 mm
题图乙中游标卡尺的读数为
24 mm＋23×0.02 mm＝24.46 mm
相邻条纹的间距为
解得λ≈630 nm。
12.在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
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(1)在图甲中画出该入射光线的两次折射光线。
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答案　见解析图
如图所示
(2)测量AB分界面上的入射角i和折射角r。
(3)为了保证在弧面CD处有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB处的入射角应适当________(填“小一些”“大一些”或“无所谓”)。
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小一些
为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。
(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝_____。
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1.5
13.如图所示是我国航天员在“天宫”空间站进行的水球光学实验，在水球中心注入空气，形成球形气泡，两球面球心均在O点。让一束单色光从外球面上A点与AO连线成53°角射入水球中，光束经折射后恰好与内球面B点相切。已知气泡内球面半径R1＝3a，外球面半径R2＝5a，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)水的折射率；
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(2)改变入射角，让从A点进入水球的折射光线刚好在内球面发生全反射，此时在A点入射角为多少。
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设在A点的入射角为i′时，光束折射到内球面上恰好发生全反射，则：
答案　37°
的光线经平面镜反射后再从玻璃砖左表面射出，打在光屏的P′点，P′在P的正下方3.0 cm的位置。已知光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s，玻璃砖对光的折射率为 ，求：
(1)玻璃砖的厚度d；
14.(2023·甘肃庆阳市高二期末)如图所示，AB为竖直放置的平面镜，一束光线与镜面成30°角射到平面镜上，反射后在与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块玻璃砖(虚线所示)贴在平面镜上，则进入玻璃砖
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光路图如图所示
解得θ2＝30°
由题意及光路图得Δs＝PP′＝EF＝AF－AE＝2dtan θ1－2dtan θ2
(2)光在玻璃砖中传播的时间t。
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15.(2023·成都市高二期中)如图所示，ABDO为某玻璃材料的截面，ABO部分为直角三角形棱镜，∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一圆柱状玻璃，O点为圆心。一束单色光从P点与AB成30°角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点 。现将光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出，Q点未画出。求：
(1)玻璃材料的折射率n；
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如图所示
(2)光束从Q点射出的方向与OQ连线夹角的正弦值。
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如图所示
当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为θ3＝60°，
由折射定律可知，折射角θ4＝30°，折射光线交OD
边于F点，由题已知∠A＝30°，PC⊥AO，得在OD边界上的入射角为θ5＝60°，

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