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4　分子间的相互作用力
(分值：60分)
1~8题每题4分，共32分
考点一　分子间的作用力
1.(多选)下列现象能说明分子间存在引力的是(　　　　)
A.磁铁吸引附近的小铁钉
B.打湿了的两张纸很难分开
C.一根铁棒很难被拉长
D.用电焊能把两块铁焊在一起
2.两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是(　　　　)
A.rB.r1C.r=r2时，两分子间的引力最大
D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
考点二　内能
3.(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　　　)
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
4.(2023·合肥市期中)关于物体的内能，以下说法正确的是(　　　　)
A.不同的物体，若温度相等，则内能也相等
B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
D.物体的内能与物体的质量、温度和体积都有关系
5.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　　　)
A.从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r=r2到r=r1分子力的大小先减小后增大
C.从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D.从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
6.(2023·武汉市期末)甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，甲、乙两分子间的分子势能Ep与甲、乙两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为-E0。若乙分子所具有的分子动能和分子势能之和为0，则下列说法正确的是(　　　　)
A.乙分子在P点(x=x2)时，加速度最大，分子力最大
B.乙分子在P点(x=x2)时，分子动能最大，且其动能为E0
C.乙分子在Q点(x=x1)时，处于平衡状态，其分子力为零
D.乙分子在Q点(x=x1)时，分子力表现为引力
考点三　分子动理论
7.(多选)(2023·山东省新泰一中质量检测)对下列相关物理现象的解释正确的是(　　　　)
A.高压下油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
B.水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
C.存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
D.在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
8.(多选)对于下列热学问题，说明正确的是(　　　　)
A.当两个分子间的力表现为引力时，分子间距离越小，引力与斥力的合力就越小，分子间距离减小时分子力做负功
B.当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距离减小，引力与斥力的合力就越大，分子间距离减小时分子力做负功
C.当悬浮在液体中的微粒越小时，微粒受到周围液体分子的碰撞机会就越少，布朗运动就越不明显
D.“踏花归去马蹄香”描述了分子热运动
9~11题每题7分，共21分
9.关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是(　　　　)
A.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同
B.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同
C.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同
D.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同
10.(多选)(2023·重庆市巴蜀中学月考)有两个分子，分别为1和2，分子1固定在坐标原点O处，将分子2从A点处以一定的初速度从A点沿AO方向释放，让分子2靠近分子1。若两分子之间只受分子力的作用且分子间作用力如图所示，取无穷远处为分子势能零点，则下列说法正确的是(　　　　)
A.分子2从释放到运动到不能再靠近分子1的过程中，其加速度大小先增大后减小再增大
B.当分子2从A运动到C的过程中分子间作用力对分子2先做正功，再做负功
C.分子2从释放到运动到不能再靠近分子1的过程中，在B点处有速度的最大值
D.当分子2运动到C点时，两分子间的势能最小
11.(2023·湖北省部分省级示范高中高二期中)如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置，E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　　　　)
A.虚线a为分子间引力变化图线，交点E的横坐标表示乙分子到达该点时分子间作用力为零
B.乙分子从A运动到B的过程中一直做加速运动
C.实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小
D.虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间斥力随距离增大而减小
(7分)
12.(多选)(2023·山东省泰安一中月考)如图(a)所示是分子间作用力与分子间距的关系图像，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图(b)所示是分子势能与分子间距的关系图像，a是图线上的一点，ab是过a点的图线切线，下列说法正确的是(　　　　)
A.确定某点的分子势能大小时，常取无穷远处或大于10r0处为零势能点
B.图(a)中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C.图(b)中ab的斜率绝对值表示分子间距离为ra时的分子间作用力大小
D.分子间距离r>r0时，Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小
答案精析
1.BCD　［磁铁吸引附近的小铁钉是靠磁力，故A错误；两张纸间由于水分子及纸中分子的相互引力作用，而很难分开，故B正确；一根铁棒很难被拉长，说明分子间存在引力，故C正确；高温状态下，铁块熔化，分子间距缩小，达到分子间引力作用范围，故D正确。］
2.B　［分子间同时存在引力和斥力，rr2时，两分子间的引力随r的增大而减小，斥力不为零，故D错误。］
3.C　［分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离为r0处过程中，分子力做正功，分子势能减小，在r0处势能最小，分子间距离继续减小，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，C正确。］
4.D　［物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与分子势能的总和，分子的平均动能取决于物体的温度，分子势能的大小与分子间距离有关，从宏观角度来看就是与物体的体积有关，而对于一种物质来说，质量决定着分子数目的多少，故D正确；温度相同，只是分子的平均动能相同，不能说明内能也相等，故A错误；分子动能取决于分子的热运动，与物体的宏观运动速度无关，故B错误；体积相同的同种气体，既不知温度关系也不知密度关系，也就不能确定内能关系，故C错误。］
5.D　［从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都增大，但斥力增加得更快，故A错误；由题图可知，在r=r0时分子力为零，故从r=r2到r=r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；分子势能在r=r0时最小，故从r=r2到r=r0分子势能一直减小，故C错误；从r=r2到r=r1分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。］
6.B　［由题图可知，乙分子在P点(x=x2)时，分子势能最小，则x2处为平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，乙分子处于平衡状态，分子力和加速度均为零，故A错误；乙分子在P点(x=x2)时的分子势能最小，为-E0，由题知乙分子所具有的分子动能和分子势能之和为0，可知乙分子在P点的分子动能最大，为E0，故B正确；乙分子在Q点(x=x1)时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，乙分子处于非平衡状态，故C、D错误。］
7.BCD
8.BD　［当两个分子间的力表现为引力时，分子间距离减小，引力与斥力的合力可能减小，也可能先增大后减小，分子间距离减小时分子力做正功，故A错误；当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距离越小，引力与斥力的合力就越大，分子之间的距离减小时分子力做负功，故B正确；当悬浮在液体中的微粒越小时，某一瞬间微粒受到周围液体分子的碰撞机会就越少，微粒的受力就越不平衡，布朗运动就越明显，故C错误；“花香”在空气中传播属于扩散现象，描述了分子热运动，故D正确。］
9.C　［质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子数相同；温度是分子平均动能的标志，所以100 ℃的水分子平均动能等于100 ℃的水蒸气的分子平均动能。相同质量的水和水蒸气的体积不同，故分子势能不相同。内能等于分子动能和分子势能之和，所以两者内能不相同，故A、B、D错误，C正确。］
10.AD　［由题图可知，分子2从释放到运动到不能再靠近分子1的过程中，加速度大小与分子力大小变化趋势一致，即先增大后减小再增大，故A正确；当分子2从A运动到C的过程中，分子力一直表现为引力，分子力一直做正功，故B错误；当加速度为零时，即分子力为零时，分子2有最大速度，即分子2在C点处有速度的最大值，故C错误；当分子2从A运动到C的过程中，分子力一直做正功，分子势能减小，分子2从C向原点运动的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，因此当分子2运动到C点时，两分子间的势能最小，故D正确。］
11.B　［分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子间引力变化图线，交点E的横坐标表示在E点处分子间的引力、斥力大小相等，分子间作用力为零，A、D错误；乙分子从A运动到B的过程中，分子间作用力表现为引力，乙分子一直做加速运动，B正确；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，C错误。］
12.ACD　［因为无穷远处或大于10r0处的分子间相互作用力很小，可以忽略不计，没有分子势能，所以确定某点的分子势能大小时，常取无穷远处或大于10r0处为零势能点，A正确；题图(a)中阴影部分面积表示分子势能差值，分子势能差值与零热能点的选取无关，B错误；分子势能与分子间距的关系图像中，图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，C正确；Ep-r图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，r>r0时，分子间作用力的大小先增大后减小，故Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小，D正确。］4　分子间的相互作用力
［学习目标］　1.知道分子间存在相互作用力，理解分子间的作用力与分子间距离的关系(重难点)。2.知道分子势能，明确分子势能与分子间距离的关系(难点)。3.理解内能的概念及其决定因素，了解分子动理论的内容(重点)。
一、分子间的作用力
取两段直径为2 cm左右的铅柱，把它们的断面切平磨光，然后用力把两个光滑的面对齐压紧，这两段铅柱就“粘”在一起了，而且下端可以吊起1 kg甚至更重的物体，如图所示。为什么把铅柱断面切平磨光并且用力对齐压紧，两段铅柱就能“粘”在一起？
1.分子间存在相互作用力
分子间存在　　　　的作用，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为　　　　。
2.分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
(1)当r=r0时，分子间作用力F=　　　　，这个位置称为　　　　位置。
(2)当r0，即表现为　　　　　　　力，并且r越小，斥力F　　　。
(3)当r>r0时，分子间作用力F<0，即表现为引力。
3.固体、液体分子间距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离在　　　　以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
实验表明分子间同时存在引力和斥力。如图为分子间引力、分子间斥力及分子间作用力(即分子引力与分子斥力的合力)与分子间距离的关系。由图分析可知：
(1)分子间引力和斥力都随分子间的距离增大而　　　　，分子斥力变化得更　　　　(填“快”或“慢”)。
(2)实际的分子力是引力和斥力的合力，rr0时，引力　　　　斥力，分子间表现为　　　　力，随距离的增大，分子力先　　　　后　　　　。
(1)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(2)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(3)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
例1　当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r=r0时，分子不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在逐渐减小
二、内能
1.分子势能
(1)　　　　　　　　具有的势能叫作分子势能，分子势能的大小由分子间的　　　　　　　　决定。
(2)分子势能随分子间距离的变化
①当r>r0时，分子力为　　　　，若要增大分子间距需要克服引力做功，即分子势能　　　　。因此在r>r0时，分子势能随分子间距离的　　　　而增大。
②当r③当r=r0时，分子力为　　　　，分子势能　　　　。
2.内能
(1)物体中所有分子的热运动的　　　　和　　　　　　　　的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
(2)内能的决定因素
①宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、　　　　、　　　　及物态。
②微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的　　　　　　　和分子间的　　　　　。
(3)内能和机械能的区别
①内能源自分子的微观运动，是大量分子热运动的动能和分子势能的总和，用　　　、　　　　等宏观物理量来表征。
②机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做　　　　　　　　的动能与势能的总和，与　　　　无关。
③在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能。
例2　(多选)关于分子势能，下列说法正确的是(　　)
A.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.分子势能随物体的体积变化而变化
D.物体热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子势能不变
例3　(多选)(2023·山东省高二月考)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A.相同质量的两种不同物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
三、分子动理论
1.内容：
(1)物体是由　　　　分子组成的；
(2)分子　　　　　　　　地做　　　　　运动；
(3)分子之间存在着　　　　、　　　　。
2.意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
例4　(多选)(2023·湖北省高二期中)分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是(　　)
A.显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性
B.分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大
C.分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
答案精析
一、
物质的分子间存在引力，而且该引力发生作用的距离很小。
梳理与总结
1.引力　斥力
2.(1)0　平衡　(2)斥　越大
3.10r0
讨论交流
(1)减小　快　(2)大于　斥　减小
等于　0　大于　引　增大　减小
易错辨析
(1)√　(2)×　(3)√
例1　C　［分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r=r0时，F引=F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，之后先增大再减小，故C正确，D错误。］
二、
1.(1)分子系统　相对位置
(2)①引力　增加　增大　②斥力
增加　减小　③零　最小
2.(1)动能　分子势能　(2)①温度　体积　②平均动能　距离
(3)①温度　体积　②宏观运动　温度
例2　AC　［当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力做负功，分子势能增大，选项A正确；当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小，选项B错误；当物体的体积发生变化时，分子间距离发生变化，则分子势能随之发生变化，分子势能是随物体体积的变化而变化的，选项C正确；物体热胀冷缩时，其温度发生变化，分子的平均动能改变，同时物体的体积发生变化，则分子势能也应改变，选项D错误。］
例3　BD　［相同质量的两种不同物体的物质的量可能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时分子平均动能的变化量相同，其分子总动能的变化量不一定相同，且不知道分子势能如何变化，故其内能的增量可能不相同，选项A错误；物体内能改变时，可能是分子势能改变，因此温度不一定改变，选项B正确；分子永不停息地做无规则运动，故物体的内能不可能为零，选项C错误；物体的内能与分子数、温度和体积等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能不同，选项D正确。］
三、
1.(1)大量　(2)永不停息　无规则
(3)引力　斥力
例4　AD　［小碳粒做布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动，故A正确；分子间的相互作用力在分子间距rDIYIZHANG
第一章
4　分子间的相互作用力
1.知道分子间存在相互作用力，理解分子间的作用力与分子间距离的关系(重难点)。
2.知道分子势能，明确分子势能与分子间距离的关系(难点)。
3.理解内能的概念及其决定因素，了解分子动理论的内容(重点)。
学习目标
一、分子间的作用力
二、内能
课时对点练
三、分子动理论
内容索引
分子间的作用力
一
取两段直径为2 cm左右的铅柱，把它们的断面切平磨光，然后用力把两个光滑的面对齐压紧，这两段铅柱就“粘”在一起了，而且下端可以吊起1 kg甚至更重的物体，如图所示。为什么把铅柱断面切平磨光并且用力对齐压紧，两段铅柱就能“粘”在一起？
答案　物质的分子间存在引力，而且该引力发生作用的距离很小。
1.分子间存在相互作用力
分子间存在 的作用，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为 。
梳理与总结
引力
斥力
2.分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
(1)当r=r0时，分子间作用力F= ，这个位置称为
位置。
(2)当r0，即表现为 力，
并且r越小，斥力F 。
(3)当r>r0时，分子间作用力F<0，即表现为引力。
3.固体、液体分子间距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离在 以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
0
平衡
斥
越大
10r0
实验表明分子间同时存在引力和斥力。如图为分子
间引力、分子间斥力及分子间作用力(即分子引力
与分子斥力的合力)与分子间距离的关系。由图分析
可知：
(1)分子间引力和斥力都随分子间的距离增大而 ，
分子斥力变化得更 (填“快”或“慢”)。
(2)实际的分子力是引力和斥力的合力，rr0时，引力 斥力，分子间表现为 力，随距离的增大，分子力先 后 。
讨论交流
减小
快
大于
斥
减小
等于
0
大于
引
增大
减小
(1)水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现。(　　)
(2)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。
(　　)
(3)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现。(　　)
×
√
返回
√
　当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r=r0时，分子不受力
C.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都
在减小，且斥力比引力减小得快
D.当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在
逐渐减小
例1
√
分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r=r0时，F引=F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；
当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，之后先增大再减小，故C正确，D错误。
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内能
二
1.分子势能
(1) 具有的势能叫作分子势能，分子势能的
大小由分子间的 决定。
(2)分子势能随分子间距离的变化
①当r>r0时，分子力为 ，若要增大分子间距需
要克服引力做功，即分子势能 。因此在r>r0时，
分子势能随分子间距离的 而增大。
②当r③当r=r0时，分子力为 ，分子势能 。
分子系统
相对位置
引力
增加
增大
斥力
增加
减小
零
最小
2.内能
(1)物体中所有分子的热运动的 和 的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
(2)内能的决定因素
①宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、 、 及物态。
②微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的 和分子间的 。
动能
分子势能
温度
体积
平均动能
距离
(3)内能和机械能的区别
①内能源自分子的微观运动，是大量分子热运动的动能和分子势能的总和，用 、 等宏观物理量来表征。
②机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做 的动能与势能的总和，与 无关。
③在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能。
温度
体积
宏观运动
温度
　(多选)关于分子势能，下列说法正确的是
A.分子间作用力表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B.分子间作用力表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C.分子势能随物体的体积变化而变化
D.物体热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子势能不变
例2
√
√
当分子间作用力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力做负功，分子势能增大，选项A正确；
当分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小，选项B错误；
当物体的体积发生变化时，分子间距离发生变化，则分子势能随之发生变化，分子势能是随物体体积的变化而变化的，选项C正确；
物体热胀冷缩时，其温度发生变化，分子的平均动能改变，同时物体的体积发生变化，则分子势能也应改变，选项D错误。
　(多选)(2023·山东省高二月考)关于物体的内能，下列说法正确的是
A.相同质量的两种不同物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B.物体的内能改变时温度不一定改变
C.内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
例3
√
√
相同质量的两种不同物体的物质的量可能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时分子平均动能的变化量相同，其分子总动能的变化量不一定相同，且不知道分子势能如何变化，故其内能的增量可能不相同，选项A错误；
物体内能改变时，可能是分子势能改变，因此温度不一定改变，选项B正确；
分子永不停息地做无规则运动，故物体的内能不可能为零，选项C错误；
物体的内能与分子数、温度和体积等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能不同，选项D正确。
总结提升
物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
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分子动理论
三
1.内容：
(1)物体是由 分子组成的；
(2)分子 地做 运动；
(3)分子之间存在着 、 。
2.意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
大量
永不停息
无规则
引力
斥力
　(多选)(2023·湖北省高二期中)分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是
A.显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停地做无规则运动，这间接地反
映了液体分子运动的无规则性
B.分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大
C.分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
例4
√
√
小碳粒做布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动，故A正确；
分子间的相互作用力在分子间距r分子间的引力一定随着分子间距的增大而减小，故C错误；
真空环境是为了防止其他杂质的介入，而高温条件下分子热运动加剧，有利于所掺入元素分子的扩散，故D正确。
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课时对点练
四
考点一　分子间的作用力
1.(多选)下列现象能说明分子间存在引力的是
A.磁铁吸引附近的小铁钉
B.打湿了的两张纸很难分开
C.一根铁棒很难被拉长
D.用电焊能把两块铁焊在一起
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基础对点练
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磁铁吸引附近的小铁钉是靠磁力，故A错误；
两张纸间由于水分子及纸中分子的相互引力作用，而很难分开，故B正确；
一根铁棒很难被拉长，说明分子间存在引力，故C正确；
高温状态下，铁块熔化，分子间距缩小，达到分子间引力作用范围，故D正确。
2.两分子间的作用力F与分子间距离r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是
A.rB.r1逐渐增大
C.r=r2时，两分子间的引力最大
D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
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分子间同时存在引力和斥力，r引力，合力表现为斥力，故A错误；
r1增大，故B正确；
分子间同时存在引力和斥力，且均随着两分子间距离的减小而增大，r=r2时，两分子间的引力不是最大，故C错误；
r>r2时，两分子间的引力随r的增大而减小，斥力不为零，故D错误。
考点二　内能
3.(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，
分子势能在减小
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分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，
分子从无限远靠近到距离为r0处过程中，分
子力做正功，分子势能减小，在r0处势能最小，分子间距离继续减小，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，C正确。
4.(2023·合肥市期中)关于物体的内能，以下说法正确的是
A.不同的物体，若温度相等，则内能也相等
B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
D.物体的内能与物体的质量、温度和体积都有关系
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物体的内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与分子势能的总和，分子的平均动能取决于物体的温度，分子势能的大小与分子间距离有关，从宏观角度来看就是与物体的体积有关，而对于一种物质来说，质量决定着分子数目的多少，故D正确；
温度相同，只是分子的平均动能相同，不能说明内能也相等，故A错误；
分子动能取决于分子的热运动，与物体的宏观运动速度无关，故B错误；
体积相同的同种气体，既不知温度关系也不知密度关系，也就不能确定内能关系，故C错误。
5.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是
A.从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r=r2到r=r1分子力的大小先减小后增大
C.从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D.从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
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从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都增大，但斥力增
加得更快，故A错误；
由题图可知，在r=r0时分子力为零，故从r=r2到r=
r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
分子势能在r=r0时最小，故从r=r2到r=r0分子势能一直减小，故C错误；从r=r2到r=r1分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。
6.(2023·武汉市期末)甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，甲、乙两分子间的分子势能Ep与甲、乙两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为-E0。若乙分子所具有的分子动能和分子势能之和为0，则下列说法正确的是
A.乙分子在P点(x=x2)时，加速度最大，分子力最大
B.乙分子在P点(x=x2)时，分子动能最大，且其动能
为E0
C.乙分子在Q点(x=x1)时，处于平衡状态，其分子力
为零
D.乙分子在Q点(x=x1)时，分子力表现为引力
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由题图可知，乙分子在P点(x=x2)时，分子势
能最小，则x2处为平衡位置，分子引力与分
子斥力大小相等，合力为零，乙分子处于平
衡状态，分子力和加速度均为零，故A错误；
乙分子在P点(x=x2)时的分子势能最小，为-E0，
由题知乙分子所具有的分子动能和分子势能之和为0，可知乙分子在P点的分子动能最大，为E0，故B正确；
乙分子在Q点(x=x1)时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，乙分子处于非平衡状态，故C、D错误。
考点三　分子动理论
7.(多选)(2023·山东省新泰一中质量检测)对下列相关物理现象的解释正确的是
A.高压下油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
B.水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
C.存放过煤的混凝土地面下一定深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做
无规则的热运动
D.在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无
规则运动加剧的结果
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8.(多选)对于下列热学问题，说明正确的是
A.当两个分子间的力表现为引力时，分子间距离越小，引力与斥力的合
力就越小，分子间距离减小时分子力做负功
B.当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距离减小，引力与斥力的合
力就越大，分子间距离减小时分子力做负功
C.当悬浮在液体中的微粒越小时，微粒受到周围液体分子的碰撞机会就
越少，布朗运动就越不明显
D.“踏花归去马蹄香”描述了分子热运动
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当两个分子间的力表现为引力时，分子间距离减小，引力与斥力的合力可能减小，也可能先增大后减小，分子间距离减小时分子力做正功，故A错误；
当两个分子间的力表现为斥力时，分子间距离越小，引力与斥力的合力就越大，分子之间的距离减小时分子力做负功，故B正确；
当悬浮在液体中的微粒越小时，某一瞬间微粒受到周围液体分子的碰撞机会就越少，微粒的受力就越不平衡，布朗运动就越明显，故C错误；
“花香”在空气中传播属于扩散现象，描述了分子热运动，故D正确。
9.关于质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气，下列说法中正确的是
A.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能相同
B.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能相同
C.分子平均动能相同，分子势能不相同，内能不相同
D.分子平均动能不相同，分子势能相同，内能不相同
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质量相同的100 ℃的水和100 ℃的水蒸气的分子数相同；温度是分子平均动能的标志，所以100 ℃的水分子平均动能等于100 ℃的水蒸气的分子平均动能。相同质量的水和水蒸气的体积不同，故分子势能不相同。内能等于分子动能和分子势能之和，所以两者内能不相同，故A、B、D错误，C正确。
10.(多选)(2023·重庆市巴蜀中学月考)有两个分子，分别为1和2，分子1固定在坐标原点O处，将分子2从A点处以一定的初速度从A点沿AO方向释放，让分子2靠近分子1。若两分子之间只受分子力的作用且分子间作用力如图所示，取无穷远处为分子势能零点，则下列说法正确的是
A.分子2从释放到运动到不能再靠近分子1的过程中，
其加速度大小先增大后减小再增大
B.当分子2从A运动到C的过程中分子间作用力对分子
2先做正功，再做负功
C.分子2从释放到运动到不能再靠近分子1的过程中，在B点处有速度的最大值
D.当分子2运动到C点时，两分子间的势能最小
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由题图可知，分子2从释放到运动到不能再
靠近分子1的过程中，加速度大小与分子力
大小变化趋势一致，即先增大后减小再增大，
故A正确；
当分子2从A运动到C的过程中，分子力一直表现为引力，分子力一直做正功，故B错误；
当加速度为零时，即分子力为零时，分子2有最大速度，即分子2在C点处有速度的最大值，故C错误；
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当分子2从A运动到C的过程中，分子力一直做正功，分子势能减小，分子2从C向原点运动的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，因此当分子2运动到C点时，两分子间的势能最小，故D正确。
11.(2023·湖北省部分省级示范高中高二期中)如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置，E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知
A.虚线a为分子间引力变化图线，交点E的横坐标表示
乙分子到达该点时分子间作用力为零
B.乙分子从A运动到B的过程中一直做加速运动
C.实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分
子势能最小
D.虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间斥力随距
离增大而减小
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分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减
小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得
快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子
间引力变化图线，交点E的横坐标表示在E点处分
子间的引力、斥力大小相等，分子间作用力为零，
A、D错误；
乙分子从A运动到B的过程中，分子间作用力表现为引力，乙分子一直做加速运动，B正确；
实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，C错误。
12.(多选)(2023·山东省泰安一中月考)如图(a)所示是分子间作用力与分子间距的关系图像，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图(b)所示是分子势能与分子间距的关系图像，a是图线上的一点，ab是过a点的图线切线，下列说法正确的是
A.确定某点的分子势能大小时，常取无穷远处或
大于10r0处为零势能点
B.图(a)中阴影部分面积表示分子势能差值，与零
势能点的选取有关
C.图(b)中ab的斜率绝对值表示分子间距离为ra时的分子间作用力大小
D.分子间距离r>r0时，Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小
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因为无穷远处或大于10r0处的分子间
相互作用力很小，可以忽略不计，没
有分子势能，所以确定某点的分子势
能大小时，常取无穷远处或大于10r0
处为零势能点，A正确；
题图(a)中阴影部分面积表示分子势能差值，分子势能差值与零热能点的选取无关，B错误；
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分子势能与分子间距的关系图像中，
图线切线斜率的绝对值表示分子间
作用力的大小，C正确；
Ep-r图线切线斜率的绝对值表示分子
间作用力的大小，r>r0时，分子间作用力的大小先增大后减小，故Ep-r图线切线的斜率绝对值先增大后减小，D正确。
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