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4　第1课时　探究气体等温变化的规律
(分值：50分)
1题6分，2、3题每题10分，4、5题每题12分，共50分
1.某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是(　　　　)
A.每次推拉活塞改变气体体积后，要迅速记录压强以防读数变化
B.柱塞与注射器之间的摩擦会影响压强的测量
C.为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D.实验中，探究体积与压强的关系时，不需要测量柱塞的横截面积
2.(10分)在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如表所示四组实验数据。如图甲是压强计记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2，且V=LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。
(1)(6分)完善下表：
次数 1 2 3 4
压强p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 　 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
(2)(4分)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p- 图像。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，　　　　　　　。
3.(10分)“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强p与体积V关系”的实验装置如图所示。
(1)(4分)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是　　　　　　。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强 p/kPa 100.1 p7 179.9
体积 V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa
C.149.9 kPa D.163.7 kPa
(2)(6分)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为　　　　。
4.(12分)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)(4分)在实验中，下列哪些操作不是必需的　　　　。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压强计上显示的压强值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)(4分)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是　　　 　　　　。
(3)(4分)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是　　　　。
5.(12分)(2023·山东省莱州一中高二月考)用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。
(1)(4分)下列说法正确的是　　　　。
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
C.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
(2)(4分)交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是　　　　　　。
(3)(4分)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点，如图乙所示，图中V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　的体积。
答案精析
1.D　［每次推拉活塞改变气体体积后，要待压强稳定后再进行读数，故A错误；因为有压强计测量气体的压强，则柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B错误；手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，故C错误；由于柱塞的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故D正确。］
2.(1)1.0　4.0　0.250　(2)见解析图　在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
解析　(1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为
1.0×105 Pa。
由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
则=0.250 cm-3
(2)将表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍去，如图所示
由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。
3.(1)C　(2)V0+V
解析　(1)根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7= kPa=150.15 kPa，故选C。
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V+V0。
4.(1)B　(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3)C
解析　(1)为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，不需要测量直径，B不需要，D需要；为了得知压强的变化情况，需要读取压强计上显示的压强值，C需要。
(2)手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p- 图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p- 图像，C正确。
5.(1)B　(2)密封的气体质量不同
(3)压强传感器与注射器之间细软管中气体
解析　(1)本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位不一定统一为国际单位，故A错误；移动活塞要缓慢，实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故B正确；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误。
(2)各小组所测的pV乘积不同，主要因为密封的气体质量不同。
(3)根据实验数据作出的V- 图线应是过坐标原点的直线，在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据作出如题图乙所示的V- 图线不过坐标原点，该图线的方程为V=k·-V0，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。4　实验：探究气体等温变化的规律
第1课时　探究气体等温变化的规律
［学习目标］　1.知道什么是气体的等温变化，经历“探究气体等温变化的规律”的实验过程。2.了解作p-图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。
一、实验目的
探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其　　　　随　　　　变化的定量规律。
二、实验原理
选取一段空气柱作为研究对象，在保证　　　　、　　　　一定的条件下，改变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-图像，进而得出一定质量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。
三、实验设计
方案一
1.实验器材：气柱玻管、管塞、　　　　　、体积标尺，固定架、活塞。
2.物理量的测量
空气的压强p可以从仪器上方的　　　　读出，气体的体积可以通过　　　　　　　读取。
方案二
如图所示，用注射器密闭一定质量的气体并接入压强传感器，压强传感器通过数据采集器与计算机相连，由此计算机获得了气体的　　　　数值。从注射器壁上的刻度可直接读出气体的　　　　。启动相应程序，缓慢改变注射器内气体的体积，并将其输入程序中，即可得到所需的图线。
四、实验操作
1.按照上图方案一所示连接装置，并仔细检查装置的　　　　　　。
2.把活塞顶端置于刻度“2”处(或某一刻度处)，记下管内空气的　　　　　和对应的　　　　　。
3.　　　　推动活塞，用同样的方法得到多组体积和压强的测量值，将这些值填入下表中(或输入计算机)。
实验次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3
/cm-3
p/kPa
4.建立p-坐标系，根据上表的记录值将所测数据在坐标系中描点，作出p-图像(或在计算机中直接读取图线)。
五、实验结论
一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成　　　　。
六、实验注意事项
1.改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。
2.实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在活塞上涂好润滑油，以免漏气。
4.在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。
实验过程中，如何实现气体的等温条件？
例1　某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器外筒封闭一定质量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　。
A.该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B.实验时注射器必须水平放置
C.注射器内部的横截面积没必要测量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是　　　　。
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是　　　　(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱 长度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强 p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p-图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图线应为　　　　(填图线代号)。
例2　(2024·福州市模拟)某小组利用如图甲所示的实验装置探究一定质量气体，在温度不变的情况下，压强和体积的关系。
(1)实验研究对象是　　　　　　　　。
(2)关于实验下列说法正确的是　　　　。
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若密封橡胶套脱落，应立刻堵住后继续实验
(3)某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到实验数据，画出p-图(如图乙所示)，图线不过原点的可能原因是　　　　。
A.计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积
B.在实验过程中，封闭的气体质量减少
C.在实验过程中，封闭的气体温度发生变化
答案精析
一、
压强　体积
二、
温度　质量
三、
1.压强计　2.压强计　体积标尺
压强　体积
四、
1.密封性　2.体积V　压强p
3.缓慢
五、
反比
讨论交流
推拉活塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
例1　(1)ACD　(2)防止封闭气体温度发生改变　(3)5
(4)①
解析　(1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，体积可以由气体柱长度表示，故注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量的改变体积，可以不标注单位。故选A、C、D。
(2)如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大且不符合实验要求。
(3)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很好，乘积在11.9~12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。
(4)气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同体积下，温度升高，气体分子的平均速率增大，与器壁碰撞时平均作用力变大，又气体分子数密度不变，故压强变大，故图线①是根据温度稍高的乙实验室中记录数据画出的。
例2　(1)被封闭气体(或空气柱)　(2)B　(3)A
解析　(1)实验研究对象是被封闭气体(或空气柱)；
(2)为保证气体温度不变，则应缓慢调节空气柱长度，等示数稳定后读数，选项A错误；实验中不需要测量空气柱的横截面积，可用气柱长度代替体积，选项B正确；实验中若密封橡胶套脱落，则气体的质量会发生变化，堵住后不能继续实验，选项C错误。
(3)由图像可知，相同的压强值时，偏大，即V偏小，则可能的原因是计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积，故选A。(共39张PPT)
DIERZHANG
第二章
第1课时　探究气体等温变化的规律
1.知道什么是气体的等温变化，经历“探究气体等温变化的规律”的实验过程。
2.了解作p-图像的物理思想，并能通过图像得出等温情况下p、V的关系(重点)。
学习目标
一、实验目的
探究在温度不变的情况下，一定质量的某种气体其 随 变化的定量规律。
二、实验原理
选取一段空气柱作为研究对象，在保证 、 一定的条件下，改
变并且测量空气柱的体积V，同时测量在不同体积下的压强p，建立p-坐标系，将实验数据在坐标系中描点，得到p-图像，进而得出一定质
量的气体在温度不变的情况下，p、V之间遵从的规律。
压强
体积
温度
质量
三、实验设计
方案一
1.实验器材：气柱玻管、管塞、 、体积标尺，固定架、活塞。
2.物理量的测量
空气的压强p可以从仪器上方的 读出，气体的体积可以通过 读取。
压强计
压强计
体积标尺
方案二
如图所示，用注射器密闭一定质量的气体并接入压强传感器，压强传感器通过数据采集器与计算机相连，由此计算机获得了气体的 数值。从注射器壁上的刻度可直接读出气体的 。启动相应程序，缓慢改变注射器内气体的体积，并将其输入程序中，即可得到所需的图线。
压强
体积
四、实验操作
1.按照上图方案一所示连接装置，并仔细检查装置的 。
2.把活塞顶端置于刻度“2”处(或某一刻度处)，记下管内空气的______
和对应的______。
密封性
体积V
压强p
3. 推动活塞，用同样的方法得到多组体积和压强的测量值，将这些值填入下表中(或输入计算机)。
实验次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3
/cm-3
p/kPa
缓慢
4.建立p-坐标系，根据上表的记录值将所测数据在坐标系中描点，作出p-图像(或在计算机中直接读取图线)。
五、实验结论
一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V成 。
六、实验注意事项
1.改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。
2.实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。
3.实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在活塞上涂好润滑油，以免漏气。
4.在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测量空气柱的横截面积。
反比
实验过程中，如何实现气体的等温条件？
讨论交流
答案　推拉活塞要缓慢；手不能握住玻璃管；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
　某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用活塞和注射器外筒封闭一定质量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　 。
A.该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B.实验时注射器必须水平放置
C.注射器内部的横截面积没必要测量
D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
例1
ACD
该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控
制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没
有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比
例关系，体积可以由气体柱长度表示，故注射器
内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量的改变体积，可以不标注单位。故选A、C、D。
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因
是_________________________。
防止封闭气体温度发生改变
如果活塞推拉的过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大且不符合实验要求。
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是　　(填错误数据对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4 5
封闭气柱长度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00
封闭气柱压强p/(×105 Pa) 1.00 1.09 1.19 1.33 1.90
5
由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合的很好，乘积在11.9~12.0之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p-图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图线应为　 (填图线代号)。
①
气体压强与气体的温度有关，一定量的气体，在相同体积下，温度升高，气体分子的平均速率增大，与器壁碰撞时平均作用力变大，又气体分子数密度不变，故压强变大，故图线①是根据温度稍高的乙实验室中记录数据画出的。
　(2024·福州市模拟)某小组利用如图甲所示的实验装置探究一定质量气体，在温度不变的情况下，压强和体积的关系。
(1)实验研究对象是　　　 　。
例2
被封闭气体(或空气柱)
实验研究对象是被封闭气体(或空气柱)；
(2)关于实验下列说法正确的是　　。
A.快速调节空气柱长度后立刻读数
B.实验中不需要测量空气柱的横截面积
C.实验中若密封橡胶套脱落，应立刻堵住后继续实验
B
为保证气体温度不变，则应缓慢调节空气柱长度，等示数稳定后读数，选项A错误；
实验中不需要测量空气柱的横截面积，可用气柱长度代替体积，选项B正确；
实验中若密封橡胶套脱落，则气体的质量会发生变化，堵住后不能继续实验，选项C错误。
(3)某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到实验数据，画出p-图(如图乙所示)，图线不过原点的可能原因是　 。
A.计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套
内气体体积
B.在实验过程中，封闭的气体质量减少
C.在实验过程中，封闭的气体温度发生变化
A
由图像可知，相同的压强值时，偏大，即V偏小，则可能的原因是计算密封气体体积时，无法加上注射器下面橡胶套内气体体积，故选A。
课时对点练
1.某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是
A.每次推拉活塞改变气体体积后，要迅速记录压强
以防读数变化
B.柱塞与注射器之间的摩擦会影响压强的测量
C.为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D.实验中，探究体积与压强的关系时，不需要测量柱
塞的横截面积
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
每次推拉活塞改变气体体积后，要待压强稳定后再
进行读数，故A错误；
因为有压强计测量气体的压强，则柱塞与注射器之
间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B错误；
手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，
故C错误；
由于柱塞的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故D正确。
2.在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了如表所示四组实验数据。如图甲是压强计记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S=2 cm2，且V=LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。
1
2
3
4
5
(1)完善下表：
1
2
3
4
5
次数 1 2 3 4
压强p/(×105 Pa) 0.8 　 1.6 1.9
体积V/cm3 8 6.4 　 3.4
体积倒数/cm-3 0.125 0.156 　 0.294
1.0
4.0
0.250
1
2
3
4
5
由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。
由题设可知，第3组数据中气柱体积为
V3=SL3=2×2.0 cm3=4.0 cm3，
则=0.250 cm-3
(2)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p- 图像。
由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，
_______________________________________。
1
2
3
4
5
答案　见解析图
在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比
1
2
3
4
5
将表中数据描点，用一条平滑的线连接，使
尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点
均匀分布在线的两侧，离线较远的点可以舍
去，如图所示
由图可看出，质量一定的某种气体，在温度
不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。
3.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强p
与体积V关系”的实验装置如图所示。
(1)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有
记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9
次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是　　。
1
2
3
4
5
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
A.128.5 kPa B.138.4 kPa C.149.9 kPa D.163.7 kPa
C
1
2
3
4
5
根据表格，压强和体积的乘积保持不变，第7次的压强p7= kPa
=150.15 kPa，故选C。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
(2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为______。
1
2
3
4
5
V0+V
若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为V+V0。
4.某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的　　。
A.用橡胶套密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量柱塞的直径
C.读取压强计上显示的压强值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，
A需要；
由于注射器的直径均匀恒定，根据V=LS可知体积
和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显
示的空气柱长度，不需要测量直径，B不需要，
D需要；
为了得知压强的变化情况，需要读取压强计上显示的压强值，C需要。
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是________________________________________。
1
2
3
4
5
保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
手温会影响气体的温度；若实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是　　。
1
2
3
4
5
C
当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p- 图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p- 图像，C正确。
5.(2023·山东省莱州一中高二月考)用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。
(1)下列说法正确的是　　　。
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
C.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
1
2
3
4
5
B
1
2
3
4
5
本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位不一
定统一为国际单位，故A错误；
移动活塞要缓慢，实验时不要用手握住注射器，都是
为了保证实验的恒温条件，故B正确；
压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误。
(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是　　　　 。
1
2
3
4
5
密封的气体质量不同
各小组所测的pV乘积不同，主要因为密封的气体质量不同。
(3)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点，如图乙所示，图中V0代表_______
_____________________________的体积。
感器与注射器之间细软管中气体
压强传
根据实验数据作出的V- 图线应是过坐标原点的直线，在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据作出如题图乙所示的V- 图线不过坐标原点，该图线的方程为V=k·-V0，说明注射器中的气体的
体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。
1
2
3
4
54　第2课时　气体的等温变化
(分值：100分)
1~7题每题7分，共49分
考点一　气体的等温变化
1.(2024·河北省高二期中)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　　　)
A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小
2.水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　　　)
A.4倍 B.3倍
C.2倍 D.2.5倍
3.(多选)如图甲所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。现保持温度不变，把气缸向右倾斜90°(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比(　　　　)
A.气体的压强变大 B.气体的压强变小
C.气体的体积变大 D.气体的体积变小
4.(2023·河南省月考)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　　　)
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
考点二　气体的p-V图像或p- 图像
5.(多选)下列选项图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　　　)
A　　　　　　　　 B
C　　　　　　　　 D
6.(多选)(2023·长春市解放大路学校高二期中)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是(　　　　)
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C.T1>T2
D.T17.(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　　　)
A.D→A是一个等温变化过程
B.A→B是一个等温变化过程
C.T1>T2
D.B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变
8题9分，9题12分，10题14分，共35分
8.(2024·承德市高二月考)水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于760 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有742 mmHg，此时管中的水银面到管顶的距离为80 mm。当这个气压计的读数为732 mmHg时，实际的大气压强为(环境温度不变)(　　　　)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
9.(12分)(2023·辽宁省高二期末)一端封闭的粗细均匀的细玻璃管竖直放置，水银柱长15 cm，开口向上时，管内封闭的空气柱长15 cm；开口向下时，管内封闭的空气柱长22.5 cm，水银没有溢出。求：
(1)(7分)大气压强p(cmHg)；
(2)(5分)把管水平放置时，管内封闭空气柱的长度L。
10.(14分)如图所示，劲度系数k=500 N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热性良好的气缸内被活塞密封了一定质量的气体，整个装置处于静止状态。已知气缸质量m1=5 kg，气缸底面积S=10 cm2，大气压强p0=1.0×105 Pa，此时活塞离气缸底部的距离h1=40 cm。现在气缸顶部加一质量m2=5 kg的重物。忽略气缸壁厚度以及活塞与气缸之间的摩擦力，气缸下端离地足够高，环境温度保持不变，g取10 m/s2。则气缸稳定时下降的距离为多少？
11.(16分)如图所示，竖直放置的导热性良好的气缸，活塞横截面积为S=0.01 m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。已知活塞质量m=6.8 kg，大气压强p0=1×105 Pa，水银密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)(6分)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；
(2)(10分)若在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm，求活塞平衡时到气缸底部的距离为多少厘米(结果保留整数)。
答案精析
1.B　［由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据气体等温变化规律pV=C，可知压强增大，故B正确。］
2.C　［大气压强为p0=1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1=p0+ρgh1=4p0，距离水面10 m处的压强p2=p0+ρgh2=2p0，根据p1V1=p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。］
3.AD　［对活塞受力分析可知，开始时，封闭气体的压强p1=p0-，而气缸向右倾斜90°后，p2=p0，故p1V2，故A、D正确。］
4.A　［设玻璃管横截面积为S，初态，左管封闭气体的压强为
p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
体积V1=30S (cm3)
当两侧管内水银面相平时，设气体柱长为L，则气体体积为V2=LS，压强p2=75 cmHg，由等温变化规律可得p1V1=p2V2，解得L=20 cm，故A正确，B、C、D错误。］
5.AB　［选项A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV=常数，是等温过程；C图横坐标为温度，不是等温变化；D图的p-V图线不是双曲线，故不是等温线，故选A、B。］
6.ABD　［由等温变化规律可知，一定质量的气体发生等温变化时，其压强与体积成反比，故A正确；pV=C，其中常数C与温度有关，温度越高，常数C越大，因此一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的，故B正确；pV之积越大表示温度越高，因此T17.AD　［D→A是一个等温变化过程，A正确；由题图可知T2>T1，故A到B温度升高，B、C错误；B→C是一个等温变化过程，V增大，p减小，D正确。］
8.A　［以管中封闭气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，初态p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，V1=80S (mm3)
末态p2=(p-732) mmHg，V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根据气体等温变化规律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正确。］
9.(1)75 cmHg　(2)18 cm
解析　(1)封闭部分气体做等温变化，设横截面积为S，则有p1·15S=p2·22.5S
p1=p+15 cmHg，p2=p-15 cmHg
解得p=75 cmHg
(2)把管水平放置时有p1·15S=p3·LS，p3=p
解得L=18 cm。
10.0.2 m
解析　设未加重物时内部气体压强为p1
由平衡条件可得：p1S=m1g+p0S
解得：p1=1.5×105 Pa
加重物后，设气缸内气体压强为p2
由平衡条件可得：p2S=m1g+p0S+m2g
解得：p2=2.0×105 Pa
由气体等温变化规律有：p1h1S=p2h2S
解得：h2=0.3 m
活塞下降距离为Δx==0.1 m
所以气缸稳定时下降的距离：Δh=h1-h2+Δx=0.2 m。
11.(1)5 cm　(2)80 cm
解析　(1)以活塞为研究对象，则有p0S+mg=p1S
得p1=p0+
而p1=p0+ρgh1，所以有：=ρgh1
解得：h1== m=0.05 m=5 cm
(2)活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm
封闭气体的压强p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始时封闭气体的压强为：p1=p0+=106 800 Pa
气缸内的气体发生的是等温变化，
根据气体等温变化规律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。第2课时　气体的等温变化
［学习目标］　1.掌握气体等温变化的规律表达式及适用条件，能应用气体等温变化规律解决实际问题(重难点)。2.理解气体等温变化的图像，能利用图像分析解决实际问题(重点)。
一、气体的等温变化
1.内容：一定质量的某种气体，在　　　　不变的情况下，压强p与体积V成　　　。
2.表达式：pV=C(式中C是常量)或　　　　　　　　　　　　　。
3.条件：气体的　　　　一定，　　　　不变。
1.国庆放假，小明带弟弟去湖边游玩，弟弟看到湖水中鱼儿吐出小气泡，非常开心。小明回家后，给弟弟画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图，如图所示。若湖水的温度恒定不变，你认为他画得　　　　(填“对”或“不对”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(请运用物理知识简要说明)
2.一定质量的气体温度升高时，pV=C中的C的数值是怎样变化的？为什么？
例1　(2023·江西省高二期末)一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为(　　)
A. L B.2 L
C. L D.3 L
例2　玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
例3　(2024·陕西省模拟)气压式升降椅内的气缸填充了氮气，气缸上下运动支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为m=5 kg。横截面积为S=10 cm2的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量氮气，稳定后测得封闭气柱长度为L=21 cm。设气缸气密性、导热性能均良好，忽略摩擦力。已知大气压强为p0=1×105 Pa，环境温度不变，重力加速度为g=10 m/s2。求：
(1)初始状态封闭气体的压强；
(2)若把质量为M=30 kg的重物放在椅面上，稳定后椅面下降的高度。
应用气体等温变化规律解题的一般步骤
1.确定研究对象，并判断是否满足气体等温变化规律的条件。
2.确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)。
3.根据气体等温变化规律列方程求解(注意统一单位)。
4.注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明。
特别提醒　确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制的单位。
二、气体等温变化的p-V图像或p- 图像
1.气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为　　　　　　　　，它描述的是温度不变时的p-V关系，称为等温线。
2.一定质量的气体，不同温度下的等温线是　　　　的。
1.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p-V图线，T1和T2哪一个大？为什么？
2.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p- 图线，T1和T2哪一个大？为什么？
例4　(2024·唐山市期末)如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，关于气体的温度和分子平均速率的变化情况，下列说法正确的是(　　)
A.都一直保持不变
B.温度先升高后降低
C.温度先降低后升高
D.平均速率先减小后增大
答案精析
一、
1.温度　反比
2.p1V1=p2V2
3.质量　温度
讨论交流
1.不对　气泡上升过程中，温度不变，气泡内气体压强不断减小，体积不断增大
2.增大。若一定质量的气体的体积保持不变，当温度升高时，压强会增大，故C值变大。
例1　B　［设该气体原来的体积为V1，由气体等温变化规律知压强减小时，气体体积增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正确。］
例2　2.0×105 Pa　10 m
解析　对瓶中所封的气体，由气体实验定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根据p=p0+ρgh，解得h=10 m。
例3　(1)1.5×105 Pa　(2)14 cm
解析　(1)对气缸与椅面整体受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)重物放上后，设气缸内气体压强为p2，对气缸、椅面与重物整体受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
对气缸内气体分析，导热性能良好，室温不变，则气缸内气体温度不变
初状态p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末状态p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
对气缸内气体由气体等温变化规律有p1LS=p2L'S，
得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
二、
1.双曲线的一支
2.不同
讨论交流
1.T2。一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p-V图像上的等温线离坐标原点越远。
2.T2。直线的斜率表示p与V的乘积，斜率越大，p与V乘积越大，温度越高。
例4　B　［由题图可知pAVA=pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故选B。
］(共46张PPT)
DIERZHANG
第二章
第2课时　气体的等温变化
1.掌握气体等温变化的规律表达式及适用条件，能应用气体等温变化规律解决实际问题(重难点)。
2.理解气体等温变化的图像，能利用图像分析解决实际问题(重点)。
学习目标
一、气体的等温变化
二、气体等温变化的p-V图像或p- 图像
课时对点练
内容索引
气体的等温变化
一
1.内容：一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与体积V成 。
2.表达式：pV=C(式中C是常量)或 。
3.条件：气体的 一定， 不变。
温度
反比
p1V1=p2V2
质量
温度
1.国庆放假，小明带弟弟去湖边游玩，弟弟看到湖水中鱼儿吐出小气泡，非常开心。小明回家后，给弟弟画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图，如图所示。若湖水的温度恒定不变，你认为他画得　　　(填“对”或“不对”)，原因是_________________________________________________　　　　　　　　　　　　　　
_____________。(请运用物理知识简要说明)
讨论交流
不对
气泡上升过程中，温度不变，气泡内气体压强不断减小，体积不断增大
2.一定质量的气体温度升高时，pV=C中的C的数值是怎样变化的？为什么？
答案　增大。若一定质量的气体的体积保持不变，当温度升高时，压强会增大，故C值变大。
　(2023·江西省高二期末)一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为
A. L B.2 L
C. L D.3 L
例1
√
设该气体原来的体积为V1，由气体等温变化规律知压强减小时，气体体积增大，即3V1=(3-2)·(V1+4 L)，解得V1=2 L，B正确。
　玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气
压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密
度取1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
例2
答案　2.0×105 Pa　10 m
对瓶中所封的气体，由气体实验定律可知p0V0=pV，即1.0×105 Pa×(380-80) mL=p×(380-230) mL，解得p=2.0×105 Pa，根据p=p0+ρgh，解得h=10 m。
　(2024·陕西省模拟)气压式升降椅内的气缸填充了氮气，气缸上下运动支配椅子升降。如图乙所示为其简易结构示意图，圆柱形气缸与椅面固定连接，总质量为m=5 kg。横截面积为S=10 cm2的柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量氮气，稳定后测得封闭气柱长度为L=21 cm。设气缸气
密性、导热性能均良好，忽略摩擦力。
已知大气压强为p0=1×105 Pa，环境温
度不变，重力加速度为g=10 m/s2。求：
(1)初始状态封闭气体的压强；
例3
答案　1.5×105 Pa
对气缸与椅面整体受力分析，
由受力平衡有p1S=p0S+mg
得p1=1.5×105 Pa
(2)若把质量为M=30 kg的重物放在椅面
上，稳定后椅面下降的高度。
答案　14 cm
重物放上后，设气缸内气体压强为p2，
对气缸、椅面与重物整体受力分析
由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g
得p2=4.5×105 Pa
对气缸内气体分析，导热性能良好，室
温不变，则气缸内气体温度不变
初状态p1=1.5×105 Pa，V1=LS，
末状态p2=4.5×105 Pa，V2=L'S，
对气缸内气体由气体等温变化规律有
p1LS=p2L'S，得L'=7 cm，
即高度下降h=L-L'=14 cm。
总结提升
应用气体等温变化规律解题的一般步骤
1.确定研究对象，并判断是否满足气体等温变化规律的条件。
2.确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)。
3.根据气体等温变化规律列方程求解(注意统一单位)。
4.注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明。
特别提醒　确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制的单位。
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气体等温变化的p-V图像或p- 图像
二
1.气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的p-V关系，称为等温线。
2.一定质量的气体，不同温度下的等温线是 的。
双曲线的一支
不同
1.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p-V图线，T1和T2哪一个大？为什么？
讨论交流
答案　T2。一定质量的气体，温度越高，气体压强与体
积的乘积必然越大，在p-V图像上的等温线离坐标原点越远。
2.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的p- 图线，T1和T2哪一个大？为什么？
答案　T2。直线的斜率表示p与V的乘积，斜率越大，p与V乘积越大，温度越高。
　(2024·唐山市期末)如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，关于气体的温度和分子平均速率的变化情况，下列说法正确的是
A.都一直保持不变
B.温度先升高后降低
C.温度先降低后升高
D.平均速率先减小后增大
例4
√
由题图可知pAVA=pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p-V图上作出等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故选B。
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课时对点练
三
考点一　气体的等温变化
1.(2024·河北省高二期中)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气
A.体积不变，压强变小
B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大
D.体积变小，压强变小
基础对点练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
由于气体温度不变，属于等温变化，水位升高，封闭气体的体积减小，根据气体等温变化规律pV=C，可知压强增大，故B正确。
2.水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时，它的体积约变为原来体积的(气泡上升过程中温度不变，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度为103 kg/m3，g取10 m/s2)
A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.2.5倍
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
大气压强为p0=1×105 Pa，距离水面30 m处的压强p1=p0+ρgh1=4p0，距离水面10 m处的压强p2=p0+ρgh2=2p0，根据p1V1=p2V2，它的体积变为原来体积的2倍，故选C。
3.(多选)如图甲所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。现保持温度不变，把气缸向右倾斜90°(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比
A.气体的压强变大 B.气体的压强变小
C.气体的体积变大 D.气体的体积变小
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对活塞受力分析可知，开始时，封闭气体
的压强p1=p0-，而气缸向右倾斜90°后，
p2=p0，故p1V2，故A、D正确。
4.(2023·河南省月考)如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg，现移动右侧玻璃管，
使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
设玻璃管横截面积为S，初态，左管封闭气体的压强为
p1=75 cmHg-25 cmHg=50 cmHg，
体积V1=30S (cm3)
当两侧管内水银面相平时，设气体柱长为L，则气体体积
为V2=LS，压强p2=75 cmHg，由等温变化规律可得p1V1=
p2V2，解得L=20 cm，故A正确，B、C、D错误。
考点二　气体的p-V图像或p- 图像
5.(多选)下列选项图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项A图中可以直接看出温度不变；
B图说明p∝，即pV=常数，是等温过程；
C图横坐标为温度，不是等温变化；
D图的p-V图线不是双曲线，故不是等温
线，故选A、B。
6.(多选)(2023·长春市解放大路学校高二期中)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线
是不同的
C.T1>T2
D.T11
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√
√
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由等温变化规律可知，一定质量的气体发生等温变
化时，其压强与体积成反比，故A正确；
pV=C，其中常数C与温度有关，温度越高，常数C
越大，因此一定质量的气体，在不同温度下的等温
线是不同的，故B正确；
pV之积越大表示温度越高，因此T17.(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是
A.D→A是一个等温变化过程
B.A→B是一个等温变化过程
C.T1>T2
D.B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变
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D→A是一个等温变化过程，A正确；
由题图可知T2>T1，故A到B温度升高，B、C错误；
B→C是一个等温变化过程，V增大，p减小，D正确。
8.(2024·承德市高二月考)水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于760 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有742 mmHg，此时管中的水银面到管顶的距离为80 mm。当这个气压计的读数为732 mmHg时，实际的大气压强为(环境温度不变)
A.748 mmHg B.756 mmHg
C.742 mmHg D.758 mmHg
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√
能力综合练
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以管中封闭气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，
初态p1=(760-742) mmHg=18 mmHg，
V1=80S (mm3)
末态p2=(p-732) mmHg，V2=80S+(742-732)S (mm3)=90S (mm3)
根据气体等温变化规律得p1V1=p2V2，
代入解得p=748 mmHg，A正确。
9.(2023·辽宁省高二期末)一端封闭的粗细均匀的细玻璃管竖直放置，水银柱长15 cm，开口向上时，管内封闭的空气柱长15 cm；开口向下时，管内封闭的空气柱长22.5 cm，水银没有溢出。求：
(1)大气压强p(cmHg)；
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答案　75 cmHg
封闭部分气体做等温变化，设横截面积为S，则有p1·15S=p2·22.5S
p1=p+15 cmHg，p2=p-15 cmHg
解得p=75 cmHg
(2)把管水平放置时，管内封闭空气柱的长度L。
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答案　18 cm
把管水平放置时有p1·15S=p3·LS，p3=p
解得L=18 cm。
10.如图所示，劲度系数k=500 N/m的竖直弹簧下端固定在水平地面上，上端与一活塞相连，导热性良好的气缸内被活塞密封了一定质量的气体，整个装置处于静止状态。已知气缸质量m1=5 kg，气缸底面积S=10 cm2，大气压强p0=1.0×105 Pa，此时活塞离气缸底部的距离h1=40 cm。现在气缸顶部加一质量m2=5 kg的重物。忽略气缸壁厚度以及活塞与
气缸之间的摩擦力，气缸下端离地足够高，环境温度保持不
变，g取10 m/s2。则气缸稳定时下降的距离为多少？
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答案　0.2 m
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设未加重物时内部气体压强为p1
由平衡条件可得：p1S=m1g+p0S
解得：p1=1.5×105 Pa
加重物后，设气缸内气体压强为p2
由平衡条件可得：p2S=m1g+p0S+m2g
解得：p2=2.0×105 Pa
由气体等温变化规律有：p1h1S=p2h2S
解得：h2=0.3 m
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活塞下降距离为Δx==0.1 m
所以气缸稳定时下降的距离：
Δh=h1-h2+Δx=0.2 m。
11.如图所示，竖直放置的导热性良好的气缸，活塞横截面积为S=0.01 m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70 cm的气柱(U形管内
的气体体积不计)。已知活塞质量m=6.8 kg，大气压强p0
=1×105 Pa，水银密度ρ=13.6×103 kg/m3，g=10 m/s2。
(1)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；
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尖子生选练
答案　5 cm
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以活塞为研究对象，则有p0S+mg=p1S
得p1=p0+
而p1=p0+ρgh1，所以有：=ρgh1
解得：h1== m=0.05 m=5 cm
(2)若在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm，求活塞平衡时到气缸底部的距离为多少厘米(结果保留整数)。
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答案　80 cm
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活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5 cm
封闭气体的压强p2=p0-ρgh2=(1×105-13.6×103×10×0.05) Pa=93 200 Pa
初始时封闭气体的压强为：
p1=p0+=106 800 Pa
气缸内的气体发生的是等温变化，
根据气体等温变化规律有：p1V1=p2V2，
即p1HS=p2H'S，解得：H'≈80 cm。
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