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模块综合试卷(二)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2024·成都市高二期中)下列关于波的说法，正确的是(　　)
A．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移
B．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低
C．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
D．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
2．(2024·成都市高二期中)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200 m/s。下列说法正确的是(　　)
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b正在向上运动
C．该波在传播过程中遇到尺寸为10 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
D．若该波波源从O点沿x轴正方向运动，则在x＝20 m处接收到的波的频率等于50 Hz
3．(2023·大庆市高二期中)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则(　　)
A．t＝2 s时物块的速率为1 m/s
B．t＝2 s时物块的速率为4 m/s
C．t＝4 s时物块的速率为3 m/s
D．t＝4 s时物块的速率为1 m/s
4．(2024·抚顺市高二期末)下雨时，由于空气阻力的作用，因此雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，假设雨滴落地时的速度为2 m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5 kg/m3)，由于下雨，因此小明增加撑雨伞的力约为(　　)
A．0.16 N B．1.6 N C．16 N D．160 N
5. (2023·无锡市高二期末)如图所示，一束单色光从截面为以O为圆心、半径为R的圆形玻璃砖OAB的M点沿纸面射入，当θ＝0时，光线恰好在玻璃砖圆形表面AB发生全反射；当θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面的B点射出，且从B点射出的光线与从M点射入的光线平行。则玻璃砖的折射率为(　　)
A. B. C．1.5 D．2
6．(2024·达州市高二期中)如图，在水平光滑的地面上放置A、B两个质量均为m的物块，其中B物块左侧带有一个轻质弹簧。A物块以速度v0向右运动与弹簧接触之后，压缩弹簧至最短，然后被弹开。在整个过程中，B物块的动量为pB，A物块与弹簧接触的时间为t，弹簧的弹性势能为Ep＝k(Δx)2，其中Δx为弹簧的形变量，则碰撞过程中以下四个图像正确的是(　　)
7．(2024·成都市高二期中)某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝－3 cm和x2＝9 cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，t＝3 s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是(　　)
A．波在传播过程中遇到1 m尺度的障碍物能发生明显的衍射现象
B．振源Q起振方向沿y轴正方向
C．振源P在这3秒内的路程为24 cm
D．两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．(2023·四川省盐亭中学高二月考)如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是(　　)
A．a、b光在真空中的波长满足λa>λb
B．a、b光在玻璃中的折射率满足na>nb
C．若这两束光分别为红光和紫光，则a为红光
D．若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
9．(2023·无锡市高二期末)如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，质点P的平衡位置位于x＝7 m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴负方向传播
B．再经过0.2 s质点P的加速度最大且沿y轴负方向
C．质点Q的振动方程为y＝6sin (t＋) cm
D．该波的波速为10 m/s
10. (2024·聊城市高二期末)如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即一起向右运动。取g＝10 m/s2，则(　　)
A．A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B．A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C．A与B之间摩擦产生的热量为15 J
D．若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(8分)(2023·青岛市高二期中)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线半圆部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)(4分)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为n＝__________；
(2)(4分)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12．(8分)(2024·达州市高二期中)冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，某实验小组的同学想用此装置验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上。
(1)(4分)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量。
(2)(4分)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为μ1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为μ2，则验证动量守恒定律的表达式为________________________(用题中所给字母表示)。
13．(10分)(2024·宜宾市高二期中)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图，M为平衡位置在x＝5 m处的质点。
(1)(5分)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，求波的传播方向和波速的大小；
(2)(5分)若波速为55 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向。
14．(12分)(2024·成都市高二期中)在学生节活动上，同学们设计了一个很有趣的文创产品。它是一个玻璃做的立方体，内部有一个发光的灯，表面有精美的七种图案，其模型如图所示，立方体的边长为L，O、O′分别是立方体上下表面的中心，单色点光源S位于OO′直线上，离上表面的距离为。已知该玻璃的折射率为，光在真空的速度为c，不考虑光在玻璃内的反射，求：
(1)(5分)点光源向四周发出的光，射出玻璃的最短时间；
(2)(7分)立方体上表面和下表面有光射出的面积分别是多少。
15．(16分)如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P和质量为M＝1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M＝1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)(5分)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB′；
(2)(5分)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；
(3)(6分)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
模块综合试卷(二)
1．B　[在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移不是始终保持最大；同理振动减弱区域的质点，其振幅最小，但其位移不是始终保持最小；所以振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移，故A错误；由多普勒效应，当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低，故B正确；两列频率相同的波叠加时会出现稳定的干涉图样，两列频率不同的波叠加时不能形成稳定的干涉图样，故C错误；波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，故D错误。]
2．B　[由波沿x轴正方向传播，可判定质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误；由T＝＝0.02 s，则Δt＝0.01 s＝，可知经过0.01 s，质点b正在向上运动，故B正确；波长小于障碍物尺寸，所以不能发生明显的衍射现象，故C错误；根据多普勒效应，当波源与观测者相互接近时，接收到的波的频率大于波源的频率f＝＝50 Hz，故D错误。]
3．D　[对物块应用动量定理，0～2 s内有F1t1＝mv1，代入数据得v1＝2 m/s，故A、B错误；对物块应用动量定理，0～4 s内有F1t1－F2t2＝mv2，代入数据，得v2＝1 m/s，故C错误，D正确。]
4．B　[设时间t内，落到雨伞上雨水的质量为m，根据动量定理有Ft＝mv，又m＝ρvtπr2，解得F＝ρv2πr2，代入数值解得F≈1.6 N，可知，小明增加撑雨伞的力约为1.6 N，故选B。]
5．B　[设OM＝x，当θ＝0时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，此时有
sin C＝＝
当θ＝60°，光线从玻璃砖圆形表面B点射出，光线的光路如图所示
由几何关系得r＝β，在△MBO中，有sin β＝，
在M点，由折射定律得
sin 60°＝nsin r
解得r＝β＝30°，n＝，故选B。]
6．B　[两物块作用过程中，系统动量守恒且能量守恒，则有mv0＝mv1＋mv2，mv02＝mv12＋mv22，解得v2＝v0，B物块的动量为pB＝mv2，图像pB－t的切线斜率表示B物块的受力，即弹力的变化，弹簧弹力先增大后减小，且最终B的动量为mv0，故A错误，B正确；弹簧的弹性势能为Ep＝k(Δx)2，可知Ep－Δx满足抛物线的规律，且开口向上，故C、D错误。]
7．C　[由题图可知两波的波长均为2 cm，在传播过程中遇到1 m尺度的障碍物，由于障碍物的尺寸远大于波长，则不能发生明显的衍射现象，故A错误；由题图可知此时x＝6 cm处质点的起振方向沿y轴负方向，则振源Q起振方向沿y轴负方向，故B错误；由题意可知波速为v＝＝ cm/s＝1 cm/s，则周期为T＝＝ s＝2 s；由于Δt＝3 s＝T，可知振源P在这3秒内的路程为s＝×4A＝6A＝6×4 cm＝24 cm，故C正确；两列波在同一介质中传播，则波速相等，由题图可知当振源P的波峰传到x＝3 cm处时，振源Q的波谷也刚好传到x＝3 cm处，则两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终减弱，故D错误。]
8．BD　[根据双缝干涉相邻条纹间距公式Δx＝λ可得，在其他条件不变的情况下，相干光的波长越大，条纹间距越大，由题图可知a光的波长小于b光的波长，故选项A错误；由于a光的波长小于b光的波长，所以a光的频率大于b光的频率，若这两束光分别为红光和紫光，则b光为红光，故选项C错误；由于对于同一种介质，频率越大，折射率越大，故a光在玻璃中的折射率大于b光在玻璃中的折射率，由n＝知a光的临界角小于b光的临界角，故选项B、D正确。]
9．AC　[由题图乙可知t＝0.2 s时刻，质点P向下振动，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，故A正确；
由题图乙可知，再经过0.2 s质点P的位于波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B错误；
质点P、Q的相位差φ0＝×2π＝×2π＝π，
由题图乙可知质点P的振动方程为
y＝Asin(＋φ)＝6sin(t＋π) cm
质点Q的振动方程为y＝Asin(＋φ－φ0)＝6sin(t＋) cm，故C正确；
该波的波长为8 m，周期为1.6 s，波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。]
10．BD　[在A与C碰撞中，因碰撞时间极小，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以向右为正方向，由动量守恒定律可得mAv0＝(mA＋mC)vAC，解得vAC＝2.5 m/s，A错误，B正确；当最终A、B、C相对静止时，由动量守恒有mBv0＋(mA＋mC)vAC＝(mA ＋mB＋mC)v共，解得v共＝3 m/s，根据能量守恒定律得A与B之间摩擦产生的热量为
Q＝mBv02＋(mA＋mC)vAC2－(mA＋mB＋mC)v共2＝2.5 J，选项C错误；
使得滑块B不会滑离A的最小长度为L＝＝ m＝0.5 m，因此若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A，选项D正确。]
11．(1)L1和L3　　(2)偏大
解析　(1)由几何关系，
可得sin θ1＝，
sin θ2＝，因此玻璃的折射率为
n＝＝＝，因此只需测量L1和L3即可；
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为L1是不变的，即入射角不变，而L3减小，所以测量值n＝将偏大。
12．(1)大于　(2)m1
＝m1＋m2
解析　(1)“验证碰撞中的动量守恒”实验，为防止入射壶反弹，入射壶的质量应大于被碰壶的质量，所以黄壶的质量要大于红壶的质量。
(2)设每格耐力板的长度均为L，先在a点放黄壶，设黄壶经过b点时的速度为v1，根据动能定理有
－μ1m1gn1L＝0－m1v12，解得v1＝；接着在a点放黄壶，在b点放红壶，用同样力度轻推黄壶，设黄壶碰撞后的速度为v1′，红壶的速度为v2，根据动能定理，对黄壶有－μ1m1gn3L＝0－m1v1′2，解得
v1′＝；对红壶有－μ2m2gn2L＝0－m2v22，解得v2＝，根据动量守恒定律有
m1v1＝m1v1′＋m2v2，将各速度代入并化简可得m1＝m1＋m2，即为验证动量守恒定律的表达式。
13．(1)沿x轴正方向传播　25 m/s　(2)向下振动
解析　(1)波的图像可以看出振幅为A＝20 cm＝0.2 m，波长为4 m，如果M通过的路程为x′＝1 m，则经历的时间与周期的比值为m＝＝，说明波沿x轴正方向传播，波速为v2＝＝ m/s＝25 m/s
(2)若波沿x轴正方向传播，波传播的距离x1＝(n＋)λ(n＝0,1,2…)，波传播的速度为：v1＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)，波速不可能等于55 m/s，说明波沿x轴负方向传播，质点M向下振动。
14．(1)　(2)　L2
解析　(1)S发出的光从O′射出时时间最短，根据n＝，解得v＝；最短时间为t＝＝
(2)刚好发生全反射时，临界角为sin C＝，解得C＝45°；光照到上表面时r1＝tan C＝，因为r1<，所以上表面有光射出的面为一个半径为r1的圆，有S1＝πr12＝；光照到下表面时r2＝(L－)tan C＝，因为r2>，所以下表面都有光射出，有S2＝L2。
15．(1)120 N　(2)2 m/s　(3)3 J
解析　(1)设半圆轨道半径为R，小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有mg＝m
解得vC＝
对于小球P，从B→C，由动能定理有
－2mgR＝mvC2－mvB2
解得vB＝
在B点有NB－mg＝m
解得NB＝6mg＝120 N
由牛顿第三定律有NB′＝NB＝120 N
(2)设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，根据h＝gt2，得t＝0.2 s
根据x＝vt，得v＝1 m/s
碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，
则有MvQ＝2Mv
解得vQ＝2 m/s
(3)P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有mvP＝MvQ
解得vP＝1 m/s
对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有Ep＝mvP2＋MvQ2
解得Ep＝3 J。(共47张PPT)
模块综合试卷(二)
一、单项选择题
1.(2024·成都市高二期中)下列关于波的说法，正确的是
A.在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质
点的位移
B.当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低
C.两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
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在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移不是始终保持最大；同理振动减弱区域的质点，其振幅最小，但其位移不是始终保持最小；所以振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移，故A错误；
由多普勒效应，当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低，故B正确；
两列频率相同的波叠加时会出现稳定的干涉图样，两列频率不同的波叠加时不能形成稳定的干涉图样，故C错误；
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波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，故D错误。
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2.(2024·成都市高二期中)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200 m/s。下列说法正确的是
A.从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B.从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b正在向上运动
C.该波在传播过程中遇到尺寸为10 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
D.若该波波源从O点沿x轴正方向运动，则在x＝20 m处接收到的波的频
率等于50 Hz
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由波沿x轴正方向传播，可判定质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误；
波长小于障碍物尺寸，所以不能发生明显的衍射现象，故C错误；
3.(2023·大庆市高二期中)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则
A.t＝2 s时物块的速率为1 m/s
B.t＝2 s时物块的速率为4 m/s
C.t＝4 s时物块的速率为3 m/s
D.t＝4 s时物块的速率为1 m/s
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对物块应用动量定理，0～2 s内有F1t1＝mv1，代入
数据得v1＝2 m/s，故A、B错误；
对物块应用动量定理，0～4 s内有F1t1－F2t2＝mv2，
代入数据，得v2＝1 m/s，故C错误，D正确。
4.(2024·抚顺市高二期末)下雨时，由于空气阻力的作用，因此雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，假设雨滴落地时的速度为2 m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5 m的雨伞(假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5 kg/m3)，由于下雨，因此小明增加撑雨伞的力约为
A.0.16 N B.1.6 N
C.16 N D.160 N
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设时间t内，落到雨伞上雨水的质量为m，根据动量定理有Ft＝mv，又m＝ρvtπr2，解得F＝ρv2πr2，代入数值解得F≈1.6 N，可知，小明增加撑雨伞的力约为1.6 N，故选B。
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当θ＝60°，光线从玻璃砖圆形表面B点射出，光线的光路如图所示
在M点，由折射定律得sin 60°＝nsin r
6.(2024·达州市高二期中)如图，在水平光滑的地面上放置A、B两个质量均为m的物块，其中B物块左侧带有一个轻质弹簧。A物块以速度v0向右运动与弹簧接触之后，压缩弹簧至最短，然后被弹开。在整个过程中，B物块的动量为pB，A物块与弹簧接触的时间为t，弹簧的弹性势能为Ep＝ k(Δx)2，其中Δx为弹簧的形变量，
则碰撞过程中以下四个图像正确的是
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7.(2024·成都市高二期中)某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝－3 cm和x2＝9 cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，t＝3 s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是
A.波在传播过程中遇到1 m尺度的
障碍物能发生明显的衍射现象
B.振源Q起振方向沿y轴正方向
C.振源P在这3秒内的路程为24 cm
D.两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
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由题图可知两波的波长均为2 cm，在传播过程中遇到1 m尺度的障碍物，由于障碍物的尺寸远大于波长，则不能发生明显的衍射现象，故A错误；
由题图可知此时x＝6 cm处质点的起振方向沿y轴负方向，则振源Q起振方向沿y轴负方向，故B错误；
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两列波在同一介质中传播，则波速相等，由题图可知当振源P的波峰传到x＝3 cm处时，振源Q的波谷也刚好传到x＝3 cm处，则两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终减弱，故D错误。
8.(2023·四川省盐亭中学高二月考)如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是
A.a、b光在真空中的波长满足λa>λb
B.a、b光在玻璃中的折射率满足na>nb
C.若这两束光分别为红光和紫光，则a为红光
D.若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
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二、多项选择题
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由于a光的波长小于b光的波长，所以a光的频率大于b光的频率，若这两束光分别为红光和紫光，则b光为红光，故选项C错误；
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D.该波的波速为10 m/s
9.(2023·无锡市高二期末)如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，质点P的平衡位置位于x＝7 m处，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是
A.波沿x轴负方向传播
B.再经过0.2 s质点P的加速度最大
且沿y轴负方向
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由题图乙可知t＝0.2 s时刻，质点P向下振动，根据上下坡法，波沿x轴负方向传播，故A正确；
由题图乙可知，再经过0.2 s质点
P的位于波谷，加速度最大且沿
y轴正方向，故B错误；
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10.(2024·聊城市高二期末)如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后立即一起向右运动。取g＝10 m/s2，则
A.A与C碰撞后瞬间，A的速度为3 m/s
B.A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5 m/s
C.A与B之间摩擦产生的热量为15 J
D.若长木板A的长度为0.6 m，则滑块B不会滑离木板A
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在A与C碰撞中，因碰撞时间极小，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以向右为
正方向，由动量守恒定律可得mAv0＝(mA＋mC)vAC，解得vAC＝2.5 m/s，A错误，B正确；
当最终A、B、C相对静止时，由动量守恒有mBv0＋(mA＋mC)vAC＝(mA ＋mB＋mC)v共，解得v共＝3 m/s，根据能量守恒定律得A与B之间摩擦产生的热量为
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三、非选择题
11.(2023·青岛市高二期中)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线半圆部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN
为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射
光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并
分别交法线于A、D点。
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(1)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示
为n＝_____；
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L1和L3
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(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
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偏大
12.(2024·达州市高二期中)冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，某实验小组的同学想用此装置验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上。
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(1)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量_____(选填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量。
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大于
“验证碰撞中的动量守恒”实验，为防止入射壶反弹，入射壶的质量应大于被碰壶的质量，所以黄壶的质量要大于红壶的质量。
(2)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为μ1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为μ2，则验证动量守恒定律的表达式为_________________________(用题中所给字母表示)。
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设每格耐力板的长度均为L，先在a点放黄壶，设黄壶经过b点时的速度为v1，根据动能定理有
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根据动量守恒定律有
13.(2024·宜宾市高二期中)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图，M为平衡位置在x＝5 m处的质点。
(1)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，
求波的传播方向和波速的大小；
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答案　沿x轴正方向传播　25 m/s
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(2)若波速为55 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向。
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答案　向下振动
(1)点光源向四周发出的光，射出玻璃的最短时间；
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(2)立方体上表面和下表面有光射出的面积分别是多少。
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15.如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m＝2 kg的小球P和质量为M＝1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M＝1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
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(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB′；
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答案　120 N
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对于小球P，从B→C，由动能定理有
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解得NB＝6mg＝120 N
由牛顿第三定律有NB′＝NB＝120 N
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；
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答案　2 m/s
根据x＝vt，得v＝1 m/s
碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，
则有MvQ＝2Mv
解得vQ＝2 m/s
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。
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答案　3 J
P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有mvP＝MvQ
解得vP＝1 m/s
解得Ep＝3 J。

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