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第一章　分子动理论
1　物体是由大量分子组成的
(分值：60分)
1~5题每题4分，6题10分，共30分
考点一　分子的大小　阿伏伽德罗常量　分子之间存在间隙
1.下列说法中正确的是(　　　　)
A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B.本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子
C.无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m
D.高倍的光学显微镜能够直接看到分子
2.(多选)下列事实中，能说明分子间有间隙的是(　　　　)
A.用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小
B.气体很容易被压缩
C.水很容易渗入沙土层中
D.水和酒精混合后的总体积小于两者原来体积之和
3.(多选)物体是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是(　　　　)
A.1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B.阿伏伽德罗常量用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
考点二　两种分子模型
4.(多选)(2024·河北正中实验中学高二月考)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　　　)
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
5.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　　　　)
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
6.(10分)(2023·南阳市高二联考)铁的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩尔质量M=5.6×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA=6.0×1023 mol-1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果保留一位有效数字)
(1)(4分)1 g铁含有的原子数；
(2)(6分)铁原子的直径大小。
7~9题每题6分，共18分
7.(2024·宁夏中卫中学月考)根据下列某一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离的是(　　　　)
A.阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和体积
B.阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积
C.阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度
D.该气体的密度、体积和摩尔质量
8.已知阿伏伽德罗常量为NA(mol-1)，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(水的摩尔质量是18 g/mol)(　　　　)
A.，mNA×103 B.，9mNA
C.，mNA×103 D.，18mNA
9.(多选)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(钢管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感到干燥，某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　　　)
A.N= B.N=
C.d= D.d=
10.(12分)假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023 mol-1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)(8分)估算被污染的空气分子间的平均距离；
(2)(4分)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
答案精析
1.B
2.BD　［用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动砂糖，总体积减小，只能说明宏观物体间有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故A错误；气体是由大量分子组成的，气体很容易被压缩，说明气体分子间存在间隙，故B正确；水很容易渗入沙土层中，只能说明宏观物体间有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故C错误；水与酒精混合后的体积小于原来两者体积之和，能说明分子之间有间隙，故D正确。］
3.AB　［1 mol任何物质都含有相同的微粒数，阿伏伽德罗常量用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正确；分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C、D错误。］
4.BC　［由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常量之比，即V0<，可得NA<，故A错误；阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA==，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。］
5.A　［在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空间体积V0== m3≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，则每个氢气分子占据空间体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。］
6.(1)1×1022个　(2)3×10-10 m
解析　(1)1 g铁含有的原子数：
N==≈1×1022个；
(2)一个铁原子的体积
V0== m3≈1.2×10-29 m3，
根据V0=πd3得，
d== m≈3×10-10 m。
7.C　［把气体分子所占空间看成正方体，该正方体的棱长即为气体分子之间的平均距离，设为a，则一个气体分子所占空间的体积V=a3，已知气体的摩尔质量Mmol及密度ρ，则可知气体的摩尔体积Vmol=，则一个气体分子所占空间的体积V=，其中NA为阿伏伽德罗常量，则a3=，a=，故C选项正确。］
8.A　［该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2=NA×2=mNA×103，A正确。］
9.AD　［由题意可得，排出液化水的物质的量为n==，则液化水中分子的总数为N=nNA=，故A正确，B错误；一个水分子的体积为V0=，又因为V0=πd3，解得水分子的直径为d=，故C错误，D正确。］
10.(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017(个)
解析　(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有被污染的空气分子数
n=×6.02×1023≈8.1×1022(个)
办公室单位体积内含被污染的空气分子数为
≈2.9×1021(个/m3)
每个被污染的空气分子所占体积为V= m3
所以被污染空气分子间平均距离为L=≈7.0×10-8 m。
(2)不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为
2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)。1　物体是由大量分子组成的
［学习目标］　1.认识物体是由大量分子组成的。2.知道阿伏伽德罗常量及其意义，知道两种分子模型，会用阿伏伽德罗常量进行计算或估算(重难点)。3.知道分子之间存在间隙。
一、分子的大小　阿伏伽德罗常量
一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶面的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，用什么仪器、要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？
1.分子的大小
(1)研究对象：在热学范围内，在讨论热运动时，把分子、原子或离子统称为　　　　。
(2)分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为　　　　 m。
2.阿伏伽德罗常量
(1)定义：1 mol的任何物质都含有　　　　的粒子数NA，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。
(2)数值：NA=　　　　　　　　 mol-1。
(3)意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量跟分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，成为连接微观量和宏观量的纽带。
1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少？(已知阿伏伽德罗常量为NA)
2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？
3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？
例1　仅利用下列某一组数据，就可以计算出阿伏伽德罗常量的是(　　)
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水分子的体积和水分子的质量
C.水的摩尔质量和水分子的体积
D.水的摩尔质量和水分子的质量
例2　(多选)(2023·苏州市高二校考)阿伏伽德罗常量是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是(　　)
A.1 m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA
二、两种分子模型
1.球模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？
2.立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体所占的空间分成若干个紧挨着的小立方体，一个气体分子位于一个小立方体的中心，如图丙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？
例3　(多选)(2023·南京市期中)我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是(　　)
A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的直径d=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
例4　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
三、分子之间存在间隙
1.半试管水和半试管酒精混合之后的总体积要小于整个试管的容积，这说明液体分子间是有　　　　的。
2.气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在　　　　　　　　。
3.给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出，这说明固体分子之间也是有　　　　的。
答案精析
一、
用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到叶片表面原子的排列，多数分子大小的数量级为0.1 nm即10-10 m
梳理与总结
1.(1)分子　(2)10-10
2.(1)相同　(2)6.02×1023
讨论交流
1.　　NA
2.Vmol=或M=ρ·Vmol
3.可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。
例1　D　［由NA==知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。］
例2　ABC　［1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确；一个铜原子的质量是m0=，故B正确；一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确；1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。］
二、
1.一个水分子体积V0=
由V0=π()3知：
一个水分子直径d=。
2.表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
例3　ABD　［a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=，故D正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故C错误。］
例4　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m　(3)2.7×1019个
解析　(1)氧气的摩尔质量为
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)标准状况下氧气的摩尔体积Vmol=，
所以每个氧气分子所占空间体积V0==，
而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，则a3=，故
a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)标准状况下1 cm3氧气的质量为
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数
N== 个≈2.7×1019个。
三、
1.间隙　2.很大的间隙　3.间隙(共41张PPT)
DIYIZHANG
第一章
1　物体是由大量分子组成的
1.认识物体是由大量分子组成的。
2.知道阿伏伽德罗常量及其意义，知道两种分子模型，会用阿伏伽德罗常量进行计算或估算(重难点)。
3.知道分子之间存在间隙。
学习目标
一、分子的大小　阿伏伽德罗常量
二、两种分子模型
课时对点练
三、分子之间存在间隙
内容索引
分子的大小　阿伏伽德罗常量
一
一片叶子在显微镜下放大6倍，可以看到清晰的叶脉；放大100倍，可以看到叶面的表皮细胞和气孔；再不断放大，可以看到叶绿体。物体是由分子、原子构成的，用什么仪器、要放大到什么程度才能看到组成叶片的分子？分子究竟有多小？
答案　用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到叶片表面原子的排列，多数分子大小的数量级为0.1 nm即10-10 m
1.分子的大小
(1)研究对象：在热学范围内，在讨论热运动时，把分子、原子或离子统称为 。
(2)分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为
m。
梳理与总结
分子
10-10
2.阿伏伽德罗常量
(1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数NA，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。
(2)数值：NA= mol-1。
(3)意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量跟分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，成为连接微观量和宏观量的纽带。
相同
6.02×1023
1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少？(已知阿伏伽德罗常量为NA)
讨论交流
答案　　　NA
2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？
答案　Vmol=或M=ρ·Vmol
3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？
答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。
　仅利用下列某一组数据，就可以计算出阿伏伽德罗常量的是
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水分子的体积和水分子的质量
C.水的摩尔质量和水分子的体积
D.水的摩尔质量和水分子的质量
例1
√
由NA==知(其中m0、V0是一个水分子的质量和体积)，D正确，A、B、C错误。
　(多选)(2023·苏州市高二校考)阿伏伽德罗常量是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是
A.1 m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA
例2
√
√
√
1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确；
一个铜原子的质量是m0=，故B正确；
一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确；
1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。
返回
两种分子模型
二
1.球模型
固体和液体可看作一个一个紧挨着的球
形分子排列而成的，忽略分子间空隙，
如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，
阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？
答案　一个水分子体积V0=
由V0=π()3知：
一个水分子直径d=。
2.立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体所占的空间分成若干个紧挨着的小立方体，一个气体分子位于一
个小立方体的中心，如图丙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示
气体分子的大小？
答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
　(多选)(2023·南京市期中)我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是
A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA
B.气凝胶的摩尔体积Vmol=
C.每个气凝胶分子的直径d=
D.每个气凝胶分子的体积V0=
例3
√
√
√
a千克气凝胶的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；
气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；
1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=，
故D正确；
设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故
C错误。
　已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状况下氧气的密度ρ=1.43 kg/
m3，阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
例4
答案　3.2×10-2 kg/mol
氧气的摩尔质量为
M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol
≈3.2×10-2 kg/mol；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
答案　3.3×10-9 m
标准状况下氧气的摩尔体积Vmol=，
所以每个氧气分子所占空间体积V0==，
而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，
则a3=，故a= = m≈3.3×10-9 m；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
答案　2.7×1019个
标准状况下1 cm3氧气的质量为
m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数
N== 个≈2.7×1019个。
返回
分子之间存在间隙
三
1.半试管水和半试管酒精混合之后的总体积要小于整个试管的容积，这说明液体分子间是有 的。
2.气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在 。
3.给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出，这说明固体分子之间也是有 的。
间隙
很大的间隙
间隙
返回
课时对点练
四
考点一　分子的大小　阿伏伽德罗常量　分子之间存在间隙
1.下列说法中正确的是
A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B.本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子
C.无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m
D.高倍的光学显微镜能够直接看到分子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
基础对点练
√
2.(多选)下列事实中，能说明分子间有间隙的是
A.用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小
B.气体很容易被压缩
C.水很容易渗入沙土层中
D.水和酒精混合后的总体积小于两者原来体积之和
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动砂糖，总体积减小，只能说明宏观物体间有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故A错误；
气体是由大量分子组成的，气体很容易被压缩，说明气体分子间存在间隙，故B正确；
水很容易渗入沙土层中，只能说明宏观物体间有空隙，不能说明微观分子间有间隙，故C错误；
水与酒精混合后的体积小于原来两者体积之和，能说明分子之间有间隙，故D正确。
3.(多选)物体是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是
A.1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B.阿伏伽德罗常量用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
√
1 mol任何物质都含有相同的微粒数，阿伏伽德罗常量用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正确；
分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C、D错误。
考点二　两种分子模型
4.(多选)(2024·河北正中实验中学高二月考)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为
A.NA= B.NA=
C.NA= D.NA=
1
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4
5
6
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√
√
1
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由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积
与阿伏伽德罗常量之比，即V0<，可得NA<，故A错误；
阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA=
=，故B、C正确；
气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
5.已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为
A.10-9 m B.10-10 m
C.10-11 m D.10-8 m
1
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7
8
9
10
√
在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的空
间体积V0== m3≈ 3.72×10-26 m3。按立方体估算，则每个氢气分子占据空间体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故
A正确。
6.(2023·南阳市高二联考)铁的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩尔质量M=5.6×
10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA=6.0×1023 mol-1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果保留一位有效数字)
(1)1 g铁含有的原子数；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　1×1022个
1 g铁含有的原子数：
N==≈1×1022个；
(2)铁原子的直径大小。
1
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答案　3×10-10 m
一个铁原子的体积
V0== m3
≈1.2×10-29 m3，
根据V0=πd3得，
d== m≈3×10-10 m。
7.(2024·宁夏中卫中学月考)根据下列某一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离的是
A.阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和体积
B.阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积
C.阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度
D.该气体的密度、体积和摩尔质量
√
1
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能力综合练
1
2
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10
把气体分子所占空间看成正方体，该正方体的棱长即为气体分子之间的平均距离，设为a，则一个气体分子所占空间的体积V=a3，已知气
体的摩尔质量Mmol及密度ρ，则可知气体的摩尔体积Vmol=，则一个气体分子所占空间的体积V=，其中NA为阿伏伽德罗常量，则a3
=，a=，故C选项正确。
8.已知阿伏伽德罗常量为NA(mol-1)，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(水的摩尔质量是18 g/
mol)
A.，mNA×103 B.，9mNA
C.，mNA×103 D.，18mNA
1
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√
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8
9
10
该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2=
NA×2=mNA×103，A正确。
9.(多选)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(钢管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感到干燥，某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为
A.N= B.N=
C.d= D.d=
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√
√
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由题意可得，排出液化水的物质的量为n==，则液化水中分子的总数为N=nNA=，故A正确，B错误；
一个水分子的体积为V0=，又因为V0=πd3，解得水分子的直径为d=
，故C错误，D正确。
10.假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。阿伏伽德罗常量NA=6.02×
1023 mol-1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)估算被污染的空气分子间的平均距离；
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尖子生选练
答案　7.0×10-8 m
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吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有被污染的空气分子数
n=×6.02×1023≈8.1×1022(个)
办公室单位体积内含被污染的空气分子数为
≈2.9×1021(个/m3)
每个被污染的空气分子所占体积为V= m3
所以被污染空气分子间平均距离为L=≈7.0×10-8 m。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。
1
2
3
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9
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答案　8.7×1017(个)
不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为
2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)。
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